精品解析：四川省达州市渠县2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题

2025年秋季期末教学质量监测七年级数学试题 （全卷满分150分，考试时间120分钟） A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1. 的倒数是（ ） A. 4 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】乘积为1的两个数互为倒数． 【详解】解：的倒数是． 2. 如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体，从上面看该几何体的形状图是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了从不同方向看几何体，根据从不同方向看几何体分析判断即可． 【详解】解：从上面看该几何体的形状图，如下图所示： 故选：D． 3. 是第五代移动通信技术，网络理论下载速度可以达到每秒以上．用科学记数法表示1300000是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查科学记数法，科学记数法表示较大的数时，形式为，其中， 为整数．确定的值时，看原数变成时小数点移动的位数．据此解答即可． 【详解】解：∵ 1300000 的小数点向左移动 6 位得到 1.3， ∴，即． 故选：C． 4. 下列变形中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据合并同类项法则，添括号和去括号法则，逐一判断即可得到答案． 【详解】解：A、不是同类项，不能合并，故此选项错误； B、是同类项，故此项正确； C、，故此项错误； D、，故此项错误． 故选：B． 【点睛】本题考查合并同类项法则，熟练掌握同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还要注意同类项与字母的顺序无关． 5. 已知是方程的解，则a的值是（ ） A. 3 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了方程的解、解一元一次方程，将代入方程可得到关于的一元一次方程，解方程即可得出答案，熟练掌握方程的解的定义是解此题的关键． 【详解】解：是方程的解， ， 解得：， 故选：D． 6. 下列说法正确的是（ ） A. 经过两点有且只有一条直线 B. 连接两点的线段叫作两点之间的距离 C. 学生上学采用的交通方式是定量数据 D. 调查某批次汽车的抗撞击能力采用普查的方式 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了经过两点有且只有一条直线、定量和定性数据的定义、两点之间的距离、普查等知识点，熟练掌握相关的定义是解题的关键． 选项A是几何基本公理，正确；选项B中距离指长度而非线段；选项C中交通方式为定性数据；选项D中抗撞击能力测试应采用抽样调查． 【详解】解：A．经过两点有且只有一条直线，故 A正确，符合题意； B． 连接两点的线段的长度叫作两点之间的距离，故 B错误，不符合题意； C．学生上学交通方式是类别，非数值，故 C错误，不符合题意； D．抗撞击能力测试具有破坏性，普查不现实，故 D错误，不符合题意． 故选A． 7. 如图，将一张长方形纸片分别沿着折叠，使均落在上，则（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了折叠对称的性质，弄清角之间的关系是解题的关键． 由长方形的性质可得，根据折叠得到，易得等于，据此即可解答． 【详解】解：由题意可得： 由折叠得，， ∵， ∴． 故选：C． 8. 古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之?意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意，可列方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】设快马x天可以追上慢马，根据快马和慢马所走的路程相等建立方程即可． 【详解】解：设快马x天可以追上慢马， 据题题意：240x=150x+12×150， 故选：A． 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9. 比较大小： ______ （填“”“”“”）． 【答案】 【解析】 【分析】按照两个负数比较大小的法则进行比较即可． 【详解】解：， ． 故答案为：． 【点睛】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解答本题的关键．正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小． 10. 如果单项式与是同类项，那么________． 【答案】 【解析】 【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出，的值，再代入代数式计算即可． 【详解】解：因为单项式与是同类项， 所以，， 解得，， 所以． 故答案为：． 【点睛】本题考查了同类项的定义，熟记同类项定义是解答本题的关键． 11. 小明在一个立方体的六个面上分别写上“学党史，悟思想”六个字，已知该正方体的表面展开图如图所示，则在原正方体上“学”对面上的字是____． 【答案】悟 【解析】 【分析】根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，结合展开图很容易找到与“学”相对的字． 【详解】解：结合展开图可知， “学”对的字是“悟”， “党”对的字是“想”， “史”对的字是“思”． 故答案为：悟． 【点睛】本题考查了正方体的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键． 12. 点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为、1，若，则等于______． 【答案】3或7##7或3 【解析】 【分析】根据题意求出，分点C在点B的右侧和点C在点B的左侧两种情况计算． 【详解】∵点A、B表示的数分别为、1， ∴， 第一种情况：点C在外，如图，； 第二种情况：点C在内，如图，； 故答案为：3或7． 【点睛】本题考查了数轴的知识，灵活运用分情况讨论思想，掌握在数轴上表示两点之间的距离是解题的关键． 13. 下列图形都是由同样大小的黑点按一定的规律组成，摆第1个图案需要3个圆点，摆第2个图案需要8个圆点，摆第3个图案需要15个圆点，按照这个规律继续摆放，第10个图需要摆放圆点的个数为_____． 【答案】120 【解析】 【分析】本题考查图形类规律探究，根据已有图形，推出第个图需要摆放圆点的个数为，进一步求解即可． 【详解】解：摆第1个图案需要个圆点， 摆第2个图案需要个圆点， 摆第3个图案需要个圆点， 摆第个图案需要个圆点， ∴第10个图需要摆放圆点的个数为； 故答案为：120． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14. （1）计算：①； ②． （2）解方程：①；②． 【答案】（1）①；② （2）①；② 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数混合运算、解一元一次方程等知识，熟练掌握相关运算法则、运算律和运算顺序、解一元一次方程的方法和步骤是解题关键． （1）①首先根据乘法运算律进行运算，再进行乘法运算，然后相加减即可；②首先进行乘方运算，再进行括号内运算，进而进行乘除运算，然后相加减即可； （2）①按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1，的步骤求解即可；②按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，的步骤求解即可． 【详解】解：（1）①原式 ； ②原式 ； （2）①， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得； ②， 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． 15. （1）先化简，再求值：，其中，； （2）已知，求的值． 【答案】（1），1；（2）． 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的化简求值、去括号、非负数的性质等知识点，灵活运用相关知识是解题的关键． （1）先去括号，然后再合并同类项，再将、代入求值即可； （2）由非负数的性质可得，然后再运用整式的加减运算法则化简原式，再将代入计算即可． 【详解】解：（1） ， 当、时，原式． （2）∵，， ∴且， ∴， ， 当时，原式． 16. 某校开展居家体育训练，倡导学生在家开展体育锻炼．返校后，校学生会随机抽取了部分学生，就“平均每天开展体育锻炼所用时长”进行了调查，如图是根据相关数据绘制的两幅不完整的统计图： 根据上述信息，回答下列问题： （1）在本次随机抽取的样本中，调查的样本容量为 ， ； （2）补全频数直方图； （3）如果该校共有学生2000人，请你估计平均每天开展体育锻炼所用时长不少于30分钟的学生有多少人？ 【答案】（1）200，45 （2） 补全频数直方图如图所示； （3）估计平均每天开展体育锻炼所用时长不少于30分钟的学生有600人 【解析】 【分析】本题主要考查了扇形统计图、频数直方图、样本容量、利用样本估算总体等知识， （1）利用“平均每天开展体育锻炼所用时长为分钟学生人数除以其占比”，即可计算调查的样本容量；结合扇形统计图和条形统计图计算的值，然后代入计算即可； （2）首先计算平均每天开展体育锻炼所用时长为分钟学生人数，然后补画频数直方图即可； （3）利用“该校学生总数参与调查的学生中平均每天开展体育锻炼所用时长不少于30分钟的学生占比”，即可获得答案． 【小问1详解】 解：人，即样本容量为200， ，即， ，即， ∴， 故答案为：200，45； 【小问2详解】 人； 【小问3详解】 人， 答：估计平均每天开展体育锻炼所用时长不少于30分钟的学生有600人． 17. 据统计，图书馆有，两种工具书近期借阅频率较高，为方便学生借阅，图书管理员计划用一个书架专门摆放这两种工具书，摆放方式如图所示．已知该书架宽，工具书每本厚，工具书每本厚． （1）若书架上已经摆放了本工具书，最多还可以摆放多少本工具书？ （2）若，两种工具书共本恰好摆满该书架，则此时书架上有多少本工具书？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的应用，有理数的混合运算，解题的关键是读懂题意，列出方程解决问题； （1）根据题意列出算式计算，可得最多还可以摆放本工具书； （2）设书架上有本工具书，根据，两种工具书共本恰好摆满该书架得，即可解得答案； 【小问1详解】 解： （本）； 答：最多还可以摆放本工具书； 【小问2详解】 解：设书架上有本工具书， 根据题意得， 解得； 书架上有本工具书； 18. （1）如图1所示，点O是直线上一点，平分，平分，请直写出的度数为________； （2）如图2所示，射线在内部，且，平分， 平分，求的度数； （3）观察（1）（2）的条件与计算结果，直接写出你发现的结论：___________； （4）若，射线在的外部，平分（小于平角），平分（小于平角），直接写出的度数为___________． 【答案】（1）； （2）； （3）相邻两角的角平分线所形成的夹角等于这两个角和的； （4）． 【解析】 【分析】（1）根据角平分线的定义，得到，，再根据平角等于，得到，即可得到的度数； （2）根据角平分线的定义，得到，，又因为，即可求出的度数； （3）分析（1）（2）的推理和结果，即可得到结论； （4）根据周角等于，得到，再根据角平分线的定义，得到，，即可得到的度数． 【小问1详解】 解：平分，平分， ，， , ， ， 故答案为：； 【小问2详解】 解：平分，平分， ，， ， ， ， 【小问3详解】 解：根据（1）（2）的推理和结果分析可得：相邻两角的角平分线所形成的夹角等于这两个角和的， 故答案为：相邻两角的角平分线所形成的夹角等于这两个角和的； 【小问4详解】 解：根据题意，如图所示， ， ， 平分，平分， ，， ， ， 故答案为：． 【点睛】本题考查了平角的定义，周角的定义，角平分线的定义，根据题意找出角的数量关系是解题关键， B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19. 若，则_____ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，根据“”，得到，把变形为，然后整体代入计算即可得到答案． 【详解】解：∵， ∴， ∴ ， 故答案为：． 20. 一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，那么搭成该几何体至少需用小立方块______个． 【答案】6 【解析】 【分析】根据题意可以得到该几何体从正面和上面看至少有多少个小立方体，由此得到答案． 【详解】解：根据主视图可得，俯视图第一列中至少一处有2层， 所以该几何体至少是用6个小立方体搭成的， 故答案为：6． 【点睛】此题考查了利用小立方体组成的图形的三视图得到小立方体的数量，正确理解三视图是解题的关键． 21. 若A、B、C在数轴上表示的数分别为、2、x，当A、B、C一个点是另外两个点的中点时，则x的值为______ 【答案】或或8 【解析】 【分析】本题考查了数轴的基本性质和数轴上两点间的距离计算，本题的解题关键是数轴上两点间的距离计算． 根据数轴的基本性质和数轴上两点间的距离即可求解． 【详解】解：∵A、B、C在数轴上表示的数分别为、2、x， 若C为线段的中点，x的值为； 若A为线段的中点，则有； 解得： ∴x的值为； 若B为线段的中点，则有， 解得：， ∴x的值为8； 综上所述，x的值为或或8． 故答案为：或或8 22. 如图，在长方形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，点E是AB上的一点，且AE＝2BE．点P从点C出发，以2cm/s的速度沿点C﹣D﹣A﹣E匀速运动，最终到达点E．设点P运动时间为ts，若三角形PCE的面积为18cm2，则t的值为 _____． 【答案】或6 【解析】 【分析】分下列三种情况讨论，如图1，当点P在CD上，即0＜t≤3时，根据三角形的面积公式建立方程求出其解即可；如图2，当点P在AD上，即3＜t≤7时，由S△PCE=S四边形AECD-S△PCD-S△PAE建立方程求出其解即可；如图3，当点P在AE上，即7＜t≤9时，由S△PCE=PE•BC=18建立方程求出其解即可． 【详解】解：如图1，当点P在CD上，即0＜t≤3时， ∵四边形ABCD是长方形， ∴AB=CD=6cm，AD=BC=8cm． ∵CP=2t（cm）， ∴S△PCE=×2t×8=18， ∴t=； 如图2，当点P在AD上，即3＜t≤7时， ∵AE=2BE， ∴AE=AB=4． ∵DP=2t-6，AP=8-（2t-6）=14-2t． ∴S△PCE=×（4+6）×8-（2t-6）×6-（14-2t）×4=18， 解得：t=6； 当点P在AE上，即7＜t≤9时， PE=18-2t． ∴S△CPE=（18-2t）×8=18， 解得：t=＜7（舍去）． 综上所述，当t=或6时△APE的面积会等于18． 故答案为：或6． 【点睛】本题考查了一元一次方程的运用，三角形面积公式的运用，梯形面积公式的运用，动点问题，分类讨论等；解答时要运用分类讨论思想求解，避免漏解． 23. 将从1开始的自然数，按如图的规律排列，在2，3，5，7，10，13，17，处分别拐第1，2，3，4，5，6，7，…次弯，则第41次拐弯处的那个数是 _____． 【答案】442 【解析】 【分析】由题意可知：拐弯处的数相邻两数的差是1、1、2、2、3、3、4、4、…，由此得出则第41个拐弯处的数是：． 【详解】解：拐弯处的数与其序数的关系如下表： 拐弯的序数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 … 拐弯处的数 1 2 3 5 7 10 13 17 21 … 由此可见相邻两数的差是1、1、2、2、3、3、4、4、… 第41个拐弯处的数是：， 故答案为：442． 【点睛】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的排列规律，利用拐弯出数字的差的规律解决问题． 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24. 元旦期间，某商场将甲种商品降价40%，乙种商品降价20%开展优惠促价活动．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1200元，小敏的妈妈参加活动购买甲、乙两种商品各一件，共付800元． （1）甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？ （2）商场在这次促销活动中销售甲种商品800件，销售乙种商品1500件，共获利99000元，已知每件甲种商品的利润比乙种商品的利润低20元，那么甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？ 【答案】（1）甲、乙两种商品原销售单价分别是800元和400元 （2）甲、乙两种商品每件的进价分别是450元和270元 【解析】 【分析】（1）设甲商品原销售单价是元，则乙商品原销售单价是元，再利用小敏的妈妈参加活动购买甲、乙两种商品各一件，共付800元．列方程，再解方程即可； （2）设每件甲种商品的利润是元，则每件乙种商品的利润是元，利用这次促销活动中销售甲种商品800件，销售乙种商品1500件，共获利99000元，再列方程，解方程即可． 【小问1详解】 解：设甲商品原销售单价是元，则乙商品原销售单价是元 由题意可列方程： 解得：， ∴ 答：甲、乙两种商品原销售单价分别是800元和400元． 【小问2详解】 设每件甲种商品的利润是元，则每件乙种商品的利润是元， 由题意可列方程： 解得：， ∴ ∴（元），（元）， 所以，甲、乙两种商品每件的进价分别是450元和270元． 【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，理解题意，确定相等关系列方程是解本题的关键． 25. 代数式是表示数量变化规律的重要形式．一般地，代数式的值随着代数式中字母取值的变化而变化，观察表格： x … 0 1 2 … … 0 a … … b 0 2 … … 1 3 5 … （1）根据表中信息可知： ， ； （2）表中的值随着x的变化而变化的规律是：x的值每增加1，的值就减少1．类似地，的值随着x的变化而变化的规律是： ； （3）观察表格，下列说法错误的有 ；（填序号） ①当时，；②当时，；③当时，；④当时，． （4）若的值总是大于的值，观察表格，写出你认为满足这一条件的x的取值范围． 【答案】（1） （2）x的值每增加1，的值就增加2 （3）①② （4） 【解析】 【分析】本题主要考查代数式求值，解答的关键是分析清楚所给的数列之间的关系． （1）根据表中的规律进行求解即可； （2）根据的变化规律进行描述即可； （3）结合表格进行分析即可得出结果； （4）观察表格中的数据，从而可求解． 【小问1详解】 解：当时，， ∴， 当时，， ∴， 故答案为：； 【小问2详解】 观察表格，的值随着x的变化而变化的规律是：x的值每增加1，的值就增加2， 故答案为：x的值每增加1，的值就增加2； 【小问3详解】 ①当时，，，错误； ②当时，，，错误； ③当时，，，正确； ④当时，，，正确， 故答案为：①②； 【小问4详解】 观察表格得，当时，的值总是大于的值． 26. 如图，在数轴上，点表示原点，点表示数，点表示数，且a，b满足． （1）__________，__________，__________． （2）若线段（在的右侧，），点与点重合，线段从点出发，以2个单位每秒的速度向点方向运动，点是线段的中点，点是线段的中点，在线段运动过程中，线段的长度始终为1，求的值； （3）在（2）的条件下，当线段开始运动时，动点从点处以1个单位每秒的速度向点方向运动，运动的过程中，当为何值时． 【答案】（1），，； （2）； （3）或． 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的意义，数轴上的动点问题，一元一次方程的应用； （1）根据绝对值以及偶次幂的非负性求得，进而得出的长，即可求解； （2）设运动的时间为秒，则点对应的数字为，点对应的数字为，得出点，对应的数字，根据，列出绝对值方程，解方程，即可求解； （3）根据（2）可得点对应的数字为，又点对应的数字为，得出，根据建立方程，解方程，即可求解． 【小问1详解】 解：∵ ∴， ∴， 故答案为：，，；． 【小问2详解】 解：设运动的时间为秒，则点对应的数字为，点对应的数字为， 点是的中点，是的中点， 点对应的数字为，点对应的数字为， ，． 解得：或， ， ； 【小问3详解】 ∵． 点对应的数字为， 又点对应的数字为， ，． ， ， ， 当时，， ． 当时，，不满足题意，舍； 当时，， ． 综上：的值为4或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年秋季期末教学质量监测七年级数学试题 （全卷满分150分，考试时间120分钟） A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1. 的倒数是（ ） A. 4 B. C. D. 2. 如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体，从上面看该几何体的形状图是（ ） A. B. C. D. 3. 是第五代移动通信技术，网络理论下载速度可以达到每秒以上．用科学记数法表示1300000是（ ） A. B. C. D. 4. 下列变形中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知是方程的解，则a的值是（ ） A. 3 B. 5 C. 6 D. 7 6. 下列说法正确的是（ ） A. 经过两点有且只有一条直线 B. 连接两点的线段叫作两点之间的距离 C. 学生上学采用的交通方式是定量数据 D. 调查某批次汽车的抗撞击能力采用普查的方式 7. 如图，将一张长方形纸片分别沿着折叠，使均落在上，则（ ）． A. B. C. D. 8. 古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之?意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意，可列方程为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9. 比较大小： ______ （填“”“”“”）． 10. 如果单项式与是同类项，那么________． 11. 小明在一个立方体的六个面上分别写上“学党史，悟思想”六个字，已知该正方体的表面展开图如图所示，则在原正方体上“学”对面上的字是____． 12. 点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为、1，若，则等于______． 13. 下列图形都是由同样大小的黑点按一定的规律组成，摆第1个图案需要3个圆点，摆第2个图案需要8个圆点，摆第3个图案需要15个圆点，按照这个规律继续摆放，第10个图需要摆放圆点的个数为_____． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14. （1）计算：①； ②． （2）解方程：①；②． 15. （1）先化简，再求值：，其中，； （2）已知，求的值． 16. 某校开展居家体育训练，倡导学生在家开展体育锻炼．返校后，校学生会随机抽取了部分学生，就“平均每天开展体育锻炼所用时长”进行了调查，如图是根据相关数据绘制的两幅不完整的统计图： 根据上述信息，回答下列问题： （1）在本次随机抽取的样本中，调查的样本容量为 ， ； （2）补全频数直方图； （3）如果该校共有学生2000人，请你估计平均每天开展体育锻炼所用时长不少于30分钟的学生有多少人？ 17. 据统计，图书馆有，两种工具书近期借阅频率较高，为方便学生借阅，图书管理员计划用一个书架专门摆放这两种工具书，摆放方式如图所示．已知该书架宽，工具书每本厚，工具书每本厚． （1）若书架上已经摆放了本工具书，最多还可以摆放多少本工具书？ （2）若，两种工具书共本恰好摆满该书架，则此时书架上有多少本工具书？ 18. （1）如图1所示，点O是直线上一点，平分，平分，请直写出的度数为________； （2）如图2所示，射线在内部，且，平分， 平分，求的度数； （3）观察（1）（2）的条件与计算结果，直接写出你发现的结论：___________； （4）若，射线在的外部，平分（小于平角），平分（小于平角），直接写出的度数为___________． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19. 若，则_____ 20. 一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，那么搭成该几何体至少需用小立方块______个． 21. 若A、B、C在数轴上表示的数分别为、2、x，当A、B、C一个点是另外两个点的中点时，则x的值为______ 22. 如图，在长方形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，点E是AB上的一点，且AE＝2BE．点P从点C出发，以2cm/s的速度沿点C﹣D﹣A﹣E匀速运动，最终到达点E．设点P运动时间为ts，若三角形PCE的面积为18cm2，则t的值为 _____． 23. 将从1开始的自然数，按如图的规律排列，在2，3，5，7，10，13，17，处分别拐第1，2，3，4，5，6，7，…次弯，则第41次拐弯处的那个数是 _____． 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24. 元旦期间，某商场将甲种商品降价40%，乙种商品降价20%开展优惠促价活动．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1200元，小敏的妈妈参加活动购买甲、乙两种商品各一件，共付800元． （1）甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？ （2）商场在这次促销活动中销售甲种商品800件，销售乙种商品1500件，共获利99000元，已知每件甲种商品的利润比乙种商品的利润低20元，那么甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？ 25. 代数式是表示数量变化规律的重要形式．一般地，代数式的值随着代数式中字母取值的变化而变化，观察表格： x … 0 1 2 … … 0 a … … b 0 2 … … 1 3 5 … （1）根据表中信息可知： ， ； （2）表中的值随着x的变化而变化的规律是：x的值每增加1，的值就减少1．类似地，的值随着x的变化而变化的规律是： ； （3）观察表格，下列说法错误的有 ；（填序号） ①当时，；②当时，；③当时，；④当时，． （4）若的值总是大于的值，观察表格，写出你认为满足这一条件的x的取值范围． 26. 如图，在数轴上，点表示原点，点表示数，点表示数，且a，b满足． （1）__________，__________，__________． （2）若线段（在的右侧，），点与点重合，线段从点出发，以2个单位每秒的速度向点方向运动，点是线段的中点，点是线段的中点，在线段运动过程中，线段的长度始终为1，求的值； （3）在（2）的条件下，当线段开始运动时，动点从点处以1个单位每秒的速度向点方向运动，运动的过程中，当为何值时． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $