专题07 质量与密度（复习讲义）（广东专用）2026年中考物理一轮复习讲练测

专题07 质量与密度 目 录 01·考情剖析·命题前瞻 2 02·思维导图·网络构建 3 03·考点通关·靶向突破 3 考点1 质量 3 教材·知识夯基 一．质量 二．质量的测量 三．天平的使用 四．质量是物体的基本属性 中考·新考法聚焦 考法1 中国优秀传统文化 考法2 以“嫦娥”探测月为背景考查质量的特性 考点2 密度 7 教材·知识夯基 一．密度 二．密度知识的应用 中考·新考法聚焦 考法1 以不同容器为背景考查密度的计算 考法2 结合高新科技考查密度的特性 考点3 测量液体和固体的密度 10 教材·知识夯基 一．测固体和液体的密度 二．特殊方法测密度 中考·新考法聚焦 考法1 以果园大丰收为背景考查固体密度的测量 考法2 以实践活动为背景考查液体密度的测量 考点4 密度的应用 15 教材·知识夯基 一．密度与温度 二．密度与物质鉴别 中考·考法聚焦 考法1 以火灾逃离为背景考查密度与温度的关系 考法2 以【航天主题】为背景考查密度的应用 04·优题精选·练能提分 17 考点 考查形式 考查内容 考法分析 质量 ☑选择题 ☑填空题 质量的概念、单位换算；质量的属性；常见物体质量的估测 概念辨析：考查质量的属性辨别。如2024广东省卷T2。 密度 ☑选择题 ☑填空题 密度的定义、公式、单位及换算；密度是物质的特性 1、结合日常生活：考查密度的特性。如2021深圳T13。 2、直接考查密度公式的简单应用。如2021广州T14。 测量液体和固体的密度 ☑选择题 ☑实验题 实验原理；天平与量筒的使用；实验步骤设计；数据处理与误差分析 结合日常生活：考查密度的对固体或者液体的测量。如2024广东省卷T18、2024深圳T12。 ☑选择题 ☑填空题 ☑计算题 密度公式的变形应用；鉴别物质；空心问题判断；混合物密度计算 结合日常生活：考查物体的辨析。如2022广东省卷T10。 命题新趋势 （1）生活与科技结合：以生活中的常见物品（如饮料瓶、金属饰品）和前沿科技材料（如石墨烯、航空合金）为背景，考查密度的测量与应用，体现物理与生活、科技的紧密联系。 （2）实验探究创新：实验题会更注重方案的设计与评估，例如提供残缺的实验器材，要求学生设计替代方案（如用弹簧测力计测小石块的密度），或对实验数据进行分析与修正。 （3）跨学科融合：与化学、地理等学科结合，例如结合矿石成分分析、海水密度与盐度的关系等，考查密度的综合应用。 命题预测 （1）注重情境化考查：试题会更多融入真实生活场景，例如结合广东本地特色（如岭南古建筑材料、海洋资源）考查密度的应用，增强试题的地域关联性。 （2）强化实验能力：密度测量实验仍是重点，可能会增加对实验原理的深度理解和误差分析的考查，例如要求学生分析 “先测体积后测质量” 对固体密度测量结果的影响。 （3）突出计算与推理：密度的计算会更注重与实际问题的结合，例如空心球问题、混合物密度的计算，要求学生具备较强的逻辑推理和数学运算能力。 考点1 质量 【课标要求】知道质量的含义，能举例说明质量是物体的基本属性，会使用天平测量固体和液体的质量。 一、质量 1、质量的概念：自然界中的一切物体都是由物质组成的，组成物体的物质有多有少。比如，铁锤和铁钉都是由铁这种物质组成的，但所含物质的多少不同。物体所含物质的多少叫质量，通常用字母m表示。 2、质量的单位 （1）单位：在国际单位制中，质量的单位是千克，符号是kg。质量常用单位还有吨（t）、克（g）、毫克（mg）。 （2）质量单位的换算关系：1t=1000kg，1kg=1000g，1g=1000mg；1g=10-3kg，1mg=10-3g=10-6kg。 （3）常见物体的质量 一枚一元硬币6g 一枚鸡蛋50g 一个苹果约150g 一只大公鸡约3kg 一名中学生约50kg 一头大象约6t 地球约6×1024kg 太阳约2×1030kg 二、质量的测量：在生产、生活中，我们经常需要知道物体质量大小，例如买粮、买菜，一般都需要称处货品的质量。 （1）生活中常见的测量质量的工具有台秤、电子秤、案秤、杆秤，以及测量载重汽车的质量时用的电子磅等。 （2）在学校的实验室和工厂的化验室里，常用的测量工具是天平。 三、天平的使用 1、天平的结构：实验室常用的测量质量的工具是托盘天平，如图所示。托盘天平的构造：分度盘、指针、横梁、游码、标尺、底座、平衡螺母、托盘等，每台天平都有一盒配套的砝码。 2、托盘天平的使用步骤 测量前的准备 放 把天平放在水平台面上，对于需要调节底座水平的天平，应先调节底座下面的螺钉，使底座水平 拨 把游码拨到标尺左端的零刻度线 调 调节横梁两端的平衡螺母，使指针指在分度盘中央的刻度线处（或使指针在中央刻度线左右两侧摆动的幅度相等）。这一步的目的是把天平横梁调平衡，具体操作方法：如果指针向左偏，应将平衡螺母向右调；如果指针向右偏，应将平衡螺母向左调，可简记为“左偏右调，右偏左调”。对于左、右两端各有一个平衡螺母的托盘天平来说，两边的平衡螺母的调节方向是一致的。 看 观察天平的称量（称量是天平能称的最大质量）和标尺的分度值。被测物体的质量不能超过天平的称量，否则不但测不出物体的质量，还有可能损坏天平。游码在标尺上每向右移动一个小格，就相当于在右盘中增加一个小砝码，所以在使用前需观察标尺上每小格所代表的质量。 