精品解析：2025-2026学年广东省深圳市福田区北师大版六年级上册期末测试数学试卷

2025－2026学年第一学期期末检测 小学六年级数学试题 一、选择题。（每题有四个选项，其中只有一项是符合要求的） 1. 轴对称。下面四幅图中，对称轴数量最多的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此解答。 【详解】A．，有两条对称轴； B．，有三条对称轴； C．，有一条对称轴； D．，有四条对称轴。 故答案为：D 2. 全运会。2025年11月，第十五届全国运动会在粤港澳大湾区举办。福福想要对比广东、浙江、山东三支代表队金牌总数的情况，应选用（ ）统计图。 A. 条形 B. 折线 C. 扇形 D. 复式条形 【答案】D 【解析】 【分析】条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目，便于比较数据之间的多少。 折线统计图：不仅能表示数量的多少，还能清楚地表示出数量增减变化的情况。 扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。 【详解】A．单式条形统计图只能展示一组数据的数量，无法同时对比三支代表队，不符合要求。 B．折线统计图用于展示数据的变化趋势，不适合比较数量多少，不符合要求。 C．扇形统计图用于展示各部分占整体的比例，不符合比较数量的需求。 D．复式条形统计图可以同时展示三支代表队的金牌数量，方便直观对比，符合要求。 故答案为：D 【点睛】本题考查统计图的选择，关键是根据“对比多组数量”的需求，选择能直观比较多组数据的复式条形统计图。 3. 体质测试。根据国家体质测试标准，小学六年级男生一分钟仰卧起坐达到45次即为优秀。有5名男生的测试成绩分别为：44次、46次、60次、51次、42次，这5名男生的优秀率是（ ）。 A. 20% B. 40% C. 60% D. 80% 【答案】C 【解析】 【分析】优秀率指的是优秀人数占总人数的百分比，优秀率＝优秀人数÷总人数×100%。先对照优秀标准（≥45次），从5名男生的成绩（44、46、60、51、42）中，找出符合条件的成绩：46、60、51，统计得优秀人数为3人，总人数固定为5人。将优秀人数和总人数代入公式，即可求出优秀率。 【详解】3÷5×100% ＝0.6×100% ＝60% 所以这5名男生的优秀率是60%。 故答案为：C 4. 深圳校服。“深圳校服”已逐渐成为深圳独具特色的文化符号之一。下图是田田一件校服上装的标签信息，关于这件衣服面料说法正确的是（ ）。 A. 面料中有83克棉 B. 聚酯纤维的质量占总面料的17% C. 棉的质量是聚酯纤维的17% D. 面料中有83%克棉 【答案】B 【解析】 【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，仅反映部分与整体的比例关系，不能表示具体的数量，也不能带计量单位。先抓住标签中百分数的含义：棉、聚酯纤维的占比均是相对于面料总质量的占比，再逐项分析。 【详解】A．83%是棉占面料总质量的比例，不是具体的83克，面料总质量占比，无法确定棉的具体克数，错误。 B．标签标注聚酯纤维占17%，即聚酯纤维的质量占总面料的17%，正确。 C．棉的质量占比83%，聚酯纤维占比17%，棉的质量是聚酯纤维的83%÷17%≈4.88倍，并非17%，错误。 D．百分数表示两个量的比例关系，不能带单位“克”，表述本身错误。 故答案为：B 5. 割圆术。我国魏晋时期数学家刘徽采用“割圆术”首先得出了较精确的圆周率的值。他用圆内接正多边形从一个方向逐步逼近圆。当圆内接正多边形的边数增加时，下面说法正确的是（ ）。 A. 正多边形的周长会减小 B. 正多边形与圆的面积差会增加 C. 正多边形的边长会增大 D. 正多边形的面积越接近圆的面积 【答案】D 【解析】 【分析】在同一个圆中，内接正多边形的边数越多，其单条边长会越小，周长逐渐增大并无限逼近圆的周长，与圆的面积差逐渐减小，自身面积则越来越接近圆的面积，据此逐项判断。 【详解】A．正多边形的周长会增大（无限接近圆的周长），而非减小，错误。 B．正多边形与圆的面积差会减小（正多边形占圆的面积比例越来越大），而非增加，错误。 C．正多边形的边长会减小（边数越多，每条边对应的圆心角越小，边长越短），而非增大，错误。 D．边数越多，正多边形的形状越接近圆，面积也越接近圆的面积，符合割圆术原理，正确。 