8.1平方根 同步练习题 2025-2026学年人教版七年级数学下册

8.1平方根同步练习题 一、选择题 1.下列各数没有平方根的是() A.-2.5 B.0 C.2.1 D.6 2.“音的平方根是士号”用数学式子可表示为() AV悟=± BV悟=子 C士悟=±号D.-悟=- 3.16的平方根是() A.2 B.-4 C.4 D.±4 4.V16的算术平方根是() A.4 B.2 C.±4 D.±2 5.下列说法正确的是() A.-4的平方根是±2 B.-4的算术平方根是-2 C.V16的平方根是±4 D.0的平方根与算术平方根都是0 6.若m<√38<m+1m是整数)，则m=() A.4 B.5 C.6 D.7 7.已知a一1+b-3=0,则a+b的平方根是() A.2 B.3 C.±2 D.±3 8.若2025的两个平方根是m和n,则m+2mn+n的值是() A.0 B.2025 C.-4050 D.4050 二、填空题 9.(1)若一个正数的一个平方根为5，则它的另一个平方根为 (②)若一个正数的两个平方根分别为a,b,则a+b=一，号= 10.比较大小（填“>”“<”或“=”）： W1213. ②λ52 3-V7-3. 第1页，共1页 11.请写出一个大于V2且小于V10的整数：一 12.若一个正数x的平方根是2a十1和4a-13,则a=一，x=一 13.观察：已知V5,217≈2.284，V521.7≈22.84.填空： (1W0.05217N一：V52170≈ (2)若及=0.02284，则x心 三、计算题 14.求下列各数的算术平方根： (1)121. (2a. (3)0.01. (4)72. 15.求下列各数的平方根： (1)93 (2)0.0004 (364: (4λW81, 5-25)2. 16.求下列各式中x的值， (1)9x2-25=0 2x-1)2+8=72 3)3(x+2°-27=0 (4x-5=8 17.如果一个正数的两个平方根分别是3a一2和a一6，求这个正数 18.(1)通过计算下列各式的值探究问题： ①4-一16- 第1页，共1页 -一- 探究：对于任意非负有理数a,V2= ®-3-一-5-一 探究：对于任意负有理数a,√a2=一 总结：对于任意有理数a,Va2= (2)应用题1所得的结论解决问题： 有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，化简：Va2-Vb2-a-. 第1页，共1页 证I并逆I患 币8ZZ 182Z 0 【T】【嵩易】'I st 乙【嵩易】乙1 (海)Z【茗易】II 【】 【忆】 【Tf】【茗易】0I 0 【忆/】 9- 【T】【嵩易】6 【嵩易】8 【嵩易】L 门【嵩易】9 ☑【嵩易】S 8【嵩易】 0【嵩易】E 【嵩易】乙 日【老易】I 【小题2】 0.0005217 14.【答案】【小题1】 解：112=121， V121=11. 【小题2】 解：：()=是， 隔=是 【小题3】 解：：(0.1)=0.01， :V0.01=0.1 【小题4】 解：2=7. 15.【答案】【小题1】 ±9 【小题2】 ±0.02 【小题3】 土 【小题4】 士3 【小题5】 ±25 16.【答案】【小题1】 第1页，共1页 解：移项得9x2=25, 两边都除以9得x2=否， 由平方根的定义得x=士号. 【小题2】 6x-1)2+8=72, 移项得(x-1)=72-8, 合并同类项得(x-1)=64, 由平方根的定义得x一1=±8， 即x=9或x=-7. 【小题3】 移项得3(x+2)2=27, 两边都除以3得x+2)2=9, 由平方根的定义得x+2=±3， 即x=1或x=-5, 【小题4】 两边都乘2得(x-5)=16, 由平方根的定义得x-5=士4， 即x=9或x=1· 17.【答案】解：因为一个正数的两个平方根分别是3a-2和a-6,所以(3a-2)+(a-6)=0,所以 a=2.当a=2时，3a-2=3×2-2=4,42=16,所以这个正数是16. 18.【答案】【小题1】 4 16 0 19 第1页，共1页 证I并逆I患 q忆-=q-e+q-e-=(q-)+q-e-=9--9-巴=￥ 【】 鬥 Z T S