测量和读数 测 称量前，估计一下被测物体的质量；测量时，把被测物体放在左盘中，然后根据所估计的质量用镊子按“先打后小”的顺序依次向右盘试加砝码，若添加或取下最小砝码后，天平仍不平衡，则需要用镊子调节游码在标尺上的位置，直至天平的横梁恢复平衡。 读 右盘中砝码的总质量加上游码示数（游码左侧边缘在标尺上所对的刻度值，不估读），就等于左盘中被测物体的质量。如图所示，游码的示数是2g，被测物体质量为：50g+10g+2g=62g。 使用后的整理 收 测量完毕，先将被测物体取下，然后用镊子把砝码放回砝码盒中，把砝码拨回标尺左端的零刻度线处。 3、天平的非正常使用 （1）游码未归零：使用游码未归零就调平的天平测量物体质量时，相当于在右盘中已放上一个与游码初始示数相同的小砝码，因此物体的实际质量等于砝码质量和最后游码示数之和减去初始游码示数。 （2）物、码放反：天平的等量关系为：m左=m右+m游，当错误地“左码右物”放置时，天平的等量关系为：m码=m物+m游，则物体质量等于砝码质量减去游码示数，即m物=m码+m游。 4、物体质量的特殊测量方法 （1）积累法（测多算少法）测微小物体的质量：当被测物体的质量很小时，如一枚大头针、一粒米、一个图钉等，我们无法利用天平直接测量单个物体质量，此时可以利用测多算少的方法测出一定数量物体的总质量，再除以物体的数量得到一个物体的质量。如要测量一枚大头针的质量，我们可以先测出多枚大头针的总质量m总，再用总质量除以大头针的枚数n，即可得出一枚大头针的质量：。 （2）取样法（测少算多法）测较大物体的质量：测量较大物体质量时，如果物体的材质相同可以采用取样法。如测量已知总长度为l总的铜线的质量m总时，若铜线的质量太大而无法用太平直接测量，可以先测量出其中一小段铜线的质量m，再测出这一小段铜线的长度l，根据这一段铜线的长度和铜线的总长度之间的比例关系计算铜线的总质量，即：。 四、质量是物体的基本属性 现象 现象分析 探究归纳 一块橡皮泥，被捏成各种动物形状 物体的形状发生了变化，但物体的质量没有变化 质量时物体本身的一种属性，它不随物体的形状、状态和所处的空间位置的变化而变化 一杯水结成冰，把铁块放入炼钢炉熔化成铁水 物体的状态发生了变化，但质量没变 把小铁块从南极拿到北极 物体在空间位置发生了变化，但物体质量没变 【易错警示】 1、 质量的属性易混淆：质量是物体本身的固有属性，只与物体所含物质的多少有关，不随形状、状态、位置、温度的改变而改变。例如：把橡皮泥捏成不同形状，状态完好的冰块熔化成水，将苹果从地球带到月球，物体的质量均不会发生变化，不能误将外在条件的改变当作质量变化的依据。 2、质量的测量与估读误区：使用天平测量质量时，需遵循 “左物右码” 原则，不能放反；加减砝码要用镊子，不能用手直接拿取。天平读数时无需估读，物体质量等于砝码总质量加上游码对应刻度值，注意游码要以左侧刻度为准，避免看右侧刻度导致读数错误。 1．【中国优秀传统文化】（2025·广东深圳·三模）北宋《市易录》记载：“一鸡之重，可抵纸百叠”，若单张宣纸约4克（宋代造纸术改良后轻薄化），上文中这摞宣纸的张数最接近以下哪个数值（　　） A．100张 B．500张 C．5000张 D．8000张 【答案】B 【详解】A．若按100张计算，总重约400克，远低于普通成年鸡（通常2-3公斤）的重量，与"可抵"的描述严重不符，故A不符合题意； B．500张宣纸总重约2000克（2公斤），与宋代成年鸡平均重量（考古出土鸡骨推测约1.5-2.5公斤）相当，符合"一鸡之重"的量化描述，故B符合题意； C．5000张宣纸总重达20公斤，远超任何家鸡的生理极限重量，与文中生活常识明显矛盾，故C不符合题意； D．8000张宣纸总重32公斤，已达到宋代衡器"一秤"（约30公斤）的计量单位，与"一鸡"的比喻完全不符，故D不符合题意。 故选B。 2．【以“嫦娥”探测月为背景考查质量的特性】（2025·广东深圳·模拟预测）2024年5月，嫦娥六号探测器于月球背面的艾特肯盆地成功采样，完成人类首次月球背面取样任务。如图所示为探测器采样过程，样品 （填“是”或“不是”）光源，探测器的镜头观察样品成像的原理为 。样品带回地球后，质量 （填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】 不是 光的折射 不变 【详解】[1]自身能够发光的物体叫做光源，样品自身不能发光，不是光源。 [2]探测器的镜头成像原理与照相机的原理相同，利用的是凸透镜成像，成像的原理是光的折射。 [3]质量是物体的一种基本属性，与物体的状态、形状、温度、所处的空间位置的变化无关。样品从月球带回地球，位置发生了变化，但所含物质的多少没有改变，所以质量不变。 考点2 密度 【课标要求】理解密度的物理意义，掌握密度的定义式，能解释生活中与密度相关的物理现象。 一、密度 1、密度的概念：大量实验表明，同种物质的质量与体积的比值是一定的。物质不同，其比值一般不同，这反映了不同物质的不同性质。 在物理学中，某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度（比值定义法）。密度用ρ表示，在数值上等于物体单位体积的质量。 2、对密度的理解 （1）密度是物质的一种性质，在条件一定情况下，每种物质的密度是确定的，密度不随物体的质量或体积的变化而变化。例如，一杯牛奶的密度与一滴牛奶的密度一样大。 （2）物质密度受物质状态和温度的影响：当物质在固态、液态和气态之间转换时（例如熔化、凝固等），或物体的温度发生变化时（如热胀冷缩），质量不变，但体积发生变化，密度发生变化。如常温常压下水的密度为1.0×103kg/m3，变为冰后密度为0.9×103kg/m3。 （3）日常生活中，人们往往感觉密度大的物质“重”，密度小的物质“轻”。比如，常说的“铁比棉花重”，实质上是指铁的密度比棉花的密度大，真正的重或轻取决于物体的质量。 3、密度公式： （1）密度公式中符号的意义和单位：国际单位制中，密度单位是kg/m3，常用单位还有：g/cm3（ml），1g/cm3=103kg/m3。 （2）密度的变形公式：。 4、对密度公式的理解 （1）不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比。因为当物质的质量最大为原来的几倍时，其体积也增大为原来的几倍；当体积减小为原来的几分之一时，质量也减小为原来的几分之一，而比值（单位体积的质量）始终不变，即。 （2）公式是密度的定义式，适用于所有物体（包括气体、液体和固体）密度的计算。 5、密度的单位 （1）密度的单位是由质量单位和体积单位组合而成的，是一个复合单位。在国际单位制中，密度的单位是千克/米3，符号是kg/m3。 （2）密度的常用单位还有克/厘米3，符号是g/m3。1g/cm3=103kg/m3。 6、密度的物理意义：密度是物质的一种性质，表示单位体积的某种物质组成的物体的质量。例如，纯水的密度为1.0×103kg/m3，表示体积为1m3的纯水的质量为1.0×103kg。 7、常见物质的密度 （1）常见物质的密度值都是由条件的。如“常温常压下”、“0℃”、“标准大气压下”等，若这些条件改变了，则物质的密度值会有所变化。 （2）通常情况下，不同物质的密度不同。 （3）液体中，水银的密度为13.6×103kg/m3，是常见液体中密度最大的，比大多数固体的密度都大；油类的密度一般比水的密度小。 （4）常见金属中，铝的密度最小。 （5）在气体中，氢的密度最小。 （6）密度相同的物质不一定是同种物质，如冰和蜡的密度相同，煤油和酒精的密度相同。 二、密度知识的应用 应用 原理 方法 举例 计算物体的质量 对于某些不便于直接测量质量的物体，只要知道这个物体是由什么物质组成的，就可以通过密度表，查出这种物质的密度，再测出它的体积，根据公式就能算出该物体的质量 如测一块长方体大理石的质量，大理石的密度可以查密度表得到，大理石的长、宽、高可以用刻度尺测量，算出大理石的体积，应用公式就能算出大理石的质量 计算物体的体积 对于有些不便于直接测量体积的物体，只要测出它的质量，再查出它的密度，就可以利用公式算出啊它的体积 如测形状不规则的铁质螺钉，可以用天平测出它的质量，铁的密度可以从密度表中查出，根据公式便可算出它的体积 鉴别物质 要分析一个物体是由什么物质组成的物体，只要测出该物体的密度，再查密度表，看测得的密度值与何种物质的密度相同（或相近） 如测算出某种物质的密度是2.7×103kg/m3，通过查密度表知道这种物质可能是铝 【易错警示】 1、密度的特性理解误区：密度是物质的固有特性，同种物质（状态不变时）密度恒定，与物体的质量、体积无关。不能误认为 “质量越大密度越大”“体积越小密度越大”，例如：一块铁块切去一半，剩余部分质量和体积均减半，但密度不变。 2、密度计算的单位与对应问题：计算密度时需保证质量和体积对应同一物体，且单位统一。常用单位换算要牢记：1g/cm3=1×103 kg/m3，若单位混用（如质量用 kg、体积用 cm³），会导致计算结果出现数量级错误。 1．【以不同容器为背景考查密度的计算】（2025·广东·二模）如图，若在一个圆柱形容器内装满某种液态物质，待其凝固后，容器圆心所在的截面如图乙；取1cm3固态的该物质，质量为m1，取1cm3液态的该物质，质量为m2，则有（　　） A．m1>m2 B．m1=m2 C．m1<m2 D．条件不足，无法判断m1和m2的大小关系 【答案】A 【详解】比较图甲和图乙，相同质量的该物质从液态凝固后变成固态，体积变小，根据可知该物质在固态时的密度比液态时密度大；取1cm3固态的该物质，质量为m1，取1cm3液态的该物质，质量为m2，体积相同，则密度大的质量大，所以m1>m2，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 2．【结合高新科技考查密度的特性】（2025·广东惠州·一模）使用打印技术可以缩短治疗牙齿的时间。如图所示，先打印出塑料牙齿的大致模样，接着手工打磨得到形状完美的塑料牙齿，再根据塑料牙齿铸造得到形状、大小都相同的烤瓷牙齿。打磨过程中塑料牙齿的密度 （选填“变大”“变小”或“不变”）。从塑料牙齿到烤瓷牙齿，若质量增加，则牙齿的体积为 。烤瓷可用于制作牙齿，是因为它的硬度较 （选填“大”或“小”）。（，） 【答案】 不变 0.5 大 【详解】[1]打磨过程中，组成塑料牙齿的物质减少，所以其质量变小，但物质种类、状态和温度不变，所以密度不变。 [2]设牙齿的体积为V，由题意可知ρ烤瓷V-ρ塑料V=Δm 代入数值得2.9g/cm3·V-0.9g/cm3·V=1g 解得V=0.5cm3。 [3]由于烤瓷的硬度大，所以烤瓷可用于制作牙齿。 