故答案为：D 6. 水资源。地球上总水量约为14亿立方千米。其中，淡水约占总水量的，冰川和冰盖的储水量约占淡水总量的。冰川和冰盖的储水量是多少？列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】淡水占总水量的，总水量为14亿立方千米，因此淡水量为。冰川和冰盖约占淡水总量的，因此冰川和冰盖的储水量为淡水量×，由此解答即可。 【详解】根据分析： 淡水占总水量的，总水量为14亿立方千米，因此淡水量为。 冰川和冰盖约占淡水总量的，因此冰川和冰盖的储水量为，即。 故答案为：A 7. 冬季长跑，福福每天跑步2km，比田田少20%，田田每天跑多少千米？下面可以表示出题目数量关系的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】已知福福每天跑2km，比田田少20%，即福福跑的路程＝田田跑的路程×（1－20%），也就是田田的路程是单位“1”，福福的路程对应田田的80%。据此逐项判断。 【详解】A．田田和福福的图形数量相同，不符合“福福比田田少20%”，排除。 B．田田的线段长度是单位1，福福的线段比田田长20%，不符合“福福比田田少20%”，排除。 C．表示“福福的80%是田田跑的路程”，排除； D．田田的线段更长（未知量），福福的线段对应2km且标注“少20%”，符合“福福路程＝田田路程×（1－20%）”的数量关系，正确。 故答案为：D 8. 搭立体图形。用5个小正方体搭一个立体图形，从正面看到的形状是，从右面看到的形状是，这个立体图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】逐一分析四个选项中从正面看到的形状是，右面看到的形状是，如果都同时满足，则正确答案。 【详解】A．从正面看是，从右边看是，右边不符合看到的形状； B．从正面看是，从右边看是，两面都不符合看到的形状； C．从正面看是，从右边看是，两面都符合看到的形状； D．从正面看是，从右边看是，正面不符合看到的形状； 故答案为：C 【点睛】本题考查从不同方向观察立体图形的能力，关键是将视图特征与立体图形的结构逐一对应，排除不符合条件的选项。 9. 机器狗。机器狗作为泰山景区的“智能挑山工”在山间运送物资，缓解人力运输压力。机器狗的动态负重比静态负重（ ）。 A. 少75% B. 多75% C. 少25% D. 多25% 【答案】A 【解析】 【分析】首先计算动态负重比静态负重少的重量：240−60。然后计算少的重量占静态负重的百分比，公式为：少的重量÷静态负重×100%，由此解答即可。 【详解】240－60＝180（千克） 180÷240×100% ＝0.75×100% ＝75% 因此，机器狗的动态负重比静态负重少75%。 故答案为：A 10. 扎染。扎染是一项传统手工染色技艺。福福配制了一份扎染染料，颜料和水的体积比是1：6。关于这个比的理解正确的是（ ）。 A. 颜料的体积是水体积的6倍 B. 颜料的体积是水体积的 C. 颜料的体积与染料的体积比是1∶6 D. 可以用30mL的颜料和120mL的水混合配制 【答案】B 【解析】 【分析】颜料和水的体积比是1∶6，将颜料体积看作1份，水的体积看作6份。 A．根据“求一个数是另一个数的几倍，用除法计算”用颜料的体积除以水的体积即可； B．根据“求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算”用颜料的体积除以水的体积即可； C．用（1＋6）计算出染料的体积，再根据比的意义写出颜料的体积与染料的体积比即可； D．用30除以1计算出每一份的体积，再用每一份的体积乘6计算出需要的水的体积即可。 【详解】根据分析： A．1÷6＝，所以颜料的体积是水体积的倍。该选项说法错误； B．1÷6＝，所以颜料的体积是水体积的。该选项说法正确； C．1∶（1＋6）＝1∶7，所以颜料的体积与染料的体积比是1∶7。该选项说法错误； D．30÷1×6 ＝30×6 ＝180（mL） 所以可以用30mL的颜料和180mL的水混合配制。该选项说法错误。 故答案为：B 11. 2025年5月20日，福福将2000元压岁钱存入银行，定期三年，到期后将获得利息（ ）。 A. 2075元 B. 2025元 C. 75元 D. 25元 【答案】C 【解析】 【分析】由表可知，三年期的年利率是1.25%；根据利息＝本金×年利率×存期，将本金2000元，年利率1.25%，存期三年代入公式，即可解答。 【详解】2000×1.25%×3 ＝25×3 ＝75（元） 到期后将获得利息75元。 故答案为：C 12. 转化。田田在推导圆面积计算公式时，把圆转化成近似的平行四边形、三角形和梯形。如果用r表示圆的半径，下面推导过程中，信息标记正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】A．根据“平行四边形的面积＝底×高”代入近似平行四边形的底和高，再判断所得结果是否与圆的面积公式一致即可； B．根据“平行四边形的面积＝底×高”代入近似平行四边形的底和高，再判断所得结果是否与圆的面积公式一致即可； C．根据“三角形的面积＝底×高÷2”代入近似三角形的底和高，再判断所得结果是否与圆的面积公式一致即可； D．根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”代入近似梯形的上底、下底和高，再判断所得结果是否与圆的面积公式一致即可。 【详解】根据分析： A．，与圆的面积公式不一致。该选项错误； B．，与圆的面积公式不一致。该选项错误； C． ＝ ＝ 与圆的面积公式一致。该选项正确； D． ＝ ＝ ＝ 与圆的面积公式不一致。该选项错误。 故答案为：C 13. 平行四边形。田田按箭头方向拉动一个平行四边形框架边框。下面四幅图中，能够描述框架所围区域面积和大小之间关系的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】平行四边形面积公式S＝底×高，拉动框架时，底的长度保持不变，高的变化由∠1决定：当∠1从0°增大到90°时，平行四边形的高逐渐变大，面积也随之变大；当∠1＝90°时，平行四边形变成长方形，高达到最大值，面积也最大；当∠1从90°增大到180°时，平行四边形的高逐渐变小，面积也随之变小。据此逐项分析。 【详解】A．横坐标刻度是90、180，但图像上升和下降段的起点和终点不是0，不符合框架压成一条线、面积为0的实际，排除； B．∠1从0°增大到90°，面积上升至最大值；∠1从90°增大到180°，面积下降至0，完全匹配规律，正确； C．面积一直上升，不符合∠1大于90°后面积减小的规律，排除； D．面积先不变后下降，不符合面积随角度增大先变大后变小的规律，排除。 故答案为：B 二、填空题。 14. 化简比。 18∶24＝（ ） 时∶15分＝（ ） 【答案】 ①. 3∶4 ②. 7∶3 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 ①根据比的基本性质，将比的前项和后项同时除以6即可； ②先根据“1时＝60分”将时换算成35分；再根据比的基本性质将比的前项和后项同时除以5即可。 【详解】18∶24 ＝（18÷6）∶（24÷6） ＝3∶4 时∶15分 ＝（×60）分∶15分 ＝35∶15 ＝（35÷5）∶（15÷5） ＝7∶3 所以18∶24＝3∶4，时∶15分＝7∶3。 15. 12∶10＝＝（ ）÷5＝（ ）（填小数）＝（ ）%。 【答案】18；6；1.2；120 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变； 分数与比的关系：分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数； 分数化小数：用分子除以分母； 小数化百分数：小数点向右移动两位，添上％。 根据比的基本性质，将12∶10的前项和后项同时除以2，得到最简单的整数比6∶5； 根据分数与比的关系，将6∶5写成分数的形式，再根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘3，得到； 根据分数与除法的关系，将写成除法的形式6÷5； 把化成小数，用分子除以分母，6÷5＝1.2； 把1.2化成百分数，小数点向右移动两位，添上％，得到120%。 【详解】12∶10＝（12÷2）∶（10÷2）＝6∶5 6∶5＝＝＝ ＝6÷5 ＝6÷5＝1.2 1.2＝120% 综上，可得12∶10＝＝（6）÷5＝（1.2）（填小数）＝（120）%。 16. 鹏鹏在一个长方形中画一大一小两个圆（如图）。小圆半径是（ ）cm，大圆半径是（ ）cm。 【答案】 ①. 1.5 ②. 2 【解析】 【分析】由图可知，长方形的宽为4cm，大圆的直径与长方形的宽相等，根据“半径＝直径÷2”，可求出大圆的半径；又知小圆的直径＋大圆的直径＝7cm，结合大圆的直径能求出小圆的直径，进而求出小圆的半径。 【详解】大圆半径：4÷2＝2（cm） 小圆半径：（7－4）÷2 ＝3÷2 ＝1.5（cm） 小圆半径是1.5cm，大圆半径是2cm。 17. 体育场馆。深圳市体育中心体育场改造工程于2025年完工。改造前观众容量为32000座，改造后观众容量比改造前多，改造后观众容量是（ ）座。 【答案】52000 【解析】 【分析】已知改造前观众容量为32000座，改造后观众容量比改造前多，把改造前观众容量看作单位“1”，则改造后观众容量是改造前的（1＋），根据“求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法计算”，用改造前观众容量乘（1＋），即可求出改造后的观众容量。 【详解】32000×（1＋） ＝32000× ＝52000（座） 所以改造后观众容量是52000座。 18. 2025年第九届全国青少年无人机深圳选拔赛顺利举行，吸引了众多爱好者踊跃参与。下图是2架无人机的飞行数据情况，请根据统计图回答问题。 （1）从图中看，鹏鹏无人机达到的最高高度是（ ）米。 （2）起飞后的第（ ）秒，福福无人机达到了最高高度，是（ ）米，保持最高高度（ ）秒。 【答案】（1）14 （2） ①. 15 ②. 16 ③. 5 【解析】 【分析】（1）观察统计图，代表鹏鹏无人机的折线为虚线，虚线最高为14米，即为鹏鹏无人机达到的最高高度。 （2）观察统计图，代表福福无人机的折线为实线，实线最高为16米，对应的横轴时间为第15秒，该高度保持至第20秒，经计算 20－15＝5（秒），即保持最高高度5秒。 【小问1详解】 从图中看，鹏鹏无人机达到的最高高度是14米。 【小问2详解】 20－15＝5（秒） 起飞后的第15秒，福福无人机达到了最高高度，是16米，保持最高高度5秒。 19. “奋斗者”号与“蛟龙”号是我国自主研发的载人潜水器，“奋斗者”号最大下潜深度是“蛟龙”号的（ ）（填分数），“蛟龙”号的最大下潜深度比“奋斗者”号多（ ）%。（百分号前保留一位小数） 【答案】 ①. ②. 57.1 【解析】 【分析】（1）求“奋斗者”号最大下潜深度是“蛟龙”号的几分之几，用“奋斗者”号最大下潜深度÷“蛟龙”号最大下潜深度，结果保留分数； （2）根据“求一个数比另一个数多百分之几，用除法计算”，先算“蛟龙”号和“奋斗者”号的最大下潜深度差，再用深度差÷“奋斗者”号最大下潜深度，最后结果百分号前保留一位小数，即可解答。 【详解】7÷11＝ （11－7）÷7 ＝4÷7 ≈0.571 ＝57.1% “奋斗者”号最大下潜深度是“蛟龙”号的，“蛟龙”号的最大下潜深度比“奋斗者”号多57.1%。 20. 游览。鹏鹏乘车沿着河边游览。 他拍摄了下面四张照片，仔细观察，这组照片的先后顺序是（ ）（ ）（ ）（ ）。（填序号） 【答案】 ①. ① ②. ③ ③. ② ④. ④ 【解析】 【分析】鹏鹏乘车游览，随着车辆的行驶，景物会逐渐变化，一开始应该看到较多景物的全貌，随着靠近，景物会越来越局部。看到的景物顺序依次是：①图看到的景物最多，且看到树林、船比较大，接着看到树和船变小是图③，再行驶离房子越来越近，看到房子的正面是图②，最后看到房子的侧面是图④。据此选择。 【详解】鹏鹏乘车，拍摄的先后顺序：①③②④。 故答案为：①③②④ 21. 深圳前海的“湾区之光”摩天轮半径约是57米，它的直径是（ ）米。鹏鹏坐在摩天轮座舱绕行一圈的轨迹是（ ）米。摩天轮匀速转动一周需要30分钟，鹏鹏从点P处进入座舱，运行16分钟后，座舱更接近点（ ）（从A、B、C、P四个点中选一个）。（π取3.14） 【答案】 ①. 114 ②. 357.96 ③. B 【解析】 【分析】根据“直径＝半径×2”用57乘2即可计算摩天轮的直径；根据“圆的周长＝2πr（r为圆的半径）”代入半径即可计算绕行一圈的长度；根据“求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算”用16除以30计算出16分钟绕行的路程是圈；由图可知，P点是出发点或绕行一圈结束的位置，可表示为0圈或1圈，A点是大约圈的位置，B点大约是圈的位置，C点大约是圈的位置，更接近即运行16分钟后，座舱更接近点B。 【详解】根据分析： 57×2＝114（米） 3.14×2×57 ＝6.28×57 ＝357.96（米） 16÷30＝ 由图可知，更接近点B。 