江苏南通市海门区海南中学2025-2026学年上学期七年级数学第二次单元练习试题

初一数学第二次单元练习 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合 题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.-5的倒数是 A月 B月 C.-5 D.5 2.据科学家估计，地球年龄大约是4600000000年，这个数用科学记数法表示为 A.4.6×108 B.46×108 C.4.6×109 D.0.46×1010 3.下列结果最小的是 A3-月 B.3+吃 c.( D.34( 4.如图是一个立体图形的展开图，这个立体图形是 A.棱柱 B.棱锥 C.圆柱 D.圆锥 北 2 西 南 （第4题) (第7题) (第9题) 5.下列说法中，错误的是 A.一批水果质量一定，按每箱质量相等的规定分装，装箱数与每箱的质量成反比例关系 B.长方体的体积一定，长方体的底面积与高成反比例关系 C.购买铅笔的总费用一定，每支铅笔的费用与铅笔的总支数成反比例关系 D.张华每小时可以制作120朵小红花，她制作的小红花朵数与制作时间成反比例关系 6.下列结论中错误的是 A.若a=b,则a-3=b-3 B.若a=b,则9=b 33 c.若a=b,则a2=ab D.若ac=bc,则a=b 7.如图，A地是海上观测站，某一时刻，从A地发现它的北偏西40°方向上有一艘船B,若同时，在A地 的南偏西30°方向上有一艘船C,则∠BAC的度数是 A.109 B.70° C.110° D.1709 8.《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译 文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，则最终剩余9个人 无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x辆车，则可列方程为 A.3(x-2)=2x+9B.3(x+2)=2x-9 C.+2=-9 D. x+2x+9 = 3 2 32 初一数学第1页，共4页 9.如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，若∠1=27°40’，则∠2的度数是0 A.27°40 B.57°40 C.58°20 D.62°20 10.如图，将两张边长分别为6和5的正方形纸片分别按图①和图②两种方式放置在长方形内（图①和图 ②中两张正方形纸片均有部分重叠)，未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示若长方形中边 AB、AD的长度分别为m、n.设图①中阴影部分面积为S1,图②中阴影部分面积为S2,当n-m=3 时，S-S2的值为() D 图0 图② A.6 B.15 C.18 D.30 二、填空题（本小题共6小题，11-12每小题3分，13-16每小题4分，满分22分.不需写出解答过程， 请把答案直接填写在答题卡相应位置上) 11.《荀子·劝学》有云，木受绳则直，金就砺则利.大意是说，木材经墨线比量后加工便可取直，刀剑等 金属制品被磨刀石磨过就会锋利.木匠师傅欲做一工件，于木板上确定两点A,B,依此弹出线段再加 工，其依据为▲一. 12.若∠1=60°，则∠1的补角比∠1的余角大▲_° 13.当x取不同值时，对应的多项式4mx+3n的值如下表，则关于x的方程.4mx+3n+2=0的解是▲ 0 2 3 4mx+3n 14 10 6 -2 -6 14.如图，点C、D在线段AB上，点C为AB中点，若AC=5cm,BD=2cm,则CD=▲cm. C P B 15.已知x=4是关于x的方程ax-5=9x-a的解，那么关于y的方程a(y-1)-5=9(y-1)-a的解是 y=▲ l6.对于实数x、y我们定义一种新运算H(x、y)=mx+ny(其中m,n均为非零常数)，等式右边是通常 的四则运算，由这种运算得到的数我们称之为线性数，记为H(x、y),其中x、y叫做线性数的一个数 对.若实数x、y都取正整数，我们称这样的线性数为正格线性数，这时的x、y叫做正格线性数的正格 数对.若H(x、y)=2x+3y,则H(3、1)=▲一：若已知H(2、5)=8,H(5、2)=12,则m+n三▲一 初一数学第2页，共4页 三、解答题（本大题共9小题，共98分，请在答愿卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过 程或演算步骤) 17.(本小题10分)计算：(1)(-1)+-5+4-(-8) (2)-14+(-3)2× 42÷-2° 9 18.(本小题10分)解方程：(1)3x+7=32-2x (2) 3y-5_5y-1=-1 46 9.小题10分)洗化商，再求值：2dh±行b)-30五-0-2ab-,其中ab3 20.(本小题10分)甲、乙两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速 度都是50千米/时，水流速度是a千米时. (1)2h两船相距多远？（结果化为最简） (2)2h后甲船比乙船多航行多少千米？（结果化为最简） 21.(本小题10分)下方左图是2025年1月的月历，用如图所示的“T”字形框在月历中任意框出4个数（框 中的数没有空白)，如右图，设“T”字形框中的4个数分别为a、b、c、d. 三四五宏 11234 567891011 12138 1718 192021232425 262728293031 (1)若d=x,则a= ;若a+b+c+d=39,则c= (2)在移动“T”字形框的过程中，小明认为被框中的4个数之和可能为83，他的说法对吗？请说明理由. 22.(本小题10分)一件商品按成本价提高20%后标价，再打八折销售，售价为144元，售出这件商品是 盈利还是亏损？ 23.(本小题12分)已知∠A0B=70°，以0A为边画∠A0C=32°，OD为∠B0C的角平分线，求∠B0D 的度数.（请根据题意画出图形，并写出解答过程） 初一数学第3页，共4页 24.(本小题13分)居民生活用水通常按户计费.下表是某城市居民生活用水的收费标准，称这样的收费方 式为阶梯计价。 收费方式 年用水量(m3) 收费标准（元/m3) 第一阶梯 0180(含180) 第二阶梯 180~240(含240) 6.5 第三阶梯 240以上 a (例如：该城市某户家庭年用水量为190m, 则水费为180×5+(190-180)×6.5=965元) (1)若该城市小明家2024年的年用水量为220m3,则小明家这一年的水费是_元； (2)已知该城市小颖家2024年的年用水量为280m3,水费为1650元，求a的值； (3)若该城市某户居民2024年的年用水量为tm3,这户居民的水费是多少元？（用含t的代数式表示） 25.(本小题13分)我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难人微”，数形结合是解决 数学问题的重要思想方法 (1)已知A,B是数轴上的两点（点B在点A的右侧），点A表示的数为-8，A,B两点的距离AB是点A 到原点0的距离0A的5倍，即AB=50A.则点B表示的数是，若点C为数轴上的一动点，当 AC+BC=48时，点C表示的数为一· (2)动点P,Q分别从点B和A同时出发向左匀速运动，点P,Q的速度分别为每秒5个单位长度和每秒 1个单位长度.设运动时间为t. ①当点P与点Q之间的距离为12个单位长度时，求t的值； ②若点M为数轴上P、Q两点之间的动点，且点M始终满足PM:MQ=1:7,点M在运动到点0的过程中， P犯-OM的值是杏发生变化？若不变，求其值：若变化，说明电 初一数学第4页，共4页