考点3 测量液体和固体的密度 【课标要求】通过实验，学会用天平、量筒测量液体和固体的密度，能分析实验过程中产生误差的原因。 一、测固体和液体的密度 1、“差量法”测液体的密度 实验原理 实验设计 用天平测量液体的质量，用量筒测量出液体的体积，用公式计算出液体的密度 实验器材 天平、量筒、烧杯、待测液体 实验步骤 （1）将天平放在水平桌面上，调节天平平衡； （2）将适量的液体倒入烧杯中，用天平测出液体和烧杯的总质量m1（如图甲所示）； （3）将烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出量筒中液体的体积V（如图乙所示）； （4）用天平测出烧杯和剩余液体的质量m2（如图丙所示）； （5）待测液体的密度为。 实验数据 烧杯和液体的总质量m1/g 烧杯和剩余液体的总质量m2/g 量筒中液体的质量m/g 量筒中液体的体积/V 液体的密度ρ/(g/cm3) 不同实验方案的误差分析 （1）若先测出空烧杯的质量m1，再测出液体和烧杯的总质量m2，然后将烧杯的液体全部倒入量筒中测出体积V，计算出液体的密度，则在这个方案中，将烧杯中的液体倒入量筒内时，总有部分液体附着在烧杯内壁上无法倒出，使测出的液体的体积偏小，从而使计算出的液体的密度偏大。 （2）若先用量筒测出液体的体积V，再用调节好的天平测出空烧杯的质量m1，然后将将量筒内的液体全部倒入烧杯中，测出烧杯和液体的总质量m2，计算出液体的密度，则在这个方案中，将量筒中的液体倒入烧杯中时，总有部分液体附着在量筒内壁上无法倒出，使测出的液体和烧杯的总质量m2偏小，即测出的液体的质量偏小，从而使计算出的液体的密度偏小。 2、测量固体的密度 实验原理 实验设计 用天平测量固体的质量，用排水法测出固体的体积（不溶于水的固体），用公式计算出液体的密度 实验器材 天平、量筒、细线、待测固体、水 实验步骤 （1）将天平放在水平桌面上，调节天平平衡； （2）用天平测出固体的质量m（如图甲所示）； （3）在量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1（如图乙所示）； （4）将待测固体用细线拴住浸没在量筒内的水中，读出固体和水的总体积V2（如图丙所示）； （5）待测固体的密度为。 实验数据 固体的质量m/g 固体放入量筒前量筒中水的体积V1/cm3 固体和水的总体积V2/cm3 固体的体积V/cm3 固体的密度ρ/(g/cm3) 误差分析 （1）细线体积对测量结果的影响：实验中测量出的总体积V2不仅包含固体和水的体积，还包含浸在水中细线的体积，所以测量的结果会略微偏大，计算出的密度会略偏小。 （2）若实验中先用排水法测量固体体积，再将固体放在天平上测量其质量，则因为固体上带有水，会使质量的测量结果偏大，致使计算出的密度值偏大。 3、密度测量常见考向与解答技巧 （1）天平调平衡：移动平衡螺母（指针左偏，平衡螺母右移；指针右偏，平衡螺母左移）。 （2）天平使用：把天平放在水平桌面上，游码放在“零”位，调节平衡螺母使天平平衡，左盘放被测物体，右盘放砝码，不得用手夹取砝码。 （3）求被测量物体质量：物体总质量等于砝码总质量加上游码读数。 （4）液体体积测量：视线要与液面相平，1mL=1cm3。 （5）被测物体密度：用密度公式进行计算即可。 （6）被测物质密度误差：烧杯或被测固体均粘有部分液体，由实验步骤可知被测质量偏小时，密度偏小；被测质量偏大时，密度偏大。 （7）靠增减砝码无法使天平平衡时：取下最小砝码，调节往右调节游码。 （8）实验评价：根据测量过程确定测量值偏大还是偏小并分析实验过程中存在问题。 （9）实验出现误差的原因：刻度尺与平面镜不垂直、实验装置安装存在问题。 二、特殊方法测密度 1、有天平无砝码测石块的密度 实验器材 量筒、烧杯2个、天平、细线、石块、水、滴管 实验步骤 （1）将两个相同的烧杯分别放在调节好的天平的左、右盘上； （2）在左盘的烧杯中放入石块，在右盘的烧杯中注入一定量的水后，用滴管缓缓增加水的质量，知道天平横梁重新平衡，则左盘中石块的质量等于右盘中水的质量，即m石=m水； （3）将右盘烧杯中的水倒入量筒中，测出水的体积V水，则水的质量为m水=ρ水V水，所以石块的质量m石=m水=ρ水V水； （4）把左盘烧杯中的石块用细线系好轻轻放入刚刚已倒入水的量筒中，测出此时石块和水的总体积V1。 表达式 2、有天平无量筒测量石块的密度 实验器材 天平、水、空瓶、石块 实验步骤 （1）用天平测出石块的质量m1； （2）瓶中装满水，测出其质量m2； （3）将石块放入瓶中，溢出一部分水后，测出瓶、石块及剩余水的质量m3。 推导过程及表达式 m排水=m1+m2-m3，，。 3、有量筒无天平测石块的密度（曹冲称象法） 实验器材 水槽、烧杯、量筒、足够多的水、细线、石块和笔 实验步骤 （1）如图所示，将石块放入烧杯内，然后将烧杯放入盛有水的水槽中，用笔在烧杯上标记出此时水槽内液面的位置； （2）去除烧杯内的石块，往烧杯里缓慢倒水，直到水槽内的液面达到标记的高度； （3）将烧杯内的水倒入量筒中，读出水的体积为V1，则石块的质量为V1ρ水； （4）在量筒内装入适量的水，示数为V2，然后用细线系住石块，将石块浸没在水中，此时的示数为V3，则石块的体积为V3-V2。 推导过程及表达式 。 