6.2.4 第1课时 组合数公式 课后达标检测(课件PPT)-【学霸笔记·同步精讲】2024-2025学年高中数学选择性必修第三册（人教A版）
2026-01-28
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教辅
资源信息
| 学段 | 高中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 高中数学人教A版选择性必修第三册 |
| 年级 | 高二 |
| 章节 | 6.2.4 组合数 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2025-2026 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 2.60 MB |
| 发布时间 | 2026-01-28 |
| 更新时间 | 2026-01-28 |
| 作者 | 高智传媒科技中心 |
| 品牌系列 | 学霸笔记·高中同步精讲 |
| 审核时间 | 2026-01-28 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/56151859.html |
| 价格 | 2.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该高中数学课件聚焦排列组合的概念、计算及应用，通过基础达标、能力提升、素养拓展三级题目设计，从选学生值日等基础问题入手，逐步过渡到算盘计数、六艺课程排列等实际情境，搭建从概念理解到综合应用的学习支架。
其亮点在于结合哥德巴赫猜想、算盘文化等现实情境设计问题，引导学生用数学眼光观察世界，通过分类讨论、分步计数培养数学思维，以组合数推广等符号表达强化数学语言。实例丰富如算盘表示能被3整除的数，助力学生提升应用意识，为教师提供分层教学资源，提高教学效率。
内容正文：
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3．我国数学家陈景润在对哥德巴赫猜想的研究中取得了世界瞩目的成就．哥德巴赫猜想简述为“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”(注：如果一个大于1的整数除了1和自身外无其他正因数，则称这个整数为素数)，如40＝3＋37.在不超过20的素数中，随机选取2个不同的数，则不同的取法有( )
A．14 B．21
C．28 D．36
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4．从4名女生、6名男生中，按性别采用分层随机抽样的方法抽取5名学生组成课外小组，则不同的抽取方法种数为( )
A．1 440 B．120
C．60 D．24
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5．某地环保部门召集6家企业的负责人座谈，其中甲企业有2人到会，其余5家企业各有1人到会，会上有3人发言，则发言的3人来自3家不同企业的可能情况的种数为( )
A．15 B．30
C．35 D．42
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7．身高各不相同的7名同学排成一排照相，要求正中间的同学最高，左右两边分别顺次一个比一个低，则这样的排法种数是________．
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8．某人决定投资3种股票和4种债券，经纪人向他推荐了6种股票和5种债券，则此人不同的投资方式有________种．
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9．从2名男生，4名女生中任选3人参加活动，则男生、女生都有人被选中的选法共有________种．
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11．算盘起源于中国，迄今已有2 600多年的历史，在电子计算机发明以前，算盘是广为使用的计算工具．图1展示的是一把算盘的初始状态，自右向左每一档分别表示个位、十位、百位、千位……，上面的一粒珠子表示5，下面的一粒珠子表示1.例如图2中个位上拨动一粒上珠、两粒下珠，十位上拨动一粒下珠靠梁，表示数字17.现将初始状态的算盘上个位、十位、百位、千位、万位、十万位分别随机拨动一粒珠子靠梁，则可以表示能被3整除的六位数的个数为( )
A．30 B．24
C．22 D．18
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12．(多选)为弘扬我国古代的“六艺文化”，某夏令营主办单位计划利用暑期开设“礼”“乐”“射”“御”“书”“数”六门体验课程，每周一门，连续开设六周，则下列说法正确的是( )
A．某学生从中选2门课程学习，共有15种选法
B．课程“乐”“射”排在不相邻的两周，共有240种排法
C．课程“御”“书”“数”排在相邻的三周，共有144种排法
D．课程“礼”排在第一周，课程“数”不排在最后一周，共有96种排法
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13．男、女学生共有8人，若从男生中选取2人，从女生中选取1人，共有30种不同的选法，则其中女生有________人．
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14．某市工商局对35种商品进行抽样检查，已知其中有15种假货，现从35种商品中选取3种．
(1)其中某一种假货不能在内，不同的取法有多少种？
(2)恰有2种假货在内，不同的取法有多少种？
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(3)至少有2种假货在内，不同的取法有多少种？
(4)至多有2种假货在内，不同的取法有多少种？
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15．某城市纵向有6条道路，横向有5条道路，构成如图所示的矩形道路网(图中黑线表示道路)，则从西南角的A地到东北角的B地的最短路线共有________条．
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