寒假综合复习卷（试卷）-2025-2026学年数学五年级上册北师大版

2025-2026学年数学五年级上册北师大版寒假综合复习卷 一、选择题 1．下面下边字母经过平移得到的是（    ）。 A． B． C． 2．如果14□5是3的倍数，□内最大能填（    ）。 A．2 B．6 C．8 3．妈妈买回来16个苹果，给明明分了这些苹果的，则给明明分了（    ）个。 A．4 B．8 C．12 4．唐俑形象曾在河南春晚的舞台上完美呈现，下面唐俑图案面积估算方法正确的是（    ）。（每个小格的边长为1cm） A．用绳子绕唐俑图案的边线一周展开，量出绳子的长度大约是19cm。 B．把唐俑图案看成一个长6cm，宽3cm的长方形，约。 C．方格纸上满格的一共有4格，不满格的有16格，不满1格的按半格计算，大约。 5．学校开展劳动教育特色课程叠衣服比赛。参赛学生每人分得相同数量的上衣和相同数量的长裤，最多能有（    ）名学生同时参赛。 A．8 B．12 C．24 6．如图，天天量出这个平行四边形相邻两边的长分别是5厘米和3厘米，还量出一条高是4厘米，这个平行四边形的面积是（    ）平方厘米。 A．12 B．15 C．20 二、填空题 7．在下面括号里填上合适的单位或数。 南安市土地面积约2036( )，其中南北长82( )。为落实党的二十大“美丽中国建设”要求，在一项提案中规划要新增造林面积3.6平方千米，该面积相当于( )个1.2公顷的村级绿化公园。 8．盒子中有9个黄球和7个红球，这些球除颜色外其他都相同。从中任意摸出一个球，摸出( )球的可能性大。如果摸到黄球算奇思赢，摸到红球算妙想赢，要使游戏规则公平，需要从盒子中拿出( )个( )球。 9．2路公交车每6分钟发车一次，5路公交车每8分钟发车一次。16：05时2路公交车和5路公交车在同一始发站同时发车，它们下一次在始发站同时发车的时间是( )。 10．王师傅把一块优质花岗岩石料切割成底为5米，高为4.5米的平行四边形，这块切割好的花岗岩面积是( )平方米，如果平行四边形花岗岩底不变，高缩短0.5米，面积会减少( )平方米。 11．如果a＝2×3，b＝2×2×3×3，a的因数有( )，a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 12．按照某日汇率，1港元大约兑换人民币0.91元，100元人民币大约可以兑换( )港元。（结果保留两位小数） 13．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再加( )个分数单位就是最小的质数。 14．一个周长是36厘米的正方形，把它沿一条对角线剪开后再拼成一个平行四边形，这个平行四边形的面积是( )平方厘米。 三、判断题 15．☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆，左图中这些☆的是9个。( ) 16．两个小朋友做游戏用抛硬币的方法来决定谁先走，是比较公平的。( ) 17．一个大于1的数除以0.01，相当于把这个数扩大到原来的100倍。( ) 18．今天是星期五，明天可能是星期六。( ) 19．一辆货车的载质量是6.5t，28t货物一次性被运走，需要4辆这样的货车。( ) 20．平行四边形的底和高都扩大到原来的4倍，它的面积就扩大到原来的8倍。( ) 四、计算题 21．直接写出得数。 5.43＋1.47＝      5－3.28＝       0.46÷4.6＝        8×0.25＝ 3÷0.3＝         4.5×0.4＝       0.629÷0.7≈       0.125×4÷0.125×4＝ 22．竖式计算，带☆的要验算。 1.8÷0.24＝        9.744÷4.8＝        ☆2.1÷0.56 23．计算下面各题。（用你喜欢的方法计算，需写出计算过程） （1）10.6－5.6÷8                    （2）2÷0.5＋10÷2.5 （3）7.3×0.6＋4.24÷0.4                （4）8.7÷3×1.2 24．求阴影部分的面积（单位：cm）。 五、解答题 25．