精品解析：2025-2026学年山东省聊城市阳谷县青岛版六年级上册期末测试数学试卷

2025——2026学年阳谷县六年级上学期期末测试数学试卷 一、卷面书写。（5分） 请同学们答题时认真书写，做到规范、端正、美观，行款整齐，让你的试卷拥有一张清秀、漂亮的面孔。 二、填空。（每空1分，共24分） 1. （ ）÷20＝1：4＝20：（ ）＝（ ）%＝（ ）（填小数） 2. 的与5的倒数的和是（ ）。 3. （ ）元的是20元；米是米的（ ）。 4. 千克＝（ ）克 时＝（ ）分 25公顷＝（ ）平方千米 5. 甲数比乙数多，则甲数是乙数的（ ），乙数是甲数的（ ）。 6. 将一个长6厘米，宽4厘米的长方形的长和宽各增加，新长方形和原来长方形的面积比是（ ）。 7. 把一个物体分成两部分，当较长的部分与整体的比是（ ）时，给人的感觉是最美的。这个神奇的比被称为“黄金比”。 8. 如果一个三角形三个内角的度数的比是1∶1∶3，这个三角形中最大的内角是（ ）度，它既是一个（ ）三角形，又是一个（ ）三角形。 9. 一个等腰三角形的一个底角与顶角的度数比是3∶4，顶角是（ ）。 10. 元旦联欢会，六年级一班出勤47人，事假1人，病假2人。出勤率是（ ）%。 11. 小军读一本32页的书，第一天读了这本书的，第二天读了余下的，第二天读了（ ）页。 12. 在正方形里画一个最大圆，圆的面积是正方形的_____%。 13. 实验室配制药水，药粉与水的质量比是1∶8，现在往烧杯中倒入200克的水，再加入（ ）克的药粉就可以配成药水，其中药粉的质量约占药水的（ ）%（百分号前保留一位小数） 14. 丽丽准备买26枝鲜花送给妈妈，现有4枝一束和6枝一束两种包装方式，一共可以有（ ）种不同的买法。 三、判断（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分） 15. 一个数（大于0）除以，这个数就缩小到它的。（ ） 16. 在足球比赛中，成绩用3∶0表示，说明比的后项可以是0。（ ） 17. 一节课的时间是35分钟，相当于1小时的35%。（ ） 18. ，那么． （ ） 19. 半圆也是一个扇形．（ ） 四、选择（把正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分） 20. 下列说法正确的有（ ）个。 （1）真分数的倒数一定比1大。 （2）0的倒数是0。 （3）π大小与圆的大小无关。 （4）在同一圆中，半径等于直径的。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 21. 妈妈比小军大30岁，今年母子俩年龄比是3∶1，那么小军今年（ ）。 A. 10岁 B. 12岁 C. 15岁 D. 20岁 22. 把一块直径是10厘米的圆纸片，剪成大小相等的两个半圆片，每个半圆片的周长是（ ）厘米。 A. 5π B. 5π＋5 C. 5π＋10 D. 10π＋10 23. 读一本书，第一天读了全书的，第二天读了余下的，那么（ ）。 A. 第一天读页数多 B. 第二天读的页数多 C. 两天读的同样多 D. 无法判断 24. 甲数的25%与乙数的15%、丙数的20%相等，那么（ ）。 A. 丙＜乙＜甲 B. 甲＜丙＜乙 C. 乙＜丙＜甲 D. 乙＜甲＜丙 五、计算（26分） 25. 直接写得数。 42%－042＝ 24÷30%＝ 26. 脱式计算。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 27. 解方程。 38－120%x＝14 六、情境再现（每空1分，共5分） 28. 如图，在圆的面积推导过程中，我们是把圆形转化成近似的长方形。长方形的面积等于圆的面积，在转化过程中（ ）变了、（ ）没变（选填“周长”或“面积”）。长方形的长等于圆的（ ），长方形的宽等于圆的（ ），最后我们推导出圆的面积公式是（ ）。 七、解决问题（30分） 29. 蛇的冬眠时间约为180天，青蛙的冬眠时间是蛇的，又是熊的冬眠时间的，熊的冬眠时间约为多少天？ 30. 学校组织学生去孔繁森纪念馆参观，有500名同学报名，比计划多报100名学生。计划报名人数是实际报名人数的百分之几？ 31. 一个圆形游乐场的周长是62.8米，扩建时半径增加了2米，面积增加了多少平方米？ 32. 大成汽车厂1月份生产汽车4500辆，2月份比1月份增长了，大成汽车厂1月份和2月份共生产汽车多少辆？ 33. 