四川雅安市2025-2026学年上期期末教学质量检测高中一年级数学试题

2025-2026学年上期期末教学质量检测高中一年级 数学试题 本试基满分150分，答题时间120分钟 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名，考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上，并检 查条形码格贴是否正确。 2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上：非选择题用0.5毫来黑色墨 水签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区城书写的答案无效：在草编纸，试题卷上 答题无效 3.考试结来后，将答题卡收回 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只 有一个是符合题目要求的.) 1.已知集合U={-1,1,2,34,5,A={-l,2,4},则CA= A.{-1,3,5 B.3,5到 C.{-l,3 D.L,35到 2.若a>b,则下列不等式中一定成立的是 A.√a>√b B.a2b2 c6。 n 3.函数f（x)=e+og2x-3的零点所在的区间是 A.(0,) B.(L2 C.(2,3) D.(34) 4.己知tana=2,则3sna+cosc 3sina-cosa A.号 7 B.5 c. D.} 5.已知函数f心)=m2-3m+1以一是暴函数，且在0，+回)上单调递减，则f(2■ A B C.4 D.2 6.函数子+x+6的定义城为 A.（-m-2U6+) B.（2,3) C.23) 高一数学试愿第1页共4页 7.某公司计划投资某项目，若第一年投资100万元，且以后每年的投资金额比上一年增加20%， 经过n年后该公司的投资金额超过400万元，则m的最小值为 (参考数据：g2=030Lg3=0.477 A.6 B.8 C.10 D.12 576=s编 8.若a=c0s 41w 17x 6.c=cosl 4 ，则 A.c>a>b B.ac>b C.b>c>a D.>b>a 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的四个选项中，有多 个符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。) 2x+6x<0 9.已知函数f(x)= F0sx≤4 若f(a=4,则a= x2-5x-2,x>4 A.5 B.-1 C.2 D.6 10.下列命题正确的是 A.命题“：>0，x2>2”的否定为“3x>0,x2≤2" B.设xeR,则“x=2”是“x2=4”的充分不必要条件 C.设a,beR,若集合A={a,b,l与集合B={a2,a+h,0相等，则a=-l,b=0 D.满足2,4,6)三A三2,4,6,8,10的集合A有3个 1l.已知(x)是定义在R上的不恒为零的函数，对于任意xyeR都满足 f(y)=f(x)+y), 则下列说法正确的是 A.f(0)=0 B若间=3，则/月 C.f(x)是奇函数 D.当x>1时，<0，则g)=因在区间(0，四)上单调递减 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.将答案填在答题卡相应的横线上，） 15 12.若角a的终边过点2二则s如a=一 13.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=x2+2x2+1,则x)的解析式 14.函数四满足/0-)+f0+0=4,g国-2红- ,f(x)与g)在同一坐标系中的交点为 (,片)(g2,为)（属，为），6)，则无+无3+与…++片+为…+片= 高一数学试题第2页共4页 四、解答题（本大题共5小题，共T7分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，） 15.(13分)己知集合A=日-1sxs5引，B=m5xs2m+1. (1)当m=3时，求集合A∩B: (2)若x∈A是x∈B的必要不充分条件，求实数m的取值范围 16.(15分)化简求值： (1)1og216+1g25+1g40+283 (2)2x5x5j-5x85+2026. .《15分)己知函数5sno低+P如>0-受5p<号的图象关子直线x=号对称，且图 象上相邻两个最高点的距离为元， (1)求@和p的值： (2)求y=f()的单调递增区间： 3)当xe0时，求y=)的最大值和最小值。 18。(17分)设函数)=k2”-2是定义R上的奇函数，= 一x+m (I)求k的值： (2)猜想(r)在x∈(0，+∞的单调性，并用定义证明： (3)设g(x)=4+4-2f(x),若存在x∈[，+∞)使得g(x)=(x)有解，求m的取值范围. 高一数学试题第3页共4页 19.(17分)阅读材料：利用整体思想解题，运用代数式的恒等变形，使不少依照常规思路难以 解决的问题找到简便解决方法，常用的途径有：整体观察、整体设元、整体代入、整体求和 等。 例1b=1,证明：，1+1 =1 1+a1+b 证明： 1 ab I b 1+ai+bab+a+6*中6l 例2已知a>0,b>0,且a+2b-1,求上+上的最小值， 6 解g日》e2-122g23+2-3+3,当仅当台-8甲 a=5-hb=1-2时，等号成立 例3若a,6y均为正实数，且a+b=1,试比较x+广和三+上的大小 a b 鼎+号任}a=r号grr2厚rr2-。 当且仅当忙.Y,即=x时，等号成立， a b 所以三+上之+旷. a b 学习上述解法，解决下列问题： (1) 已1x<2,求名的最小面 (2) 若卖数。么)满起导卡山，试较-少有-州的大，并精男等号成 立的条件： (3) 利用(2)的结论，求M=√3m-2-√m-2的最小值，并求出使得M取最小值时m 的值。 高一数学试题第4页共4页