【易错警示】 1、固体密度测量的顺序误区：测量密度大于水的固体密度时，需先测质量再测体积，不能颠倒顺序。若先测体积，固体沾水后再测质量，会导致测量的质量偏大，最终计算出的密度结果偏大；测量密度小于水的固体（如木块），需用压入法/悬挂法测体积，避免直接放入导致漂浮，体积测量偏小。 2、液体密度测量的误差规避：测量液体密度时，若先测空烧杯质量，再倒液体测总质量，最后将烧杯中液体倒入量筒测体积，烧杯内壁会残留液体，导致量筒中测量的体积偏小，最终计算的密度偏大；正确操作应先测烧杯和液体总质量，倒出部分液体到量筒后，再测烧杯和剩余液体的质量，用两次质量差求量筒中液体的质量。 1．【以果园大丰收为背景考查固体密度的测量】（2025·广东揭阳·二模）小丽家果园大丰收，她摘来各种水果，想用天平、量筒和水测量各种水果的密度，如图是小丽测李子密度的过程： (1)调节天平时，应先将游码移至标尺左端的 处，然后调节平衡螺母，使天平平衡； (2)用天平测量李子的质量，当天平平衡时，右盘中的砝码和标尺上游码的位置如图甲所示，李子的质量为 g；用量筒和水测得李子的体积为40cm3，则李子的密度为 g/cm3； (3)完成上述实验后，小丽发现在不用量筒的情况下，也能利用天平、烧杯和水测量李子的密度，实验步骤如下： ①用天平测量李子的质量m； ②在烧杯中加入适量的水，如图乙所示，并在烧杯上标记此时液面的位置M1，测得水和烧杯的总质量为m1； ③将同一个李子放入水中，李子沉底，如图丙所示，在烧杯上标记此时水面的位置M2； ④取出李子，然后向烧杯中加水，使水面上升至位置 ，测得此时水和烧杯的总质量为m2，可得李子的密度表达式为 ； ⑤从烧杯中拿出李子时会带出一些水，这对李子密度的测量结果 （填“会”“不会”）有影响。 【答案】(1)零刻度线处 (2) 44 1.1 (3) M2 不会 【详解】（1）在调节天平平衡时，应先将游码移至标尺左端的零刻度线处，然后通过调节平衡螺母使天平的横梁在水平位置平衡。 （2）[1][2]如图甲所示，李子的质量 李子的密度为 （3）④[1][2]取出李子，然后向烧杯中加水，使水面上升至位置M2，李子的体积为 李子的密度 ⑤[3]从烧杯中拿出李子时会带出一些水，但这并不会影响李子密度的测量结果。因为取出李子时会带走一部分水，向烧杯中加水使液面上升至位置M2时已经将被带走的水补齐了，测量的体积和质量准确，测量的密度准确。 2．【以实践活动为背景考查液体密度的测量】（2025·广东深圳·一模）小深在一次实践活动中，取回福田河的河水样品想要测量其密度，进行了如下实验。 (1)实验步骤如下： ①将烧杯放在调好的天平上，测出其质量为； ②在烧杯中倒入适量的江水，将其放在天平左盘，在右盘添加砝码并移动游码，直到天平重新平衡，所用砝码和游码在标尺上的位置如图所示，则烧杯和水的总质量为 ； ③将烧杯中的河水水倒入量筒，读出量筒中河水的体积为； ④由上述实验数据计算出江水的密度为 。 (2)小圳认为，在步骤③中，由于烧杯中的水有残留，会使密度的测量结果 （选填“偏大”或“偏小”），他提出只要将实验步骤的顺序做调整就能使测量结果更准确，调整后的顺序为 （填实验步骤前的序号）。 【答案】(1) 62.4 1.01 (2) 偏大 ②③①④ 【详解】（1）[1]在烧杯中倒入适量的水，将其放在天平左盘，在右盘添加砝码并移动游码，直到天平平衡，所用砝码和游码在标尺上的位置如图，则烧杯和水的总质量为62.4g。 [2]测得江水的质量为 江水的体积为，计算出江水的密度为 （2）[1]在步骤③中，由于烧杯中的水有残留，会使测得的江水体积变小，则会使密度的测量结果偏大。 [2]只要将实验步骤的顺序作调整就能使测量结果更准确，调整后的顺序为②③①④。 考点4 密度的应用 【课标要求】能运用密度公式进行简单计算，能用密度知识解决鉴别物质、计算质量或体积等实际问题。 一、密度与温度 1、物质的密度与温度的关系：一般物体在温度升高时，体积增大，温度降低时，体积减小，由于物体的质量不变，由公式可知，物体的密度会发生变化。即一般情况下，一定质量的物体，温度升高时，密度减小，温度降低时，密度增大。 2、风的形成：风是空气流动引起的一种自然现象，它是由空气密度发生变化而引起的。空气受热体积膨胀，密度变小而上升。热空气上升后，温度低的冷空气就从四面八方过来补充，从而形成了风。 3、水的反常膨胀现象 （1）水在4℃时的密度最大。温度高于4℃时，随着温度的升高，水的密度越来越小；在0~4℃，随着温度的降低，水的密度越来越小。 （2）水凝固成冰时，体积变大，密度变小。 （3）得益于水的反常膨胀现象，在寒冷的冬天，虽然湖面封冻了，但较深的湖底的水有可能还保持液态不结冰，保证水中的动植物能在寒冷的季节生存下来。 二、密度与物质鉴别 1、鉴别物质的种类 （1）密度时物质的一种性质，不同物质密度一般不同，所以可以利用密度来鉴别物质。鉴别方法：先用适当的方法测出（计算出）物质密度，再对照密度表就可以知道是何种物质。 （2）由于不同物质的密度可能是相同的，故只通过密度鉴别物质并不完全可靠。因此要准确地鉴别物质，常常需要多种方法并用，如气味、颜色、硬度等。例如，酒精和煤油都是液体，它们的密度都是0.8×103kg/m3，但是通过气味可以区分它们；冰和蜡都是固体，它们的密度也相同，但从它们的颜色、透明度、能否燃烧、硬度等性质的差异，也能区分它们。 2、密度在生产、生活中的应用 （1）测量密度，确定矿藏种类：勘探队员在野外勘探时，通过采集的样品的密度等信息，可以确定矿藏的种类及经济价值。 （2）根据密度，鉴别优劣：很早的时候，人们就知道用盐水选种：把种子放到盐水里，饱满的种子因为密度大，而沉到盐水底，瘪壳和杂草的种子因为密度小而浮在盐水表面。 （3）根据密度选择合适的材料（物质） ①航空器材采用高强度、低密度的合金或新型合成材料。 ②在产品包装中，常采用密度小的泡沫塑料作填充物，一是为了防震，二是为了便于运输。 ③大型机床的底座需要用坚固、密度大的材料制成，以增加稳定性。 【易错警示】 1、密度鉴别物质的前提误区：利用密度鉴别物质时，仅靠密度值不能绝对确定物质种类，只能作为初步判断依据。因为不同物质可能存在密度相同的情况（如冰和蜡、酒精和煤油），需结合物质的颜色、状态、硬度等其他特性综合判断，避免仅凭密度数值误判。 1．【以火灾逃离为背景考查密度与温度的关系】（2024·广东·二模）如图所示是小明入住旅馆张贴的火灾逃离指引，受困人员应采取弯腰或匍匐的姿势撤离，以尽量减少有害气体的吸入，这是因为燃烧产生的有害气体（　　） A．密度较大，聚集在下方 B．密度较小，聚集在上方 C．密度较小，聚集在下方 D．密度较大，聚集在上方 【答案】B 【详解】室内火灾发生时，温度较高，室内有毒气体体积膨胀，密度减小，有毒气体漂浮在房间的上方。所以，为有效避免吸入有害气体或被灼伤，受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离火场。 故选B。 2．【以【航天主题】为背景考查密度的应用】（2025·广东清远·二模）【航天主题】我国不仅在载人飞船领域取得了显著成就，货运飞船同样表现出色。图甲、乙分别为天舟八号货运飞船发射升空及成功对接在空间站的情境，天舟八号与空间站对接后，以空间站为参照物，飞船是 （选填“静止”或“运动”）的，飞船外壳采用镁铝合金材料，该材料因 （填“密度小”或“硬度大”）显著减重。飞船将物资“快递”到空间站后，物资的质量 （选填“增大”“减小”或“不变”）。 【答案】 静止 密度小 不变 【详解】[1]天舟八号与空间站对接后，以空间站为参照物，天舟八号货运飞船位置没有发生变化，故飞船是静止的。 [2]飞船外壳采用镁铝合金材料，该材料因密度小，在体积相同的情况下，该材料的质量更小，更能减重。 [3]质量指的是物体所含物质的多少，与位置无关，飞船将物资“快递”到空间站后，物资的质量不变。 1．（2025·广东广州·二模）增城迟菜心素有“菜心之王”，对图中农民手捧的迟菜心的长度l和质量m估测应为（　　） A．l约为1000cm B．l约为100m C．m约为1000g D．m约为100kg 【答案】C 【详解】AB．迟菜心的长度约为1m=100cm，故AB不符合题意； CD．迟菜心的质量约为1kg=1000g，故C符合题意，D不符合题意。 故选C。 2．（2025·广东广州·二模）小明在调平好的托盘天平左右盘上分别放上甲、乙两个球比较它们质量，甲比乙体积大。他往右盘放入砝码，并调节游码的位置，最后托盘天平横梁平衡时如图所示，则甲球（　　） A．质量为37.4g B．比乙质量大37.4g C．密度一定比乙小 D．密度一定比乙大 【答案】B 【详解】AB．由图可知 所以甲的质量比乙的质量大37.4g，故A不符合题意，B符合题意； CD．由题可知，甲比乙的质量大，甲比乙的体积大，但根据密度公式可知，分子分母同大同小的情况下，无法计算比较出甲乙的密度大小，故CD都不符合题意。 故选B。 3．（2025·广东深圳·三模）2025年端午假期，深圳少年小明开启了一场融合传统民俗与现代科技的端午探索之旅。在大沙河河畔，小明目睹了2025年大沙河国际龙舟邀请赛的盛况，选手们挥桨竞渡激起层层浪花，相关的物理学原理在此生动展现。如图所示为赛龙舟现场，下列估测数据最接近实际的是（　　） A．龙舟的长度约为 B．龙舟的质量约为 C．龙舟冲刺时速度约为 D．深圳当天的气温约为 【答案】C 【详解】A．根据中国龙舟协会竞赛规则，龙舟长度为18.5m，故A不符合题意； B．根据常识可知，一艘标准的龙舟的重量约为300kg，故B不符合题意； C．龙舟冲刺时速度较快，约为，故C符合题意； D．端午假期在阳历六月份，此时深圳温度在25℃至30℃之间，故D不符合题意。 故选C。 4．（2025·广东广州·二模）某研究人员在一定环境下将1g的冰加热完全变成水，记录温度与体积的数据，并绘成如图所示的图像。下列说法正确的是（　　） A．冰变成水是凝固现象 B．冰变成水是升华现象 C．0℃至4℃，水的密度一直在变大 D．-4℃至0℃，冰的密度一直在变大 【答案】C 【详解】AB．冰变成水，冰由固态变成液态，属于熔化现象，故AB错误； C．当水从0℃上升到4℃的过程中，水的体积逐渐减小而质量不变，由可知水的密度一直在变大，故C正确； D．-4℃至0℃，冰的体积增大，质量不变，由可知冰的密度在变小，故D错误。 故选C。 5．（2025·广东广州·二模）电子秤工作时通过感应被测物体施加的压力，再经过一系列处理转换为相应的质量数值。水平桌面上有三个同一规格且已调零的电子秤，把甲、乙、丙三个质量均为200g的容器分别放在电子秤上，并倒入适量的水，使电子秤的示数均为300g，如图所示。则容器中所装的水的质量是100g的是（　　） A．只有甲容器 B．只有乙容器 C．只有丙容器 D．甲、乙、丙三个容器都是 【答案】D 【详解】电子秤的示数等于杯子加上水的质量之和，已知杯子都是200g，总质量都是300g，则水的质量都是100g，即甲、乙、丙容器中所装的水的质量都是100g，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 6．（2025·广东广州·二模）四川广汉三星堆遗址出土的青铜神树是我国珍贵的文物，其中一号大神树高度比一层楼还要高一些，重量约为三个中学生的体重，以下说法正确的是（　　） A．一号大神树高约 B．一号大神树高约 C．一号大神树的材料密度约为 D．一号神树的质量约为 【答案】D 【详解】AB．一号大神树高度比一层楼还要高一些，一层楼大概3米高，故AB错误； C．铜的密度比水大，水的密度为1g/cm3，故C错误； D．一个中学生约重60kg，3个中学生约180kg，故D正确。 故选D。 7．（2025·广东广州·二模）在完全相同的两个瓶里装了甲、乙两种液体，用放在水平桌面已经调节平衡的天平进行测量，如图所示是天平横梁再次平衡的情景。下列说法正确的是（   ） A．两液体质量可能相等 B．乙液体质量一定较大 C．甲液体密度可能较大 D．不知道两种液体的具体质量，所以不能判断其密度大小 【答案】B 【详解】AB．瓶子相同，并且从图中可以看到，游码对应刻度不为零，乙瓶液体质量大小等于甲瓶液体的质量加上游码的示数，所以甲瓶液体质量与乙瓶液体的质量不相等，并且乙瓶液体质量较大，故A错误，B正确； CD．乙瓶液体质量较大，由图可知，甲瓶液体体积大于乙瓶液体体积，由可知，乙瓶液体的密度大于甲瓶液体的密度。故CD错误。 故选B。 8．（2025·广东汕头·模拟预测）有两个外形和大小完全相同的实心工艺品，它们分别由陶瓷和环保树脂制成，后者更加轻盈。图是这两种材料的质量随体积变化的关系图像，由图像可知，陶瓷和环保树脂的密度之比是（　　） A．1∶1 B．1∶3 C．3∶1 D．2∶1 【答案】C 【详解】由题意可知，陶瓷和环保树脂制作外形和大小完全相同的实心工艺品，体积相同，环保树脂制成的工艺品更加轻盈，则环保树脂制成的工艺品质量较小，由密度公式可得 由图可知，相同质量时，体积大小，根据密度公式可得，由此可判断其中a图线对应的材料是陶瓷，由a图线知，ma=30g时，，则陶瓷的密度 由b图线知，mb=30g时，，则环保树脂的密度为 则陶瓷和环保树脂的密度之比是 故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 9．（2025·广东梅州·三模）一个空玻璃瓶的质量为90g，装满水后测得总质量为590g，则瓶子的容积为 ，重新将瓶子装满牛奶，测得总质量为600g，则牛奶的密度为 ，喝了一半后，牛奶的密度 。 【答案】 不变 【详解】[1]瓶子装满水后，水的质量为 装满水后，瓶子的容积等于水的体积，由公式可得，瓶子的容积为 [2]瓶子装满牛奶后，牛奶的质量为 由公式可得，牛奶的密度为 [3]密度是物质的一种特性，与物质的种类、温度等有关，与质量、体积无关，所以喝了一半后，质量减半，密度不变。 10．（2025·广东阳江·一模）国产大飞机研制成功，在机体主结构上，设计人员使用了第三代铝锂合金材料，由于铝锂合金 更小，所以相比于同体积的普通铝合金质量更小。舱壁的新型复合材料，因其具有良好的 (选填”导热”或"隔热”)性能，可有效维持舱内的温度，降低能耗。纳米材料是由纳米颗粒经过特殊制备得到的，室温下外形相同的纳米铜比普通铜可多拉长50倍而不断裂，这一事例表明纳米铜具有较好的 (选填“硬度”、“延展性”或”磁性”)。 【答案】 密度 隔热 延展性 【详解】[1]飞机在机体主结构上，使用了第三代铝锂合金材料，铝锂合金材料与同体积的普通铝合金相比其质量更小，由可知铝锂合金的密度更小。 [2]为了有效维持舱内的温度，降低能耗，舱壁使用新型复合材料，它具有良好的保温性能，即具有良好的隔热性。 [3]物体在外力作用下能延伸成细丝而不断裂的性质叫延展性。室温下外形相同的纳米铜比普通铜可多拉长50倍而不断裂，说明纳米铜具有较好延展性。 11．如图甲所示，如果把纸风车放在点燃的酒精灯上方，风车就能转动起来。这是由于一定质量的气体受热膨胀后，密度会 ，因而会上升，推动纸风车转动。一般来说，物质遵从热胀冷缩的规律，但是水这种物质比较特殊，由图象乙可知，水温低于4℃时，随着温度的降低，水的密度会 。在寒冷的冬天，湖面被冰封了，图丙中较深湖底的水温约为 ℃。 【答案】 变小 变小 4 【详解】[1]一定质量的气体受热膨胀后体积变大，由可得密度变小。 [2][3]水在4℃时密度最大，水温低于4℃时，随着温度的降低，体积变大，由可知，水的密度会变小；由此可知：在寒冷的冬天，湖面被冰封了，图丙中较深湖底的水密度最大，温度约为4℃。 12．（2025·广东深圳·一模）疫苗需保存在低于8℃的环境中。夏季，运输过程中为监测疫苗的保存温度是否超标，应在冷藏箱内放置图中的温度计 （选填“甲”或“乙”）。在接收点，为正确读数，验收人员 （选填“能”或“不能”）把温度计从冷藏箱中取出读数。读数时温度计示数如图所示，表明疫苗 （选填“安全”或“不安全”）。