在一张长为3米，宽为2米的长方形铁板上切割出一个最大的圆，剩下的面积是多少平方米？ 34. 冬季是感冒高发季节，某天6年级一班感冒人数是全班人数的，后来又有2人感冒。这时感冒人数是全班人数的，6年级一班共有多少人？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025——2026学年阳谷县六年级上学期期末测试数学试卷 一、卷面书写。（5分） 请同学们答题时认真书写，做到规范、端正、美观，行款整齐，让你的试卷拥有一张清秀、漂亮的面孔。 二、填空。（每空1分，共24分） 1. （ ）÷20＝1：4＝20：（ ）＝（ ）%＝（ ）（填小数） 【答案】 ①. 5 ②. 80 ③. 25 ④. 0.25 【解析】 【详解】略 2. 的与5的倒数的和是（ ）。 【答案】##0.4 【解析】 【分析】先根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用乘计算出的是；再求出5的倒数是（整数的倒数是将这个整数作为分母，1作为分子的分数）；最后将和求和即可。 【详解】根据分析： ＝ ＝ 的与5的倒数的和是。 3. （ ）元的是20元；米是米的（ ）。 【答案】 ①. 25 ②. 【解析】 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，所以求多少元的是20元，将“多少元”看作单位“1”，用20元除以； 求一个数是另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，所以求米是米的几分之几，用米除以米。 【详解】 ＝25（元） 所以25元的是20元；米是米的。 4. 千克＝（ ）克 时＝（ ）分 25公顷＝（ ）平方千米 【答案】 ①. 600 ②. 45 ③. 0.25## 【解析】 【分析】1千克＝1000克；1时＝60分；1平方千米＝100公顷；高级单位换算低级单位，乘进率；低级单位换算高级单位，除以进率，据此解答。 【详解】×1000＝600（克） 所以千克＝600克 ×60＝45（分） 所以时＝45分 25÷100＝0.25（平方千米） 所以25公顷＝0.25平方千米 5. 甲数比乙数多，则甲数是乙数的（ ），乙数是甲数的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】设乙数是1；把乙数看作单位“1”，甲数比乙数多，则甲数是乙数的（1＋），用乙数×（1＋），求出甲数；再用甲数除以乙数，求出甲数是乙数的几分之几；用乙数除以甲数，求出乙数是甲数的几分之几。 【详解】设乙数是1。 1×（1＋） ＝1× ＝ ÷1 ＝×1 ＝ 1÷ ＝1× ＝ 甲数比乙数多，则甲数是乙数的，乙数是甲数的。 6. 将一个长6厘米，宽4厘米的长方形的长和宽各增加，新长方形和原来长方形的面积比是（ ）。 【答案】9∶4 【解析】 【分析】把原来长方形的长看作单位“1”，新长方形的长是原来长方形长的（1＋），用原来长方形长×（1＋），求出新长方形的长； 把原来长方形的宽看作单位“1”，新长方形的宽是原来长方形宽的（1＋），用原来长方形的宽×（1＋），求出新长方形的宽； 再根据长方形面积＝长×宽，据此求出新长方形面积和原来长方形面积； 再根据比的意义，用新长方形面积∶原来长方形面积，即可解答。 【详解】6×（1＋） ＝6× ＝9（厘米） 4×（1＋） ＝4× ＝6（厘米） （9×6）∶（6×4） ＝54∶24 ＝（54÷6）∶（24÷6） ＝9∶4 将一个长6厘米，宽4厘米的长方形的长和宽各增加，新长方形和原来长方形的面积比是9∶4。 7. 把一个物体分成两部分，当较长的部分与整体的比是（ ）时，给人的感觉是最美的。这个神奇的比被称为“黄金比”。 【答案】0.618 【解析】 【分析】根据黄金比的概念解答即可。 【详解】把一个物体分成两部分，当较长部分与整体的比是0.618时，给人的感觉是最美的。这个神奇的比被称为“黄金比”。 【点睛】本题考查黄金比，解答本题的关键是掌握黄金比的概念。 8. 如果一个三角形三个内角度数的比是1∶1∶3，这个三角形中最大的内角是（ ）度，它既是一个（ ）三角形，又是一个（ ）三角形。 【答案】 ①. 108 ②. 钝角 ③. 等腰 【解析】 【分析】根据三角形内角和为180度，将1∶1∶3的总份数求出为5份，用180÷5求出每一份的度数，再乘最大角对应的3份，计算得出最大角为108度。由于108度＞90度，因此是钝角三角形；又因为有两个角都是1份，用180÷5×1计算得出角的度数相等（各36度），所以这个三角形又是等腰三角形。 【详解】1＋1＋3＝5 180÷5×3 ＝36×3 ＝108（度） 108度＞90度 所以这个三角形是钝角三角形。 又因为两个角都对应1份，每个角为： 180÷5×1 ＝36×1 ＝36（度） 两个角相等，所以这个三角形又是等腰三角形。 如果一个三角形三个内角的度数的比是1∶1∶3，这个三角形中最大的内角是108度，它既是一个钝角三角形，又是一个等腰三角形。 9. 一个等腰三角形的一个底角与顶角的度数比是3∶4，顶角是（ ）。 【答案】72度##72° 【解析】 【分析】根据等腰三角形的特征，两个底角相等，即可知，三个角的比是3∶3∶4，可知顶角占内角和的，又知三角形的内角和是180度，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。据此解答。 【详解】三个角的比是3∶3∶4 （度） 一个等腰三角形的一个底角与顶角的度数比是3∶4，顶角是72度。 10. 元旦联欢会，六年级一班出勤47人，事假1人，病假2人。出勤率是（ ）%。 【答案】94 【解析】 【分析】出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，据此解答。 【详解】47÷（47＋1＋2）×100% ＝47÷50×100% ＝94% 出勤率是94%。 【点睛】此题考查了百分率问题，一般用部分量（总量）÷总量×100%来解答 11. 小军读一本32页的书，第一天读了这本书的，第二天读了余下的，第二天读了（ ）页。 【答案】4 【解析】 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天读了这本书的，用这本书的总页数×，求出第一天读的页数；再用这本书总页数－第一天读的页数，求出余下的页数，再把余下的页数看作单位“1”，第二天读了余下的，用余下的页数×，求出第二天读的页数。 【详解】（32－32×）× ＝（32－4）× ＝28× ＝4（页） 小军读一本32页的书，第一天读了这本书的，第二天读了余下的，第二天读了4页。 12. 在正方形里画一个最大的圆，圆的面积是正方形的_____%。 【答案】78.5 【解析】 【分析】在正方形中画的最大圆的直径就等于正方形的边长，分别利用圆和正方形的面积公式表示出它们的面积，即可求得圆面积是正方形面积的几分之几。 【详解】在正方形里面画一个最大的圆，设正方形的边长为a， ， 因为正方形的面积＝a×a＝a2， 圆的面积＝π（a÷2）2＝a2， 所以圆的面积÷正方形的面积＝a2÷a2＝＝78.5%； 圆的面积是正方形的78.5%。 【点睛】解答此题的关键是：依据画图弄清楚圆的半径与正方形的边长的关系，进而表示出各自的面积，求得面积之间的关系。 13. 实验室配制药水，药粉与水的质量比是1∶8，现在往烧杯中倒入200克的水，再加入（ ）克的药粉就可以配成药水，其中药粉的质量约占药水的（ ）%（百分号前保留一位小数） 【答案】 ①. 25 ②. 11.1 【解析】 【分析】药粉与水的质量比是1∶8，药粉1份，水是8份；倒入200克水，则8份是200克，1份＝200÷8＝25克，再加入25克药粉就可以配成药水。用药粉的质量除以药水的质量（药粉＋水），即可求出药粉占药水的几分之几；换算成百分数后再根据四舍五入，保留一位小数。 【详解】200÷8×1＝25（克） 25÷（25＋200）×100% ＝25÷225×100% ≈11.1% 实验室配制药水，药粉与水的质量比是1∶8，现在往烧杯中倒入200克的水，再加入（ 25）克的药粉就可以配成药水，其中药粉的质量约占药水的（ 11.1 ）%（百分号前保留一位小数） 14. 丽丽准备买26枝鲜花送给妈妈，现有4枝一束和6枝一束两种包装方式，一共可以有（ ）种不同的买法。 【答案】2 【解析】 【分析】丽丽准备买26枝鲜花送给妈妈，现有4枝一束和6枝一束两种包装方式，先从6枝一束的开始试： 先试买1束6枝的，剩下的20枝正好可以买5束4枝的，这是一种买法； 再试买2束6枝的，剩下14枝，但14不能被4整除，不行； 试买3束6枝的，剩下8枝，正好可以买2束4枝的，这是第二种买法； 试买4束6枝的，剩下2枝，不够买4枝一束的，不行； 这样数下来，一共就有2种不同的买法。 【详解】 ＝ ＝26（枝） ＝ ＝26（枝） 所以，一共可以有2种不同的买法。 【点睛】重点考查的是用有序枚举法解决搭配问题，关键是能否将生活中的买花问题转化为数学上的凑数问题，并确保不重复、不遗漏地找到所有符合条件的买法。 三、判断（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分） 15. 一个数（大于0）除以，这个数就缩小到它的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据分数除法的计算法则，除以一个分数等于乘这个分数的倒数。除以相当于乘10，会使原数扩大，而不是缩小。因此，题干的说法是错误的。 【详解】根据分数除法的计算法则，一个数除以 ，等于这个数乘。因此，原数会扩大到原来的倍，而不是缩小到它的。 故答案为：× 16. 在足球比赛中，成绩用3∶0表示，说明比的后项可以是0。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在数学中，比表示两个数相除，后项相当于除数。根据除法的定义，除数不能为0，因此比的后项不能为0。足球比赛中的比分3∶0是一种记录比赛结果的记分方式，并非数学意义上的比，不能以此推断比的后项可以为0。 【详解】比的定义是两个数相除，在除法中，除数不能为0。足球比赛中的比分3∶0仅表示一队得3分、另一队得0分，是比赛结果的符号化表示，不属于数学比的概念，原说法错误。 故答案为：× 17. 一节课的时间是35分钟，相当于1小时的35%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】要判断“35分钟相当于1小时的35%”是否正确，需根据百分比的定义进行计算。1小时＝60分钟，计算35%×60分钟是否等于35分钟。若相等则正确，否则错误。计算得35%×60＝21分钟，而实际一节课是35分钟，21≠35，故说法错误。 【详解】1小时＝60分钟。35%×60分钟＝0.35×60＝21（分钟）。但一节课的时间是35分钟，35≠21，所以说法错误。 故答案为：× 18. ，那么． （ ） 【答案】× 19. 半圆也是一个扇形．（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形．由此可知答案． 四、选择（把正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分） 20. 下列说法正确的有（ ）个。 （1）真分数的倒数一定比1大。 （2）0的倒数是0。 （3）π的大小与圆的大小无关。 （4）在同一圆中，半径等于直径的。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】（1）根据真分数的定义得出其倒数大于1。 （2）根据倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数。0没有倒数。 （3）π是圆的周长与直径的比值，是一个固定常数与圆的大小无关。 （4）直径的定义是通过圆心且两端都在圆上的线段，半径是圆心到圆上任意一点的距离，直径是半径的2倍，因此半径等于直径的。 【详解】（1）真分数是分子小于分母的分数，值小于1。它的倒数是分子分母互换位置，变成分子大于分母的假分数，值大于1。所以这一说法是正确的。 （2）0乘任何数都得0，不可能等于1，所以0没有倒数。这一说法是错误的。 （3）π是一个固定的数学常数，约等于3.14，它只和圆的周长与直径的比值有关，与圆的半径、直径大小没有关系。这一说法是正确的。 （4）在同一个圆里，直径等于2倍半径，半径就是直径的。这一说法是正确的。 综上，（1）（3）（4）这3个说法是正确的； 故答案为：D。 21. 妈妈比小军大30岁，今年母子俩的年龄比是3∶1，那么小军今年（ ）。 A. 10岁 B. 12岁 C. 15岁 D. 20岁 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，今年母子俩的年龄比是3∶1，设妈妈今年年龄是3x岁，小军是x岁；妈妈比小军大30岁，即妈妈今年年龄－小军今年年龄＝30，列方程：3x-x=30，解方程，即可解答。 【详解】解：设妈妈今年年龄是3x岁，小军今年年龄是x岁。 3x－x＝30 2x＝30 x＝30÷2 x＝15 妈妈比小军大30岁，今年母子俩的年龄比是3∶1，那么小军今年15岁。 故答案为：C 22. 把一块直径是10厘米的圆纸片，剪成大小相等的两个半圆片，每个半圆片的周长是（ ）厘米。 A. 5π B. 5π＋5 C. 5π＋10 D. 10π＋10 【答案】C 【解析】 【分析】先算出整个圆的周长，再取一半，最后加上直径10厘米，就能得到每个半圆片的周长了。 【详解】 ＝ ＝（）厘米 把一块直径是10厘米的圆纸片，剪成大小相等的两个半圆片，每个半圆片的周长是（5π＋10）厘米。 故答案为：C 【点睛】本题考查半圆周长的计算，关键是明确半圆周长包含圆周长的一半和一条直径。 23. 读一本书，第一天读了全书的，第二天读了余下的，那么（ ）。 A. 第一天读的页数多 B. 第二天读的页数多 C. 两天读的同样多 D. 无法判断 【答案】C 【解析】 【分析】一个数的几分之几等于这个数乘几分之几；全书看作单位“1”，第一天读了1×＝，余下的＝1－＝，第二天读了余下的＝×＝，即第二天读了全书的；因此两天读的一样多。 【详解】第一天：1×＝ 第二天：（1－）×＝ 因此两天读的一样多； 故答案为：C 24. 甲数的25%与乙数的15%、丙数的20%相等，那么（ ）。 A. 丙＜乙＜甲 B. 甲＜丙＜乙 C. 乙＜丙＜甲 D. 乙＜甲＜丙 【答案】B 【解析】 【分析】根据求一个数的百分之几是多少用乘法，甲数的25%即甲数×25%，乙数的15%即乙数×15%，丙数的20%即丙数×20%；已知甲数的25%与乙数的15%、丙数的20%相等，所以甲数×25%＝乙数×15%＝丙数×20%；根据因数与积的大小关系，当积相等时（积不为0），一个因数越大，与它相乘的另一个因数就越小，通过比较已知因数的大小来判断甲、乙、丙三个数的大小关系；据此解答。 【详解】甲数×25%＝乙数×15%＝丙数×20% 比较已知因数的大小：25%＞20%＞15%； 所以甲＜丙＜乙 故答案为：B 【点睛】明确因数与积的大小关系，当积相等时（积不为0），一个因数越大，与它相乘的另一个因数就越小是解答本题的关键。 五、计算（26分） 25. 直接写得数。 42%－0.42＝ 24÷30%＝ 【答案】；；32；0 80；1；；0 【解析】 【详解】略 26. 脱式计算。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【答案】（1）；（2）3；（3）0； （4）333；（5）或；（6）23 【解析】 【分析】在计算脱式计算这类题时，要先观察式子的结构，判断能否运用运算定律来简算，不能简算的就遵循“先算括号里，再算乘除，最后算加减”的运算顺序。 （1）可以把除法转化为乘法后用乘法分配律的逆运算简算； （2）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后计算中括号外面的除法； （3）先对中的部分采用乘法分配律计算出最后结果，最后再计算减法。 （4）先用乘法分配律计算去括号变成，然后再对这个部分中的采用乘法交换律，最后再计算加法； （5）先将除法变成乘法，然后约分，再按照先乘除后加减的运算顺序依次计算。 （6）直接用乘法分配律展开计算； 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （5） ＝ ＝ ＝ （6） ＝ ＝ ＝ 【点睛】本题考查分数四则混合运算及运算定律的应用，关键是观察算式特征，灵活运用运算定律简化计算，并遵循正确的运算顺序。 27. 解方程。 38－120%x＝14 【答案】x＝20；x＝8；x＝ 【解析】 【分析】38－120%x＝14，根据等式的性质1，方程两边同时加上120%x，再减去14，再根据等式的性质2，方程两边同时除以120%即可。 x－x＝5，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－的差即可。 x－＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 【详解】38－120%x＝14 解：38－120%x＋120%x－14＝14－14＋120%x 120%x＝38－14 120%x＝24 120%x÷120%＝24÷120% x＝20 x－x＝5 解：x＝5 x÷＝5÷ x＝5× x＝8 x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝1 x÷＝1÷ x＝1× x＝ 六、情境再现（每空1分，共5分） 28. 如图，在圆的面积推导过程中，我们是把圆形转化成近似的长方形。长方形的面积等于圆的面积，在转化过程中（ ）变了、（ ）没变（选填“周长”或“面积”）。长方形的长等于圆的（ ），长方形的宽等于圆的（ ），最后我们推导出圆的面积公式是（ ）。 【答案】 ①. 周长 ②. 面积 ③. 周长的一半 ④. 半径 ⑤. 【解析】 【分析】把圆转化为长方形来推导圆的面积公式，先把圆分割成若干等份后拼成近似长方形时，面积保持不变，但周长增加了两条半径的长度；拼成的长方形，它的长对应着圆的周长的一半，宽对应着圆的半径；根据长方形面积公式“长×宽”，推导出圆的面积公式。 【详解】在圆的面积推导过程中，我们是把圆形转化成近似的长方形。长方形的面积等于圆的面积，在转化过程中周长变了、面积没变。长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，最后我们推导出圆的面积公式是。 七、解决问题（30分） 29. 蛇的冬眠时间约为180天，青蛙的冬眠时间是蛇的，又是熊的冬眠时间的，熊的冬眠时间约为多少天？ 【答案】200天 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法。因为青蛙的冬眠时间是蛇的，所以蛇的冬眠时间×＝青蛙的冬眠时间；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，因为青蛙的冬眠时间是熊的冬眠时间的，所以青蛙的冬眠时间÷＝熊的冬眠时间，据此列式计算即可。 【详解】 ＝200（天） 答：熊的冬眠时间约为200天。 30. 学校组织学生去孔繁森纪念馆参观，有500名同学报名，比计划多报100名学生。计划报名人数是实际报名人数的百分之几？ 【答案】80% 【解析】 【分析】求一个数是另一个数的百分之几，用一个数÷另一个数×100%，所以求计划报名人数是实际报名人数的百分之几，用计划报名人数÷实际报名人数×100%。因为有500名同学报名，比计划多报100名学生，所以计划报名的人数＝500－100＝400（名），实际报名人数是500名，代入数据列式计算即可。 【详解】（500－100）÷500×100% ＝400÷500×100% ＝0.8×100% ＝80% 答：计划报名人数是实际报名人数的80%。 31. 一个圆形游乐场的周长是62.8米，扩建时半径增加了2米，面积增加了多少平方米？ 【答案】138.16平方米 【解析】 【分析】根据圆的周长＝π×半径×2，半径＝周长÷2÷π，代入数据，求出圆形游乐场的半径，求增加的面积，就是求圆环的面积，大圆半径＝圆形游乐场的半径＋2米，小圆半径＝游乐场半径，根据圆环的面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可解答。 【详解】62.8÷2÷3.14 ＝31.4÷3.14 ＝10（米） 10＋2＝12（米） 3.14×（122－102） ＝314×（144－100） ＝3.14×44 ＝138.16（平方米） 答：面积增加了138.16平方米。 32 大成汽车厂1月份生产汽车4500辆，2月份比1月份增长了，大成汽车厂1月份和2月份共生产汽车多少辆？ 【答案】9500辆 【解析】 【分析】把1月份生产汽车的数量看作单位“1”，2月份生产汽车数量是1月份的（1＋），用1月份生产汽车的数量×（1＋），求出2月份生产汽车数量，再把1月份生产汽车数量＋2月份汽车生产数量，即可解答。 【详解】4500＋4500×（1＋） ＝4500＋4500× ＝4500＋5000 ＝9500（辆） 答：大成汽车厂1月份和2月份共生产汽车9500辆。 33. 在一张长为3米，宽为2米的长方形铁板上切割出一个最大的圆，剩下的面积是多少平方米？ 【答案】2.86平方米 【解析】 【详解】2×3－3.14×12 =2.86（平方米） 【点睛】由于长方形的宽为2米，所以最大圆的半径只能为1，剩下的面积=长方形的面积-圆的面积． 34. 冬季是感冒高发季节，某天6年级一班感冒人数是全班人数的，后来又有2人感冒。这时感冒人数是全班人数的，6年级一班共有多少人？ 【答案】44人 【解析】 【分析】把全班人数看作单位“1”，根据题意可知，又感冒人数占全班人数的（－），对应的是又感冒的人数2人，求单位“1”，用2÷（－）解答。 【详解】2÷（－） ＝2÷（－） ＝2÷ ＝2×22 ＝44（人） 答：6年级一班共有44人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $