专题16 力学实验（专题专练）（北京专用）2026年高考物理二轮复习讲练测

专题16 力学实验 目录 第一部分 风向速递 洞察考向，感知前沿 第二部分 分层突破 固本培优，精准提分 A组·保分基础练 题型01 纸带类和光电门类实验 题型02 弹簧类和橡皮条类实验 题型03 力学其他实验 题型04 力学创新类实验 B组·抢分能力练 第三部分 真题验证 对标高考，感悟考法 1．（2025·北京育才学校·期中）(1)在“探究速度随时间变化的规律”实验中，打点计时器使用的交流电的频率是50Hz，记录小车运动的纸带如图所示。在纸带上选择7个计数点A、B、C、D、E、F、G，相邻两个计数点之间还有四个点未画出，各点到A点的距离如图所示。小车在B点的速度＝ m/s；小车运动的加速度a＝ 。（保留两位有效数字） (2)用半径相同的小球1和小球2的碰撞验证动量守恒定律，实验装置如图所示，斜槽与水平槽圆滑连接。安装好实验装置，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下重垂线所指的位置O。在做“验证动量守恒定律”的实验时，用天平测量两个小球的质量 ①若所测物理量满足表达式 则可判定两个小球相碰前后动量守恒。 ②若碰撞是弹性碰撞，那么所测物理量还应该满足的表达式为 。 (3)如图所示，是利用自由落体运动进行“验证机械能守恒定律”的实验。该实验没有考虑各种阻力的影响，这属于本实验的 误差（选填“偶然”或“系统”）。由此看，甲同学数据处理的结果比较合理的应当是 （选填“大于”“等于”或“小于”）。 2．（2025·北京朝阳·期中）(1)用如图甲所示的装置验证动量守恒定律。下列说法正确的是__________。（填选项前的字母） A．实验前调节装置使斜槽末端水平 B．小球和小球的半径可以不相等 C．小球的质量小于小球的质量 D．用最小的圆将小球多次落点圈在里面，圆心为小球的平均落点位置 (2)在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，下列操作有利于减小实验误差的是________。（填选项前的字母） A．将两弹簧测力计调零后水平互钩对拉，选择两个读数相同的弹簧测力计进行实验 B．拴在橡皮条上的两条细绳必须等长，且尽量长些 C．弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与纸面平行 D．画力的图示时应选定合适的标度，使力的图示适当大些 (3)在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，图乙是纸带上打出的一系列计时点（打点频率为），根据图中数据推断小车做匀加速运动的依据是 ，小车的加速度大小为 （保留两位有效数字）。 (4)用图丙（a）装置探究加速度与力的关系。小车（含发射器）的质量为。小车的加速度可由计算机所描绘的位移随时间变化的图像得到，图丙（b）对应的小车加速度大小为 （保留2位有效数字）。多次改变钩码质量，测量小车对应的加速度，获得图丙（c）的图像，图线不过原点的原因可能是 。（填选项前的字母） A．未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足 B．平衡摩擦力时轨道倾角太大 C．钩码质量未远小于小车（含发射器）质量 3．（2025·北京市海淀区·期中）用如图所示装置探究加速度与力、质量的关系。 (1)关于本实验，下列做法正确的是______。（选填选项前的字母） A．打点计时器接在交流电源上 B．实验时先释放小车再接通电源 C．细线可以与木板不平行 (2)实验中打出的一条纸带如图所示，、、为依次选取的三个计数点，相邻计数点间的时间间隔为，则小车的加速度 。 (3)在不挂托盘的情况下，某同学平衡摩擦力和其他阻力后进行实验，实验中保持小车质量不变，通过改变放入托盘中的砝码的个数（每个砝码的质量均相同），得到小车的加速度随砝码个数变化的关系图线，图中可能正确的是______。 A． B． C． D． 4．（2025·北京四中·期中）小贾同学探究平抛运动的规律。如图甲所示，在地面上平铺一个带有插槽的木板，其上等间隔地分布着平行的、、、等插槽，其中在重垂线的正下方。将覆盖复写纸的方格纸铺在硬纸板B上，将B板竖直插入槽中，使小球从斜轨上滚下，小球在与B板碰撞，即可获取一个点迹。图乙中a、b、c、d分别对应某次实验中B板在、、、时获得的点迹，根据这些点迹对平抛运动进行研究。 (1)关于本次实验，下列说法正确的是________。 A．斜轨应尽量光滑，以减小实验误差 B．斜轨末端必须保持水平 C．小球必须从斜轨上同一位置由静止释放 (2)图乙中每个小方格边长为L，当地重力加速度大小为g，相邻插槽间距为d，则小球平抛的初速度 （用d、g、L表示）。 5．（2025·北京朝阳·期中）某同学用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。当地重力加速度大小为。 (1)下列实验步骤正确的操作顺序为__________。（填步骤前的字母） A．先接通电源，打点计时器开始打点，然后再释放纸带 B．将纸带穿过打点计时器的限位孔，下端固定在重物上，用手捏住纸带上端保持静止 C．在纸带上选取一段，用刻度尺测量该段内各点到起点的距离，记录分析数据 D．关闭电源，取下纸带 (2)实验中选出一条纸带如图乙所示。点为下落起始点，选取三个连续打出的点、、，测得它们到点的距离分别为、、。打点计时器打点的周期为。若该同学想验证从打点到打点的过程中重物的机械能守恒，请结合图中物理量写出他需要验证的等式为 。 (3)如图丙所示，某同学利用气垫导轨验证机械能守恒定律。她先用游标卡尺测量挡光片宽度 mm（如图丁）；由固定的初始位置由静止释放滑块，测出该位置挡光片到光电门的距离、挡光片通过光电门时的挡光时间、滑块和挡光片的总质量以及托盘和砝码的总质量。此后不断改变光电门的位置，依次获得多组数据、以及对应的、以距离为纵轴、为横轴建立直角坐标系，描绘图像。从理论上分析，若该图像是一条过原点的直线，且斜率大小为 （用题中字母表示），则可验证机械能守恒定律。 (4)为减小（3）问中的实验误差，需要调节调平旋钮确保气垫导轨水平，判断已经调平的依据是 。 01 纸带类和光电门类实验 1．（2025·北京清华附中·月考）如图所示装置可测出气垫导轨上滑块的速度。已知固定在滑块上的遮光条的宽度为0.60cm，遮光条经过光电门的遮光时间为0.030s，则遮光条经过光电门的平均速度大小为 m/s.（计算结果保留2位有效数字） 2．（2025·北京一零一中学·月考）物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。 (1)某同学利用图1装置“探究小车速度随时间变化的规律”。图2为实验所得的一条纸带，选其中一个合适的点当作计时起点O，每隔4个点选取一个计数点，测得各计数点A、B、C、D、E、F到O点间的距离分别为：OA=7.05cm，OB=14.73cm，OC=23.04cm，OD=31.99cm，OE=41.58cm，OF=51.78cm。已知交变电流的频率为50Hz。根据纸带数据计算小车运动的加速度a= m/s2（结果均保留两位有效数字） (2)适当调整图1装置，该同学想进一步“探究小车加速度与力的关系”。则下列调整和分析正确的是（　　） A．在平衡小车所受的摩擦力时，小车的左端需要悬挂细绳和钩码 B．为使小车所受拉力与钩码重力近似相等，钩码质量要远小于小车质量 C．认为小车所受拉力等于钩码重力，由此带来的误差属于系统误差 D．当打点计时器工作的实际电压略低于额定电压时，利用纸带求得的加速度将偏小 (3)在正确完成（2）中操作后，该同学继续用此装置“探究钩码重力所做的功W和小车速度平方的变化量（）间的关系”，则从理论上分析，下列图像正确的是（　　） A． B． C． 3．（2025·北京十一学校·月考）某实验小组利用图所示的装置探究物体的加速度与所受合力的关系。 (1)为了让细线对小车的拉力等于小车所受的合外力。需要用垫块将长木板无滑轮的一端垫高来平衡摩擦力。具体操作是：把长木板垫高后，小车放在长木板上，在不挂砂桶且计时器打点的情况下，轻推一下小车，若 ，表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响。 (2)通过对小车所牵引纸带的测量，就能得出小车的加速度a。如图是某次实验所打出的一条纸带，在纸带上标出了5个计数点，在相邻的两个计数点之间还有4个点未标出，图中数据的单位是cm。实验中使用的交流电源频率f=50Hz。根据以上数据，可以算出小车的加速度a= m/s2（保留3位有效数字）。 (3)若始终保持长木板水平，取砂桶和砂的总重力为F。根据测得的数据作出小车的加速度a随F变化的图线，如图所示。由图中的数据可知小车所受的阻力大小为 N，小车的质量为 kg。 (4)观察图可以发现，图线发生了“弯曲”。若实验平衡了摩擦力，再次作出小车的加速度a随F变化的图线（未画出），图线依然会“弯曲”。经过思考后可知，图线“弯曲”的原因在于实验中认为细线对小车的拉力F直等于砂桶和砂的总重力F，而实际上F直与F并不相等。现考虑已平衡摩擦力的实验，将记为相对误差δ，设砂桶和砂的总质量为m，小车的质量为M，则相对误差δ与m/M的关系应为 。 4．（2025·北京人大附中·统练）做“探究加速度与力、质量的关系”的实验。 (1)用图的实验装置，在实验中，需要平衡摩擦力和其它阻力，在此过程中，下列说法正确的是 A．小车后面不能拖纸带 B．系在小车的细绳上不能悬挂小桶 C．打点计时器必须接通电源 (2)在上图所示装置中，在纸带上标出了连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间都有4个点迹没有标出，所用交流电源的频率为50Hz。通过测量，小车此次运动的加速度的测量值a= m/s2。（计算结果保留2位有效数字） (3)若采用传感器测量数据进行实验，装置如图所示，在小车前固定一无线式力传感器（通过无线传输方式在电脑上显示拉力的大小），细绳系在力传感器上，钩码的总质量用m表示，小车（含车内钩码）和力传感器的总质量用M表示。 ①该实验中，在保持M一定的前提下， A．需要满足m远小于M，且需要平衡摩擦力 B．需要满足m远小于M，不需要平衡摩擦力 C．不需要满足m远小于M，但需要平衡摩擦力 D．不需要满足m远小于M，也不需要平衡摩擦力 ②若一位同学在上面①的两个选择中都选择了“不需要”，之后多次改变槽码的质量，重复实验，测得多组力F及对应的加速度a，作出a-F图像，最有可能的a-F图像是 。 A．    B． C．     D． 5．（2025·北京石景山·一模）如图甲所示装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验。 (1)除了图中所给的器材以及交流电源和导线外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是_______。 A．秒表 B．天平（含砝码） C．弹簧测力计 D．刻度尺 (2)平衡摩擦力时，按图甲把实验器材安装好，将小车放在木板上，后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器， （选填“挂”或“不挂”）盘和砝码。用垫块把木板一端垫高，接通打点计时器，让小车以一定初速度沿木板向下运动，不断调节木板的倾斜度，直到小车拖动纸带沿木板做 运动。 (3)甲同学利用图像求出每条纸带对应的加速度。他在处理其中一条纸带时，求出每个计数点对应的速度，并将各点的速度都标在了如图乙所示的坐标系中。请在图乙坐标系中作出小车运动的图像 ，并利用图像求出小车此次运动的加速度a = m/s2（保留两位有效数字）。 (4)乙同学在探究小车加速度a与所受拉力F的关系时，根据实验数据作出的a-F图像如图丙所示。 ①发现图线不过原点，原因可能是 。 A．木板一端垫得过高 B．木板一端垫得过低   C．盘和砝码的总质量太大 D．盘和砝码的总质量太小 ②发现图线发生了弯曲。经过思考认为，图线弯曲的原因在于实验中认为细线对小车的拉力F等于盘和砝码的总重力mg，而实际上F与mg并不相等。将记为相对误差δ，若小车质量为M，则相对误差δ与的关系图线应为 。 6．（2025·北京东城·期末）图1是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置示意图。 (1)在“探究加速度与力的关系”的实验中，应保持 （选填“小车质量”或“槽码质量”）不变。 (2)该实验过程中操作正确的是______。 A．平衡小车受到的阻力时小车未连接纸带 B．纸带打点时，先接通打点计时器电源，后释放小车 C．调节滑轮高度使细绳与长木板平行 (3)某同学通过正确实验操作获得一条纸带，测得各计数点到计数点1的距离如图2所示。已知打点计时器所用交变电流的频率为50Hz，相邻两计数点间还有四个点未画出，则小车加速度大小a＝ （结果保留小数点后两位）。 (4)在探究小车的加速度a与小车质量M的关系时，采用图像法处理数据，以小车质量的倒数为横坐标，小车的加速度大小a为纵坐标。甲、乙两组同学分别得到的图像如图3所示。 ①两图线的左下部分均可视为直线，请分析甲组同学所得直线斜率较大的原因 ； ②两图线的右上部分的斜率随的增大逐渐减小，请通过计算解释原因 。 7．（2025·北京市海淀区·期中）实验小组设计方案验证机械能守恒定律。 (1)甲组同学设计了图所示的实验装置进行实验。 ①为了完成实验，甲组同学选择从重物开始下落的位置至某一位置的过程进行研究，必须 。（选填选项前的字母） A．测量重物下落的时间 B．测量重物下落的高度 C．计算重物下落至某位置的速度 ②实验中，某同学接通电源后释放重物，得到一条纸带。在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点的距离，计算计数点对应的重物速度，描绘图像，得到一条斜率为的直线。在实验误差允许范围内，若斜率与当地重力加速度的关系满足 ，则可认为重物下落过程中机械能守恒。 (2)乙组同学设计了图所示装置验证机械能守恒定律。已知弹簧的弹性势能，为弹簧的劲度系数，为弹簧形变量。 实验中，乙组同学先测得小球静止时力传感器的示数，然后用手将小球缓慢向上托起，当传感器示数恰好为0时静止释放小球，再测得小球下落过程中传感器示数的最大值。更换不同质量的小球，重复上述实验，得到多组、。 该组同学进一步作出图像，并作如下判断：若图像是一条过原点的直线，且斜率接近，则小球与弹簧及地球组成的系统机械能守恒。不计弹簧的质量，且弹簧始终处于弹性限度范围内。 判断该组同学的设计方案是否合理，并说明理由。 8．（2025·北京西城·二模）利用图1所示的装置验证机械能守恒定律。 (1)关于本实验的下列操作步骤，必要的是______。 A．用天平测量重物的质量 B．先接通电源后释放纸带 C．用秒表测量重物下落的时间 D．在纸带上用刻度尺测量重物下落的高度 (2)实验得到如图2所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到重物下落的起始点O的距离分别为。已知当地重力加速度为g，计时器打点周期为T，设重物的质量为m，从O点到B点的过程中，重物重力势能的减少量为 ，动能的增加量为 。 (3)某同学用两个物体P、Q分别进行实验，多次记录下落的高度h和对应的速度大小v，作出图像如图3所示，实验操作规范。通过图像可以确定______。 A．Q受到的阻力大小恒定 B．P的质量小于Q的质量 C．选择P进行实验误差更小 (4)某同学利用图4所示的装置验证机械能守恒定律。实验时，将气垫导轨调至水平，在气垫导轨上安装一个光电门，滑块上固定一个遮光条，将滑块用细线绕过轻质定滑轮与托盘相连。测出遮光条的宽度为d，托盘和砝码的总质量为，滑块和遮光条的总质量为，滑块由静止释放，读取遮光条通过光电门的遮光时间。已知重力加速度为g。为验证机械能守恒定律，还需要测量的物理量是 ，将该物理量用x表示。若符合机械能守恒定律，以上测得的物理量满足的关系式为 。 9．（2025·北京交大附中学·月考）如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个半径相同的小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。 (1)关于本实验，下列说法中正确的是（　　） A．同一组实验中，入射小球必须从同一位置由静止释放 B．轨道倾斜部分必须光滑 C．入射小球的质量必须小于被碰小球的质量 D．轨道末端必须水平 (2)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时先让入射小球多次从斜轨上位置S静止释放，通过白纸和复写纸找到其平均落地点的位置P，测出平抛射程OP。然后，把被碰小球静置于轨道的水平部分末端，仍将入射小球从斜轨上位置S由静止释放，与被碰小球相碰，并多次重复该操作，两小球平均落地点位置分别为M、N。实验中还需要测量的有（　　） A．入射小球和被碰小球的质量m1、m2 B．入射小球开始的释放高度h C．小球抛出点距地面的高度H D．两球相碰后的平抛射程OM、ON (3)在某次实验中，记录的落点平均位置M、N几乎与OP在同一条直线上，在实验误差允许范围内，若满足关系式 ，则可以认为两球碰撞前后在OP方向上的总动量守恒。（用（2）中测量的量表示） (4)如图2所示是利用闪光照相机（每隔相等的时间拍一张照片）研究平抛运动的示意图。小球A由斜槽滚下，从槽边缘处水平抛出，当它恰好离开槽边缘时，小球B也同时由静止下落，用闪光相机拍摄的照片中B球有四个像，相邻两像间实际下落距离已在图中标出，两球恰在图中所示的位置4相碰。两球经过t= s的时间相碰，A球离开桌面时的速度大小v0= m/s。（g取10m/s2，结果均保留一位小数） 02 弹簧类和橡皮条类实验 10．（2025·北京通州潞河中学·开学摸底）某实验小组要探究弹簧弹力的大小与伸长量之间的关系。用铁架台、毫米刻度尺以及若干个相同钩码组成如图甲所示的装置，一轻弹簧竖直悬挂在铁架台的水平横杆上，指针固定在弹簧下端，刻度尺竖直固定在弹簧一侧，刻度尺零刻度线与弹簧上端点对齐。重力加速度大小为。 (1)在弹簧下依次挂上钩码，得到悬挂钩码的质量m与弹簧伸长量x的关系如图乙所示，则弹簧的劲度系数k= N/m。 (2)若实验中刻度尺的零刻度略高于弹簧上端，则由实验数据得到的劲度系数值将 （填“偏小”“偏大”或“不受影响”）；若再多挂几个钩码，发现作出的m-x图像向下弯曲，其原因是 。 (3)若将原弹簧截去一半再做实验，将实验得到的多组悬挂钩码质量m及对应的弹簧伸长量x在图乙坐标系中作图，则作出的图像斜率 （选填“大于”“小于”或“等于”）原弹簧图像的斜率。 (4)弹簧原长时弹性势能为零，当弹簧伸长0.12m时，其弹性势能为 J（保留两位有效数字）。 11．（2025·北京第一六六中学、第五十中学·期中）某同学做“探究弹簧弹力与弹簧伸长关系”的实验。采用如图a所示装置，质量不计的弹簧下端挂一个小盘，在小盘中增添砝码，改变弹簧的弹力，实验中作出小盘中砝码重力随弹簧伸长量x变化的图像如图b所示。