学校举行“庆元旦”联欢活动，采购回60米布料，做装饰彩花用去16.8米，剩下的准备为同学们做演出服，每件演出服需要2.4米布料，剩下的布料可以做多少件演出服？ 26．齐白石是中国近代绘画大师，以画虾而闻名。言言学习齐白石，画了一幅以虾为素材的画，画卷为长方形，长和宽都是质数，并且周长是32分米，言言画的这幅画面积最大是多少平方分米？ 27．第十五届全国运动会首次由粤港澳三地联合承办，共启用105个比赛场馆（含竞技赛事和群众赛事场馆）。作为协办城市的深圳，承接了多项重要赛事，共设立30个竞赛场馆。深圳的竞赛场馆数占本届全运会比赛场馆总数的几分之几？ 28．有甲、乙两个转盘，如图。转盘上有固定不随转盘转动的指针，转动转盘，转盘停止后，指针指向一个数字所在的区域（如果指针恰好指在分隔线上，那么重转一次）。下面的两个游戏规则，你认为哪个是公平的？请说明理由。 规则一：转动甲转盘，若指针所指的数字是奇数，则小松赢；若是偶数，则小阳赢。 规则二：转动乙转盘，若指针所指的数字是奇数，则小松赢；若是偶数，则小阳赢。 29．花园小学五（1）班在平行四边形劳动实践菜园种植蔬菜，平行四边形的邻边长如图所示。同学们量得菜地的高分别是25米和15米。 (1)计算出这个菜园的面积。 (2)秋天这块菜地共收了1.8千克的蔬菜种子，要把这些种子放入小玻璃瓶内保存，每个小玻璃瓶最多只能装0.35千克种子，最少要准备几个这样的小玻璃瓶？ 30．我市推进“民生实事”，在科创园打造一块休闲区（如图，单位：米）。要给这块休闲区的地面刷涂料。 (1)需要刷涂料的面积是多少？ (2)如果涂料费用为每平方米5元，另外总共还需人工费500元，那么刷完这块地面一共需要花费多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年数学五年级上册北师大版寒假综合复习卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C A C C A 1．A 【分析】根据平移变换的性质：平移变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小，B和C的A字母的方向发生了改变，A选项与给出的字母完全相同。 【详解】 由分析可知，下面下边字母经过平移得到的是。 故答案为：A 2．C 【分析】根据3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数，则这个数是3的倍数，据此逐项分析即可。 【详解】A．1425，1＋4＋2＋5＝13，13不是3的倍数，不符合题意； B．1465，1＋4＋6＋5＝16，16不是3的倍数，不符合题意； C．1485，1＋4＋8＋5＝18，18是3的倍数，符合题意。 故答案为：C 3．A 【分析】根据分数的意义，把一个整体平均分成若干份，取其中的几份就是几分之几，表示把整体平均分成4份，取了1份，即16÷4＝4（个），用4乘1即可求出给明明分了多少个苹果。 【详解】16÷4×1 ＝4×1 ＝4（个） 则给明明分了4个。 故答案为：A 4．C 【分析】不规则图形的计算方法有两种，一种的转化为规则的图形计算，一种是数格子的方法计算。 【详解】A．绳子的长度是这个图形的周长，则不正确； B．把图案近似转化成长6cm、宽3cm的长方形，此时长方形的面积比“唐俑”图案的面积大的多，所以此方法求出的图案面积不准确； C．格子本上满格的按1格算，不满格的按半格算，此方法求出的“唐俑”图案的面积较为准确； 故答案为：C 5．C 【分析】参赛学生每人分得相同数量的上衣和相同数量的长裤，因此参赛人数必须是上衣和裤子数量的公因数，最多参赛人数是上衣和裤子数量的最大公因数。全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。 【详解】48＝2×2×2×2×3 72＝2×2×2×3×3 2×2×2×3＝24（名） 最多能有24名学生同时参赛。 故答案为：C 6．A 【分析】量出的平行四边形的高是4厘米，则对应的底是3厘米，再根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可。 【详解】3×4＝12（平方厘米） 这个平行四边形的面积是12平方厘米。 故答案为：A 7． 平方千米/km2 千米/km 300 【分析】本题主要考查面积单位和长度单位的实际应用以及面积单位的换算。对于土地面积和长度，需要根据实际情况选择合适的单位；对于面积换算，要明确平方千米，公顷之间的换算关系。常见的面积单位有平方千米、公顷、平方米等，常见的长度单位有千米、米等。1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米。计量一个城市的土地面积，通常使用平方千米作为单位，所以南安市土地面积约2036平方千米。 计量城市南北的长度，通常使用千米作为单位，所以南北长82千米。因为1平方千米＝100公顷，所以3.6平方千米换算成公顷为360公顷。用360除以1.2计算出3.6平方千米相当于多少个1.2公顷的村级绿化公园。 【详解】计量一个城市的土地面积，通常使用平方千米作为单位，所以南安市土地面积约2036平方千米。 计量城市南北的长度，通常使用千米作为单位，所以南北长82千米。 3.6平方千米＝360公顷 360÷1.2＝300（个） 即：3.6平方千米相当于300个1.2公顷的村级绿化公园。 8． 黄 2 黄 【分析】根据可能性的大小与数量的关系，数量越多，可能性越大；数量越少，可能性越小；数量相等，可能性相等。 【详解】根据题意，盒子中黄球的数量比红球多，摸出黄球的可能性大。如果黄球和红球的数量相等，游戏规则就公平，所以要从盒子里拿出2个黄球。 所以，从中任意摸出一个球，摸出黄球的可能性大。要使游戏规则公平，需要从盒子中拿出2个黄球。 9．16：29 【分析】解答这道题的关键是明确：两路公交车同时发车的间隔时间是它们各自发车间隔时间的最小公倍数。需先求出6和8的最小公倍数，再结合初始发车时间计算下一次同时发车的时间。解答时先用短除法求出6和8的最小公倍数，再用初始发车时间加上这个最小公倍数（也就是间隔时间）即可。 【详解】根据分析： 求6和8的最小公倍数： （分） 求下次同时发车的时间： 16时05分＋24分＝16时29分。 即，它们下一次在始发站同时发车的时间是16：29。 10． 22.5 2.5 【分析】平行四边形的底是5米，高是4.5米，根据“”求出这块切割好的花岗岩的面积；如果平行四边形花岗岩底不变，高缩短0.5米，先求出缩短后的高，再根据“”求出现在平行四边形的面积，最后求出原来和现在的面积之差，据此解答。 【详解】5×4.5＝22.5（平方米） 5×（4.5－0.5） ＝5×4 ＝20（平方米） 22.5－20＝2.5（平方米） 所以，这块切割好的花岗岩面积是22.5平方米，如果平行四边形花岗岩底不变，高缩短0.5米，面积会减少2.5平方米。 11． 1、2、3、6 6 36 【分析】，，，由此得出6的所有因数，倍数关系的两个数的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此得出答案。 【详解】， 因为，所以6的因数是：1、2、3、6 36是6的倍数，所以6和36的最大公因数是6，最小公倍数是36。 a的因数有1、2、3、6，a和b的最大公因数是6，最小公倍数是36。 12．109.89 【分析】根据汇率，1港元兑换人民币0.91元，要求100元人民币兑换多少港元，即求100元里面包含多少个0.91元，用除法计算，即100÷0.91。结果要求保留两位小数，需看小数点后第三位小数，根据四舍五入处理。 【详解】100÷0.91≈109.89（港元） 因此，按照某日汇率，1港元大约兑换人民币0.91元，100元人民币大约可以兑换109.89港元。（结果保留两位小数） 13． 12 2 【分析】将带分数转化为假分数 ，分母是7，分数单位就是，分子是12，就有12个这样的分数单位。 最小的质数是2，即，有14个，因此需要再加2个分数单位。 【详解】 2＝ 14－12＝2 因此，的分数单位是 ，它有12个这样的分数单位，再加2个分数单位就是最小的质数。 14．81 【分析】 ，把这个正方形剪拼成一个平行四边形后，平行四边形的底和高都等于正方形的边长，先根据“”求出正方形的边长，再利用“”求出这个平行四边形的面积，据此解答。 【详解】36÷4＝9（厘米） 9×9＝81（平方厘米） 所以，这个平行四边形的面积是81平方厘米。 15．× 【分析】观察图形可知，这组☆共有10个，的意思是，把☆的总数看作单位“1”，平均分成5份，每份是（10÷5）个☆，再用每份数乘4，求出这些☆的是多少个，据此判断。 【详解】10÷5×4 ＝2×4 ＝8（个） ☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆，左图中这些☆的是8个，而非9个。 原题说法错误。 故答案为：× 16． √ 【分析】解答这道题的关键是看抛硬币时双方获得先走机会的可能性是否相等。抛硬币只会出现正面和反面两种结果，所以这两种结果出现的可能性是相等的。据此解答。 【详解】根据分析： 抛一枚硬币，落地后只会出现正面朝上和反面朝上两种情况，这两种情况发生的可能性均为。 所以两个小朋友做游戏用抛硬币的方法来决定谁先走，是比较公平的。 故答案为：√ 17．√ 【分析】一个数（0除外）除以0.1，相当于给这个数乘10，即扩大到原来的10倍；除以0.01，相当于给这个数乘100，即扩大到原来的100倍；除以0.001，相当于给这个数乘1000，即扩大到原来的1000倍……据此解答。 【详解】根据分析可知：一个大于1的数除以0.01，相当于给这个数乘100，即扩大到原来的100倍；原说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】一周的日期顺序是固定的：星期一、星期二、星期三、星期四、星期五、星期六、星期日。如果今天是星期五，那么明天必然是星期六，不存在其他可能性。 【详解】根据一周的日期顺序，星期五的下一天是星期六。因此，如果今天是星期五，那么明天一定是星期六。题干中说“明天可能是星期六”，但“可能”表示有不确定性，而这里没有不确定性，所以这个说法是错误的。 故答案为：× 19．× 【分析】根据除法的意义，此题需要计算28吨货物需要几辆载重6.5吨的货车，即求28÷6.5的商；也可以根据乘法的意义，此题需要计算4辆货车的载重量是多少吨，用1辆货车的载重量乘货车的数量即可求出，计算后与28吨进行比较即可；由于货车数量必须是整数，且需运走所有货物，需根据实际需求进行取舍。 【详解】第一种解法：6.5 × 4 ＝ 26（吨） 26吨 ＜ 28吨 因此4辆货车最多运26吨，无法运走28吨货物 需要5辆货车（因6.5 × 5 ＝ 32.5吨 ＞ 28吨） 第二种解法： （辆）（吨） 剩下的2吨还得需要一辆车，所以（辆） 所以需要5辆货车，而非4辆。 故答案为：× 20．× 【分析】平行四边形的面积公式为底乘高。当底和高同时扩大时，面积扩大的倍数是底扩大倍数与高扩大倍数的乘积。 【详解】设原来平行四边形的底为a，高为h。 原来的面积：S ＝ a × h 底扩大4倍后：新底 ＝ 4a 高扩大4倍后：新高 ＝ 4h 扩大后的面积：S' ＝ 4a × 4h ＝＝ 16 × （a × h） ＝ 16S S' ÷ S ＝ 16，因此面积扩大到原来的16倍。 题目中“面积扩大8倍”指扩大到原来的8倍，但实际扩大到16倍，故说法错误。 故答案为：× 21．6.9；1.72；0.1；2； 10；1.8；0.9；16 【解析】略 22．7.5；2.03；3.75 【分析】除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算； 除法的验算用乘法，被除数÷除数＝商，被除数＝商×除数； 小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足；据此解答。 【详解】1.8÷0.24＝7.5                     9.744÷4.8＝2.03                      2.1÷0.56＝3.75    验算： 23．（1）9.9；（2）8； （3）14.98；（4）3.48 【分析】（1）先算除法，再算减法即可； （2）先算除法，再算加法即可； （3）先算乘法和除法，再算加法即可； （4）从左至右，先算除法，再算乘法即可。 【详解】（1）10.6－5.6÷8 ＝10.6－0.7 ＝9.9 （2）2÷0.5＋10÷2.5 ＝4＋4 ＝8 （3）7.3×0.6＋4.24÷0.4 ＝4.38＋10.6 ＝14.98 （4）8.7÷3×1.2 ＝2.9×1.2 ＝3.48 24．