深圳前海的“湾区之光”摩天轮半径约是57米，它的直径是114米。鹏鹏坐在摩天轮座舱绕行一圈的轨迹是357.96米。摩天轮匀速转动一周需要30分钟，鹏鹏从点P处进入座舱，运行16分钟后，座舱更接近点B。 22. 反弹高度。根据国际篮联规定，标准比赛篮球从180厘米的高度自由下落到木地板时，反弹高度需在下落高度的至之间，一只标准篮球从180厘米的高度自由下落后，第一次反弹的高度最高可达（ ）厘米。一只篮球从180厘米的高度自由下落后，第一次反弹的高度是100厘米，这只篮球的弹性（ ）要求。（选填“符合”或“不符合”） 【答案】 ①. 140 ②. 不符合 【解析】 【分析】将下落高度看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用篮球的下落高度分别乘和，求出反弹的最低高度和最高高度后和100厘米进行比较即可判断。 【详解】反弹高度最高为＝20×7＝140（厘米） 最低为＝60×2​＝120（厘米） 因为100厘米＜120厘米，不在120厘米至140厘米这个范围内，所以这只篮球的弹性不符合要求。 三、解答题。 23. 选择你喜欢的方法进行计算。 （1） （2） 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】（1）先将的除法变乘法得，然后按照从左到右依次计算即可； （2）利用乘法分配律的逆运算将变成，再按照先算括号里面的，最后再算括号外面的运算顺序进行计算即可达到简便。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ 24. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】（1）先计算等式左边，，再根据等式的性质2，给方程的两边同时除以，求出方程的解； （2）根据等式的性质1和2，给方程的两边同时加上26，再给方程的两边同时除以15%，求出方程的解。 【详解】 解： 解： 25. 读书月。深圳读书月期间，福福班上设立了9个“图书漂流站”，为了让图书流动起来，每两个漂流站之间要交换一次图书。为解决“一共要交换多少次图书？”这一问题，福福尝试用下面的方法。 （1）画出4个漂流站图书交换的次数，并在横线上列式计算。 （2）9个漂流站一共要交换（ ）次图书。 （3）按照这个规律，要计算n个漂流站图书交换的次数列式是：_____________________________。 【答案】（1） 1＋2＋3＝6次 （2）36 （3）或或 【解析】 【分析】从2个、3个、4个、5个…漂流站的例子入手，发现有n个漂流站图书交换次数就有1＋2＋3＋…＋（n－1）次。 图书交换次数：1次 图书交换次数：1＋2＝3次 图书交换次数：1＋2＋3＝6次 图书交换次数：1＋2＋3＋4＝10次 … 发现：有n个漂流站，图书交换次数：次。据此解答。 【小问1详解】 画图及填空略； 【小问2详解】 9个漂流站需要交换的次数为从1加到8的和： （次） 因此，9个漂流站一共要交换36次图书。 【小问3详解】 每增加一个漂流站，图书就要增加次，有n个漂流站，图书一共交流： ＝ ＝ ＝ 【点睛】解决此类“每两个对象之间进行一次互动”的问题，关键在于将其转化为线段计数模型，并从简单情形出发，发现“从1连续加到（n－1）”的规律。 26. 寓言故事。人们常用“井底之蛙”比喻“见识短浅的人”。请你在图中分别画出两只青蛙的观察范围，再比较它们观察范围有什么不同？尝试用数学知识来解释。 【答案】 较深井中青蛙观察范围小，较浅井中青蛙观察范围大；当井较深时，井口相对于青蛙眼睛所形成的视角较小，观察范围小；当井较浅时，井口相对于青蛙眼睛所形成的视角较大，观察范围大。（原因不唯一） 【解析】 【分析】分别从两只青蛙的眼睛向井口边缘作射线确定观察范围；较深井中青蛙观察范围小，较浅井中青蛙观察范围大。原因是：当井较深时，井口相对于青蛙眼睛所形成的视角较小，观察范围小；当井较浅时，井口相对于青蛙眼睛所形成的视角较大，观察范围大。 【详解】作图略； 答：较深井中青蛙观察范围小，较浅井中青蛙观察范围大，观察范围不同的原因：当井较深时，井口相对于青蛙眼睛所形成的视角较小，观察范围小；当井较浅时，井口相对于青蛙眼睛所形成的视角较大，观察范围大。 27. 勒洛三角形。勒洛三角形跟圆一样，也具有运动的稳定性。它是一种以等边三角形的三个顶点为圆心、边长为半径，分别作三段圆弧所形成的几何图形。