6.2.2 第2课时 排列中的综合应用 课后达标检测(课件PPT)-【学霸笔记·同步精讲】2024-2025学年高中数学选择性必修第三册（人教A版）
2026-01-28
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教辅
资源信息
| 学段 | 高中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 高中数学人教A版选择性必修第三册 |
| 年级 | 高二 |
| 章节 | 6.2.2 排列数 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2025-2026 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 1.87 MB |
| 发布时间 | 2026-01-28 |
| 更新时间 | 2026-01-28 |
| 作者 | 高智传媒科技中心 |
| 品牌系列 | 学霸笔记·高中同步精讲 |
| 审核时间 | 2026-01-28 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/56151850.html |
| 价格 | 2.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该高中数学课件聚焦排列组合核心知识，涵盖不相邻问题、相邻问题、数字排列等题型，通过基础达标、能力提升、素养拓展三级题目搭建学习支架，衔接分步与分类计数原理，引导学生从基础方法掌握过渡到综合应用。
其亮点是以现实情境（如排队、停车、摘桃子）为载体培养数学眼光，通过捆绑法、插空法等逻辑推理训练数学思维，分层题目设计帮助学生用数学语言表达解题过程。学生能提升解决实际问题能力，教师可依此实施分层教学提高效率。
内容正文：
课后达标检测
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√
1．五名同学排成一排照相留念，若甲、乙两人不相邻，则不同的排法共有( )
A．36种 B．48种
C．72种 D．120种
课后达标检测
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3．若从1，2，3，4，5中任选3个不同数字，则组成能被3整除的三位数的个数为( )
A．12 B．20
C．24 D．36
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课后达标检测
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4．若从8人中任选3人排队，其中甲、乙不能分开参排，则不同的排法共有( )
A．252种 B．278种
C．144种 D．362种
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√
5．从5名学生中选出4名分别参加A，B，C，D四科竞赛，其中甲不能参加A，B两科竞赛，则不同的参赛方案种数为( )
A．24 B．48
C．72 D．120
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6．(多选)某校文艺汇演共6个节目，其中歌唱类节目3个，舞蹈类节目2个，语言类节目1个，则下列说法正确的是( )
A．若以歌唱类节目开场，则有360种不同的出场顺序
B．若舞蹈类节目相邻，则有120种出场顺序
C．若舞蹈类节目不相邻，则有240种不同的出场顺序
D．从中挑选2个不同类型的节目参加市艺术节，则有11种不同的选法
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7．一排6个座位坐了2个三口之家，若同一家人座位相邻，则不同的坐法种数为________．(用数字作答)
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8．航天员在空间站进行某个科学实验，要先后实施A，B，C，D，E，F共6个步骤，其中步骤A只能在第一步或最后一步进行，步骤B，C要求相邻，则不同的实验顺序安排方案有________种．(用数字作答)
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9．由1，4，5，x四个数字组成没有重复数字的四位数，所有这些四位数的各个数位上的数字之和为288，则x＝________．
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10．现有4名男生和3名女生相约一起去观看影片，他们的座位在同一排且连在一起．
(1)女生必须坐在一起的坐法有多少种？
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(2)女生互不相邻的坐法有多少种？
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(3)甲、乙两位同学相邻且都不与丙同学相邻的坐法有多少种？
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11．如图，有两串桃子挂在树枝上，其中一串有4个桃子，另外一串有3个桃子，一只猴子自下而上地依次摘桃子，每次只摘一个桃子，直至把所有7个桃子全部摘完，则不同的摘法共有( )
A．70种
B．35种
C．21种
D．14种
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12．(多选)若一个三位数中十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都大，则称这个数为“凸数”，如231，354等都是“凸数”，用1，2，3，4，5这五个数字组成无重复数字的三位数，则( )
A．组成的三位数的个数为60
B．在组成的三位数中，奇数的个数为30
C．在组成的三位数中，偶数的个数为30
D．在组成的三位数中，“凸数”的个数为20
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13．某生产过程有4道工序，每道工序需要安排一人照看，现从甲、乙、丙等6名工人中安排4人分别照看1道工序，第1道工序只能从甲、乙2名工人中安排1人，第4道工序只能从甲、丙2名工人中安排1人，则不同的安排方案有________种．
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课后达标检测
14．某中学预计在“五·四”青年节当天，为高三学生举办成人礼活动，用以激励在备考中的高三学生．学工处共准备了五首励志歌曲，一个往届优秀学生视频发言，一个教师代表发言，一个应届学生代表发言．根据不同的要求，求本次活动的安排方法．
(1)三个发言不能相邻，有多少种安排方法？
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(2)励志歌曲甲不排在第一个，励志歌曲乙不排在最后一个，有多少种安排方法？
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(3)往届优秀学生视频发言必须在应届学生代表发言之前，有多少种安排方法？
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15．5位学生相约一起爬山观景，其中3位女生，2位男生．为了安全起见，他们排队前进，为了照顾大家安全，2位男生不能相邻，且女生甲不能排在最后一个，则不同的排法种数为( )
A．60 B．36
C．30 D．72
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16．从2，3，4，7，9这五个数字任取3个，组成没有重复数字的三位数．
(1)这样的三位数一共有多少个？
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(2)所有这些三位数的个位上的数字之和是多少？
(3)所有这些三位数的和是多少？
解：根据题意，由(2)的结论，所有这些三位数的个位上的数字之和为300，同理，这些三位数的十位，百位上的数字之和都为300，
故所有这些三位数的和为300×100＋300×10＋300＝33 300.
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