30cm2；20cm2 【分析】左侧图形：根据图可知，阴影部分面积＝底是（6＋10）cm，高是10cm的三角形面积－底是10cm，高是10cm的三角形面积，根据三角形面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 右侧图形：空白处是一个底是6cm，面积是15cm2的三角形，根据三角形面积＝底×高÷2，高＝面积×2÷底，据此求出三角形的高；三角形的高等于平行四边形的高，阴影部分是一个底是4cm，高等于三角形高的平行四边形面积，根据平行四边形面积＝底×高，代入数据，即可解答。 【详解】左侧图形： （6＋10）×10÷2－10×10÷2 ＝16×10÷2－10×10÷2 ＝160÷2－100÷2 ＝80－50 ＝30（cm2） 阴影部分面积是30cm2。 右侧图形： 15×2÷6 ＝30÷6 ＝5（cm） 4×5＝20（cm2） 阴影部分面积是20cm2。 25．18件 【分析】先用采购回来的布料，减去装饰彩花用去的布料，得到剩余的布料，再根据求剩余布料里面包含多少个2.4米，即用剩余的布料除以每件演出服需要的布料，求出可以做的演出服的件数。 【详解】（60－16.8）÷2.4 ＝43.2÷2.4 ＝18（件） 答：剩下的布料可以做18件演出服。 26．55平方分米 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知：长方形的周长是32分米，则长与宽的和是32÷2＝16（分米）。再把16写成两个质数相加的和有：13＋3和11＋5两种情况，最后根据长方形的面积＝长×宽，得出其中面积最大是11×5＝55（平方分米）。 【详解】长与宽的和：32÷2＝16（分米） 16＝13＋3 16＝11＋5 13×3＝39（平方分米） 11×5＝55（平方分米） 55平方分米＞39平方分米 答：这幅画的面积最大是55平方分米。 27． 【分析】求一个数占另一个数的几分之几，用除法，所以用30÷105来计算；根据分数与除法之间的关系，30÷105＝，再根据分数的基本性质，将化成最简分数，即可解答。 【详解】30÷105＝ 答：深圳的竞赛场馆数占本届全运会比赛场馆总数的。 28．规则二；理由见详解 【分析】数量越多出现的可能性就越大，数量越少出现的可能性就越小，数量相等出现的可能性相同。要使游戏规则公平，则出现的可能性应相同，据此判断。 【详解】规则一：1、2、3中，奇数个数2个（奇数：1和3），偶数个数1个（偶数：2），2＞1，所以指向奇数的可能性更大，即小松赢的可能性大，所以游戏规则不公平； 规则二：1、2、3、4中，奇数个数2个（奇数：1和3），偶数个数2个（偶数：2和4），2＝2，所以指向奇数和偶数的可能性相同，即小松和小阳赢的可能性相同，所以游戏规则公平。 答：规则二是公平的。因为规则一有2个奇数1个偶数，指针指向奇数的可能性更大；规则二奇数和偶数都是2个，指针指向奇数和偶数的可能性相同。 29．(1)450平方米 (2)6个 【分析】（1）根据平行四边形的面积＝底×高，易知底为30米，高为15米；或底为18米，高为25米，把数据代入公式计算即可。 （2）用蔬菜种子的总质量除以每个玻璃瓶装的最多质量，如有余数，求商后，进一即可。 【详解】（1）（平方米） 答：这个菜园的面积是450平方米。 （2） 5＋1＝6（个） 答：最少要准备6个这样小玻璃瓶。 30．(1)340平方米 (2)2200元 【分析】（1）这块休闲区的地面由一个三角形和一个梯形组合，根据三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据解答即可。 （2）用这块休闲区的地面面积乘每平方米涂料费用，再加上人工费即可解答。 【详解】（1）25×8÷2＋（25＋15）×12÷2 ＝200÷2＋40×12÷2 ＝100＋480÷2 ＝100＋240 ＝340（平方米） 需要刷涂料的面积是340平方米。 （2）340×5＋500 ＝1700＋500 ＝2200（元） 答：刷完这块地面一共需要花费2200元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $