6.2.4 第1课时 组合数公式(课件PPT)-【学霸笔记·同步精讲】2024-2025学年高中数学选择性必修第三册（人教A版）

该高中数学课件聚焦组合数概念、公式及性质，通过高二(1)班候选人排列问题导入，利用分步乘法计数原理推导组合数公式，衔接排列知识，搭建从已知到未知的学习支架。 其亮点在于结合无偿献血选法、志愿者安排等实例，培养数学应用意识，通过公式推导和性质证明发展逻辑推理能力。练习题分层设计，课堂小结梳理要点，助力学生提升数学思维，为教师提供系统教学资源，提高教学效率。

6．2.4　组合数 第1课时　组合数公式 1.通过实例，理解组合的概念，能利用计数原理推导组合数公式．　2.理解组合数的两个性质，并会求值、化简和证明．　3.会应用组合数公式求值，掌握解决组合问题的常见方法． 学 习 目 标 返回导航 新知学习 探究 1 课堂巩固 自测 2 内容 索引 新知学习 探究 PART 01 第一部分 4 新知学习 探究 返回导航 新知学习 探究 返回导航 一　 组合数与组合数公式 1．组合数：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的__________________，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号________表示． 所有不同组合的个数 新知学习 探究 返回导航 新知学习 探究 返回导航 新知学习 探究 返回导航 新知学习 探究 返回导航 新知学习 探究 返回导航 新知学习 探究 返回导航 √ 新知学习 探究 返回导航 210 新知学习 探究 返回导航 11 新知学习 探究 返回导航 新知学习 探究 返回导航 新知学习 探究 返回导航 新知学习 探究 返回导航 新知学习 探究 返回导航 新知学习 探究 返回导航 三　组合数公式的实际应用 　　　某大学组织学生自愿无偿献血．在一个班级体检合格的学生中，O型血有11人，A型血有7人，B型血有6人，AB型血有5人． (1)从中任选2名相同血型的学生去献血，有多少种不同的选法？ (2)从中任选2名不同血型的学生去献血，有多少种不同的选法？ 新知学习 探究 返回导航 【变式探究】 (综合变式)每种血型的学生各选2名去献血，有多少种不同的选法？ 新知学习 探究 返回导航 解简单的组合应用题时，首先要判断它是不是组合问题，组合问题与排列问题的根本区别在于排列问题与取出的元素之间的顺序有关，而组合问题与取出元素的顺序无关；其次要注意两个基本原理的运用，即分类与分步的灵活运用，在分类与分步时，一定要注意有无重复和遗漏． 新知学习 探究 返回导航 [跟踪训练3] 现从“十佳志愿者”的10人中任选5人代表学校参加“为美丽乡村增光添彩”的志愿服务活动．问： (1)共有多少种不同的选法？ 新知学习 探究 返回导航 (2)如果还要从选出的5人中再选定一人为组长，那么共有多少种不同的选法？ 新知学习 探究 返回导航 新知学习 探究 返回导航 课堂巩固 自测 PART 02 第二部分 27 √ 课堂巩固 自测 返回导航 √ √ 课堂巩固 自测 返回导航 解析：A是组合数公式； B是组合数性质； 两者不相等，故D错误．故选AB． 课堂巩固 自测 返回导航 0 课堂巩固 自测 返回导航 4．某市举办国际会议需招募志愿者，现从某高校的6名志愿者中依次选出3名担任语言服务工作，2名担任人员引导工作，1名担任应急救助工作．每名志愿者只能担任一项工作． (1)共有多少种安排方法？ (2)若甲、乙不参与同一项志愿服务，则有多少种安排方法？ 课堂巩固 自测 返回导航 1．已学习：(1)组合数与组合数公式；(2)组合数公式的简单应用；(3)组合数公式的实际应用． 2．须贯通：利用两种组合数公式进行求值，常结合组合数的两个性质，能起到简化运算的作用． 3．应注意：易忽视组合数中m与n的限制条件． 课堂巩固 自测 返回导航 2．组合数公式 C＝＝____________________________________或C＝ _________________________(n，m∈N*，且m≤n). 规定：C＝1. $