（重力加速度） (1)利用图b中图像，可求得该弹簧的劲度系数为 。 (2)利用图b中图像，可求得小盘的质量为 ，小盘的质量会导致弹簧劲度系数的测量结果与真实值相比 （选填“偏大”“偏小”或“相同”）。 12．（2024·北京北师大二附中·月考）在探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，桌上放一块方木板，用图钉把一张白纸钉在方木板上。再用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点。在橡皮条的另一端拴上两条细绳形成结点，细绳的另一端系着绳套。先用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条；再用一个弹簧测力计通过细绳套拉橡皮条。 (1)判断力单独作用与力共同作用效果相同的依据是______。 A．的大小等于与的大小之和 B．使橡皮条伸长相同的长度 C．使橡皮条上的结点到达同一位置 (2)实验中需要标记或者记录的信息有_________。 A．橡皮条原长时结点的位置 B．橡皮条拉伸后结点的位置 C．力的大小和方向 D．力的大小和方向 (3)根据测得的数据作出的力的图示如图，下列说法正确的是___________。 A．实验中越大越好 B．是合力的理论值，是合力的测量值 C．用两个弹簧测力计拉橡皮条时，弹簧测力计尽量与木极平行 D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些 13．（2025·北京广渠门中学·月考）某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验装置，如图所示。 (1)为了使实验能够顺利进行，且尽量减小误差，你认为下列说法正确的是：___________； A．两细绳必须等长 B．测量时，橡皮条、细绳和弹簧测力计应贴近并平行于木板 C．用弹簧测力计拉两个细绳套时，两拉力夹角越大越好 (2)本实验采用的科学方法是___________。 A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 (3)按照正常实验操作，图乙中的与两力中，方向一定沿方向的是 。 14．（2025·北京十一学校·月考）图甲为“研究平抛物体的运动”实验装置示意图，小球抛出后砸在横梁（图中未画出）上时会挤压复写纸，进而在白纸上留下点迹，小球多次落下后，会在纸上留下多个点迹，将这些点迹连成光滑的曲线就是小球的运动轨迹。图乙是实验后在白纸上描出的轨迹和所测得的数据。 (1)有关实验的一些操作，下列说法正确的有___________。 A．安装斜槽时必须使其末端切线水平 B．固定木板在竖直平面内，且斜槽应尽可能光滑 C．每次都要从斜槽上不同位置释放小球，才能更好地描出运动轨迹 D．每次都要由静止释放小球 (2)图甲中的重垂线、小球平抛运动的起始点O及Ox、Oy轴，应为 。 (3)根据图乙中的数据，求出此平抛运动的初速度v0= m/s。（结果保留2位有效数字，取重力加速度g=9.8m/s2） 15．（2025·北京北师大附中·期中）在“研究平抛运动特点”的实验中，小怡分别使用了图甲和图乙的实验装置。 (1)在图甲所示实验中，小锤打击弹性金属片，球水平抛出，同时球被松开自由下落。下列说法正确的是______（填选项前的字母） A．所用两球的质量必须相等 B．可研究平抛运动竖直方向是否为自由落体运动 C．可研究平抛运动水平方向是否为匀速直线运动 D．用较大的力敲击弹性金属片，两球仍能同时落地 (2)小怡用图乙所示的装置继续进行实验，在方格纸上记录并画出小球做平抛运动的轨迹后，又在轨迹上取出、、、四个点，如图丙所示（轨迹已擦去）。已知每个小方格的边长，重力加速度取，可知：小球平抛运动的初速度 。（结果保留两位有效数字） 16．(2025·北京通州区·期中)在“探究平抛运动的特点”的实验中，某组同学用如图1所示装置研究平抛运动。 将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上，让钢球沿斜槽轨道滑下后从点飞出，落在水平挡板上，并挤压白纸留下痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 (1)下列实验条件必须满足的有_____。（填选项前的字母） A．斜槽轨道末端水平 B．挡板高度等间距变化 C．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球 D．尽可能减小钢球与斜槽轨道之间的摩擦 (2)同学甲用图1的实验装置得到的痕迹点如图2所示，其中一个偏差较大的点产生的原因，可能是该次实验_____。（填选项前的字母） A．钢球释放的高度偏低 B．钢球释放的高度偏高 C．钢球没有被静止释放 D．挡板未水平放置 (3)同学乙用频闪照相机记录了钢球做平抛运动过程中的、、三点，于是就取点为坐标原点，建立了如图3a所示的坐标系。平抛轨迹上的这三点坐标值图中已标出。 a.根据图中数据判断，点 （填“是”或“不是”）平抛运动的抛出点。钢球平抛的初速度为 （取，计算结果保留两位有效数字）。 b.由于该同学在确定竖直方向时未用到铅垂线，而导致该同学所绘图像的轴在实际竖直方向（图3b中虚线所示）稍偏左侧的位置，则该实验小组测得的小球的初速度 （填“大于”“等于”或“小于”）小球真实的初速度。 03 力学其他实验 17．（2025·北京交通大学附属中学·月考）使用向心力演示仪可探究向心力大小与角速度、运动半径、质量的关系，其构造如图1所示，简化示意图如图2所示。挡板B、C到转轴距离为R，挡板A到转轴距离为2R，其中左右塔轮半径从上到下比例分别为①：④=1:1、②：⑤=2:1、③：⑥=3:1。 (1)本实验采取的主要研究方法是（　　） A．微元法 B．理想实验法 C．等效替代法 D．控制变量法 (2)探究向心力的大小与角速度的关系，可将传动皮带套在②⑤塔轮上，将质量相同的小球分别放在挡板 处（选填“A和C”或“B和C”）； (3)探究向心力的大小与运动半径之间的关系，应将皮带套在 塔轮上（选填“①④”、“②⑤”或“③⑥”）； (4)某同学想要利用打点计时器来研究加速度。如图3所示，将纸带的一端固定在圆盘边缘处的M点，另一端穿过打点计时器。实验时圆盘从静止开始转动，选取部分纸带如图4所示。打点计时器频率为50Hz，每相邻计数点之间有四个点未标出，已知圆盘半径R=0.10m。利用打点计时器打B点时圆盘上M点的加速度大小为 m/s2。 18．（2025·北京西城·一模）用如图所示的装置探究影响向心力大小的因素。已知小球在槽中A、B、C位置做圆周运动的半径之比为。某同学实验时，将两个等质量的小球放在A、C位置，皮带套在第二层塔轮上，该层左、右塔轮的半径之比为。该同学此次实验是为了探究小球的向心力大小与 （选填“质量”、“角速度”或“半径”）的关系。若匀速转动手柄，左右标尺露出长度的比值应等于 。 19．（2025·北京东城·期末）(1)用如图甲所示的装置测量重力加速度。 ①如图甲所示，选用长度为1 m左右不可伸长的细线与 （选填“小塑料球”或“小铁球”）组装成单摆。 ②某次实验中用刻度尺测出摆线长l，用游标卡尺测得小球直径d，如图乙所示，d＝ cm；用秒表记录下单摆n次全振动的时间t，计算出单摆的周期 T及摆长L。 ③多次改变摆线长，重复②中的实验，用多组实验数据作出单摆周期的平方T2与摆长L的关系图像。已知三位同学作出的T2－ L图线如图丙中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，通过图线b计算出的g的测量值最接近当地重力加速度的值。下列分析正确的是 。（选填字母） A、出现图线a的原因可能是将悬点到小球下端的距离记为摆长L B、出现图线c的原因可能是将51次全振动记为50次 C、图线c对应的g的测量值大于图线b对应的g的测量值 (2)通过测量重力加速度可进行地质勘探。现测得某地重力加速度明显高于同一纬度其他地区的重力加速度，请你写出可能的原因。 20．（2025·北京四中·期中）某研究性学习小组设计了如图甲所示的实验装置，利用单摆测量当地的重力加速度。 (1)以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有________（填字母）； A．为了使摆的周期大一些以方便测量，开始时拉开摆球至较大的偏角 B．摆球尽量选择质量较大、体积较小的 C．摆线要选择较轻、无伸缩性，并且适当长一些的 D．测量周期时应测多次完整周期再取平均，并在小球至最高点时开始、停止计时 (2)用游标卡尺测出小球直径d，如图乙所示，则小球的直径d= mm； (3)改变摆线长度，测量出多组周期T、摆线长L的数值后，画出图像如图丙所示，测得此图像斜率为k，则当地重力加速度的表达式为g= 。 (4)图像不过坐标原点的原因可能是________（填字母）。 A．测周期时将31个周期时长当作30次 B．测周期时将29个周期时长当作30次 C．直接将摆线长作为摆长 D．将摆线长加上摆球直径作为摆长 21．（2025·北京一零一中学·三模）(1)在探究单摆周期与摆长关系的实验中： ①如图1所示，王同学在“用单摆测重力加速度”实验中，进行了如下步骤，其中错误的是 ，不必要的是 。 A．先将摆球和摆线放在水平桌面上测量摆长 B．用天平测量出摆球的质量 C．使单摆小角度摆动后，用秒表记录30次全振动的时间，并计算出摆动周期 ②用游标卡尺测量摆球的直径，某次测量结果如图2所示，从图中读出 mm。 ③根据测得的实验数据，该同学绘制了随摆长变化的关系图像，如图3所示，根据图像，可知当地的重力加速度为 （结果保留3位有效数字）。 (2)除了上述提及的器材，王同学只有一把量程为的刻度尺，小于柱形深筒的深度。该同学做了如图4所示的连接，利用单摆实验测得了当地的重力加速度和深筒的深度。请分别写出重力加速度和深筒深度的表达式，并对表达式中涉及的各物理量做出说明 。 04 力学创新类实验 22．（2025·北京市丰台区·开学）某实验小组用图示的装置，通过A、B两球碰撞来验证动量守恒定律。图中O点为小球抛出点在记录纸上的垂直投影。P点为碰前小球A在记录纸上平均落点的位置，M、N点分别为碰后小球A和B的平均落点的位置。 (1)在以下测量工具中，本实验必须使用的是（　　） A．刻度尺 B．游标卡尺 C．秒表 D．天平 (2)实验中需要满足的条件是（　　） A．斜槽轨道的末端切线必须水平 B．入射球A每次必须从轨道同一位置由静止释放 C．两球材质必须相同 D．两球质量应满足mA > mB E．两球半径应满足rA = rB (3)某实验小组设计了图甲所示的实验装置验证碰撞中的动量守恒定律。 a. 实验前需要先平衡两小车的阻力，请说明需要平衡阻力的原因。 b. 实验中两小车发生碰撞后以相同的速度运动，得到一条纸带如图乙所示，固定在小车上的是纸带的 （选填“左侧”或“右侧”）。 c. 该小组测得小车A的质量为mA，小车B的质量为mB，若表达式 成立，则A、B两车碰撞过程动量守恒（用图乙中物理量和测得量表示）。 23．（2025·北京清华大学附属中学·月考）某同学用如图（a）所示的装置验证机械能守恒定律。不可伸长的轻绳绕过轻质定滑轮，轻绳两端分别连接物块P与感光细钢柱K，两者质钢柱量均为，钢柱K下端与质量为的物块Q相连。铁架电动机台下部固定一个电动机，电动机竖直转轴上装一支激光笔，电动机带动激光笔绕转轴在水平面内匀速转动，每转一周激光照射在细钢柱表面时就会使细钢柱感光并留下痕迹。初始时P、K、Q系统在外力作用下保持静止，轻绳与细钢柱均竖直。重力加速度g取。 (1)开启电动机，待电动机以的角速度匀速转动后。将P、K、Q系统由静止释放，Q落地前，激光器在细钢柱K上留下感光痕迹。取下K，用刻度尺测出感光痕迹间的距离如图（b）所示。则细钢柱K上相邻感光痕迹间的时间间隔T= s，激光束照射到E点时，细钢柱速度大小为 m/s。（此问2空的计算结果均保留1位有效数字） (2)经判断系统由静止释放时激光笔光束恰好经过O点。参照图（b），在OE段，系统动能的增加量 ，重力势能的减少量 ；比较两者关系可判断系统机械能是否守恒。（计算结果均保留3位有效数字） (3)选取相同的另一感光细钢柱K，若初始时激光笔对准K上某点，开启电动机的同时系统由静止释放，电动机的角速度按如图（c）所示的规律变化，图像斜率为k，记录下如图（d）所示的感光痕迹，其中两相邻感光痕迹间距均为d。若验证得到表达式k= 即可证明系统在运动过程中机械能守恒（用含字母M、m、d、k、g、π的表达式表示）。 24．（2025·辽宁省沈阳市·六模）某同学利用现有的实验器材想要测量当地的重力加速度。一光滑桌面倾斜放置，其与水平面间的夹角为θ，在桌面上固定一悬挂点O，轻绳通过拉力传感器拴接在O点，另一端连接一个质量为m的物块。 ①现给物块足够大的初速度，使其在桌面内做圆周运动，分别记录物块在最低点时绳子的拉力和最高点时绳子的拉力，改变不同的初速度，记录多组和； ②建立坐标系，以拉力为纵轴、拉力为横轴，得到了一条线性图像，测得图线斜率为k，纵轴截距为b (1)根据以上数据，可得重力加速度的表达式为 （用m、b、θ表示）； (2)在本次实验中，斜率 ； (3)若仅考虑物块运动过程中的受到桌面的滑动摩擦力，不计其他阻力，此时的斜率将 （选填“大于”“小于”或者“等于”）该值。 1．（2025·北京朝阳·二模）用半径相等的两个小球验证动量守恒定律，装置如图所示。先安装好实验装置，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下重垂线所指的位置O。接下来的实验步骤如下： 步骤1：不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上。重复多次，用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置； 步骤2：把小球2放在斜槽末端边缘位置B点，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞。重复多次，并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置； 步骤3：用刻度尺分别测量三个落点的平均位置M、P、N离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度。 (1)对于上述实验操作，下列说法正确的是______； A．小球1每次必须从斜槽上相同的位置由静止滚下 B．斜槽轨道末端必须水平 C．斜槽轨道必须光滑 (2)上述实验还需要测量的物理量有______。 A．点A、B间的高度差 B．点B离地面的高度 C．小球1和2的质量 D．小球1和2的半径 2．（2025·北京丰台·二模）某实验小组设计方案验证机械能守恒定律。 (1)如图1所示，利用打点计时器记录重物自由下落的运动过程。 a.下列实验操作和数据处理正确的是 。 A．实验中必须测量重物的质量 B．打开打点计时器前，应提住纸带上端使纸带竖直 C．实验中应先接通打点计时器的电源，再释放重物 D．测量纸带上某点的速度时，可由公式计算 b.图2为实验所得的一条纸带，在纸带上选取连续的、点迹清晰的3个点A、B、C，测出A、B、C与起始点O之间的距离分别为、、。已知打点计时器的打点周期为T，当地重力加速度为g。从打O点到打B点的过程中，若满足 则表明小球在上述运动过程中机械能守恒。 (2)某同学利用如图3所示的装置验证机械能守恒定律。将直径为d的小球通过细线系在固定点上，使小球可以在竖直平面内做圆周运动。调节小球的释放位置，记录小球释放时球心到光电门中光信号的竖直高度h，并将其无初速度释放。当小球经过光电门时，光电门可以记录小球遮挡光信号的时间t。改变小球的释放位置，重复上述步骤，得到多组竖直高度h和对应时间t的数据。 a.若小球向下摆动的过程中机械能守恒，则描绘以h为横坐标、以 为纵坐标的图像，在误差允许范围内可以得到一条倾斜的直线。该图线的斜率k= （用d、g表示）。 b.该同学利用上述方案验证机械能守恒定律时，得到图像的斜率总是略大于a问中的k。请分析说明其中的原因，并提出合理的解决办法 。 3．（2025·北京海淀·二模）某小组同学用如图1所示装置做“验证机械能守恒定律”的实验。 (1)实验时甲同学进行了如下操作，其中操作不当的步骤是______（选填选项前的字母） A．对体积和形状相同的重物，选择密度大的进行实验 B．将打点计时器接到直流电源上 C．将接有重物的纸带沿竖直方向穿过打点计时器的限位孔 D．先释放纸带，再接通打点计时器电源 (2)实验得到如图2所示的一条纸带（其中一段纸带图中未画出）。选取纸带上清晰的某点记为O，再选取三个连续打出的点A、B、C，测出它们到O点的距离分别为、、。已知打点计时器所用电源的频率为，重物质量，当地重力加速度。由此可计算出打点计时器打下B点时重物下落的瞬时速度 。从打下O点到打下B点的过程中，重物的重力势能减少量为 J。（结果保留两位有效数字） (3)乙同学的实验结果显示，重物的重力势能减少量总是小于其动能增加量，最可能的原因是______。（选填选项前的字母） A．存在空气阻力和摩擦阻力的影响 B．将打下O点时重物的速度记为0 C．没有采用多次实验取平均值的方法 (4)丙同学设计了另一种“验证机械能守恒定律”的实验方案，如图3所示。他在一个较粗的矿泉水桶侧面开一个小孔，将一细管插入小孔处，水能够从细管中水平射出。该同学仅选用刻度尺作为测量工具，验证桶中液面下降过程中水的机械能守恒。写出需测量的物理量及其应满足的关系。（用所需测量的物理量表示） 4．（2025·北京四中·零模）如图甲所示，学生将打点计时器固定在铁架台上，用重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置做“验证机械能守恒定律”实验（已知当地的重力加速度为g）。 (1)实验室提供的器材有打点计时器（带导线）、纸带、复写纸、铁架台和带夹子的重物，此外还需要的器材是______。 A．天平及砝码 B．毫米刻度尺 C．直流电源 D．交流电源 (2)实验中得到如图乙所示的一条纸带（部分）。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC，已知打点计时器打点的周期为T，设重物的质量为m，从打O点到打B点的过程中，动能增加量ΔEk= 。 (3)该同学在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度v，得到如图丙所示的v2-h图像，由图像可求得当地的重力加速度g= m/s2（保留三位有效数字）。 (4)用如图所示实验装置验证机械能守恒定律，连接小车与托盘的绳子与水平桌面平行，带遮光片的小车位于气垫导轨上（图中未画出，视为无摩擦力），重力加速度为g，先接通电源，后释放托盘与砝码，测得如下物理量：遮光片宽度d，遮光片释放点到光电门的长度l，遮光片通过光电门的挡光时间Δt，托盘与砝码的总质量m1，小车和遮光片的总质量m2。若在误差允许范围内能证明这一过程中系统机械能守恒，则满足的关系式是 （用题干中的字母表示）。 5．（2025·北京人大附中丰台学校·一模）做“探究加速度与力、质量的关系”的实验。 (1)若使用图甲所示装置进行实验，下列说法中正确的是 ______（选填选项前的字母） A．拉小车的细线应与带滑轮的长木板平行 B．实验开始时，让小车靠近打点计时器，先释放小车，再接通电源，打出一条纸带 C．把木板右端垫高，小车在拉力作用下拖动纸带匀速运动，以平衡小车受到的阻力 D．为减小误差，实验中要保证槽码的质量远小于小车的质量 (2)在图甲所示装置中，实验室使用我国民用电时，打点计时器的打点频率为 ，实验中得到一条纸带，在纸带上从点开始，每隔个点取一个计数点，分别为、、、、，如图乙所示，相邻两计数点间的距离分别为、、、、，则小车的加速度为 。 (3)若采用传感器测量数据进行实验，装置如图丁所示，在小车前固定一无线式力传感器（通过无线传输方式在电脑上显示拉力的大小），细绳系在力传感器上，槽码的总质量用表示，小车（含车内钩码）和力传感器的总质量用表示。 ① 实验中，在保持一定的前提下， （选填“需要”或“不需要”）满足远小于； （选填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力。 ② 若一位同学在上面①的两个选择中都选择了“不需要”，之后多次改变槽码的质量，重复实验，测得多组力及对应的加速度作出图像，最有可能的图像是 。 (4)某同学利用图示装置“探究加速度与力、质量的关系”，某次实验中补偿了阻力之后，保持细绳与木板平行，测得小车的加速度为，该同学认为此时不能用槽码的重力大小来替代小车所受的拉力大小。请对此谈谈你的看法（取） 。 6．（2025·北京人大附中丰台学校·一模）物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。例如∶ (1)“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验装置如图所示： ① 其中，为橡皮筋与细绳的结点，和为细绳。在该实验中，下列操作正确的是( ) A．拉着细绳套的两只弹簧测力计，稳定后读数应相同 B．测量时，橡皮筋、细绳和弹簧测力计应贴近并平行于木板 C． 实验中，把橡皮筋的另一端拉到点时，两弹簧测力计之间夹角应取 ，以便于算出合力的大小 D．实验前将两弹簧测力计调零后水平互钩对拉，选择两个读数相同的弹簧测力计。 ② 本实验采用的科学方法是 。 A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 (2)某小组探究橡皮筋弹力与形变量的关系，测出橡皮筋在不同拉力作用下的长度，并据此作出了图像，如图所示。请根据图像分析橡皮筋劲度系数的变化特点 。 (3)物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。用如图所示的装置探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系，实验时将皮带套在左右半径不同的变速塔轮上，可以探究向心力与以下哪个物理量的关系（　　） A．质量 B．半径 C．角速度 7．（2025·北京丰台·一模）某实验小组利用如图所示的装置探究“小车加速度与力、质量的关系”。小车与车中钩码的总质量为 M，砂和砂桶的质量为m，重力加速度为g。 (1)下列实验操作正确的是 。 A．平衡阻力时，需要通过细绳把砂桶挂在小车上 B．平衡阻力后，长木板的位置不能移动 C．实验中，细绳必须与长木板保持平行 D．小车质量远小于砂和砂桶的总质量 (2)如图是某次实验所打出的一条纸带，图中0、1、2、3、4为相邻的计数点，两个相邻的计数点间还有4个点未标出，已知交流电源的频率f =50Hz，小车的加速度a = m/s²。 (3)小北同学在探究“小车的加速度a与F的关系”时，保持M 不变，以砂和砂桶的重力为F。根据实验数据作出a-F图像，如图所示。并利用最初的几组数据拟合了一条直线OAP，画一条与纵轴平行的直线，这条直线和这两条图线以及横轴的交点分别为P、Q、N。则 = （用M和m表示）。 (4)小京同学在探究“小车加速度a与F的关系”时，采用如图所示的实验方案，实 验步骤如下： ①将木板装有定滑轮的一侧垫高，挂上装有细砂的砂桶，保持细绳与长木板平行。调节木板的倾角，使质量为M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑； ②取下砂桶，测出砂和砂桶的总质量m，并让小车沿木板下滑，测出小车的加速度a； ③改变砂桶中砂子的质量，重复步骤①和②，多次测量，仍然取砂和砂桶的重力为F，作出a-F图像。请你定性画出a-F图像，并说明理由 。 8．（2025·北京北大附中·期中）如图甲所示是某实验小组“探究小车速度随时间变化的规律”的实验装置，正确操作得到一条点迹清晰的纸带，其中一部分点迹如图乙所示，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出。 (1)下列关于打点计时器使用的说法中，正确的是_______ A．打点计时器所用电源是交流电源 B．本实验中打点计时器需要配合刻度尺、秒表使用 C．实验时应先接通电源再释放小车 D．纸带上打的点越密，说明物体运动得越快 (2)请你根据图乙中的数据判断小车做的是否是匀变速直线运动？ （填“是”或“否”）；并写出判断依据。 (3)根据纸带数据，算出D点的速度大小为vD= m/s（结果保留两位有效数字）； (4)记O点对应的时刻为t=0，图乙中除D点外，其余的A、B、C、E点的速度对应的坐标点已在图丙坐标系中标出，请在图中标出速度vD对应的坐标点，作出v-t图线 ，并根据图线求出小车的加速度a= （m/s2（结果保留两位有效数字）。 (5)实验小组内的一位同学想到，利用纸带数据不仅可以获得各点的速度大小v和与O点的时间间隔t，还能测出各点到O点的距离d，则除了作v-t图线外，下列各方法中能够正确测得小车运动的加速度大小的还有_______ A．作出d-t图线拟合得到一条斜率为k的直线，则小车加速度为a=k B．作出d-t2图线拟合得到一条斜率为k的直线，则小车加速度为a=2k C．作出图线拟合得到一条斜率为k的直线，则小车加速度为 D．作出v2-d图线拟合得到一条斜率为k的直线，则小车加速度为 (6)伽利略在研究落体运动时，认为最简单的猜想就是速度v正比于所用的时间t或者通过的位移x。我们现在已知知道，自由落体运动就是速度v正比于时间t的运动，而速度v正比于位移x的运动也真实存在。已知一物体做速度随位移均匀变化的变加速直线运动，设其速度v对位移x的变化率大小为k，初速度为v0，试通过推导得出其速度与位移的关系式，并证明：该物体运动的加速度a和速度v成正比，且比例系数为k。 9．（2025·北京四中·期中）小魏同学利用该斜槽验证动量守恒定律。实验时先使入射小球A从斜槽上固定位置C点由静止释放，落到水平地面上的纸上留下痕迹，重复上述操作，得到落点的平均位置记为P点。再将小球B放在水平轨道末端，让小球A从C点由静止释放，和小球B发生碰撞后，分别在纸上留下各自的痕迹。多次重复操作，得到碰撞后小球A和小球B落点的平均位置，记为M、N点。O点为斜槽末端在白纸上的投影点，测量OM、OP、ON的长度，分别记为、、。小球A质量为，小球B质量为，则； 本实验应满足 （填“大于”、“等于”或“小于”）； (2)当关系式 成立时，即可验证两球碰撞过程动量守恒； (3)仅改变小球B的质量（两小球质量关系仍符合要求），将小球A多次从轨道同一位置由静止释放，与不同质量的小球B相碰，分别记录对应的落点到O点距离。以为横坐标，为纵坐标作出图像，若该碰撞为弹性碰撞，则下列图像正确的是________。 A． B． C． D． 1．（2025·北京·高考真题）利用打点计时器研究匀变速直线运动的规律，实验装置如图1所示。 (1)按照图1安装好器材，下列实验步骤正确的操作顺序为________（填各实验步骤前的字母）。 A．释放小车 B．接通打点计时器的电源 C．调整滑轮位置，使细线与木板平行 (2)实验中打出的一条纸带如图2所示，为依次选取的三个计数点（相邻计数点间有4个点未画出），可以判断纸带的 （填“左端”或“右端”）与小车相连。 (3)图2中相邻计数点间的时间间隔为T，则打B点时小车的速度 。 (4)某同学用打点计时器来研究圆周运动。如图3所示，将纸带的一端固定在圆盘边缘处的M点，另一端穿过打点计时器。实验时圆盘从静止开始转动，选取部分纸带如图4所示。相邻计数点间的时间间隔为，圆盘半径。则这部分纸带通过打点计时器的加速度大小为 ；打点计时器打B点时圆盘上M点的向心加速度大小为 。（结果均保留两位有效数字） 2．（2024·北京·真题）如图甲所示，让两个小球在斜槽末端碰撞来验证动量守恒定律。 (1)关于本实验，下列做法正确的是_____（填选项前的字母）。 A．实验前，调节装置，使斜槽末端水平 B．选用两个半径不同的小球进行实验 C．用质量大的小球碰撞质量小的小球 (2)图甲中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，首先，将质量为m1的小球从斜槽上的S位置由静止释放，小球落到复写纸上，重复多次。然后，把质量为m2的被碰小球置于斜槽末端，再将质量为m1的小球从S位置由静止释放，两球相碰，重复多次。分别确定平均落点，记为M、N和P（P为m1单独滑落时的平均落点）。 a．图乙为实验的落点记录，简要说明如何确定平均落点 ； b．分别测出O点到平均落点的距离，记为OP、OM和ON。在误差允许范围内，若关系式 成立，即可验证碰撞前后动量守恒。 (3)受上述实验的启发，某同学设计了另一种验证动量守恒定律的实验方案。如图丙所示，用两根不可伸长的等长轻绳将两个半径相同、质量不等的匀质小球悬挂于等高的O点和O′点，两点间距等于小球的直径。将质量较小的小球1向左拉起至A点由静止释放，在最低点B与静止于C点的小球2发生正碰。碰后小球1向左反弹至最高点A′，小球2向右摆动至最高点D。测得小球1，2的质量分别为m和M，弦长AB = l1、A′B = l2、CD = l3。 推导说明，m、M、l1、l2、l3满足 关系即可验证碰撞前后动量守恒。 3．（2025·天津·高考）某实验小组探究平抛运动的特点。 (1)实验采用图示装置，将白纸和复写纸重叠并固定在竖直背板上，钢球在斜槽中某一高度滚下，从末端水平飞出，落在挡板上，在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重复实验，在白纸上留下若干痕迹点。为正确研究钢球运动的规律，将白纸从背板上取下前还应根据 在白纸上标记竖直方向； (2)利用手机和计算机可以方便地记录钢球做平抛运动的轨迹并分析其运动规律。该实验小组利用视频处理软件分析钢球某次平抛运动的录制视频，得到的水平位移和竖直位移随时间变化的图像如图所示。图中图线 （选填“甲”或“乙”）为水平位移随时间变化的图线，此次钢球做平抛运动的初速度为 米/秒。 4．（2025·江西·高考）某小组利用气垫导轨、两个光电门、滑块、遮光片等，组成具有一定倾角的导轨装置，研究机械能守恒定律。重力加速度g取。 (1)实验前，应合理安装实验器材。图（a）中光电门 的位置安装不合理，应如何调整 ： (2)实验时，导轨倾斜角的正弦值，光电门1、2相距L。将宽度的遮光片固定于滑块上，从导轨最左端静止释放滑块，分别记录遮光片通过光电门1、2的时间和。移动光电门2的位置改变L，重复实验，所测数据见下表。 … 滑块经过光电门1、2的速度分别为和。当时， ，滑块通过两光电门下降的高度 。（结果保留2位小数） (3)处理上表数据，并绘制关系曲线（其中），如图（b）所示。根据图（b）中的信息，分析滑块在下滑过程中机械能是否守恒： ，并给出理由： 。 5．（2025·浙江·真题）在用单摆测重力加速度的实验中， (1)如图1所示，可在单摆悬点处安装力传感器，也可在摆球的平衡位置处安装光电门。甲同学利用力传感器，获得传感器读取的力与时间的关系图像，如图2所示，则单摆的周期为 s（结果保留3位有效数字）。乙同学利用光电门，从小钢球第1次遮光开始计时，记下第n次遮光的时刻t，则单摆的周期为 ； (2)丙同学发现小钢球已变形，为减小测量误差，他改变摆线长度l，测出对应的周期T，作出相应的关系图线，如图3所示。由此算出图线的斜率k和截距b，则重力加速度 ，小钢球重心到摆线下端的高度差 ；（结果均用k、b表示） (3)丁同学用3D打印技术制作了一个圆心角等于、半径已知的圆弧槽，如图4所示。他让小钢球在槽中运动，测出其运动周期，算出重力加速度为。若周期测量无误，则获得的重力加速度明显偏离实际值的最主要原因是 。 6．（2025·全国·真题）某探究小组利用橡皮筋完成下面实验。 (1)将粘贴有坐标纸的木板竖直放置。橡皮筋的一端用图钉固定在木板上，另一端悬挂钩码。钩码质量分别为200g、250g、⋯、500g，平衡时橡皮筋底端在坐标纸上对应的位置如图（a）中圆点所示（钩码的质量在图中用数字标出）。悬挂的钩码质量分别为200g和300g时，橡皮筋底端位置间的距离为 cm。 (2)根据图（a）中各点的位置可知，在所测范围内橡皮筋长度的增加量与所挂钩码的 （选填“质量”或“质量的增加量”）成正比，由此可求出橡皮筋的劲度系数为 （保留2位有效数字，重力加速度取）。 (3)悬挂的钩码质量为时，在橡皮筋底端施以水平向右的力，平衡时橡皮筋方向如图（b）中虚线所示，图（b）中测力计的示数给出了力的大小，则 ， g（选填“200”“300”或“400”）。 7．（2025·河北·高考真题）(1)某学习小组把热敏电阻置于带有温控的加热装置中，利用图1所示电路研究热敏电阻的温度特性。 ①闭合开关S，观察到温度改变时电流表示数也随之改变。定量研究热敏电阻的阻值R随温度t变化的规律时，将欧姆表两表笔分别接到热敏电阻两端测量其阻值，这时开关S应 （填“断开”或“闭合”）。 ②按照正确方法测出不同温度下热敏电阻的阻值。电阻与温度t的关系分别对应图2中曲线。设计电路时，为防止用电器发生故障引起电流异常增大，导致个别电子元件温度过高而损坏，可串联一个热敏电阻抑制电流异常增大，起到过热保护作用。这种热敏电阻与电阻 （填“”或“”）具有相同温度特性。 (2)某学习小组在倾斜的气垫导轨上验证机械能守恒定律，实验装置如图3所示，当地重力加速度为g。 ①方案设计阶段，该小组同学对需要测量哪些物理量产生了不同意见。 甲同学：需测量滑块和遮光条的总质量、滑块通过两个光电门的速度、两个光电门间的竖直高度差。 乙同学：只需测量滑块通过两个光电门的速度、两个光电门间的竖直高度差。 丙同学：只需测量滑块通过两个光电门的速度、两个光电门间的距离。 你认为 （填“甲”“乙”或“丙”）同学的方案不可行。 ②如图3，光电门中光源与光敏管相对，光源发出的光使光敏管感光。当滑块经过时，遮光条把光遮住，计时器记录遮光时间，可计算出滑块的速度。实验中使用的遮光条宽度，光电门宽度。某次测量时，记录通过光电门A的遮光时间为，则滑块经过光电门A的速度大小为 。 8．（2025·广西·高考真题）在用如图甲的装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验中： (1)探究小车加速度与小车所受拉力的关系时，需保持小车（含加速度传感器，下同）质量不变，这种实验方法是 。 (2)实验时，调节定滑轮高度，使连接小车的细绳与轨道平面保持 。 (3)由该装置分别探究M、N两车加速度a和所受拉力F的关系，获得图像如图乙，通过图乙分析实验是否需要补偿阻力（即平衡阻力）。如果需要，说明如何操作；如果不需要，说明理由。 (4)悬挂重物让M、N两车从静止释放经过相同位移的时间比为n，两车均未到达轨道末端，则两车加速度之比 。 9．（2025·四川·高考）某学习小组利用生活中常见物品开展“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验。已知水的密度为1.0×103kg/m3，当地重力加速度为9.8m/s2。实验过程如下： （1）将两根细绳分别系在弹簧两端，将其平放在较光滑的水平桌面上，让其中一个系绳点与刻度尺零刻度线对齐，另一个系绳点对应的刻度如图1所示，可得弹簧原长为 cm。 （2）将弹簧一端细绳系到墙上挂钩，另一端细绳跨过固定在桌面边缘的光滑金属杆后，系一个空的小桶。使弹簧和桌面上方的细绳均与桌面平行，如图2所示。 （3）用带有刻度的杯子量取50mL水，缓慢加到小桶里，待弹簧稳定后，测量两系绳点之间的弹簧长度并记录数据。按此步骤操作6次。 （4）以小桶中水的体积V为横坐标，弹簧伸长量x为纵坐标，根据实验数据拟合成如图3所示直线，其斜率为200m−2。由此可得该弹簧的劲度系数为 N/m（结果保留2位有效数字）。 （5）图3中直线的截距为0.0056m，可得所用小桶质量为 kg（结果保留2位有效数字）。 10．（2025·陕西、山西、青海、宁夏·高考）下图为探究加速度与力、质量关系的部分实验装置。 (1)实验中应将木板 （填“保持水平”或“一端垫高”）。 (2)为探究加速度a与质量m的关系，某小组依据实验数据绘制的图像如图所示，很难直观看出图线是否为双曲线。如果采用作图法判断a与m是否成反比关系，以下选项可以直观判断的有_________。（多选，填正确答案标号） 0.2 0.618 0.33 0.482 0.40 0.403 0.50 0.317 1.00 0.152 A．图像 B．图像 C．图像 D．图像 (3)为探究加速度与力的关系，在改变作用力时，甲同学将放置在实验桌上的槽码依次放在槽码盘上；乙同学将事先放置在小车上的槽码依次移到槽码盘上，在其他实验操作相同的情况下， （填“甲”或“乙”）同学的方法可以更好地减小误差。 11．（2025·黑龙江、吉林、辽宁、内蒙古·高考真题）某兴趣小组设计了一个可以测量质量的装置。如图（a），细绳1、2和橡皮筋相连于一点，绳1上端固定在A点，绳2下端与水杯相连，橡皮筋的另一端与绳套相连。 为确定杯中物体质量m与橡皮筋长度x的关系，该小组逐次加入等质量的水，拉动绳套，使绳1每次与竖直方向夹角均为且橡皮筋与绳1垂直，待装置稳定后测量对应的橡皮筋长度。根据测得数据作出关系图线，如图（b）所示。 回答下列问题： (1)将一芒果放入此空杯，按上述操作测得，由图（b）可知，该芒果的质量 g（结果保留到个位）。若杯中放入芒果后，绳1与竖直方向夹角为但与橡皮筋不垂直，由图像读出的芒果质量与相比 （填“偏大”或“偏小”）。 (2)另一组同学利用同样方法得到的图像在后半部分弯曲，下列原因可能的是_________。 A．水杯质量过小 B．绳套长度过大 C．橡皮筋伸长量过大，弹力与其伸长量不成正比 (3)写出一条可以使上述装置测量质量范围增大的措施 。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题16 力学实验 目录 第一部分 风向速递 洞察考向，感知前沿 第二部分 分层突破 固本培优，精准提分 A组·保分基础练 题型01 纸带类和光电门类实验 题型02 弹簧类和橡皮条类实验 题型03 力学其他实验 题型04 力学创新类实验 B组·抢分能力练 第三部分 真题验证 对标高考，感悟考法 1．（2025·北京育才学校·期中）(1)在“探究速度随时间变化的规律”实验中，打点计时器使用的交流电的频率是50Hz，记录小车运动的纸带如图所示。在纸带上选择7个计数点A、B、C、D、E、F、G，相邻两个计数点之间还有四个点未画出，各点到A点的距离如图所示。小车在B点的速度＝ m/s；小车运动的加速度a＝ 。（保留两位有效数字） (2)用半径相同的小球1和小球2的碰撞验证动量守恒定律，实验装置如图所示，斜槽与水平槽圆滑连接。安装好实验装置，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下重垂线所指的位置O。在做“验证动量守恒定律”的实验时，用天平测量两个小球的质量 ①若所测物理量满足表达式 则可判定两个小球相碰前后动量守恒。 ②若碰撞是弹性碰撞，那么所测物理量还应该满足的表达式为 。 (3)如图所示，是利用自由落体运动进行“验证机械能守恒定律”的实验。该实验没有考虑各种阻力的影响，这属于本实验的 误差（选填“偶然”或“系统”）。由此看，甲同学数据处理的结果比较合理的应当是 （选填“大于”“等于”或“小于”）。 【答案】(1)0.25 1.0 (2) (3)系统 大于 【解析】（1）[1]因为每相邻两计数点间还有4个打点，所以相邻的计数点之间的时间间隔为0.1s利用匀变速直线运动的推论得 [2]根据逐差法可得加速度大小为 （2）①[1]因为平抛运动的时间相等，则水平位移可以代表速度，OP是A球不与B球碰撞平抛运动的位移，该位移可以代表A球碰撞前的速度，OM是A球碰撞后平抛运动的位移，该位移可以代表碰撞后A球的速度，ON是碰撞后B球的水平位移，该位移可以代表碰撞后B球的速度，当所测物理量满足表达式 说明两球碰撞遵守动量守恒定律； ②[2]若碰撞是弹性碰撞，那么所测物理量还应该满足的表达式为 即 即 （3）[1][2]由于各种阻力的影响，导致重力势能有一部分转化为内能，所以。这种误差属于本实验的系统误差。 2．（2025·北京朝阳·期中）(1)用如图甲所示的装置验证动量守恒定律。下列说法正确的是__________。（填选项前的字母） A．实验前调节装置使斜槽末端水平 B．小球和小球的半径可以不相等 C．小球的质量小于小球的质量 D．用最小的圆将小球多次落点圈在里面，圆心为小球的平均落点位置 (2)在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，下列操作有利于减小实验误差的是________。（填选项前的字母） A．将两弹簧测力计调零后水平互钩对拉，选择两个读数相同的弹簧测力计进行实验 B．拴在橡皮条上的两条细绳必须等长，且尽量长些 C．弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与纸面平行 D．画力的图示时应选定合适的标度，使力的图示适当大些 (3)在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，图乙是纸带上打出的一系列计时点（打点频率为），根据图中数据推断小车做匀加速运动的依据是 ，小车的加速度大小为 （保留两位有效数字）。 (4)用图丙（a）装置探究加速度与力的关系。小车（含发射器）的质量为。小车的加速度可由计算机所描绘的位移随时间变化的图像得到，图丙（b）对应的小车加速度大小为 （保留2位有效数字）。多次改变钩码质量，测量小车对应的加速度，获得图丙（c）的图像，图线不过原点的原因可能是 。（填选项前的字母） A．未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足 B．平衡摩擦力时轨道倾角太大 C．钩码质量未远小于小车（含发射器）质量 【答案】(1)AD (2)CD (3)连续相等时间内，小车的位移差是一常数 (4) A 【解析】（1）A．为了确保小球抛出后做平抛运动，实验前调节装置使斜槽末端水平，故A正确； B．为了使小球对心碰撞，平抛后做平抛运动，两球的半径必须相等，故B错误； C．为了防止小球a碰撞后反弹，必须使小球a的质量大于小球b的质量，故C错误； D．用最小的圆将小球多次落点圈在里面，圆心为小球的平均落点位置，减小实验误差，故D正确。 故选AD。 （2）A．将两弹簧测力计调零后水平互钩对拉，弹簧测力计的示数不需要相等，只要可以准确测出力的大小即可，故A错误； B．拴在橡皮条上的两条细绳不需要等长，但为了作图方便，可以适当长些，故B错误； C．弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与纸面平行，以减小实验误差，故C正确； D．画力的图示时应选定合适的标度，使力的图示适当大些，以减小作图引起的误差，故D正确。 故选CD。 （3）[1]由图可知，连续相等时间内，小车的位移差，由此可以判定小车做匀加速直线运动； [2]根据匀变速直线运动规律 解得小车的加速度大小为 （4）[1]根据匀变速直线运动规律 可得小车的加速度 [2]图像没有经过原点，说明钩码的质量不为零时，小车的加速度为零，即小车受到一定外力时，加速度依然为零，由此可以判定是实验时没有平衡摩擦力，或平衡摩擦力不足。故选A。 3．（2025·北京市海淀区·期中）用如图所示装置探究加速度与力、质量的关系。 (1)关于本实验，下列做法正确的是______。（选填选项前的字母） A．打点计时器接在交流电源上 B．实验时先释放小车再接通电源 C．细线可以与木板不平行 (2)实验中打出的一条纸带如图所示，、、为依次选取的三个计数点，相邻计数点间的时间间隔为，则小车的加速度 。 (3)在不挂托盘的情况下，某同学平衡摩擦力和其他阻力后进行实验，实验中保持小车质量不变，通过改变放入托盘中的砝码的个数（每个砝码的质量均相同），得到小车的加速度随砝码个数变化的关系图线，图中可能正确的是______。 A． B． C． D． 【答案】(1)A (2) (3)D 【解析】（1）A．打点计时器接在交流电源上，A正确； B．实验时先接通电源再释放小车，B错误； C．细线必须要与木板平行，C错误；故选A。 （2）根据 可得小车的加速度 （3）设砝码盘质量m，每个砝码的质量为m0，小车的质量为M，开始时认为砝码和砝码盘的重力近似等于小车的牵引力，则由牛顿第二定律 即 即a-n图像为在a轴上有截距的倾斜的直线； 随着n的增加，当不满足M>>(m+nm0) 时，加速度为 可知图像向下弯曲，则图像为D所示。 4．（2025·北京四中·期中）小贾同学探究平抛运动的规律。如图甲所示，在地面上平铺一个带有插槽的木板，其上等间隔地分布着平行的、、、等插槽，其中在重垂线的正下方。将覆盖复写纸的方格纸铺在硬纸板B上，将B板竖直插入槽中，使小球从斜轨上滚下，小球在与B板碰撞，即可获取一个点迹。图乙中a、b、c、d分别对应某次实验中B板在、、、时获得的点迹，根据这些点迹对平抛运动进行研究。 (1)关于本次实验，下列说法正确的是________。 A．斜轨应尽量光滑，以减小实验误差 B．斜轨末端必须保持水平 C．小球必须从斜轨上同一位置由静止释放 (2)图乙中每个小方格边长为L，当地重力加速度大小为g，相邻插槽间距为d，则小球平抛的初速度 （用d、g、L表示）。 【答案】(1)BC (2) 【解析】（1）AC．为了保证每次小球离开斜槽的速度相同，小球必须从斜轨上同一位置由静止释放，但斜槽不需要尽量光滑，故A错误，C正确； B．为了保证小球离开斜槽后做平抛运动，斜轨末端必须保持水平，故B正确。 故选BC。 （2）根据匀变速直线运动推论 解得 小球平抛的初速度 5．（2025·北京朝阳·期中）某同学用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。当地重力加速度大小为。 (1)下列实验步骤正确的操作顺序为__________。（填步骤前的字母） A．先接通电源，打点计时器开始打点，然后再释放纸带 B．将纸带穿过打点计时器的限位孔，下端固定在重物上，用手捏住纸带上端保持静止 C．在纸带上选取一段，用刻度尺测量该段内各点到起点的距离，记录分析数据 D．关闭电源，取下纸带 (2)实验中选出一条纸带如图乙所示。点为下落起始点，选取三个连续打出的点、、，测得它们到点的距离分别为、、。打点计时器打点的周期为。若该同学想验证从打点到打点的过程中重物的机械能守恒，请结合图中物理量写出他需要验证的等式为 。 (3)如图丙所示，某同学利用气垫导轨验证机械能守恒定律。她先用游标卡尺测量挡光片宽度 mm（如图丁）；由固定的初始位置由静止释放滑块，测出该位置挡光片到光电门的距离、挡光片通过光电门时的挡光时间、滑块和挡光片的总质量以及托盘和砝码的总质量。此后不断改变光电门的位置，依次获得多组数据、以及对应的、以距离为纵轴、为横轴建立直角坐标系，描绘图像。从理论上分析，若该图像是一条过原点的直线，且斜率大小为 （用题中字母表示），则可验证机械能守恒定律。 (4)为减小（3）问中的实验误差，需要调节调平旋钮确保气垫导轨水平，判断已经调平的依据是 。 【答案】(1)BADC (2) (3)5.0 (4)见解析 【解析】（1）实验前将纸带穿过打点计时器的限位孔，下端固定在重物上，用手捏住纸带上端保持静止；实验时先接通电源，打点计时器开始打点，然后再释放纸带；之后关闭电源，取下纸带，在纸带上选取一段，用刻度尺测量该段内各点到起点的距离，记录分析数据。故实验步骤正确的操作顺序为BADC。 （2）设重物的质量为，从打点到打点的过程中，减少的重力势能为 打点的速度大小为 则从打点到打点的过程中，增加的动能为 根据机械能守恒可得 想验证从打点到打点的过程中重物的机械能守恒，则需要验证的等式为 （3）[1]10分度游标卡尺的精确值为，由图可知挡光片宽度为 [2]滑块经过光电门时的速度大小为 根据系统机械能守恒可得 整理可得 若该图像是一条过原点的直线，且斜率大小为，则可验证机械能守恒定律。 （4）需要调节调平旋钮确保气垫导轨水平，判断已经调平的依据是：将滑块轻置于气垫导轨任意位置上基本保持静止不动。（或将滑块轻置于气垫导轨之上，轻推滑块，当滑块做匀速运动，滑块经过两个光电门时的挡光时间相等。） 01 纸带类和光电门类实验 1．（2025·北京清华附中·月考）如图所示装置可测出气垫导轨上滑块的速度。已知固定在滑块上的遮光条的宽度为0.60cm，遮光条经过光电门的遮光时间为0.030s，则遮光条经过光电门的平均速度大小为 m/s.（计算结果保留2位有效数字） 【答案】0.20 【解析】已知遮光条经过光电门的宽度较小，则由平均速度公式可得 2．（2025·北京一零一中学·月考）物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。 (1)某同学利用图1装置“探究小车速度随时间变化的规律”。图2为实验所得的一条纸带，选其中一个合适的点当作计时起点O，每隔4个点选取一个计数点，测得各计数点A、B、C、D、E、F到O点间的距离分别为：OA=7.05cm，OB=14.73cm，OC=23.04cm，OD=31.99cm，OE=41.58cm，OF=51.78cm。已知交变电流的频率为50Hz。根据纸带数据计算小车运动的加速度a= m/s2（结果均保留两位有效数字） (2)适当调整图1装置，该同学想进一步“探究小车加速度与力的关系”。则下列调整和分析正确的是（　　） A．在平衡小车所受的摩擦力时，小车的左端需要悬挂细绳和钩码 B．为使小车所受拉力与钩码重力近似相等，钩码质量要远小于小车质量 C．认为小车所受拉力等于钩码重力，由此带来的误差属于系统误差 D．当打点计时器工作的实际电压略低于额定电压时，利用纸带求得的加速度将偏小 (3)在正确完成（2）中操作后，该同学继续用此装置“探究钩码重力所做的功W和小车速度平方的变化量（）间的关系”，则从理论上分析，下列图像正确的是（　　） A． B． C． 【答案】(1)0.63 (2)BC (3)A 【解析】（1）根据逐差法，可得加速度为 代入数据解得 （2）A．在平衡小车所受的摩擦力时，小车的左端不需要悬挂细绳和钩码，故A错误； B．对钩码，根据牛顿第二定律得 对小车，根据牛顿第二定律 联立解得 当时，，故B正确； C．在实验过程中，小车所受拉力实际上是小于钩码的重力，故认为小车所受拉力等于钩码重力，由此带来的误差属于系统误差，故C正确； D．根据逐差法求得的加速度可知加速度与电压无关，故当打点计时器工作的实际电压略低于额定电压时，利用纸带求得的加速度将不变，故D错误 故选BC。 （3）若不考虑一切阻力，根据动能定理得，所以是一条过原点的倾斜直线，故选A 3．（2025·北京十一学校·月考）某实验小组利用图所示的装置探究物体的加速度与所受合力的关系。 (1)为了让细线对小车的拉力等于小车所受的合外力。需要用垫块将长木板无滑轮的一端垫高来平衡摩擦力。具体操作是：把长木板垫高后，小车放在长木板上，在不挂砂桶且计时器打点的情况下，轻推一下小车，若 ，表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响。 (2)通过对小车所牵引纸带的测量，就能得出小车的加速度a。如图是某次实验所打出的一条纸带，在纸带上标出了5个计数点，在相邻的两个计数点之间还有4个点未标出，图中数据的单位是cm。实验中使用的交流电源频率f=50Hz。根据以上数据，可以算出小车的加速度a= m/s2（保留3位有效数字）。 (3)若始终保持长木板水平，取砂桶和砂的总重力为F。根据测得的数据作出小车的加速度a随F变化的图线，如图所示。由图中的数据可知小车所受的阻力大小为 N，小车的质量为 kg。 (4)观察图可以发现，图线发生了“弯曲”。若实验平衡了摩擦力，再次作出小车的加速度a随F变化的图线（未画出），图线依然会“弯曲”。经过思考后可知，图线“弯曲”的原因在于实验中认为细线对小车的拉力F直等于砂桶和砂的总重力F，而实际上F直与F并不相等。现考虑已平衡摩擦力的实验，将记为相对误差δ，设砂桶和砂的总质量为m，小车的质量为M，则相对误差δ与m/M的关系应为 。 【答案】(1)打点计时器应该打出一系列间隔均匀的点 (2)0.340 (3)1 0.5 (4) 【解析】（1）根据题意可知，平衡摩擦力之后，小车在木板上应做匀速直线运动，则轻推一下小车，打点计时器应该打出一系列间隔均匀的点。 （2）题意可知相邻计数点时间间隔，逐差法可知 （3）[1][2]根据题意，设小车的质量为M，所受阻力为f，由牛顿第二定律有 整理得 可知 联立解得 （4）根据题意，由牛顿第二定律有 联立可得 4．（2025·北京人大附中·统练）做“探究加速度与力、质量的关系”的实验。 (1)用图的实验装置，在实验中，需要平衡摩擦力和其它阻力，在此过程中，下列说法正确的是 A．小车后面不能拖纸带 B．系在小车的细绳上不能悬挂小桶 C．打点计时器必须接通电源 (2)在上图所示装置中，在纸带上标出了连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间都有4个点迹没有标出，所用交流电源的频率为50Hz。通过测量，小车此次运动的加速度的测量值a= m/s2。（计算结果保留2位有效数字） (3)若采用传感器测量数据进行实验，装置如图所示，在小车前固定一无线式力传感器（通过无线传输方式在电脑上显示拉力的大小），细绳系在力传感器上，钩码的总质量用m表示，小车（含车内钩码）和力传感器的总质量用M表示。 ①该实验中，在保持M一定的前提下， A．需要满足m远小于M，且需要平衡摩擦力 B．需要满足m远小于M，不需要平衡摩擦力 C．不需要满足m远小于M，但需要平衡摩擦力 D．不需要满足m远小于M，也不需要平衡摩擦力 ②若一位同学在上面①的两个选择中都选择了“不需要”，之后多次改变槽码的质量，重复实验，测得多组力F及对应的加速度a，作出a-F图像，最有可能的a-F图像是 。 A．    B． C．     D． 【答案】(1)BC (2)1.0 (3)C B 【解析】（1）A．平衡摩擦力时研究对象是小车，是让小车所受的滑动摩擦力以及纸带与打点计时器间的摩擦力等于小车所受重力沿斜面的分量，故平衡摩擦力时，应将纸带连接在小车上并穿过打点计时器，以平衡由于纸带与打点计时器之间的摩擦而产生的摩擦阻力，故A错误； B．平衡摩擦时，小车不受外力作用下做匀速直线运动，所以不挂小桶，故B正确； C．打点计时器必须接通电源，纸带上打的点均匀，说明小车做匀速运动，刚好平衡摩擦力，故C正确。 故选BC。 （2）相邻两个计数点之间都有4个点迹没有标出,则计数点间的间隔为 根据逐差法得小车的加速度 （3）[1]用无线式力传感器来测量小车受到的拉力时，力传感器可以读取绳的拉力，所以不需要满足所挂钩码质量远小于小车质量；但仍要平衡摩擦力；故选C； [2]若未平衡摩擦力，由牛顿第二定律有 整理可得 因用力传感器测出了绳的拉力，则图像不会弯曲，而图像为倾斜直线有横截距，故选B。 5．（2025·北京石景山·一模）如图甲所示装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验。 (1)除了图中所给的器材以及交流电源和导线外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是_______。 A．秒表 B．天平（含砝码） C．弹簧测力计 D．刻度尺 (2)平衡摩擦力时，按图甲把实验器材安装好，将小车放在木板上，后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器， （选填“挂”或“不挂”）盘和砝码。用垫块把木板一端垫高，接通打点计时器，让小车以一定初速度沿木板向下运动，不断调节木板的倾斜度，直到小车拖动纸带沿木板做 运动。 (3)甲同学利用图像求出每条纸带对应的加速度。他在处理其中一条纸带时，求出每个计数点对应的速度，并将各点的速度都标在了如图乙所示的坐标系中。请在图乙坐标系中作出小车运动的图像 ，并利用图像求出小车此次运动的加速度a = m/s2（保留两位有效数字）。 (4)乙同学在探究小车加速度a与所受拉力F的关系时，根据实验数据作出的a-F图像如图丙所示。 ①发现图线不过原点，原因可能是 。 A．木板一端垫得过高 B．木板一端垫得过低   C．盘和砝码的总质量太大 D．盘和砝码的总质量太小 ②发现图线发生了弯曲。经过思考认为，图线弯曲的原因在于实验中认为细线对小车的拉力F等于盘和砝码的总重力mg，而实际上F与mg并不相等。将记为相对误差δ，若小车质量为M，则相对误差δ与的关系图线应为 。 【答案】(1)BD (2)不挂 匀速直线 (3) 1.0 (4)A D 【解析】（1）该实验还需要用天平（含砝码）测量小车的质量；用刻度尺测量纸带；不需要秒表和弹簧测力计。故选BD。 （2）[1][2]平衡摩擦力时，按图甲把实验器材安装好，将小车放在木板上，后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器，不挂盘和砝码。用垫块把木板一端垫高，接通打点计时器，让小车以一定初速度沿木板向下运动，不断调节木板的倾斜度，直到小车拖动纸带沿木板做匀速直线运动。 （3）[1][2]作出小车运动的图像 图像的斜率等于加速度，则小车此次运动的加速度 （4）①[1]图线不过原点，即当F=0时加速度不为零，可知原因可能是木板一端垫得过高，平衡摩擦力过度，故选A。 ②[2]根据题意，由牛顿第二定律有mg=（M+m）a 而F=Ma 则 所以相对误差δ与的关系成正比例关系。故选D。 6．（2025·北京东城·期末）图1是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置示意图。 (1)在“探究加速度与力的关系”的实验中，应保持 （选填“小车质量”或“槽码质量”）不变。 (2)该实验过程中操作正确的是______。 A．平衡小车受到的阻力时小车未连接纸带 B．纸带打点时，先接通打点计时器电源，后释放小车 C．调节滑轮高度使细绳与长木板平行 (3)某同学通过正确实验操作获得一条纸带，测得各计数点到计数点1的距离如图2所示。已知打点计时器所用交变电流的频率为50Hz，相邻两计数点间还有四个点未画出，则小车加速度大小a＝ （结果保留小数点后两位）。 (4)在探究小车的加速度a与小车质量M的关系时，采用图像法处理数据，以小车质量的倒数为横坐标，小车的加速度大小a为纵坐标。甲、乙两组同学分别得到的图像如图3所示。 ①两图线的左下部分均可视为直线，请分析甲组同学所得直线斜率较大的原因 ； ②两图线的右上部分的斜率随的增大逐渐减小，请通过计算解释原因 。 【答案】(1)小车质量 (2)BC (3)0.51 (4)甲组同学实验中所用槽码的质量大于乙组同学实验中所用槽码的质量 不再满足 【解析】（1）在“探究加速度与力的关系”的实验中，应保持小车质量不变。 （2）A．平衡小车受到的阻力时应不挂槽码，但要使小车拖着纸带匀速运动，选项A错误； B．纸带打点时，先接通打点计时器电源，后释放小车，选项B正确； C．调节滑轮高度使细绳与长木板平行，选项C正确。 故选BC。 （3）相邻两计数点间还有四个点未画出，则 T=0.1s 则小车加速度大小 （4）①两图线的左下部分均可视为直线，根据 可知分析甲组同学所得直线斜率较大的原因是甲组中小车受的牵引力较大，即甲组同学实验中所用槽码的质量大于乙组同学实验中所用槽码的质量； ②设绳上的拉力为T，对m有 mg-T=ma 对M有 T=Ma 解得加速度 若m≪M时，则 即小车加速度 随着增大，即M减小的过程中，不再满足m≪M时 图像偏离线性关系，且斜率减小。 7．（2025·北京市海淀区·期中）实验小组设计方案验证机械能守恒定律。 (1)甲组同学设计了图所示的实验装置进行实验。 ①为了完成实验，甲组同学选择从重物开始下落的位置至某一位置的过程进行研究，必须 。（选填选项前的字母） A．测量重物下落的时间 B．测量重物下落的高度 C．计算重物下落至某位置的速度 ②实验中，某同学接通电源后释放重物，得到一条纸带。在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点的距离，计算计数点对应的重物速度，描绘图像，得到一条斜率为的直线。在实验误差允许范围内，若斜率与当地重力加速度的关系满足 ，则可认为重物下落过程中机械能守恒。 (2)乙组同学设计了图所示装置验证机械能守恒定律。已知弹簧的弹性势能，为弹簧的劲度系数，为弹簧形变量。 实验中，乙组同学先测得小球静止时力传感器的示数，然后用手将小球缓慢向上托起，当传感器示数恰好为0时静止释放小球，再测得小球下落过程中传感器示数的最大值。更换不同质量的小球，重复上述实验，得到多组、。 该组同学进一步作出图像，并作如下判断：若图像是一条过原点的直线，且斜率接近，则小球与弹簧及地球组成的系统机械能守恒。不计弹簧的质量，且弹簧始终处于弹性限度范围内。 判断该组同学的设计方案是否合理，并说明理由。 【答案】(1)BC (2)不合理，该组同学只利用一次实验过程中两个特定状态的物理量的关系，不能验证小球下落整个过程中系统的机械能守恒。 【解析】（1）①[1]甲组同学选择从重物开始下落的位置至某一位置的过程进行研究，需验证的关系为 即 必须测量重物下落的高度和计算重物下落至某位置的速度，故选BC； ②[2]根据，描绘图像，则当斜率为时，则可认为重物下落过程中机械能守恒。 （2）乙组实验仅通过“小球静止时的力传感器示数F0”和“下落过程中传感器示数的最大值Fm”这两个特定状态的物理量关系，推导机械能守恒。但机械能守恒需要验证整个下落过程中所有状态的机械能是否守恒，仅两个状态的关系无法覆盖整个过程的机械能变化。因此，该设计方案不合理，理由是：该组同学只选用小球在整个下落过程中两个特定状态的物理量关系，无法验证整个下落过程中系统的机械能是否守恒，所以设计不合理。 8．（2025·北京西城·二模）利用图1所示的装置验证机械能守恒定律。 (1)关于本实验的下列操作步骤，必要的是______。 A．用天平测量重物的质量 B．先接通电源后释放纸带 C．用秒表测量重物下落的时间 D．在纸带上用刻度尺测量重物下落的高度 (2)实验得到如图2所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到重物下落的起始点O的距离分别为。已知当地重力加速度为g，计时器打点周期为T，设重物的质量为m，从O点到B点的过程中，重物重力势能的减少量为 ，动能的增加量为 。 (3)某同学用两个物体P、Q分别进行实验，多次记录下落的高度h和对应的速度大小v，作出图像如图3所示，实验操作规范。通过图像可以确定______。 A．Q受到的阻力大小恒定 B．P的质量小于Q的质量 C．选择P进行实验误差更小 (4)某同学利用图4所示的装置验证机械能守恒定律。实验时，将气垫导轨调至水平，在气垫导轨上安装一个光电门，滑块上固定一个遮光条，将滑块用细线绕过轻质定滑轮与托盘相连。测出遮光条的宽度为d，托盘和砝码的总质量为，滑块和遮光条的总质量为，滑块由静止释放，读取遮光条通过光电门的遮光时间。已知重力加速度为g。为验证机械能守恒定律，还需要测量的物理量是 ，将该物理量用x表示。若符合机械能守恒定律，以上测得的物理量满足的关系式为 。 【答案】(1)BD (2) (3)AC (4)遮光条初始位置到光电门的距离 【解析】（1）A．若机械能守恒定律，需要验证 整理可得 故不需要测量重物得质量，A错误； B．利用打点计时器打点时，要先接通电源，待打点稳定后再释放纸带，B正确； C．打点计时器本身就可以记录打点的时间，故不需要停表记录时间，C错误； D．验证机械能守恒，需要知道重物下落的高度，通过再纸带上用刻度尺测量点迹之间的距离可以得到重物下落的高度，D正确。故选BD。 （2）[1]由题可知，重力势能的减少量 [2]根据匀变速直线运动规律可得，打点计时器打出B点时重物的速度 重物动能的增加量 （3）设重物下落过程中受到的阻力为，根据动能定理可得 整理可得 故在图像中，其斜率为 A．由于Q的是一条通过原点的直线，即其斜率不变，故受到的阻力不变，A正确； BC．由图像可知P的斜率大于Q的斜率，即有 解得 故用P进行实验误差更小，B错误，C正确。 故选AC。 （4）[1]由于要计算重力势能的变化量，需要知道重物下落的高度，故需要测量遮光条释放的位置到光电门之间的距离； [2]要验证系统的机械能守恒，则需要验证 即 其中 整理可得 9．（2025·北京交大附中学·月考）如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个半径相同的小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。 (1)关于本实验，下列说法中正确的是（　　） A．同一组实验中，入射小球必须从同一位置由静止释放 B．轨道倾斜部分必须光滑 C．入射小球的质量必须小于被碰小球的质量 D．轨道末端必须水平 (2)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时先让入射小球多次从斜轨上位置S静止释放，通过白纸和复写纸找到其平均落地点的位置P，测出平抛射程OP。然后，把被碰小球静置于轨道的水平部分末端，仍将入射小球从斜轨上位置S由静止释放，与被碰小球相碰，并多次重复该操作，两小球平均落地点位置分别为M、N。实验中还需要测量的有（　　） A．入射小球和被碰小球的质量m1、m2 B．入射小球开始的释放高度h C．小球抛出点距地面的高度H D．两球相碰后的平抛射程OM、ON (3)在某次实验中，记录的落点平均位置M、N几乎与OP在同一条直线上，在实验误差允许范围内，若满足关系式 ，则可以认为两球碰撞前后在OP方向上的总动量守恒。（用（2）中测量的量表示） (4)如图2所示是利用闪光照相机（每隔相等的时间拍一张照片）研究平抛运动的示意图。小球A由斜槽滚下，从槽边缘处水平抛出，当它恰好离开槽边缘时，小球B也同时由静止下落，用闪光相机拍摄的照片中B球有四个像，相邻两像间实际下落距离已在图中标出，两球恰在图中所示的位置4相碰。两球经过t= s的时间相碰，A球离开桌面时的速度大小v0= m/s。（g取10m/s2，结果均保留一位小数） 【答案】(1)AD (2)AD (3)m1•OP=m1•OM+m2•ON (4)0.3 1.5 【解析】（1）A．同一组实验中，入射小球必须从同一位置由静止释放，以保证小球到达斜槽底端时速度相同，A正确； B．轨道倾斜部分不一定必须光滑，只要到达底端小球的速度相同即可，B错误； C．入射小球的质量必须大于被碰小球的质量，以防止入射球碰后反弹，C错误； D．轨道末端必须水平，以保证小球能做平抛运动，D正确。故选AD。 （2）若碰撞过程动量守恒，设小球m1的初速度方向为正方向，根据动量守恒定律应满足m1v0=m1v1+m2v2，小球做平抛运动竖直位移相同，故运动时间相同，由x=vt可知，平抛初速度与水平位移成正比，故应满足的表达式为m1•OP=m1•OM+m2•ON，则实验中还需要测量两小球的质量m1、m2以及两球相碰后的平抛射程OM、ON。故选AD。 （3）由（3）解析可知应满足的表达式为m1•OP=m1•OM+m2•ON （4）[1]设相邻像之间的时间为T，根据匀变速直线运动的推论有Δy=gT2 代入数据解得T=0.1s 两球经过t=3T=3×0.1s=0.3s [2]A球离开桌面时的速度大小为 02 弹簧类和橡皮条类实验 10．（2025·北京通州潞河中学·开学摸底）某实验小组要探究弹簧弹力的大小与伸长量之间的关系。用铁架台、毫米刻度尺以及若干个相同钩码组成如图甲所示的装置，一轻弹簧竖直悬挂在铁架台的水平横杆上，指针固定在弹簧下端，刻度尺竖直固定在弹簧一侧，刻度尺零刻度线与弹簧上端点对齐。重力加速度大小为。 (1)在弹簧下依次挂上钩码，得到悬挂钩码的质量m与弹簧伸长量x的关系如图乙所示，则弹簧的劲度系数k= N/m。 (2)若实验中刻度尺的零刻度略高于弹簧上端，则由实验数据得到的劲度系数值将 （填“偏小”“偏大”或“不受影响”）；若再多挂几个钩码，发现作出的m-x图像向下弯曲，其原因是 。 (3)若将原弹簧截去一半再做实验，将实验得到的多组悬挂钩码质量m及对应的弹簧伸长量x在图乙坐标系中作图，则作出的图像斜率 （选填“大于”“小于”或“等于”）原弹簧图像的斜率。 (4)弹簧原长时弹性势能为零，当弹簧伸长0.12m时，其弹性势能为 J（保留两位有效数字）。 【答案】(1)4.9 (2)不受影响 弹簧超出了弹性限度 (3)大于 (4)0.035 【解析】（1）弹簧的劲度系数 （2）[1]根据可知，若实验中刻度尺的零刻度略高于弹簧上端，对弹簧伸长量的计算无影响，则由实验数据得到的弹簧的劲度系数将不受影响； [2]若再多挂几个钩码，发现作出的m-x图像向下弯曲，其原因是弹簧超出了弹性限度。 （3）若将原弹簧截去一半再做实验，将实验得到的多组悬挂钩码质量m及对应的弹簧伸长量x在图乙坐标系中作图，由于挂相同钩码，截去一半的弹簧形变量比原来的小，因此图像的斜率大于原弹簧的斜率。 （4）弹簧原长时弹性势能为零，当弹簧伸长0.12m时，其弹性势能为 11．（2025·北京第一六六中学、第五十中学·期中）某同学做“探究弹簧弹力与弹簧伸长关系”的实验。采用如图a所示装置，质量不计的弹簧下端挂一个小盘，在小盘中增添砝码，改变弹簧的弹力，实验中作出小盘中砝码重力随弹簧伸长量x变化的图像如图b所示。（重力加速度） (1)利用图b中图像，可求得该弹簧的劲度系数为 。 (2)利用图b中图像，可求得小盘的质量为 ，小盘的质量会导致弹簧劲度系数的测量结果与真实值相比 （选填“偏大”“偏小”或“相同”）。 【答案】(1)200 (2)0.1 相同 【解析】（1）弹簧的劲度系数 （2）[1]由图示图像可知由 得 [2] 应用图象法处理实验数据需要看力的变化量和形变量比值，小盘的质量不变，增加的钩码重力会和弹簧的形变量成正比，导致弹簧劲度系数的测量结果比真实值相同。 12．（2024·北京北师大二附中·月考）在探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，桌上放一块方木板，用图钉把一张白纸钉在方木板上。再用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点。在橡皮条的另一端拴上两条细绳形成结点，细绳的另一端系着绳套。先用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条；再用一个弹簧测力计通过细绳套拉橡皮条。 (1)判断力单独作用与力共同作用效果相同的依据是______。 A．的大小等于与的大小之和 B．使橡皮条伸长相同的长度 C．使橡皮条上的结点到达同一位置 (2)实验中需要标记或者记录的信息有_________。 A．橡皮条原长时结点的位置 B．橡皮条拉伸后结点的位置 C．力的大小和方向 D．力的大小和方向 (3)根据测得的数据作出的力的图示如图，下列说法正确的是___________。 A．实验中越大越好 B．是合力的理论值，是合力的测量值 C．用两个弹簧测力计拉橡皮条时，弹簧测力计尽量与木极平行 D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些 【答案】(1)C (2)BCD (3)CD 【解析】（1）[1]在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，判断一个力单独作用与两个力共同作用效果相同的依据是：使橡皮条上的结点到达同一位置。故选C。 （2）实验应保证两次拉橡皮条的作用效果相同，即两次橡皮条的结点在白纸上的位置应保持不变，所以需要标记的是结点的位置，需要记录的信息有力F的大小和方向及力F1、F2的大小和方向，以便于画出它们的力的图示并加以比较，而不需要记录橡皮条的原长。故选BCD。 （3）A．实验中应当适当大，不是越大越好，故A错误； B．是合力的测量值，是合力的理论值，故B错误； C．可以减小实验误差的是用两个弹簧测力计拉橡皮条时，弹簧测力计尽量与木板平行，故C正确； D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些，以便于标出拉力的方向，故D正确。故选CD。 13．（2025·北京广渠门中学·月考）某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验装置，如图所示。 (1)为了使实验能够顺利进行，且尽量减小误差，你认为下列说法正确的是：___________； A．两细绳必须等长 B．测量时，橡皮条、细绳和弹簧测力计应贴近并平行于木板 C．用弹簧测力计拉两个细绳套时，两拉力夹角越大越好 (2)本实验采用的科学方法是___________。 A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 (3)按照正常实验操作，图乙中的与两力中，方向一定沿方向的是 。 【答案】(1)B (2)B (3) 【解析】（1）A．通过两细绳用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条时，并非要求两细绳等长，故A错误； B．测量力的实验要求尽量准确，为了减小实验中因摩擦造成的误差，操作中要求弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行，故B正确； C．实验中对两弹簧之间的夹角没有具体要求，只要夹角适当，便于作图，有利于减小误差即可，并非越大越好，故C错误。 故选B。 （2）一把弹簧测力计拉橡皮条的作用效果与两把弹簧测力计拉橡皮条的作用效果相同，故该实验中采用的科学方法是等效替代法。 故选B。 （3）F是通过平行四边形定则得到的合力的理论值，而是通过一个弹簧测力计沿AO方向拉橡皮条，使橡皮条伸长到O点，一个弹簧测力计的拉力与两个弹簧测力计的拉力效果相同，从而测量出的合力，故一定沿方向。 14．（2025·北京十一学校·月考）图甲为“研究平抛物体的运动”实验装置示意图，小球抛出后砸在横梁（图中未画出）上时会挤压复写纸，进而在白纸上留下点迹，小球多次落下后，会在纸上留下多个点迹，将这些点迹连成光滑的曲线就是小球的运动轨迹。图乙是实验后在白纸上描出的轨迹和所测得的数据。 (1)有关实验的一些操作，下列说法正确的有___________。 A．安装斜槽时必须使其末端切线水平 B．固定木板在竖直平面内，且斜槽应尽可能光滑 C．每次都要从斜槽上不同位置释放小球，才能更好地描出运动轨迹 D．每次都要由静止释放小球 (2)图甲中的重垂线、小球平抛运动的起始点O及Ox、Oy轴，应为 。 (3)根据图乙中的数据，求出此平抛运动的初速度v0= m/s。（结果保留2位有效数字，取重力加速度g=9.8m/s2） 【答案】(1)AD (2)A (3)1.6 【解析】（1）A．斜槽末端切线水平是保证小球做平抛运动的关键，故A正确； B．斜槽不需要绝对光滑，只要每次小球从同一位置由静止释放，初速度就相同，故B错误； C．每次应从斜槽上同一位置由静止释放小球，保证初速度一致，故C错误； D．每次由静止释放小球，能确保初速度相同，故D正确。 故选AD。 （2）小球平抛运动的起始点O应在斜槽末端小球球心处，Ox轴沿水平方向，Oy轴沿竖直方向（与重垂线重合），可知A选项符合。 故选A。 （3）结合图乙，由平抛规律可知 解得 15．（2025·北京北师大附中·期中）在“研究平抛运动特点”的实验中，小怡分别使用了图甲和图乙的实验装置。 (1)在图甲所示实验中，小锤打击弹性金属片，球水平抛出，同时球被松开自由下落。下列说法正确的是______（填选项前的字母） A．所用两球的质量必须相等 B．可研究平抛运动竖直方向是否为自由落体运动 C．可研究平抛运动水平方向是否为匀速直线运动 D．用较大的力敲击弹性金属片，两球仍能同时落地 (2)小怡用图乙所示的装置继续进行实验，在方格纸上记录并画出小球做平抛运动的轨迹后，又在轨迹上取出、、、四个点，如图丙所示（轨迹已擦去）。已知每个小方格的边长，重力加速度取，可知：小球平抛运动的初速度 。（结果保留两位有效数字） 【答案】(1)BD (2)1.0 【解析】（1）BC．本实验应改变装置高度多次实验，发现两球的下落时间总是相同，进而说明平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，但不能说明水平分运动是匀速直线运动，故B正确，C错误； AD．由自由落体运动规律有下落时间与球质量无关，两球质量可以不等，下落时间也与初速度无关，即与是否大力敲击弹性金属片无关，故D正确，A错误。 故选BD。 （2）由图丙可知，、、、四点间的水平距离相等，则根据平抛规律可知，、、、四点间的时间相等，设、、、四点间的时间间隔为T，则竖直方向上有 在水平方向有 联立解得，小球平抛运动的初速度为 16．