10.2.1 复数的加法与减法 课后达标检测(课件PPT)-【学霸笔记·同步精讲】2024-2025学年高中数学选择性必修第四册（人教B版）
2026-01-28
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教辅
资源信息
| 学段 | 高中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 高中数学人教B版必修第四册 |
| 年级 | 高一 |
| 章节 | 10.2.1 复数的加法与减法 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2025-2026 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 1.29 MB |
| 发布时间 | 2026-01-28 |
| 更新时间 | 2026-01-28 |
| 作者 | 高智传媒科技中心 |
| 品牌系列 | 学霸笔记·高中同步精讲 |
| 审核时间 | 2026-01-28 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/56152307.html |
| 价格 | 2.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该高中数学课件聚焦复数的运算与几何意义，从实数运算入手过渡到复数，通过基础题（如复数加减、虚部求解）到综合题（平行四边形复数关系、模的计算）搭建学习支架，衔接前后知识脉络。
其亮点在于分层设计（基础达标、能力提升、素养拓展），通过复平面内平行四边形、轨迹问题等培养几何直观（数学眼光），借助方程求解、模的最值推理发展逻辑思维（数学思维），如费马问题联系实际体现应用意识，助力学生提升综合能力，为教师提供系统检测工具。
内容正文：
课后达标检测
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√
1．计算：(5－6i)＋(－2－i)－(3＋4i)＝( )
A．3 B．4
C．－11i D．－i
解析：原式＝(5－2－3)＋(－6－1－4)i＝－11i.故选C.
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2．i为虚数单位，若1＋z＝2＋3i，则复数z的虚部为( )
A．1 B．3
C．i D．3i
解析：因为1＋z＝2＋3i，所以z＝2－1＋3i＝1＋3i，故复数z的虚部为3.故选B.
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3．已知复数z1＝m2－3m＋m2i，z2＝4＋(5m＋6)i，m为实数．若z1－z2＝0，则m的值为( )
A．4 B．－1
C．6 D．0
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4．在复平面内，O为原点，四边形OABC是复平面内的平行四边形，且A，B，C三点对应的复数分别为z1，z2，z3，若z1＝1，z3＝－2＋i，则z2＝( )
A．1＋i B．1－i
C．－1＋i D．－1－i
解析：由题意及复数加法的几何意义可得z2＝z1＋z3＝1－2＋i＝－1＋i.故选C.
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7．－i－(－1＋5i)＋(－2－3i)－(i－1)＝__________．
解析：原式＝－i＋1－5i－2－3i－i＋1＝－10i.
－10i
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4－2i
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9．若复数z＝a＋bi(a，b∈R，i为虚数单位)满足|z－2i|＝|z|，写出一个满足条件的复数：z＝__________________．
1＋i(答案不唯一)
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10．已知四边形OACB是复平面内的平行四边形，O是原点，点A，B分别对应复数3＋i，2＋4i，M是OC，AB的交点，如图所示，求点C，M对应的复数，及点C，M间的距离|CM|.
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11．(2024·东营月考)设z为复数，若|z＋2i|＝1，则|z|的最小值为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
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12．(多选)已知复数z1＝－1＋2i，z2满足|z2－i|＝1，且在复平面内z1所对应的点为A，z2所对应的点为B，则下列结论正确的是( )
A．z1的虚部为2i
B．点A在第二象限
C．点B的轨迹是圆
D．点A与点B距离的最大值为
√
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解析：z1＝－1＋2i的虚部为2，故A错误；
点A的坐标为(－1，2)，所以点A在第二象限，故B正确；
由|z2－i|＝1，可知点B的轨迹是以M(0，1)为圆心，1为半径的圆，故C正确；
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13．已知复数z1＝(a2－2)－3ai，z2＝a＋(a2＋2)i，若z1＋z2是纯虚数，则实数a的值为________．
－2
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(2)|z－1|2＋|z＋1|2的最大值和最小值．
解：设z＝a＋bi(a，b∈R)，则|z|2＝a2＋b2，
|z－1|2＋|z＋1|2＝|a－1＋bi|2＋|a＋1＋bi|2＝(a－1)2＋b2＋(a＋1)2＋b2＝2(a2＋b2)＋2＝2|z|2＋2.
由(1)知1≤|z|≤3，
所以|z－1|2＋|z＋1|2的最大值为2×32＋2＝20，最小值为2×12＋2＝4.
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15．著名的费马问题是法国数学家皮埃尔·德·费马于1643年提出的平面几何极值问题：“已知一个三角形，求作一点，使其与这个三角形的三个顶点的距离之和最小．”费马问题中所求的点称为费马点．已知对于每个给定的三角形，都存在唯一的费马点，当△ABC的三个内角均小于120°时，使得∠APB＝∠BPC＝∠CPA＝120°的点P即费马点．根据以上材料，若z∈C，则|z－2|＋|z＋2|＋|z＋2i|的最小值为( )
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(2)若|z－2|≤a，求实数a的取值范围．
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