江苏南通市海门区海南中学2025-2026学年上学期八年级数学第二次单元练习

初二数学第二次单元练习 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合 题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.下面汽车标志图形中，不是轴对称图形是 A B C. D. 2.下列运算正确的是 A.x2.x3=xs B.(x3)4=x2 C.x6÷x2=x3 D.x3+x4=x2 3.若(x+2)(x-1)=x2+mx+n,则m+n的值为 A.-1 B.-2 C.1 D.2 4.将多项式x2-4y2分解因式，结果正确的是 A.(x-2y)2 B.(x+4y)(x-4y) C.(x-4y)(x-4y) D.(x+2y)(x-2y) 5.把分式少中的x和y都扩大10倍，则分式的值 x+y A.扩大10倍 B.扩大100倍 C.缩小为 D.不变 0 6.如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABC≌△ABD的条件是 A.AC=AD B.BC=BD C.∠C=∠D D.∠3=∠4 D a 第6题图 第9题图 第7题图 7.在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形(a>b),将余下部分拼成一个梯形，根据 两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a,b的恒等式为 A.(a-b)2=a2-2ab+b2 B.(a+b)2=a2+2ab+b2 C.a2-b2=(a+b)(a-b) D.a2+ab=a(a+b) 8.若√x-1-√1-x=(x+y)2,则xy的值为 A.-1 B.3 C.1 D.2 9.如图，△ABC中，AB=AC=7,BC=5,分别以A,B为圆心，4为半径画弧交于两点，过这两点 的直线交AC于点D,连接BD,则△BCD的周长为 A.10 B.12 C.14 D.19 10.若实数a,b,c满足a-b2-2=0,2a2-4b2-c=0,则c的最小值是( A.6 B.7 C.8 D.9 二、填空题（本小题共6小题，11-12每小题3分，13-16每小题4分，满分22分.不需写出解答过程， 请把答案直接填写在答题卡相应位置上) 11.科学家发现一种病毒直径为0.00023微米，则0.00023用科学记数法可以表示为▲ 12.使√x-5有意义的x的取值范围是▲ 14.如图，以△ABC的顶点B为圆心，BA长为半径画弧，交BC边于点D,连接AD.若∠B=40°， =36°，则∠DAC的大小为▲”度. 第14题图 第16题图 15.已知a+b=3,ab=2,则a2+b2的值是▲ 16.如图，等边△ABC的边长为2，D是BC的中点，点E在线段AD上，连结BE,在BE的下方作等边 △BEF,连结DF,CF,则∠DCF的度数是▲一，当△BDF的周长最小时，∠DBF的度数是▲一· 三、解答题（本大题共9小题，共98分，请在答愿卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、正明过 程或演算步骤) 17.(本小题共10分，每题5分) 计算：(1)(x-1)2-(x+1)(x-1) (2)(8a2b3-2a3b2+ab)÷ab 18.(本小题共20分，每题5分) 计算： ((←.a (2) a 1 a'2b a2-b2 a+b (3) a2-16÷a-4 -4-1 a2+8a+162a+8 (4)Q2 a-1 19.(本小题共10分，每题5分) 解方程：（1)3-，之=-2 (2)x+14 =1 x-22-x x-1x2-1 20.(本小题满分8分) 如图，点B、F、C、E在直线1上(F、C之间不能直接测量)，点A、D在1异侧，测得AB=DE, AB∥DE,∠A=∠D (1)求证：△ABC2△DEF; (2)若BE=12m,BF=4m,求FC的长度. 21.（本小题满分10分) 如图所示，在平面直角坐标系x0y中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,1)B(4,2)C(2,3). (1)在图中画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1; (2)在图中，若B2(-4,2)与点B关于一条直线成轴对称，则这条对称轴是 ,此时C点 关于这条直线的对称点C2的坐标为 (3)求△A1B1C1的面积， 54320 22.(本小题满分8分) (1)写出命题“等腰三角形底边上的中线也是底边上的高”的逆命题. (2)请结合所给图形，写出已知，求证并证明该逆命题成立， 23.(本小题满分8分) 在学习“分式方程应用”时，有这样一个实际问题： 有A、B两个工程队，A队修路400米与B队修路600米所用时间相等、B队每天比A队多修20米， 求A队每天修路的长度 甲，乙两名同学所列的方程如下： 甲： 400600 乙：60_400=20 xx+20 yy 根据以上信息，解答下列问题： (1)甲所列方程中的x表示 ,乙所列方程中的y表示 (2)在甲，乙所列方程中任选一个，完成该问题的解答. 24.(本小题满分12分) a,b之间的一种运算a△D.其运算法则为：a△b=+a+b. 6 (1)若a=-1,b=2,求a△b; 1 (2)若a=1,b=x2,且x-二=3，求a△b: (3)若a=2n+1,b=n-1,且a△b的值为整数，求整数n的值. 25.(本小题满分12分) 如图，平面直角坐标系中，点A、B分别为x轴、y轴上两点，且∠ABO=60°·点C是x轴上的一 个动点，连接BC,并以BC为边在BC的右侧作等边△BCD. y D y不 B B N D M 图① 图② 图③ (1)如图①，当点D恰好在x轴上时，请判断线段DC和DA的数量关系，并结合图①证明你的结论； (2)如图②，当点D不在x轴上时，连接AD,其它条件不变，(1)中结论是否成立？若成立，请结 合图②给予证明；若不成立，请直接写出新的结论； (3)如图③，设点B关于x轴的对称点为M,连接DM交x轴于点N.猜想：当点C在射线OA上移 动时， N的值是香发生改变？若不改变，请直接写出O心N的值；若发生改变，请简要说明理由。 AN AN