(2025·北京通州区·期中)在“探究平抛运动的特点”的实验中，某组同学用如图1所示装置研究平抛运动。 将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上，让钢球沿斜槽轨道滑下后从点飞出，落在水平挡板上，并挤压白纸留下痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 (1)下列实验条件必须满足的有_____。（填选项前的字母） A．斜槽轨道末端水平 B．挡板高度等间距变化 C．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球 D．尽可能减小钢球与斜槽轨道之间的摩擦 (2)同学甲用图1的实验装置得到的痕迹点如图2所示，其中一个偏差较大的点产生的原因，可能是该次实验_____。（填选项前的字母） A．钢球释放的高度偏低 B．钢球释放的高度偏高 C．钢球没有被静止释放 D．挡板未水平放置 (3)同学乙用频闪照相机记录了钢球做平抛运动过程中的、、三点，于是就取点为坐标原点，建立了如图3a所示的坐标系。平抛轨迹上的这三点坐标值图中已标出。 a.根据图中数据判断，点 （填“是”或“不是”）平抛运动的抛出点。钢球平抛的初速度为 （取，计算结果保留两位有效数字）。 b.由于该同学在确定竖直方向时未用到铅垂线，而导致该同学所绘图像的轴在实际竖直方向（图3b中虚线所示）稍偏左侧的位置，则该实验小组测得的小球的初速度 （填“大于”“等于”或“小于”）小球真实的初速度。 【答案】(1)AC (2)BC (3)是 1.5 大于 【解析】（1）A．斜槽轨道末端水平，能保证钢球做平抛运动，是必须满足的条件，故A正确； B．挡板高度不需要等间距变化，只要能记录不同位置的痕迹点即可，不是必须条件，故B错误； C．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球，这样才能保证钢球每次平抛的初速度相同，是必须满足的条件，故C正确； D．钢球与斜槽轨道之间的摩擦不影响每次从同一位置释放时到达末端的速度，不是必须减小的，不是必须条件，故D错误。 故选AC。 （2）由图可知，下降相同的高度，误差点的水平位移更大，可知偏差较大的点产生原因是平抛运动初速度偏大，故可能原因是钢球没有被静止释放或钢球释放的高度偏高。 故选BC。 （3）[1]图3a可知，钢球从A到B与B到C时间相等（因为水平距离相等），且 满足初速度为0的匀变速直线运动特点，故点是平抛运动的抛出点。 [2]对钢球竖直方向有 因为 联立解得钢球初速度 [3]由于实际的竖直方向在该小组同学所绘图像y轴偏右侧的位置，导致横坐标的测量值偏大而纵坐标的测量值偏小，根据平抛运动规律，可知球的初速度偏大。 03 力学其他实验 17．（2025·北京交通大学附属中学·月考）使用向心力演示仪可探究向心力大小与角速度、运动半径、质量的关系，其构造如图1所示，简化示意图如图2所示。挡板B、C到转轴距离为R，挡板A到转轴距离为2R，其中左右塔轮半径从上到下比例分别为①：④=1:1、②：⑤=2:1、③：⑥=3:1。 (1)本实验采取的主要研究方法是（　　） A．微元法 B．理想实验法 C．等效替代法 D．控制变量法 (2)探究向心力的大小与角速度的关系，可将传动皮带套在②⑤塔轮上，将质量相同的小球分别放在挡板 处（选填“A和C”或“B和C”）； (3)探究向心力的大小与运动半径之间的关系，应将皮带套在 塔轮上（选填“①④”、“②⑤”或“③⑥”）； (4)某同学想要利用打点计时器来研究加速度。如图3所示，将纸带的一端固定在圆盘边缘处的M点，另一端穿过打点计时器。实验时圆盘从静止开始转动，选取部分纸带如图4所示。打点计时器频率为50Hz，每相邻计数点之间有四个点未标出，已知圆盘半径R=0.10m。利用打点计时器打B点时圆盘上M点的加速度大小为 m/s2。 【答案】(1)D (2)B和C (3)①④ (4)2.0 【解析】（1）探究向心力的大小与小球质量、角速度和半径之间的关系，需采用控制变量法。 故选D。 （2）探究向心力的大小与角速度的关系，根据控制变量法可知，小球的质量、圆周运动半径应相同，小球的角速度不同，因此应将两小球分别放在B和C挡板处。 （3）探究向心力的大小与运动半径之间的关系，根据控制变量法可知，小球的质量、角速度相同，小球的圆周运动半径应不同，故应使用①④塔轮。 （4）由题可知，相邻计数点之间的时间间隔 根据逐差法可得切向加速度 根据匀变速直线运动规律可知，打点计时器打B点时的速度 则M点的加速度 利用打点计时器打B点时圆盘上M点的加速度大小 18．（2025·北京西城·一模）用如图所示的装置探究影响向心力大小的因素。已知小球在槽中A、B、C位置做圆周运动的半径之比为。某同学实验时，将两个等质量的小球放在A、C位置，皮带套在第二层塔轮上，该层左、右塔轮的半径之比为。该同学此次实验是为了探究小球的向心力大小与 （选填“质量”、“角速度”或“半径”）的关系。若匀速转动手柄，左右标尺露出长度的比值应等于 。 【答案】角速度 【解析】[1]根据题意将两个等质量的小球放在A、C位置，即两个小球的转动半径相等，皮带套在第二层塔轮上，根据可知两个小球转动的角速度不同，即该同学此次实验是为了探究小球的向心力大小与角速度。 [2]根据可知两个小球转动的角速度之比为，根据可知左右标尺露出长度的比值应等于。 19．（2025·北京东城·期末）(1)用如图甲所示的装置测量重力加速度。 ①如图甲所示，选用长度为1 m左右不可伸长的细线与 （选填“小塑料球”或“小铁球”）组装成单摆。 ②某次实验中用刻度尺测出摆线长l，用游标卡尺测得小球直径d，如图乙所示，d＝ cm；用秒表记录下单摆n次全振动的时间t，计算出单摆的周期 T及摆长L。 ③多次改变摆线长，重复②中的实验，用多组实验数据作出单摆周期的平方T2与摆长L的关系图像。已知三位同学作出的T2－ L图线如图丙中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，通过图线b计算出的g的测量值最接近当地重力加速度的值。下列分析正确的是 。（选填字母） A、出现图线a的原因可能是将悬点到小球下端的距离记为摆长L B、出现图线c的原因可能是将51次全振动记为50次 C、图线c对应的g的测量值大于图线b对应的g的测量值 (2)通过测量重力加速度可进行地质勘探。现测得某地重力加速度明显高于同一纬度其他地区的重力加速度，请你写出可能的原因。 【答案】(1)小铁球 1.85 C (2)地下存在密度较大的矿藏 【解析】（1）[1]根据单摆模型，摆球选择体积小密度大的小铁球； [2]10分度游标卡尺的精确度为，摆球直径 [3]A．由题意可知，图中直线对应的表达式为 图中直线的表达式为，因此出现图线的原因可能是将悬点到小球上端的距离记为摆长，故A错误； B．由图像可知，相同摆长的情况下，图线对应的周期偏小，由可知出现图线的原因可能是将50次全振动记为51次，故B错误； C．图像的斜率表示，图线的斜率小于图线的斜率，因此图线对应的的测量值大于图线对应的的测量值，故C正确； 故选C。 （2）重力加速度的大小和每个地方的物质分布情况相关，密度大的区域重力加速度比密度小的区域大，因此地质勘探的结果可能说明地下存在密度较大的矿物的区域。 20．（2025·北京四中·期中）某研究性学习小组设计了如图甲所示的实验装置，利用单摆测量当地的重力加速度。 (1)以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有________（填字母）； A．为了使摆的周期大一些以方便测量，开始时拉开摆球至较大的偏角 B．摆球尽量选择质量较大、体积较小的 C．摆线要选择较轻、无伸缩性，并且适当长一些的 D．测量周期时应测多次完整周期再取平均，并在小球至最高点时开始、停止计时 (2)用游标卡尺测出小球直径d，如图乙所示，则小球的直径d= mm； (3)改变摆线长度，测量出多组周期T、摆线长L的数值后，画出图像如图丙所示，测得此图像斜率为k，则当地重力加速度的表达式为g= 。 (4)图像不过坐标原点的原因可能是________（填字母）。 A．测周期时将31个周期时长当作30次 B．测周期时将29个周期时长当作30次 C．直接将摆线长作为摆长 D．将摆线长加上摆球直径作为摆长 【答案】(1)BC (2)10.2 (3) (4)C 【解析】（1）A．为了使单摆做简谐运动，单摆的摆角不大于5°，故A错误； B．为了减小空气阻力的影响，摆球尽量选择质量较大、体积较小的小球，故B正确； C．为了减小摆长测量的误差，摆线要选择较轻、无伸缩性，并且适当长一些的，故C正确； D．测量周期时应测多次完整周期再取平均，并在小球至最低点时开始、停止计时，故D错误。 故选BC。 （2）10分度游标卡尺的精确度为0.1mm，小球的直径为 （3）根据单摆周期公式 整理可得 则图像的斜率 当地重力加速度的表达式为 （4）根据可知，图像不过坐标原点的原因可能是直接将摆线长作为摆长。故选C。 21．（2025·北京一零一中学·三模）(1)在探究单摆周期与摆长关系的实验中： ①如图1所示，王同学在“用单摆测重力加速度”实验中，进行了如下步骤，其中错误的是 ，不必要的是 。 A．先将摆球和摆线放在水平桌面上测量摆长 B．用天平测量出摆球的质量 C．使单摆小角度摆动后，用秒表记录30次全振动的时间，并计算出摆动周期 ②用游标卡尺测量摆球的直径，某次测量结果如图2所示，从图中读出 mm。 ③根据测得的实验数据，该同学绘制了随摆长变化的关系图像，如图3所示，根据图像，可知当地的重力加速度为 （结果保留3位有效数字）。 (2)除了上述提及的器材，王同学只有一把量程为的刻度尺，小于柱形深筒的深度。该同学做了如图4所示的连接，利用单摆实验测得了当地的重力加速度和深筒的深度。请分别写出重力加速度和深筒深度的表达式，并对表达式中涉及的各物理量做出说明 。 【答案】(1)A B 18.6 9.87 (2)见解析 【解析】（1）[1][2]A．为了避免由于摆球重力对摆线拉长的影响，所以测摆线长度时，应将摆球挂起来测量，故A错误； B．用单摆测重力加速度实验不需要测量摆球的质量，故B不必要； C．使单摆小角度摆动后，用秒表记录30次全振动的时间，并计算出摆动周期为，故C正确。 故错误的是A，不必要的是B。 [3]摆球直径为 [4]根据单摆的周期公式 可得 则图线的斜率为 解得 （2）L1、T1为某次测得的露出筒外的摆长及对应周期，L2、T2为另一次测得的露出筒外的摆长及对应周期，L1、L2均小于30cm，则根据单摆的周期公式可得， 联立解得， 04 力学创新类实验 22．（2025·北京市丰台区·开学）某实验小组用图示的装置，通过A、B两球碰撞来验证动量守恒定律。图中O点为小球抛出点在记录纸上的垂直投影。P点为碰前小球A在记录纸上平均落点的位置，M、N点分别为碰后小球A和B的平均落点的位置。 (1)在以下测量工具中，本实验必须使用的是（　　） A．刻度尺 B．游标卡尺 C．秒表 D．天平 (2)实验中需要满足的条件是（　　） A．斜槽轨道的末端切线必须水平 B．入射球A每次必须从轨道同一位置由静止释放 C．两球材质必须相同 D．两球质量应满足mA > mB E．两球半径应满足rA = rB (3)某实验小组设计了图甲所示的实验装置验证碰撞中的动量守恒定律。 a. 实验前需要先平衡两小车的阻力，请说明需要平衡阻力的原因。 b. 实验中两小车发生碰撞后以相同的速度运动，得到一条纸带如图乙所示，固定在小车上的是纸带的 （选填“左侧”或“右侧”）。 c. 该小组测得小车A的质量为mA，小车B的质量为mB，若表达式 成立，则A、B两车碰撞过程动量守恒（用图乙中物理量和测得量表示）。 【答案】(1)AD (2)ABDE (3)保证两小车碰撞过程满足动量守恒条件，合外力为0；保证碰撞前后小车做一段时间的匀速运动，方便碰撞前后速度的测量 左侧 【解析】（1）实验需测量小球质量（用天平）和平抛水平位移（用刻度尺）。平抛运动时间相同，水平位移可代替速度；无需游标卡尺（不测直径）、秒表（时间由平抛高度决定，相同）。 故选AD。 （2）A．斜槽末端切线水平，保证小球做平抛运动（水平速度不变），故A正确； B．入射球A每次从同一位置静止释放，保证碰撞前速度相同，故B正确； C．两球材质无关，只要碰撞为弹性碰撞即可，故C错误； D．入射球质量，防止碰撞后A反弹（若，A易反弹，影响平抛轨迹），故D正确； E．两球半径，保证对心碰撞（碰撞力沿球心连线，动量守恒在水平方向严格成立），故E正确。 故选ABDE。 （3）[1]保证两小车碰撞过程满足动量守恒条件，合外力为0；保证碰撞前后小车做一段时间的匀速运动，方便碰撞前后速度的测量。 [2]碰撞前小车A速度大，纸带上点间距大（如纸带“BC段”）；碰撞后两车一起运动，速度变小，点间距小（如纸带“DE段”）。因此，左侧是固定在小车上的一端（先打出间距大的点，对应碰撞前 A 的运动）。 [3]碰撞前小车A的速度 T为打点计时器时间间隔，取“BC段”平均速度代表碰撞前速度。 碰撞后两车共同速度 取“DE段”平均速度代表碰撞后共同速度。 动量守恒定律 代入速度表达式（约去T），得 23．（2025·北京清华大学附属中学·月考）某同学用如图（a）所示的装置验证机械能守恒定律。不可伸长的轻绳绕过轻质定滑轮，轻绳两端分别连接物块P与感光细钢柱K，两者质钢柱量均为，钢柱K下端与质量为的物块Q相连。铁架电动机台下部固定一个电动机，电动机竖直转轴上装一支激光笔，电动机带动激光笔绕转轴在水平面内匀速转动，每转一周激光照射在细钢柱表面时就会使细钢柱感光并留下痕迹。初始时P、K、Q系统在外力作用下保持静止，轻绳与细钢柱均竖直。重力加速度g取。 (1)开启电动机，待电动机以的角速度匀速转动后。将P、K、Q系统由静止释放，Q落地前，激光器在细钢柱K上留下感光痕迹。取下K，用刻度尺测出感光痕迹间的距离如图（b）所示。则细钢柱K上相邻感光痕迹间的时间间隔T= s，激光束照射到E点时，细钢柱速度大小为 m/s。（此问2空的计算结果均保留1位有效数字） (2)经判断系统由静止释放时激光笔光束恰好经过O点。参照图（b），在OE段，系统动能的增加量 ，重力势能的减少量 ；比较两者关系可判断系统机械能是否守恒。（计算结果均保留3位有效数字） (3)选取相同的另一感光细钢柱K，若初始时激光笔对准K上某点，开启电动机的同时系统由静止释放，电动机的角速度按如图（c）所示的规律变化，图像斜率为k，记录下如图（d）所示的感光痕迹，其中两相邻感光痕迹间距均为d。若验证得到表达式k= 即可证明系统在运动过程中机械能守恒（用含字母M、m、d、k、g、π的表达式表示）。 【答案】(1)0.05 1 (2)0.240 0.245 (3) 【解析】（1）[1]根据角速度与周期的关系有 [2]根据运动学公式有 （2）[1]在OE段，系统动能的增加量为 [2]重力势能的减少量为 （3）从初始时激光笔对准K上某点开始选取连续的n段，根据时间关系有 ` 根据运动学公式有 根据机械能守恒定律有 解得 则 24．（2025·辽宁省沈阳市·六模）某同学利用现有的实验器材想要测量当地的重力加速度。一光滑桌面倾斜放置，其与水平面间的夹角为θ，在桌面上固定一悬挂点O，轻绳通过拉力传感器拴接在O点，另一端连接一个质量为m的物块。 ①现给物块足够大的初速度，使其在桌面内做圆周运动，分别记录物块在最低点时绳子的拉力和最高点时绳子的拉力，改变不同的初速度，记录多组和； ②建立坐标系，以拉力为纵轴、拉力为横轴，得到了一条线性图像，测得图线斜率为k，纵轴截距为b (1)根据以上数据，可得重力加速度的表达式为 （用m、b、θ表示）； (2)在本次实验中，斜率 ； (3)若仅考虑物块运动过程中的受到桌面的滑动摩擦力，不计其他阻力，此时的斜率将 （选填“大于”“小于”或者“等于”）该值。 【答案】(1) (2)1 (3)等于 【解析】（1）小球在最低点时，有 在最高点时，有 从最低点到最高点，根据动能定理有 联立可得 可知图像的纵轴截距为 解得重力加速度为 （2）由 可知图像的斜率为 （3）若考虑滑动摩擦力，则从最低点到最高点，根据动能定理有 其中 整理可得 故仍然为1，保持不变。 1．（2025·北京朝阳·二模）用半径相等的两个小球验证动量守恒定律，装置如图所示。先安装好实验装置，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下重垂线所指的位置O。接下来的实验步骤如下： 步骤1：不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上。重复多次，用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置； 步骤2：把小球2放在斜槽末端边缘位置B点，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞。重复多次，并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置； 步骤3：用刻度尺分别测量三个落点的平均位置M、P、N离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度。 (1)对于上述实验操作，下列说法正确的是______； A．小球1每次必须从斜槽上相同的位置由静止滚下 B．斜槽轨道末端必须水平 C．斜槽轨道必须光滑 (2)上述实验还需要测量的物理量有______。 A．点A、B间的高度差 B．点B离地面的高度 C．小球1和2的质量 D．小球1和2的半径 【答案】(1)AB (2)C 【解析】（1）AC．为了保持每次碰撞前瞬间小球1的速度相同，小球1每次必须从斜槽上相同的位置由静止滚下，但斜槽轨道不需要光滑，故A正确，C错误； B．为了保证小球抛出时的速度处于水平方向，斜槽轨道末端必须水平，故B正确。 故选AB。 （2）设小球1的质量为，小球2的质量为，碰撞前瞬间小球1的速度为，碰撞后瞬间小球1、2的速度分别为、，根据动量守恒可得 由于两小球在空中下落高度相同，所用时间相同，则有 则验证动量守恒的表达式为 可知还需要测量的物理量是小球1和2的质量。故选C。 2．（2025·北京丰台·二模）某实验小组设计方案验证机械能守恒定律。 (1)如图1所示，利用打点计时器记录重物自由下落的运动过程。 a.下列实验操作和数据处理正确的是 。 A．实验中必须测量重物的质量 B．打开打点计时器前，应提住纸带上端使纸带竖直 C．实验中应先接通打点计时器的电源，再释放重物 D．测量纸带上某点的速度时，可由公式计算 b.图2为实验所得的一条纸带，在纸带上选取连续的、点迹清晰的3个点A、B、C，测出A、B、C与起始点O之间的距离分别为、、。已知打点计时器的打点周期为T，当地重力加速度为g。从打O点到打B点的过程中，若满足 则表明小球在上述运动过程中机械能守恒。 (2)某同学利用如图3所示的装置验证机械能守恒定律。将直径为d的小球通过细线系在固定点上，使小球可以在竖直平面内做圆周运动。调节小球的释放位置，记录小球释放时球心到光电门中光信号的竖直高度h，并将其无初速度释放。当小球经过光电门时，光电门可以记录小球遮挡光信号的时间t。改变小球的释放位置，重复上述步骤，得到多组竖直高度h和对应时间t的数据。 a.若小球向下摆动的过程中机械能守恒，则描绘以h为横坐标、以 为纵坐标的图像，在误差允许范围内可以得到一条倾斜的直线。该图线的斜率k= （用d、g表示）。 b.该同学利用上述方案验证机械能守恒定律时，得到图像的斜率总是略大于a问中的k。请分析说明其中的原因，并提出合理的解决办法 。 【答案】(1)BC (2) 小球通过光电门的过程中，若因细线形变等原因导致圆心划过轨迹的最低点略高于或低于光信号的高度，会使遮挡光信号的宽度小于实验过程中测量的小球直径d。由可知，斜率的测量值将总会略大于k的理论值。则可将小球换为质量分布均匀的金属小圆柱体，可避免遮挡光信号的宽度d′小于实验过程中测量的小球直径d带来的误差。 【解析】（1）[1]A．由于验证机械能守恒的表达式中质量可以约去，所以不需要用天平测量重物的质量，故A错误； B．为了减小纸带与打点计时器的摩擦，打开打点计时器前，应提住纸带上端使纸带竖直，故B正确； C．为了充分利用纸带，实验中应先接通电源，后释放纸带，故C错误； D．不能利用公式来求解瞬时速度，因为这样直接认为加速度为重力加速度，失去了验证的意义，故D错误。 故选BC。 [2]打B点时的速度 打O点到打B点的过程中，增加的动能为 打O点到打B点的过程中，减少的重力势能为 若机械能守恒，则有 整理得 （2）[1][2]当小球经过光电门时速度大小 从释放到经过光电门过程，小球增加的动能为 减少的重力势能为 若机械能守恒，则有 整理得 可知图像为过原点的一条倾斜直线，故纵坐标为，可知图像斜率。 [3]小球通过光电门的过程中，若因细线形变等原因导致圆心划过轨迹的最低点略高于或低于光信号的高度，会使遮挡光信号的宽度小于实验过程中测量的小球直径d。由可知，斜率的测量值将总会略大于k的理论值。则可将小球换为质量分布均匀的金属小圆柱体，可避免遮挡光信号的宽度d′小于实验过程中测量的小球直径d带来的误差。 3．（2025·北京海淀·二模）某小组同学用如图1所示装置做“验证机械能守恒定律”的实验。 (1)实验时甲同学进行了如下操作，其中操作不当的步骤是______（选填选项前的字母） A．对体积和形状相同的重物，选择密度大的进行实验 B．将打点计时器接到直流电源上 C．将接有重物的纸带沿竖直方向穿过打点计时器的限位孔 D．先释放纸带，再接通打点计时器电源 (2)实验得到如图2所示的一条纸带（其中一段纸带图中未画出）。选取纸带上清晰的某点记为O，再选取三个连续打出的点A、B、C，测出它们到O点的距离分别为、、。已知打点计时器所用电源的频率为，重物质量，当地重力加速度。由此可计算出打点计时器打下B点时重物下落的瞬时速度 。从打下O点到打下B点的过程中，重物的重力势能减少量为 J。（结果保留两位有效数字） (3)乙同学的实验结果显示，重物的重力势能减少量总是小于其动能增加量，最可能的原因是______。（选填选项前的字母） A．存在空气阻力和摩擦阻力的影响 B．将打下O点时重物的速度记为0 C．没有采用多次实验取平均值的方法 (4)丙同学设计了另一种“验证机械能守恒定律”的实验方案，如图3所示。他在一个较粗的矿泉水桶侧面开一个小孔，将一细管插入小孔处，水能够从细管中水平射出。该同学仅选用刻度尺作为测量工具，验证桶中液面下降过程中水的机械能守恒。写出需测量的物理量及其应满足的关系。（用所需测量的物理量表示） 【答案】(1)BD (2)1.5 0.35 (3)B (4)见解析 【解析】（1）A．对体积和形状相同的重物，选择密度大的进行实验，以减小阻力影响，选项A正确； B．将打点计时器接到交流电源上，选项B错误； C．将接有重物的纸带沿竖直方向穿过打点计时器的限位孔，选项C正确； D．先接通打点计时器电源，再释放纸带，选项D错误。 题目选择不当步骤，故选BD。 （2）[1][2]打点计时器打下B点时重物下落的瞬时速度 从打下O点到打下B点的过程中，重物的重力势能减少量为 （3）A．由于存在空气阻力和摩擦阻力的影响，会造成重物的重力势能减少量总是大于其动能增加量，选项A错误； B．若打下O点时的速度不为零，而将打下O点时重物的速度记为0，则会造成重物的重力势能减少量总是小于其动能增加量，选项B正确； C．采用多次实验取平均值的方法会产生偶然误差，不一定会重物的重力势能减少量总是小于其动能增加量，选项C错误。故选B。 （4）选择质量m为研究对象，若机械能守恒则满足 其中h为瓶内水的液面到出口的高度；水射出后做平抛运动，则由x=v0t， 可得 则只需验证 需要测量的物理量：瓶内水的液面到出口的高度h；水射出后做平抛运动水平射程x和竖直高度y。 4．（2025·北京四中·零模）如图甲所示，学生将打点计时器固定在铁架台上，用重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置做“验证机械能守恒定律”实验（已知当地的重力加速度为g）。 (1)实验室提供的器材有打点计时器（带导线）、纸带、复写纸、铁架台和带夹子的重物，此外还需要的器材是______。 A．天平及砝码 B．毫米刻度尺 C．直流电源 D．交流电源 (2)实验中得到如图乙所示的一条纸带（部分）。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC，已知打点计时器打点的周期为T，设重物的质量为m，从打O点到打B点的过程中，动能增加量ΔEk= 。 (3)该同学在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度v，得到如图丙所示的v2-h图像，由图像可求得当地的重力加速度g= m/s2（保留三位有效数字）。 (4)用如图所示实验装置验证机械能守恒定律，连接小车与托盘的绳子与水平桌面平行，带遮光片的小车位于气垫导轨上（图中未画出，视为无摩擦力），重力加速度为g，先接通电源，后释放托盘与砝码，测得如下物理量：遮光片宽度d，遮光片释放点到光电门的长度l，遮光片通过光电门的挡光时间Δt，托盘与砝码的总质量m1，小车和遮光片的总质量m2。若在误差允许范围内能证明这一过程中系统机械能守恒，则满足的关系式是 （用题干中的字母表示）。 【答案】(1)BD (2) (3)9.70 (4) 【解析】（1）A．根据 ，不需要天平及砝码，A不符合题意； B．需要毫米刻度尺测量计数点之间的距离，B符合题意； CD．不需要直流电源，需要交流电源给打点计时器供电，C不符合题意，D符合题意。 故选BD。 （2）动能增加量为 （3）根据机械能守恒定律得，解得 ，根据图像得 ，解得 ； （4）根据机械能守恒定律得 ，整理得。 5．（2025·北京人大附中丰台学校·一模）做“探究加速度与力、质量的关系”的实验。 (1)若使用图甲所示装置进行实验，下列说法中正确的是 ______（选填选项前的字母） A．拉小车的细线应与带滑轮的长木板平行 B．实验开始时，让小车靠近打点计时器，先释放小车，再接通电源，打出一条纸带 C．把木板右端垫高，小车在拉力作用下拖动纸带匀速运动，以平衡小车受到的阻力 D．为减小误差，实验中要保证槽码的质量远小于小车的质量 (2)在图甲所示装置中，实验室使用我国民用电时，打点计时器的打点频率为 ，实验中得到一条纸带，在纸带上从点开始，每隔个点取一个计数点，分别为、、、、，如图乙所示，相邻两计数点间的距离分别为、、、、，则小车的加速度为 。 (3)若采用传感器测量数据进行实验，装置如图丁所示，在小车前固定一无线式力传感器（通过无线传输方式在电脑上显示拉力的大小），细绳系在力传感器上，槽码的总质量用表示，小车（含车内钩码）和力传感器的总质量用表示。 ① 实验中，在保持一定的前提下， （选填“需要”或“不需要”）满足远小于； （选填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力。 ② 若一位同学在上面①的两个选择中都选择了“不需要”，之后多次改变槽码的质量，重复实验，测得多组力及对应的加速度作出图像，最有可能的图像是 。 (4)某同学利用图示装置“探究加速度与力、质量的关系”，某次实验中补偿了阻力之后，保持细绳与木板平行，测得小车的加速度为，该同学认为此时不能用槽码的重力大小来替代小车所受的拉力大小。请对此谈谈你的看法（取） 。 【答案】(1)AD/DA (2)50 0.2 (3)不需要 需要 B (4)见解析 【解析】（1）AC．为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，需要平衡摩擦力，平衡摩擦力时应当将穿过打点计时器的纸带连在小车上，把木板右端垫高，调整长木板的倾斜程度，在没有其他外力作用的情况下，让小车拖着纸带做匀速直线运动，同时要调整长木板上滑轮的高度使细线与长木板平行，故A正确、C错误； B．实验开始时，让小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，故B错误； D．在消除摩擦力对实验的影响后，那么小车的合力就是绳子的拉力，根据牛顿第二定律得，对小车有 对槽码有 整理可得 可知，当槽码的质量远小于小车的质量时，绳子的拉力近似等于槽码的重力，故D正确。 故选AD。 （2）[1]我国民用电的频率为，故打点计时器的打点频率为。 [2]每隔4个点取一个计数点，则相邻计数点间的时间间隔为 由逐差法求加速度可得 （3）①[1][2]由图丁可知，绳子的拉力可以通过力传感器读出，故不需要满足m远小于M，为使绳子的拉力为小车的合力，需要平衡摩擦力。 ②[3]若未平衡摩擦力，由牛顿第二定律有 整理可得 故选B。 （4）测得小车的加速度为，取槽码为研究对象，由牛顿第二定律可得 此时，小车实际所受的拉力大小为 则有 可知小车此时所受的拉力大小与槽码的重力相差较大，所以此时不能用槽码的重力大小来替代小车所受的拉力大小。 6．（2025·北京人大附中丰台学校·一模）物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。例如∶ (1)“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验装置如图所示： ① 其中，为橡皮筋与细绳的结点，和为细绳。在该实验中，下列操作正确的是( ) A．拉着细绳套的两只弹簧测力计，稳定后读数应相同 B．测量时，橡皮筋、细绳和弹簧测力计应贴近并平行于木板 C． 实验中，把橡皮筋的另一端拉到点时，两弹簧测力计之间夹角应取 ，以便于算出合力的大小 D．实验前将两弹簧测力计调零后水平互钩对拉，选择两个读数相同的弹簧测力计。 ② 本实验采用的科学方法是 。 A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 (2)某小组探究橡皮筋弹力与形变量的关系，测出橡皮筋在不同拉力作用下的长度，并据此作出了图像，如图所示。请根据图像分析橡皮筋劲度系数的变化特点 。 (3)物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。用如图所示的装置探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系，实验时将皮带套在左右半径不同的变速塔轮上，可以探究向心力与以下哪个物理量的关系（　　） A．质量 B．半径 C．角速度 【答案】(1)BD B (2)在弹性限度内，橡皮筋的劲度系数随长度的增大而减小 (3)C 【解析】（1）①[1]A．拉着细绳套的两只弹簧测力计，稳定后读数可以不相同，故A错误； B．测量时，为了减小误差，橡皮条、绳套和弹簧测力计应贴近并平行于木板，故B正确； C．为减小实验误差，把橡皮条的另一端拉到O点时，两弹簧测力计之间夹角应适当大些，但因为是通过作图求合力，故不必取90°，故C错误； D．实验前将两弹簧测力计调零后水平互钩对拉，选择两个读数相同的弹簧测力计，选择的弹簧测力计读数更为准确，故D正确。 故选BD。 ② [2]本实验采用的科学方法是等效替代法，故B正确；AC错误。 故选B。 （2）在F-x图像中，斜率代表橡皮筋的劲度系数，由图可知图线的斜率不断减小，则在弹性限度内，橡皮筋的劲度系数随长度的增大而减小。 （3）由实验装置图可知，两个钢球质量和运动半径相等，实验时将皮带套在左右半径不同的变速塔轮上，使得小球转动的角速度不同，根据 可知可以探究向心力与角速度的关系。故选C。 7．（2025·北京丰台·一模）某实验小组利用如图所示的装置探究“小车加速度与力、质量的关系”。小车与车中钩码的总质量为 M，砂和砂桶的质量为m，重力加速度为g。 (1)下列实验操作正确的是 。 A．平衡阻力时，需要通过细绳把砂桶挂在小车上 B．平衡阻力后，长木板的位置不能移动 C．实验中，细绳必须与长木板保持平行 D．小车质量远小于砂和砂桶的总质量 (2)如图是某次实验所打出的一条纸带，图中0、1、2、3、4为相邻的计数点，两个相邻的计数点间还有4个点未标出，已知交流电源的频率f =50Hz，小车的加速度a = m/s²。 (3)小北同学在探究“小车的加速度a与F的关系”时，保持M 不变，以砂和砂桶的重力为F。根据实验数据作出a-F图像，如图所示。并利用最初的几组数据拟合了一条直线OAP，画一条与纵轴平行的直线，这条直线和这两条图线以及横轴的交点分别为P、Q、N。则 = （用M和m表示）。 (4)小京同学在探究“小车加速度a与F的关系”时，采用如图所示的实验方案，实 验步骤如下： ①将木板装有定滑轮的一侧垫高，挂上装有细砂的砂桶，保持细绳与长木板平行。调节木板的倾角，使质量为M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑； ②取下砂桶，测出砂和砂桶的总质量m，并让小车沿木板下滑，测出小车的加速度a； ③改变砂桶中砂子的质量，重复步骤①和②，多次测量，仍然取砂和砂桶的重力为F，作出a-F图像。请你定性画出a-F图像，并说明理由 。 【答案】(1)BC (2) (3) (4)，理由见解析 【解析】（1）A．平衡阻力时，需要把砂桶取下来，轻推小车，观察打出来的纸带，如果小车做匀速直线运动，则已平衡摩擦力，故A错误； B．平衡阻力要让小车重力沿斜面向下的分力与摩擦力二力平衡，设木板倾角为，即 解得 因此平衡阻力后，倾角不能变，长木板的位置不能移动，故B正确； C．实验中，细绳必须与长木板保持平行，保证绳中的拉力等于小车所受的合力，否则拉力不会等于合力，故C正确； D．设绳中的拉力为，根据牛顿第二定律可得， 解得 为使小车受到的绳子拉力近似等于砂和砂桶的总重力，需要让小车与钩码的总质量远大于砂和砂桶的总质量，故D错误。 故选BC。 （2）由已知条件可知，计数周期为 逐差法求加速度可得 （3）图中对应小车所受合力为砂和砂桶的总重力时的加速度，则 图中对应小车实际的加速度，由于实验过程中，小车所受的合力等于绳中的拉力，则有 联立解得 （4）由于③，由于小车匀速下滑，故砂桶也应做匀速直线运动，小车和砂桶此时受力平衡，设小车受摩擦力为，此实验中绳中拉力为T，则有， 取下砂桶，由牛顿第二定律可得 联立可得 可见，在M不变的情况下，a与F成正比，定性作图图像如下 8．（2025·北京北大附中·期中）如图甲所示是某实验小组“探究小车速度随时间变化的规律”的实验装置，正确操作得到一条点迹清晰的纸带，其中一部分点迹如图乙所示，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出。 (1)下列关于打点计时器使用的说法中，正确的是_______ A．打点计时器所用电源是交流电源 B．本实验中打点计时器需要配合刻度尺、秒表使用 C．实验时应先接通电源再释放小车 D．纸带上打的点越密，说明物体运动得越快 (2)请你根据图乙中的数据判断小车做的是否是匀变速直线运动？ （填“是”或“否”）；并写出判断依据。 (3)根据纸带数据，算出D点的速度大小为vD= m/s（结果保留两位有效数字）； (4)记O点对应的时刻为t=0，图乙中除D点外，其余的A、B、C、E点的速度对应的坐标点已在图丙坐标系中标出，请在图中标出速度vD对应的坐标点，作出v-t图线 ，并根据图线求出小车的加速度a= （m/s2（结果保留两位有效数字）。 (5)实验小组内的一位同学想到，利用纸带数据不仅可以获得各点的速度大小v和与O点的时间间隔t，还能测出各点到O点的距离d，则除了作v-t图线外，下列各方法中能够正确测得小车运动的加速度大小的还有_______ A．作出d-t图线拟合得到一条斜率为k的直线，则小车加速度为a=k B．作出d-t2图线拟合得到一条斜率为k的直线，则小车加速度为a=2k C．作出图线拟合得到一条斜率为k的直线，则小车加速度为 D．作出v2-d图线拟合得到一条斜率为k的直线，则小车加速度为 (6)伽利略在研究落体运动时，认为最简单的猜想就是速度v正比于所用的时间t或者通过的位移x。我们现在已知知道，自由落体运动就是速度v正比于时间t的运动，而速度v正比于位移x的运动也真实存在。已知一物体做速度随位移均匀变化的变加速直线运动，设其速度v对位移x的变化率大小为k，初速度为v0，试通过推导得出其速度与位移的关系式，并证明：该物体运动的加速度a和速度v成正比，且比例系数为k。 【答案】(1)AC (2)是，判断依据见解析 (3)0.83 (4) 1.6 (5)D (6)，见解析 【解析】（1）A．打点计时器所用电源是交流电源，故A正确； B．打点计时器是计时仪器，故本实验不需要秒表，故B错误； C．为了更充分利用纸带，则实验时应先接通电源再释放小车，故C正确； D．纸带上打的点越密，说明物体运动得越慢，故D错误。 故选AC。 （2）由图乙可知，，，， 在误差允许范围内，连续相等的时间间隔内位移差近似相等，故小车做的是匀变速直线运动。 （3）相邻两计数点间的时间间隔为 D点的速度大小为 （4）[1]标出速度vD对应的坐标点，作出v-t图线，如图所示 [2]根据v-t图像的斜率表示加速度，则小车的加速度为 （5）A．根据可知d-t图线是一条抛物线，故A错误； B．根据可知d-t2图线只有初速度为零时才是一条倾斜直线，故B错误； C．根据可得 则图线只有初速度为零时才是一条倾斜直线，故C错误； D．根据可得 则v2-d图线拟合得到一条斜率为k的直线，则斜率为 即小车加速度为，故D正确。 故选D。 （6）由题意可知 则速度与位移的关系式 其中加速度 所以 取趋近于0时，表示在时刻的瞬时速度即 9．（2025·北京四中·期中）小魏同学利用该斜槽验证动量守恒定律。实验时先使入射小球A从斜槽上固定位置C点由静止释放，落到水平地面上的纸上留下痕迹，重复上述操作，得到落点的平均位置记为P点。再将小球B放在水平轨道末端，让小球A从C点由静止释放，和小球B发生碰撞后，分别在纸上留下各自的痕迹。多次重复操作，得到碰撞后小球A和小球B落点的平均位置，记为M、N点。O点为斜槽末端在白纸上的投影点，测量OM、OP、ON的长度，分别记为、、。小球A质量为，小球B质量为，则； 本实验应满足 （填“大于”、“等于”或“小于”）； (2)当关系式 成立时，即可验证两球碰撞过程动量守恒； (3)仅改变小球B的质量（两小球质量关系仍符合要求），将小球A多次从轨道同一位置由静止释放，与不同质量的小球B相碰，分别记录对应的落点到O点距离。以为横坐标，为纵坐标作出图像，若该碰撞为弹性碰撞，则下列图像正确的是________。 A． B． C． D． 