6.1.2 第1课时 瞬时变化率与导数 课后达标检测(课件PPT)-【学霸笔记·同步精讲】2024-2025学年高中数学选择性必修第三册（人教B版）
2026-01-28
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教辅
资源信息
| 学段 | 高中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 高中数学人教B版选择性必修第三册 |
| 年级 | 高二 |
| 章节 | 6.1.2 导数及其几何意义 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2025-2026 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 775 KB |
| 发布时间 | 2026-01-28 |
| 更新时间 | 2026-01-28 |
| 作者 | 高智传媒科技中心 |
| 品牌系列 | 学霸笔记·高中同步精讲 |
| 审核时间 | 2026-01-28 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/56152093.html |
| 价格 | 2.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该高中数学课件聚焦导数的瞬时变化率，通过基础达标（如位移函数求瞬时速度）、能力提升（登山路程平均与瞬时速度）、素养拓展（细菌数量变化率）搭建递进式学习支架，衔接平均变化率到导数应用的知识脉络。
其亮点是以现实情境问题（如高台跳水、赛车位移、杀菌剂细菌数量）为载体，用数学眼光观察实际现象，用数学思维抽象导数模型，用数学语言解释变化率意义（如f'(10)的实际意义）。分层设计帮助学生深化导数应用理解，教师可用于分层教学提升效率。
内容正文：
课后达标检测
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1．一个物体做直线运动，位移s与时间t之间的函数关系式为s(t)＝t2＋2t＋3，则该物体在t＝2时的瞬时速度为( )
A．4 B．5
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解析：结合平均变化率与瞬时变化率可知选项C正确．
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4．将原油精炼为汽油，柴油，塑胶等不同产品时，需要对原油进行冷却和加热．若在第x h时，原油的温度(单位：℃)为f(x)＝x2－7x＋15(0≤x≤8)，则第4 h时，原油温度的瞬时变化率为( )
A．－1 B．1
C．3 D．5
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解析：由导数的定义可知，函数f(x)在x＝x0处的导数与x0有关，与h无关．故选AD．
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7．设函数f(x)＝ax＋3，若f′(1)＝3，则a＝__________．
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9．高台跳水运动员在t s时距水面高度h(t)＝－4.9t2＋6.5t＋10(单位：m)，则该运动员的初速度为________ m/s.
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10．求函数f(x)＝2x2＋4x在x＝3处的导数．
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11．已知某登山者爬山的路程h(单位：m)与时间t(单位：h)的函数关系式是h(t)＝at2＋600t，若该登山者在1≤t≤3这段时间内的平均速度是360 m/h，则该登山者在t＝3时的瞬时速度是( )
A．180 m/h B．240 m/h
C．360 m/h D．480 m/h
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在某场世界一级方程式锦标赛中，赛车位移s(单位：m)与比赛时间t(单位：s)的关系是s(t)＝10t＋5t2.求：
(2)t＝5s时的瞬时速度．
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16．已知在使用某种杀菌剂t小时后室内的细菌数量为f(t)＝105＋104t－103t2.
(1)求f′(10)；
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已知在使用某种杀菌剂t小时后室内的细菌数量为f(t)＝105＋104t－103t2.
(2)f′(10)的实际意义是什么？
解：f′(10)的实际意义是细菌数量在t＝10时的瞬时变化率，它表明在t＝10附近，细菌数量大约以每小时104的速率减少.
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