卷5 第一次月考综合检测卷-【初中上分卷】2025-2026学年七年级下册数学配套课件（沪科版·新教材）

这是沪科版初中数学七年级下册3月月考综合检测卷课件，考查第6章至第7章内容，包含选择、填空、解答等题型，支持WPS编辑修改，页面间有超链接跳转，为教师教学和学生练习提供结构化学习支架。 资料特色突出，融入新情境题（如高速公路限速问题）、规律探究题（如取整符号运算），通过实际问题培养学生用数学眼光观察现实世界（抽象能力）、用数学思维分析问题（推理与运算能力）、用数学语言表达关系（模型意识），助力七年级学生适应初中数学抽象思维，巩固知识，也为教师提供便捷教学资源。

数 学 七年级下册 沪科版 1 2 3 卷5 月考综合检测卷（3月月考） 考查内容：第6章至第7章 4 一、选择题 二、填空题 三、 四、 五、 六、 七、 八、 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 时间： 满分：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的. 1.[2025浙江嘉兴月考]16的平方根是( ) A A. B.4 C. D.8 【解析】因为，所以16的平方根为 ，故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 6 2.新情境 [2025山西长治月考]某双向六车 道高速公路，分车道与分车型组合限速， 其标牌版面如图所示．每个标牌上左侧数 C A. B. C. D. 【解析】因为王师傅驾驶的车辆是货车，所以王师傅应走右侧两车道，所以车速 的范围是 ．故选C. 字代表该车道车型的最高通行车速（单位： ），右侧数字代表该车道车型的 最低通行车速（单位： ）．王师傅驾驶一辆货车在该高速公路上依规行驶， 车速为，则车速 的范围是( ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 7 3.[2025江西宜春月考]下列计算正确的为( ) D A. B. C. D. 【解析】，则A不符合题意；，则B不符合题意； ， 则C不符合题意； ，则D符合题意.故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 8 4.[2025上海浦东新区月考]设A、B、C表示三种不同的物体，先后用天平称了两 次，情况如图所示，则这三种物体按质量从大到小应为( ) A A. B. C. D. 【解析】由题意得，，所以，所以，所以 ， 故选A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 9 5.[2025安徽铜陵月考]已知实数的立方根是，则实数 的立方根是( ) D A. B.8 C. D.2 【解析】根据题意可知，，则，所以 ， 所以 .故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 10 6.[2025浙江杭州文澜中学月考]已知三个实数，，，满足 ， ，当时， 的取值范围是( ) B A. B. C. D. 【解析】 用表示， 因为， ，所以 建立不等式组并求解 因为，所以 ，所以 ．故选B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 11 7.[2025安徽阜阳月考，中]某树在栽种时的树围为 ，在生长期内平均每年增加 约，以为标准线，经过年后这棵树的树围________，得到 ， 则横线处应填( ) D A.超过标准线 B.低于标准线 C.不超过标准线 D.不低于标准线 【解析】根据题意得，经过 年后这棵树的树围不低于标准线.故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 12 8.[2025山东青岛二中月考，中]若整数，满足，，则 的 最小值为( ) B A.1 B.2 C.3 D.无法确定 【解析】因为整数，，所以的最大值为2.因为整数 ， ，所以的最小值为4.当取最大值2，取最小值4时， 有最小 值，此时，所以 的最小值为2．故选B． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 13 上分点拨 差的最小值 要使的差最小，应该尽可能大, 应该尽可能小． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 14 9.[2025重庆渝北区月考，中]若关于的方程 的解为非负整数， 且关于的不等式组无解，则所有满足条件的 的值之和是( ) C A.7 B.6 C.4 D.0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 15 【解析】 ， 整理得 ， 解得 . 因为关于的方程 的解为非负整数， 所以，解得 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 16 解不等式①得 , 解不等式②得 . 因为关于的不等式组 无解， 所以，所以 . 因为关于的方程 的解为非负整数， 所以满足条件的的值为，0，2，4，则 ．故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 10.规律探究 [2025安徽亳州月考，难]若用 表示任意正实数的整数部分，例 如：，， ，则式子 的值为 （注:式子中的“”“ ”依次相间）( ) B A.67 B. C.68 D. 【解析】原式 .故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 18 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.新考法 [2025河北邯郸育华中学月考]不等式 的解集在数轴上的表示如图 所示，则“□”代表的符号是___（填“ ”“ ”“ ”或“ ”）． 【解析】由数轴得该不等式的解集为，利用不等式的性质可得 ，则“ ”代表的符号是 ，故答案为 ． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 19 12.[2025安徽亳州月考]如果，那么 的值为____． 【解析】因为，所以，，所以 ， ，所以．故答案为 ． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 20 13.[2025广东汕尾月考，偏难]在，，，， ， 中，共有_____个 无理数． 381 【解析】因为，所以在，，，， ， 中有20个有理数， 则无理数的个数为 ．故答案为381． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 21 14.[2025安徽安庆月考，难]已知关于，的方程组 其中 . （1）当____时，， 的值互为相反数； 【解析】得，所以 . 因为,的值互为相反数，所以，所以.故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 22 （2）若，则 的取值范围是____________. 【解析】因为所以解得 因为 ，，所以解得.故答案为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 23 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.[2025安徽六安月考]计算： （1） ； 【解】原式 …………（3分） .…………（4分） （2） ． 【解】原式 …………（7分） .（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 16.[2025安徽淮南月考]解下列不等式（组）. （1） ； 【解】移项，得 .…………（2分） 合并同类项，得 .…………（3分） 系数化为1，得 .…………（4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 25 （2） 【解】 由①，得 ，…………（5分） 由②，得 ，…………（6分） 所以不等式组的解集为 .…………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 26 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.[2025安徽芜湖月考]已知的平方根是， 的立方根是3. （1）求， 的值. 【解】由条件可知，所以 .…………（2分） 由条件可知，所以，所以 .…………（5分） （2）求 的算术平方根. 【解】，所以 的算术平方根是5.…………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 27 18.[2025安徽合肥月考]已知实数，满足 . （1）当时，求 的取值范围； 【解】因为，所以 .…………（2分） 因为，所以，所以 .…………（4分） （2）当，时，求 的最大值. 【解】因为，所以 .…………（5分） 因为，所以 . 因为，所以当时，的值最大,为 . …………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 28 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.[2025安徽马鞍山月考]如图是由两张大小相同的长方形纸板拼接而成的正方形 纸板，已知一张长方形纸板的面积为 ． （1）求正方形纸板的边长； 【解】依题意得 ， 所以正方形纸板的边长为 .…………（5分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 29 （2）［中］若将该正方形纸板进行裁剪，然后拼成一个体积为 的正方体， 求剩余纸板的面积． 【解】依题意得正方体的棱长为 ，…………（9分） 则剩余纸板的面积为 ，即剩余纸板的面积为 ．…………（10分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 30 20.[2025安徽滁州月考]如图，在数轴上,点，分别表示数2， . （1）若，则点， 间的距离是多少？ 【解】由条件可得,所以点， 间的距离是 ，即点， 间的距离是10.…………（3分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 31 （2）若点在点 的左侧, ①［中］求 的取值范围； 【解】因为点在点的左侧，所以，解得 .…………（6分） ②［中］表示数 的点应落在___________________（填字母），请说明理由. A.点右边 B.线段上 C.点 左边 C.…………（7分） 【解】理由如下：由①可知,则，所以 .因为 ,且点在点左侧,所以表示数 的点应 落在点 左边.（10分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 32 六、（本题满分12分） 21.[2025安徽宿州月考]课堂上，老师出了一道题：比较与 的大小.小明的解 法如下： 解： . 因为，所以，所以 ， 所以，所以 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 33 我们把这种比较大小的方法称为作差法.请仿照上述方法，比较下列各组数的大小： （1）［中］和 ； 【解】.因为 ，所以 ，所以 .…………（6分） （2）［中］和 . 【解】.因为 ， 所以，所以，所以 .…………（12分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 34 七、（本题满分12分） 22.项目式学习 [2025安徽池州月考]根据以下素材，探索完成任务．#1 设计烟花采购方案 某节假日即将到来，为了吸引更多的游客，某乡镇决定举办烟花节，需考虑如何 采购烟花及烟花燃放时长 素 材 1 已知一箱A型烟花比一箱B型烟花少100元，购买20箱A型烟花和10箱B型烟花 需要5 500元 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 35 设计烟花采购方案 素 材 2 某烟花厂提供产品信息如下： （1）A型烟花每箱12发，B型烟花每箱20发． （2）本厂生产的所有型号烟花每发间隔5秒，且一发燃放完后另一发立即开 始燃放． （3）燃放烟花时逐箱不间断燃放，且每次仅燃放一箱，假设每发烟花均能正 常绽放，且间隔时长保持不变，忽略每箱烟花之间的引燃时间 续表 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 36 任务1: 求A、B型烟花每箱各多少元. 【解】设A型烟花每箱元，则B型烟花每箱 元. 依题意得 ，…………（3分） 解得，则 . 答：A型烟花每箱150元，B型烟花每箱250元.…………（4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 37 任务2: ［中］若该乡镇决定采购这两种型号的烟花共50箱，且采购资金不少于 8 500元又不多于8 800元，求该乡镇共有几种购买方案. 【解】设采购A型烟花箱，则采购B型烟花 箱. 依题意得 …………（7分） 解得 ， 所以 或38或39或40. 答：该乡镇共有四种购买方案.…………（8分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 38 任务3: ［中］若该乡镇准备支出9 000元（全部用完）购买这两种型号的烟花， 求这些烟花可以燃放多少秒. 【解】设分别购买A、B型烟花箱、 箱. 依题意得 ， 整理得 ，…………（10分） 所以燃放时长为 （秒）.………… （11分） 答：这些烟花可以燃放3 600秒．…………（12分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 39 八、（本题满分14分） 23.探究性问题[2025安徽黄山月考]已知，若，则称为， 的偏 小值；若，则称为， 的偏大值． 【初步探究】 （1）［中］已知为和3的偏小值，且为整数，求 的值； 【解】根据题意得 …………（2分） 解得 .…………（3分） 因为 为整数， 所以 .…………（4分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 40 【解决问题】 （2）［难］若为整数，且在和的所有偏大值 中，仅存在一个整数，请求 出所有符合条件的 的值． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 41 【解】当 时，根据题意得 …………（5分） 当，即 时，不成立， 所以 ， 所以 .…………（6分） 因为在和的所有偏大值 中，仅存在一个整数， 所以 .…………（7分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 42 因为为整数，所以或，所以 或 . …………（9分） 当时，根据题意得 …………（11分） 当，即 时，不成立, 所以 ， 所以 .…………（12分） 当时， ,不成立； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 当时， ，不成立； 当时，，此时 ，成立； 当时，，此时 ，成立； 当时， ，不成立; 易知 时均不成立. 综上可得或2或或 .…………（14分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 $