【答案】(1)大于 (2) (3)C 【解析】（1）为防止入射小球A碰后被反弹，要 （2）由平抛运动的知识可得，小球AB做平抛运动的高度h相同，故运动时间相同，， ，由碰撞规律可知 即，故成立，即可验证两球碰撞过程动量守恒 （3）由动量守恒 弹性碰撞由能量守恒 解得， ，联立消去，解得，且当被碰小球B质量最大时时，两者碰后交换速度，，；故选C。 1．（2025·北京·高考真题）利用打点计时器研究匀变速直线运动的规律，实验装置如图1所示。 (1)按照图1安装好器材，下列实验步骤正确的操作顺序为________（填各实验步骤前的字母）。 A．释放小车 B．接通打点计时器的电源 C．调整滑轮位置，使细线与木板平行 (2)实验中打出的一条纸带如图2所示，为依次选取的三个计数点（相邻计数点间有4个点未画出），可以判断纸带的 （填“左端”或“右端”）与小车相连。 (3)图2中相邻计数点间的时间间隔为T，则打B点时小车的速度 。 (4)某同学用打点计时器来研究圆周运动。如图3所示，将纸带的一端固定在圆盘边缘处的M点，另一端穿过打点计时器。实验时圆盘从静止开始转动，选取部分纸带如图4所示。相邻计数点间的时间间隔为，圆盘半径。则这部分纸带通过打点计时器的加速度大小为 ；打点计时器打B点时圆盘上M点的向心加速度大小为 。（结果均保留两位有效数字） 【答案】(1)CBA (2)左端 (3) (4)0.81 【解析】（1）实验步骤中，首先调整滑轮位置使细线与木板平行，确保力的方向正确；接着接通打点计时器电源，让计时器先工作；最后释放小车。故顺序为CBA； （2）小车做匀加速直线运动时，速度越来越大，纸带上点间距逐渐增大。图2中纸带左端间距小，右端间距大，说明纸带左端与小车相连。 （3）根据匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度。B点为A、C的中间时刻，AC间位移为x2，时间间隔为2T；则 （4）[1]根据逐差法可知 [2]B点是AC的中间时刻点，则有 此时向心加速度 2．（2024·北京·真题）如图甲所示，让两个小球在斜槽末端碰撞来验证动量守恒定律。 (1)关于本实验，下列做法正确的是_____（填选项前的字母）。 A．实验前，调节装置，使斜槽末端水平 B．选用两个半径不同的小球进行实验 C．用质量大的小球碰撞质量小的小球 (2)图甲中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，首先，将质量为m1的小球从斜槽上的S位置由静止释放，小球落到复写纸上，重复多次。然后，把质量为m2的被碰小球置于斜槽末端，再将质量为m1的小球从S位置由静止释放，两球相碰，重复多次。分别确定平均落点，记为M、N和P（P为m1单独滑落时的平均落点）。 a．图乙为实验的落点记录，简要说明如何确定平均落点 ； b．分别测出O点到平均落点的距离，记为OP、OM和ON。在误差允许范围内，若关系式 成立，即可验证碰撞前后动量守恒。 (3)受上述实验的启发，某同学设计了另一种验证动量守恒定律的实验方案。如图丙所示，用两根不可伸长的等长轻绳将两个半径相同、质量不等的匀质小球悬挂于等高的O点和O′点，两点间距等于小球的直径。将质量较小的小球1向左拉起至A点由静止释放，在最低点B与静止于C点的小球2发生正碰。碰后小球1向左反弹至最高点A′，小球2向右摆动至最高点D。测得小球1，2的质量分别为m和M，弦长AB = l1、A′B = l2、CD = l3。 推导说明，m、M、l1、l2、l3满足 关系即可验证碰撞前后动量守恒。 【答案】(1)AC (2)用圆规画圆，尽可能用最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置代表平均落点 m1OP = m1OM＋m2ON (3)ml1 = −ml2＋Ml3 【解析】（1）A．实验中若使小球碰撞前、后的水平位移与其碰撞前，后速度成正比，需要确保小球做平抛运动，即实验前，调节装置，使斜槽末端水平，故A正确； B．为使两小球发生的碰撞为对心正碰，两小球半径需相同，故B错误； C．为使碰后入射小球与被碰小球同时飞出，需要用质量大的小球碰撞质量小的小球，故C正确。 故选AC。 （2）[1]用圆规画圆，尽可能用最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置代表平均落点。 [2]碰撞前、后小球均做平抛运动，由可知，小球的运动时间相同，所以水平位移与平抛初速度成正比，所以若 m1OP = m1OM＋m2ON 即可验证碰撞前后动量守恒。 （3）设轻绳长为L，小球从偏角θ处静止摆下，摆到最低点时的速度为v，小球经过圆弧对应的弦长为l，则由动能定理有 由数学知识可知 联立两式解得 若两小球碰撞过程中动量守恒，则有 mv1 = −mv2＋Mv3 又有 ，， 整理可得 ml1 = −ml2＋Ml3 3．（2025·天津·高考）某实验小组探究平抛运动的特点。 (1)实验采用图示装置，将白纸和复写纸重叠并固定在竖直背板上，钢球在斜槽中某一高度滚下，从末端水平飞出，落在挡板上，在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重复实验，在白纸上留下若干痕迹点。为正确研究钢球运动的规律，将白纸从背板上取下前还应根据 在白纸上标记竖直方向； (2)利用手机和计算机可以方便地记录钢球做平抛运动的轨迹并分析其运动规律。该实验小组利用视频处理软件分析钢球某次平抛运动的录制视频，得到的水平位移和竖直位移随时间变化的图像如图所示。图中图线 （选填“甲”或“乙”）为水平位移随时间变化的图线，此次钢球做平抛运动的初速度为 米/秒。 【答案】(1)铅垂线 (2)甲 2 【解析】（1）为正确研究钢球运动的规律，将白纸从背板上取下前还应根据铅垂线在白纸上标记竖直方向 （2）[1][2]水平方向，钢球做匀速直线运动，所以位移随时间均匀增大，即图线甲为水平位移随时间变化的图线，此次钢球做平抛运动的初速度为 4．（2025·江西·高考）某小组利用气垫导轨、两个光电门、滑块、遮光片等，组成具有一定倾角的导轨装置，研究机械能守恒定律。重力加速度g取。 (1)实验前，应合理安装实验器材。图（a）中光电门 的位置安装不合理，应如何调整 ： (2)实验时，导轨倾斜角的正弦值，光电门1、2相距L。将宽度的遮光片固定于滑块上，从导轨最左端静止释放滑块，分别记录遮光片通过光电门1、2的时间和。移动光电门2的位置改变L，重复实验，所测数据见下表。 … 滑块经过光电门1、2的速度分别为和。当时， ，滑块通过两光电门下降的高度 。（结果保留2位小数） (3)处理上表数据，并绘制关系曲线（其中），如图（b）所示。根据图（b）中的信息，分析滑块在下滑过程中机械能是否守恒： ，并给出理由： 。 【答案】(1)1 适当向右移动光电门1 (2)1.01 3.98 (3)守恒 见解析 【解析】（1）[1]光电门1安装不合理； [2]由图可知，光电门1靠近释放点，滑块到光电门1的距离较短，速度较小，导致滑块通过光电门1的速度测量误差较大。 （2）[1]当时，由表格可知通过光电门2的时间为 故通过光电门2的速度 [2]根据几何关系可得滑块通过两光电门下降的高度 （3）[1]守恒； [2]根据图（b）可知其斜率约为 故在误差范围内成立，说明下滑过程中滑块的动能增加量等于重力势能的减少量，即机械能守恒。 5．（2025·浙江·真题）在用单摆测重力加速度的实验中， (1)如图1所示，可在单摆悬点处安装力传感器，也可在摆球的平衡位置处安装光电门。甲同学利用力传感器，获得传感器读取的力与时间的关系图像，如图2所示，则单摆的周期为 s（结果保留3位有效数字）。乙同学利用光电门，从小钢球第1次遮光开始计时，记下第n次遮光的时刻t，则单摆的周期为 ； (2)丙同学发现小钢球已变形，为减小测量误差，他改变摆线长度l，测出对应的周期T，作出相应的关系图线，如图3所示。由此算出图线的斜率k和截距b，则重力加速度 ，小钢球重心到摆线下端的高度差 ；（结果均用k、b表示） (3)丁同学用3D打印技术制作了一个圆心角等于、半径已知的圆弧槽，如图4所示。他让小钢球在槽中运动，测出其运动周期，算出重力加速度为。若周期测量无误，则获得的重力加速度明显偏离实际值的最主要原因是 。 【答案】(1) 1.31 (2) (3)见解析 【解析】（1）[1]单摆摆动过程中，在最低点绳子的拉力最大，相邻两次拉力最大的时间间隔为半个周期。从图2可知，从起始值到终止值经历的时间间隔 则有 解得 [2]由题可得 解得周期为 （2）[1][2]设小钢球重心到摆线下端的高度差为，则摆长为 根据单摆周期公式有 可得 变形得 可得图像的斜率为 解得 [2]当时，则有 解得小钢球重心到摆线下端的高度差 （3）存在空气阻力，且小球不是纯平动而有滚动，导致实际测出的周期大于理想情况下的周期，导致g的测量值小于真实值。 6．（2025·全国·真题）某探究小组利用橡皮筋完成下面实验。 (1)将粘贴有坐标纸的木板竖直放置。橡皮筋的一端用图钉固定在木板上，另一端悬挂钩码。钩码质量分别为200g、250g、⋯、500g，平衡时橡皮筋底端在坐标纸上对应的位置如图（a）中圆点所示（钩码的质量在图中用数字标出）。悬挂的钩码质量分别为200g和300g时，橡皮筋底端位置间的距离为 cm。 (2)根据图（a）中各点的位置可知，在所测范围内橡皮筋长度的增加量与所挂钩码的 （选填“质量”或“质量的增加量”）成正比，由此可求出橡皮筋的劲度系数为 （保留2位有效数字，重力加速度取）。 (3)悬挂的钩码质量为时，在橡皮筋底端施以水平向右的力，平衡时橡皮筋方向如图（b）中虚线所示，图（b）中测力计的示数给出了力的大小，则 ， g（选填“200”“300”或“400”）。 【答案】(1)1.90 (2)质量的增加量 52 (3)1.00 300 【解析】（1）根据图（a）可知悬挂的钩码质量分别为200g和300g时，橡皮筋底端位置间的距离为1.90cm； （2）[1]根据图像可知钩码每增加相同的质量橡皮筋增加相同的长度，故在所测范围内橡皮筋长度的增加量与所挂钩码的质量的增加量成正比。 [2]设橡皮筋原长为L0，劲度系数为k，根据胡克定律；其中，x为橡皮筋长度的增加量。 设悬挂质量为m1、m2的钩码时，橡皮筋长度的增加量分别为x1、x2，则， 两式相减得 取，， 根据，可得 （3）[1][2]根据图（b）可知F=1.00N；设橡皮筋与竖直方向夹角为θ，对橡皮筋下端点进行受力分析有；从图中可知，结合F=1.0N 可得，所以取m=300g。 7．（2025·河北·高考真题）(1)某学习小组把热敏电阻置于带有温控的加热装置中，利用图1所示电路研究热敏电阻的温度特性。 ①闭合开关S，观察到温度改变时电流表示数也随之改变。定量研究热敏电阻的阻值R随温度t变化的规律时，将欧姆表两表笔分别接到热敏电阻两端测量其阻值，这时开关S应 （填“断开”或“闭合”）。 ②按照正确方法测出不同温度下热敏电阻的阻值。电阻与温度t的关系分别对应图2中曲线。设计电路时，为防止用电器发生故障引起电流异常增大，导致个别电子元件温度过高而损坏，可串联一个热敏电阻抑制电流异常增大，起到过热保护作用。这种热敏电阻与电阻 （填“”或“”）具有相同温度特性。 (2)某学习小组在倾斜的气垫导轨上验证机械能守恒定律，实验装置如图3所示，当地重力加速度为g。 ①方案设计阶段，该小组同学对需要测量哪些物理量产生了不同意见。 甲同学：需测量滑块和遮光条的总质量、滑块通过两个光电门的速度、两个光电门间的竖直高度差。 乙同学：只需测量滑块通过两个光电门的速度、两个光电门间的竖直高度差。 丙同学：只需测量滑块通过两个光电门的速度、两个光电门间的距离。 你认为 （填“甲”“乙”或“丙”）同学的方案不可行。 ②如图3，光电门中光源与光敏管相对，光源发出的光使光敏管感光。当滑块经过时，遮光条把光遮住，计时器记录遮光时间，可计算出滑块的速度。实验中使用的遮光条宽度，光电门宽度。某次测量时，记录通过光电门A的遮光时间为，则滑块经过光电门A的速度大小为 。 【答案】(1)断开 (2)丙 0.4 【解析】（1）①[1]用欧姆表测量热敏电阻的阻值时应该让热敏电阻与电源断开，即开关S应该断开； ②[2]由题意可知要串联的热敏电阻的阻值应该随温度的增加而快速增加，从而抑制电路中电流的增加，由图可知热敏电阻R1在温度65℃左右电阻异常变化较大，则为防止用电器用电器故障引起电流异常增加，可串联一个热敏电阻与R1具有相同温度特性的热敏电阻； （2）①[1]要验证的关系为 可得 则只需要测量滑块经过两光电门时的速度和两个光电门间的竖直高度差，即甲乙同学的方案可行，丙同学的方案不可行； ②[2]滑块经过光电门的速度为 8．（2025·广西·高考真题）在用如图甲的装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验中： (1)探究小车加速度与小车所受拉力的关系时，需保持小车（含加速度传感器，下同）质量不变，这种实验方法是 。 (2)实验时，调节定滑轮高度，使连接小车的细绳与轨道平面保持 。 (3)由该装置分别探究M、N两车加速度a和所受拉力F的关系，获得图像如图乙，通过图乙分析实验是否需要补偿阻力（即平衡阻力）。如果需要，说明如何操作；如果不需要，说明理由。 (4)悬挂重物让M、N两车从静止释放经过相同位移的时间比为n，两车均未到达轨道末端，则两车加速度之比 。 【答案】(1)控制变量法 (2)平行 (3)需要；撤出细绳连接的力传感器和重物，将木板左端用垫块垫起适当高度，使小车能沿木板匀速下滑。 (4) 【解析】（1）在探究小车加速度与小车所受拉力的关系时，需保持小车（含加速度传感器）质量不变，这种实验方法是控制变量法。 （2）实验时，为使小车受到的合外力等于细绳的拉力，要调节定滑轮高度，使连接小车的细绳与轨道平面保持平行，保证细绳对小车的拉力方向与小车运动方向一致，减小实验误差。 （3）由图乙可知，当拉力F为某一值时才产生加速度，说明小车受到摩擦力，需要补偿阻力。补偿方法：撤出细绳连接的力传感器和重物，将木板左端用垫块垫起适当高度，使小车能沿木板匀速下滑。 （4）两车均从静止释放，都做初速度为零的匀加速直线运动，根据匀变速直线运动的位移公式 可知 因为 联立解得 9．（2025·四川·高考）某学习小组利用生活中常见物品开展“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验。已知水的密度为1.0×103kg/m3，当地重力加速度为9.8m/s2。实验过程如下： （1）将两根细绳分别系在弹簧两端，将其平放在较光滑的水平桌面上，让其中一个系绳点与刻度尺零刻度线对齐，另一个系绳点对应的刻度如图1所示，可得弹簧原长为 cm。 （2）将弹簧一端细绳系到墙上挂钩，另一端细绳跨过固定在桌面边缘的光滑金属杆后，系一个空的小桶。使弹簧和桌面上方的细绳均与桌面平行，如图2所示。 （3）用带有刻度的杯子量取50mL水，缓慢加到小桶里，待弹簧稳定后，测量两系绳点之间的弹簧长度并记录数据。按此步骤操作6次。 （4）以小桶中水的体积V为横坐标，弹簧伸长量x为纵坐标，根据实验数据拟合成如图3所示直线，其斜率为200m−2。由此可得该弹簧的劲度系数为 N/m（结果保留2位有效数字）。 （5）图3中直线的截距为0.0056m，可得所用小桶质量为 kg（结果保留2位有效数字）。 【答案】13.14/13.15 49 0.028 【解析】（1）[1]该刻度尺的分度值为0.1cm，应估读到分度值的后一位，故弹簧原长为13.14cm （4）[2]由胡克定律可知 化简可得 由图像可知 代入数据解得该弹簧的劲度系数为 （5）[3]由图可知 代入数据可得所用小桶质量为 10．（2025·陕西、山西、青海、宁夏·高考）下图为探究加速度与力、质量关系的部分实验装置。 (1)实验中应将木板 （填“保持水平”或“一端垫高”）。 (2)为探究加速度a与质量m的关系，某小组依据实验数据绘制的图像如图所示，很难直观看出图线是否为双曲线。如果采用作图法判断a与m是否成反比关系，以下选项可以直观判断的有_________。（多选，填正确答案标号） 0.2 0.618 0.33 0.482 0.40 0.403 0.50 0.317 1.00 0.152 A．图像 B．图像 C．图像 D．图像 (3)为探究加速度与力的关系，在改变作用力时，甲同学将放置在实验桌上的槽码依次放在槽码盘上；乙同学将事先放置在小车上的槽码依次移到槽码盘上，在其他实验操作相同的情况下， （填“甲”或“乙”）同学的方法可以更好地减小误差。 【答案】(1)一端垫高 (2)AC (3)乙 【解析】（1）实验需补偿阻力，消除木板对小车的阻力的影响，应将木板一端垫高，使小车在无拉力时能匀速运动。 （2）A.作出图像，可以将图像“化曲为直”，便于判断，a与m是否成反比关系，故A正确； B．作出图像，无法体现a与m是否成反比关系，故B错误； C．作出图像，若a与m是成反比关系，有为定值，则图像是一条平行于横轴的直线，可间接判断a与m是否成反比关系，故C正确； D．作出图像，无法体现a与m是否成反比关系，故D错误。 故选AC。 （3）甲同学的方法中，槽码依次放在槽码盘上，小车质量M不变，拉力（m为槽码总质量），但随着m增大，不满足条件，拉力与mg偏差增大，误差变大；乙同学的方法中，将小车上的槽码移到槽码盘上，总质量不变（M为小车质量，m为槽码质量），拉力（当时近似，但实际总质量不变），拉力更接近理论值，系统误差更小，故乙同学方法更好。 11．（2025·黑龙江、吉林、辽宁、内蒙古·高考真题）某兴趣小组设计了一个可以测量质量的装置。如图（a），细绳1、2和橡皮筋相连于一点，绳1上端固定在A点，绳2下端与水杯相连，橡皮筋的另一端与绳套相连。 为确定杯中物体质量m与橡皮筋长度x的关系，该小组逐次加入等质量的水，拉动绳套，使绳1每次与竖直方向夹角均为且橡皮筋与绳1垂直，待装置稳定后测量对应的橡皮筋长度。根据测得数据作出关系图线，如图（b）所示。 回答下列问题： (1)将一芒果放入此空杯，按上述操作测得，由图（b）可知，该芒果的质量 g（结果保留到个位）。若杯中放入芒果后，绳1与竖直方向夹角为但与橡皮筋不垂直，由图像读出的芒果质量与相比 （填“偏大”或“偏小”）。 (2)另一组同学利用同样方法得到的图像在后半部分弯曲，下列原因可能的是_________。 A．水杯质量过小 B．绳套长度过大 C．橡皮筋伸长量过大，弹力与其伸长量不成正比 (3)写出一条可以使上述装置测量质量范围增大的措施 。 【答案】(1)106 偏大 (2)C (3)减小细线与竖直方向的夹角 【解析】（1）[1]操作测得，由图（b）的图像坐标可知，该芒果的质量为106g； [2]若杯中放入芒果后，绳1与竖直方向夹角为但与橡皮筋不垂直，根据共点力平衡可知橡皮条的拉力变大，导致橡皮筋的长度偏大，若仍然根据图像读出芒果的质量与相比偏大。 （2）另一组同学利用同样方法得到的图像在后半部分弯曲，可能是所测物体的质量过大，导致橡皮筋所受的弹力过大超过了弹簧的弹性限度，从而使橡皮筋弹力与其伸长量不成正比。故选C。 （3）根据共点力平衡条件可知，当减小绳子与竖直方向的夹角时，相同的物体质量对应橡皮筋的拉力较小，故相同的橡皮筋，可减小细线与竖直方向的夹角可增大质量测量范围。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $