精品解析：宁夏石嘴山市第三中学2017届高三上学期第一次月考文数试题解析

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.已知集合 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 2.命题“ ”的否定是（ ） A． B. C． D． 3.已知向量 ，若 ，则实数 的值为（ ）[来源:学+科+网] A．-3 B． C． D．2 4.设 是虚数单位，复数 ，则 =（ ） A．1 B． C． D．2 5.若三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ ） A．80 B．40 C． D． 6.已知 是由正数组成的等比数列， 表示 的前 项的和．若 ， ，则 [来源:学科网] 的值是（ ） A．511 B．1023 C．1533 D．3069 7.已知是两个不同的平面， 是两条不同的直线给出下列命题： ①若 则 ； ②若 ，则 ； ③如果 是异面直线，那么 与 相交； ④若 则 且 . 其中的真命题是（ ） A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 8.设等差数列 的前 项和为 ，已知 ，则 （ ） A．-27 B．27 C．-54 D．54 9.某四面体的三视图如图，正（主）视图、侧（左）视图、俯视图都是边长为1的正方形，则此 四面体的外接球的表面积为（ ） A. B. C． D． 10.已知（ ） A. B. C. D. 11.已知 是定义在 上的奇函数, 且 ,则函数 的零点个数为（ ） A． B． C． D． 12.若点 在函数 的图像上，点 在函数 的图像上，则 的最小值为（ ） A． B．2 C． D．8 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．） 13.已知函数 ，则 的值为___________. 14.已知实数 满足 ，则 的最大值是________. 15.函数 的值域是 . 16.给出下列四个命题： ①若 ，且 则 ； ② ； ③函数 的一条对称轴是直线 ； ④若 则“复数 为纯虚数”是“ ” 必要不充分条件． 其中，所有正确命题的序号是 . 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）[来源:Z,xx,k.Com] 17.(本小题满分10分) 在 中，角 的对边分别为 ，且三角形的面积为 . （1）求角 的大小； （2）若 ，点 在 边上，且 ， ，求 的值． [来源:Z#xx#k.Com] 18.(本小题满分12分) 如图，四棱锥 中， 底面 ，底面 是正方形， 分别是 边上的 中点，且 = . （1）求 平面 ； （2）求四棱锥 的表面积． 19.(本小题满分12分) 已知函数 的图象过点 ，且在点 处的切线方程 ． （1）求函数 的解析式； （2）求函数 与 的图像有三个交点，求 的取值范围． 20.(本小题满分12分) 在长方体 中， ，过