请观察图1的画法，照样子在图2中将勒洛三角形补充完整。 【答案】 【解析】 【分析】作图方法： 以A为圆心（圆规针尖固定在A点），以BC（圆规两脚间的长度为BC长度）为半径画弧BC。 以B为圆心（圆规针尖固定在A点），以AC（圆规两脚间的长度为AC长度）为半径画弧AC。 以C为圆心（圆规针尖固定在C点），以AB（圆规两脚间的长度为AB长度）为半径画弧AB。 按以上方法作图即可。 【详解】图略 28. 岗厦北枢纽。 岗厦北枢纽是深圳首个一次建成的四线交汇地铁站点，集轨道交通、道路交通、地下公共空间于一体。 （1）“深圳之眼”是岗厦北枢纽的标志性圆形天窗景观。这个天窗的直径是9米，它的面积是多少平方米？（π取3） 地铁线路：2025年12月28日，地铁11号线正式开通二期红岭南段，实现从岗厦北站延伸至红岭南站。 （2）11号线延长前单日最大客运量约为120万人次，预计延长后比延长前增加20%，预计延长后的单日最大客运量为多少万人次？ （3）早高峰时段，11号线和14号线需安排志愿者维持秩序。现有156名志愿者按地铁站点数的比分配，两条线路各需要安排多少名志愿者？ 【答案】（1）60.75平方米 （2）144万人次 （3）84名；72名 【解析】 【分析】（1）已知圆形天窗的直径是9米，先用直径除以2，求出半径；再根据圆的面积公式：S＝πr2，代入半径数值，求出天窗的面积。 （2）已知11号线延长前单日最大客运量约为120万人次，预计延长后比延长前增加20%，把延长前的单日最大客运量120万人次看作单位“1”，则延长后的单日最大客运量是延长前的（1＋20%），根据“求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法计算”，用延长前的单日最大客运量120万人次乘（1＋20%），即可求出延长后的最大客运量。 （3）先把11号线的21个站点和14号线的18个站点相加，求出站点总数；再用志愿者总人数156除以站点总数，求出每个站点分配志愿者的人数；最后分别用两条线路的站点数乘每个站点的志愿者人数，求出每条线路需要安排的志愿者数量。 【小问1详解】 3×（9÷2）2 ＝3×4.52 ＝3×20.25 ＝60.75（平方米） 答：它的面积是60.75平方米。 【小问2详解】 120×（1＋20%） ＝120×1.2 ＝144（万人次） 答：延长后的单日最大客运量约为144万人次。 【小问3详解】 156÷（21＋18） ＝156÷39 ＝4（人） 4×21＝84（人） 4×18＝72（人） 答：11号线需要84名志愿者，14号线需要72名志愿者。 29. 爱运动。 “脸上有笑、身上有汗，眼里有光”这是青春的模样，学校开展体育活动，对六年级同学参加体育社团的情况作了统计，并绘制了下面两幅统计图。 （1）六年级参加体育社团的学生有（ ）人，其中参加篮球社团的学生人数占总人数的（ ）%，参加（ ）社团的学生人数最少。 （2）请把条形统计图补充完整。 （3）从统计图中你又获得了哪些新的信息？ （4）田田参加学校运动会的跳绳项目。比赛时，她1分钟跳了186下，比比赛前设定的次数提高了。田田比赛前设定1分钟跳多少下？ ①找到题中的等量关系，画一画或写一写。 ②列出方程进行解答。 （5）商店有三种跳绳正在进行促销活动，田田计划购买两条跳绳。假如你是田田，按照你喜欢的方式写出一种购买方案，并计算需要花多少钱。 【答案】（1） ①. 100 ②. 16 ③. 羽毛球 （2） （3）乒乓球社团人数最多；篮球社团人数与跳绳社团人数较为接近。（答案不唯一） （4）①比赛时跳的次数＝比赛前设定次数×（1＋）；②155下 （5）买一条硅胶竞速绳和一条竹节绳（答案不唯一） 35×80%＋28×80%＝50.4（元） 【解析】 【分析】（1）先根据足球社团的24人和其24%的占比，通过“部分量÷对应百分比”求出总人数为100人；再用100%减去足球、乒乓球、跳绳、羽毛球的百分比，求出篮球社团占比为16%；最后对比各社团的百分比，发现羽毛球社团占比12%最小，因此确定其为人数最少的社团。 （2）用总人数100人乘跳绳社团的百分比，求出跳绳社团有18人，再在条形图的对应项目上画出与人数匹配的高度即可完成补充。 （3）可以通过对比各社团的百分比或人数得出新结论，比如乒乓球社团占比30%，是所有社团中人数最多的；篮球社团人数与跳绳社团人数较为接近等。 （4）已知田田比赛时1分钟跳了186下，比比赛前设定的次数提高了，把比赛前设定的次数看作单位“1”，则比赛时跳的次数＝比赛前设定次数×（1＋）。设比赛前设定跳x下，代入等量关系列出方程（1＋）x＝186，解方程求出x的值，即田田比赛前设定1分钟跳的次数。 （5）可以选择两种喜欢的跳绳，先用原价乘打折数分别求出单价，再计算两条的总价。 【小问1详解】 24÷24% ＝24÷0.24 ＝100（人） 100%－24%－30%－18%－12% ＝76%－30%－18%－12% ＝46%－18%－12% ＝28%－12% ＝16% 12%＜16%＜18%＜24%＜30% 所以六年级参加体育社团的学生有100人，其中参加篮球社团的学生人数占总人数的16%，参加羽毛球社团的学生人数最少。 【小问2详解】 100×18% ＝100×0.18 ＝18（人） 画图略 【小问3详解】 略（答案不唯一） 【小问4详解】 等量关系略 解：设比赛前设定跳x下。 （1＋）x＝186 x＝186 x÷＝186÷ x＝186× x＝155 答：田田比赛前设定1分钟跳155下。 【小问5详解】 买一条硅胶竞速绳和一条竹节绳（答案不唯一） 35×80%＋28×80% ＝35×0.8＋28×0.8 ＝28＋22.4 ＝50.4（元） 答：买一条硅胶竞速绳和一条竹节绳，一共要花50.4元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年第一学期期末检测 小学六年级数学试题 一、选择题。（每题有四个选项，其中只有一项是符合要求的） 1. 轴对称。下面四幅图中，对称轴数量最多的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 全运会。2025年11月，第十五届全国运动会在粤港澳大湾区举办。福福想要对比广东、浙江、山东三支代表队金牌总数的情况，应选用（ ）统计图。 A. 条形 B. 折线 C. 扇形 D. 复式条形 3. 体质测试。根据国家体质测试标准，小学六年级男生一分钟仰卧起坐达到45次即为优秀。有5名男生的测试成绩分别为：44次、46次、60次、51次、42次，这5名男生的优秀率是（ ）。 A. 20% B. 40% C. 60% D. 80% 4. 深圳校服。“深圳校服”已逐渐成为深圳独具特色的文化符号之一。下图是田田一件校服上装的标签信息，关于这件衣服面料说法正确的是（ ）。 A. 面料中有83克棉 B. 聚酯纤维的质量占总面料的17% C. 棉的质量是聚酯纤维的17% D. 面料中有83%克棉 5. 割圆术。我国魏晋时期数学家刘徽采用“割圆术”首先得出了较精确的圆周率的值。他用圆内接正多边形从一个方向逐步逼近圆。当圆内接正多边形的边数增加时，下面说法正确的是（ ）。 A. 正多边形的周长会减小 B. 正多边形与圆的面积差会增加 C. 正多边形的边长会增大 D. 正多边形的面积越接近圆的面积 6. 水资源。地球上总水量约为14亿立方千米。其中，淡水约占总水量的，冰川和冰盖的储水量约占淡水总量的。冰川和冰盖的储水量是多少？列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 7. 冬季长跑，福福每天跑步2km，比田田少20%，田田每天跑多少千米？下面可以表示出题目数量关系的是（ ）。 A. B. C. D. 8. 搭立体图形。用5个小正方体搭一个立体图形，从正面看到的形状是，从右面看到的形状是，这个立体图形是（ ）。 A. B. C. D. 9. 机器狗。机器狗作为泰山景区的“智能挑山工”在山间运送物资，缓解人力运输压力。机器狗的动态负重比静态负重（ ）。 A. 少75% B. 多75% C. 少25% D. 多25% 10. 扎染。扎染是一项传统手工染色技艺。福福配制了一份扎染染料，颜料和水的体积比是1：6。关于这个比的理解正确的是（ ）。 A. 颜料的体积是水体积的6倍 B. 颜料的体积是水体积的 C. 颜料的体积与染料的体积比是1∶6 D. 可以用30mL的颜料和120mL的水混合配制 11. 2025年5月20日，福福将2000元压岁钱存入银行，定期三年，到期后将获得利息（ ）。 A. 2075元 B. 2025元 C. 75元 D. 25元 12. 转化。田田在推导圆面积计算公式时，把圆转化成近似的平行四边形、三角形和梯形。如果用r表示圆的半径，下面推导过程中，信息标记正确的是（ ）。 A. B. C. D. 13. 平行四边形。田田按箭头方向拉动一个平行四边形框架边框。下面四幅图中，能够描述框架所围区域面积和大小之间关系的是（ ）。 A. B. C. D. 二、填空题。 14. 化简比。 18∶24＝（ ） 时∶15分＝（ ） 15. 12∶10＝＝（ ）÷5＝（ ）（填小数）＝（ ）%。 16. 鹏鹏在一个长方形中画一大一小两个圆（如图）。小圆半径是（ ）cm，大圆半径是（ ）cm。 17. 体育场馆。深圳市体育中心体育场改造工程于2025年完工。改造前观众容量为32000座，改造后观众容量比改造前多，改造后观众容量是（ ）座。 18. 2025年第九届全国青少年无人机深圳选拔赛顺利举行，吸引了众多爱好者踊跃参与。下图是2架无人机的飞行数据情况，请根据统计图回答问题。 （1）从图中看，鹏鹏无人机达到的最高高度是（ ）米。 （2）起飞后的第（ ）秒，福福无人机达到了最高高度，是（ ）米，保持最高高度（ ）秒。 19. “奋斗者”号与“蛟龙”号是我国自主研发的载人潜水器，“奋斗者”号最大下潜深度是“蛟龙”号的（ ）（填分数），“蛟龙”号的最大下潜深度比“奋斗者”号多（ ）%。（百分号前保留一位小数） 20. 游览。鹏鹏乘车沿着河边游览。 他拍摄了下面四张照片，仔细观察，这组照片的先后顺序是（ ）（ ）（ ）（ ）。（填序号） 21. 深圳前海的“湾区之光”摩天轮半径约是57米，它的直径是（ ）米。鹏鹏坐在摩天轮座舱绕行一圈的轨迹是（ ）米。摩天轮匀速转动一周需要30分钟，鹏鹏从点P处进入座舱，运行16分钟后，座舱更接近点（ ）（从A、B、C、P四个点中选一个）。（π取3.14） 22. 反弹高度。根据国际篮联规定，标准比赛篮球从180厘米的高度自由下落到木地板时，反弹高度需在下落高度的至之间，一只标准篮球从180厘米的高度自由下落后，第一次反弹的高度最高可达（ ）厘米。一只篮球从180厘米的高度自由下落后，第一次反弹的高度是100厘米，这只篮球的弹性（ ）要求。（选填“符合”或“不符合”） 三、解答题。 23. 选择你喜欢的方法进行计算。 （1） （2） 24. 解方程。 25. 读书月。深圳读书月期间，福福班上设立了9个“图书漂流站”，为了让图书流动起来，每两个漂流站之间要交换一次图书。为解决“一共要交换多少次图书？”这一问题，福福尝试用下面的方法。 （1）画出4个漂流站图书交换的次数，并在横线上列式计算。 （2）9个漂流站一共要交换（ ）次图书。 （3）按照这个规律，要计算n个漂流站图书交换的次数列式是：_____________________________。 26. 寓言故事。人们常用“井底之蛙”比喻“见识短浅的人”。请你在图中分别画出两只青蛙的观察范围，再比较它们观察范围有什么不同？尝试用数学知识来解释。 27. 勒洛三角形。勒洛三角形跟圆一样，也具有运动的稳定性。它是一种以等边三角形的三个顶点为圆心、边长为半径，分别作三段圆弧所形成的几何图形。请观察图1的画法，照样子在图2中将勒洛三角形补充完整。 28. 岗厦北枢纽。 岗厦北枢纽是深圳首个一次建成的四线交汇地铁站点，集轨道交通、道路交通、地下公共空间于一体。 （1）“深圳之眼”是岗厦北枢纽的标志性圆形天窗景观。这个天窗的直径是9米，它的面积是多少平方米？（π取3） 地铁线路：2025年12月28日，地铁11号线正式开通二期红岭南段，实现从岗厦北站延伸至红岭南站。 （2）11号线延长前单日最大客运量约为120万人次，预计延长后比延长前增加20%，预计延长后的单日最大客运量为多少万人次？ （3）早高峰时段，11号线和14号线需安排志愿者维持秩序。现有156名志愿者按地铁站点数的比分配，两条线路各需要安排多少名志愿者？ 29. 爱运动。 “脸上有笑、身上有汗，眼里有光”这是青春的模样，学校开展体育活动，对六年级同学参加体育社团的情况作了统计，并绘制了下面两幅统计图。 （1）六年级参加体育社团的学生有（ ）人，其中参加篮球社团的学生人数占总人数的（ ）%，参加（ ）社团的学生人数最少。 （2）请把条形统计图补充完整。 （3）从统计图中你又获得了哪些新的信息？ （4）田田参加学校运动会的跳绳项目。比赛时，她1分钟跳了186下，比比赛前设定的次数提高了。田田比赛前设定1分钟跳多少下？ ①找到题中的等量关系，画一画或写一写。 ②列出方程进行解答。 （5）商店有三种跳绳正在进行促销活动，田田计划购买两条跳绳。假如你是田田，按照你喜欢的方式写出一种购买方案，并计算需要花多少钱。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $