7.1.1 第1课时 条件概率的概念与计算 课后达标检测(Word练习)-【学霸笔记·同步精讲】2024-2025学年高中数学选择性必修第三册（人教A版）

 

1．已知事件A，B满足P(A)＝0.7，P(B)＝0.6，P(AB)＝0.42，则P(B|A)的值是(　　)

A．0.7     B．0.42

C．0.5     D．0.6

解析：选D．P(B|A)＝＝＝0.6.故选D．

2．某工厂生产了一批产品，需等待检测后才能销售．检测人员从这批产品中随机抽取了5件产品来检测，现已知这5件产品中有3件正品，2件次品，从中不放回地取出产品，每次1件，共取两次．已知第一次取得次品，则第二次取得正品的概率是(　　)

A．     B．

C．     D．

解析：选B．设事件A＝“第一次取得次品”，事件B＝“第二次取得正品”，则P(A)＝，P(AB)＝×＝，故P(B|A)＝＝＝.故选B．

3．甲、乙两名大学生利用假期时间参加社会实践活动，可以从A，B，C，D四个社区中随机选择一个社区，设事件M为“甲和乙至少一人选择了A社区”，事件N为“甲和乙选择的社区不相同”，则P(N|M)＝(　　)

A．     B．

C．     D．

解析：选B．甲、乙两名大学生从四个社区中随机选择一个社区的情况共有42＝16(种)，事件M发生的情况共有16－32＝7(种)，事件M和事件N同时发生的情况共有6种，所以P(N|M)＝＝＝.故选B．

4．甲、乙和另外5位同学站成两排拍照，前排3人，后排4人．若每个人都随机站队，且前后排不认为相邻，则在甲、乙站在同一排的条件下，两人不相邻的概率为(　　)

A．     B．   

C．     D．

解析：选B．记事件A＝“甲与乙站在同一排”，事件B＝“甲与乙不相邻”，

则n(A)＝AA＋AA＝2 160，n(AB)＝AA＋3AA＝960.

所以P(B|A)＝＝.故选B．

5．连续抛掷一枚质地均匀的骰子3次，观察向上的点数．在第1次出现奇数的条件下，3次出现的点数之积为偶数的概率为(　　)

A．     B．   

C．     D．

解析：选C.设第1次出现奇数为事件A，3次出现的点数之积为偶数为事件B，则P(A)＝＝，P(AB)＝＝，所以P(B|A)＝＝＝.故选C.

6．(多选)某校高二(1)班有学生40人，其中共青团员15人．全班平

均分成4个小组，其中第一组有共青团员4人．从该班任选一人作为学生代表，下列说法错误的是(　　)

A．选到的是第一组的学生的概率为

B．选到的是第一组的学生的概率为

C．已知选到的是共青团员，则他是第一组学生的概率为

D．已知选到的是共青团员，则他是第一组学生的概率为

解析：选AC.设事件A表示“选到第一组学生”，事件B表示“选到共青团员”，由题意，P(A)＝＝，故选项A错误，选项B正确；要求的是在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)，在事件B发生的条件下(即以所选到的学生是共青团员为前提)，有15种不同的选择，其中属于第一组的有4种选择，因此P(A|B)＝，故选项C错误，选项D正确．故选AC.

7．已知A，B是一个随机试验中的两个事件，且P(A)＝，P(B)＝，P(A|B)＝，则P(B|A)＝________．

解析：因为P(A|B)＝＝＝，所以P(AB)＝，所以P(B|A)＝＝＝.

答案：

8．在某学习软件中，小明闯过第一关的概率为，连续闯过前两关