取出温度计将其置于室外，此过程中温度计内的液体密度 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】 乙 不能 安全 变小 【详解】[1]甲、乙两个温度计相比，乙有一部分特殊结构，乙温度计有一部分缩口。当温度升高时，液体能挤过缩口上升，当温度降低时，液柱不能回落。所以在冷藏箱内应放置温度计乙，在运输过程中，如果温度超过，在乙温度计上能够读出。 [2]在接收点，验收人员不能把温度计从冷藏箱中取出读数。因为环境温度如果高于，把温度计从冷藏箱中取出，温度计中的液柱就会上升，可能造成验收人员判断错误。 [3]图中的温度计分度值是，此时温度计的读数为，说明冷藏箱内的最高温度为，没有超过，表明疫苗是安全的。 [4]夏季室外的温度要远远的高于。把温度计从冷藏箱中取出，置于室外，温度计中的液体要膨胀，体积变大，而其质量不变。根据密度公式可知，温度计中液体密度变小。 13．（2025·广东·二模）如图甲，某种物质制作的边长为10cm的固态立方体，测得它的质量为900g；这个固态立方体的密度为 g/cm3，在温度不变的情况下，把该立方体雕刻成如图乙的形状后，质量相对于原来的立方体 ；密度 。（以上两空选填“变大”、“不变”、“变小”） 【答案】 0.9 变小 不变 【详解】[1]边长为10cm的固态立方体，测得它的质量为900g，密度为 [2][3]在温度不变的情况下，把该立方体雕刻成如图乙的形状后，质量相对于原来的立方体减小，密度与质量和体积大小无关，故密度不变。 14．（2025·广东深圳·模拟预测）航空航天领域对材料要求严苛，超高温合金材料研发极为关键。西北工业大学于2024年成功研制出新型铌合金材料，如图甲所示。现需检测铌合金样品密度是否达标（标准范围为）。小李同学为了完成此项任务，准备了天平（含砝码）、量筒和足量的水。 (1)小李同学进行了以下几个步骤： ①将天平放在水平桌面上，游码归零，调节 ，使天平横梁平衡； ②将1块铌合金放在天平左盘，在右盘添加砝码并移动游码，天平平衡时右盘中的砝码和游码位置如图乙所示，测出1块铌合金的质量； ③将1块铌合金放入装有水的量筒中后液面位置如图丙所示，测出1块铌合金的体积，则铌合金的密度是 ，由此可判断该铌合金 （选填“达标”或“不达标”）； (2)小李测量后，小张想用生活中的器材测量铌合金的密度。他找到了家用厨房秤（如图丁）、足量的水和一个空瓶子，思考后进行了以下几个实验步骤，如图戊： ①把瓶子放在家用厨房秤上，在瓶子中加入适量的水，测得总质量为； ②接着在瓶子中依次放入10块铌合金，测得此时总质量为，并在水面处做标记； ③取出10块铌合金，往瓶中加水至标记处，测得此时总质量为； ④小张通过分析和计算可知：铌合金块的密度是 （结果保留2位小数）。 (3)从瓶中取出铌合金时会带出一些水，这对测量结果 （选填“有”或“无”）影响。 【答案】(1) 平衡螺母 8.8 达标 (2)8.67 (3)无 【详解】（1）[1]测量前应将天平放在水平桌面上，游码归零，调节平衡螺母直至横梁平衡； [2][3]由图乙可知，砝码总质量为40g，标尺分度值为0.2g，游码所在位置的示数为4g，所以1块铌合金的质量为 如图丙所示，水的体积为，量筒的分度值是，水与铌合金的总体积为，则1块铌合金的体积 该铌合金的密度 铌合金样品密度标准范围为，故该合金达标。 （2）小张测得铌合金的质量 铌合金的体积与二次加水的体积相同，即 则小张测得铌合金的密度 （3）取出铌合金后向瓶子中加水使液面上升至标记位置时，已经把带走的水补齐了，这些水对测量铌合金的体积无影响，故该操作对测量结果无影响。 15．（2025·广东深圳·一模）小龙在去爬山的途中捡到一块很好看的石子，他对这个小石子产生了兴趣，他决定测量出它的密度。（g取10N/kg） (1)他先将天平放在水平桌面上，移动游码至标尺左端的零刻度线处，发现指针静止在分度盘中央的右侧，则应将平衡螺母向 调节，直至天平平衡。 (2)用调好的天平测小石子的质量，当盘中所加砝码和游码位置如图甲所示时，天平平衡；在量筒内装有一定量的水，该石子放入前、后的情况如图乙所示，由此可知小石子的密度是 kg/m3。 (3)假设拴小石子的线不是很细，那么小石子的密度测量结果将会 （选填“偏大”、“偏小”或“保持一致”）。 (4)小龙的同学小明也在用天平测某金属块的质量，在调节天平平衡时无论怎么调节都不能调节天平平衡，他们想了个办法在左盘放了0.4g的沙子把天平调平衡了，然后开始称量金属块质量，所加砝码和游码如图丙所示，天平平衡，金属块的质量是 g。 【答案】(1)左 (2)2.56×103 (3)偏小 (4)84 【详解】（1）游码移到标尺左端零刻度线处，发现指针指在分度盘中央的右侧，按照“右偏左调”的方法，应将平衡螺母向左调节，使天平平衡。 （2）由图甲可以知道小石子的质量 由图乙可以知道小石子的体积 小石子的密度 （3）如果拴小石子的线不是很细，那么测出的小石子的体积将会偏大，由密度公式计算出的小石子的密度将会偏小。 （4）他在调节天平平衡的时候，游码应该是在标尺的零刻度线处（放沙子后，天平平衡后，沙子不影响称重）。在测量物体质量时，向右盘试加砝码之后，游码又移动到的位置，游码移动到的位置，就相当于是向右盘又加了的小砝码，所以被测物体的质量为 16．（2025·广东江门·一模）小明有一块矿石，他准备用天平和量筒来测量该矿石的密度。该矿石虽然体积不是很大，但实验室的量筒还是装不下。于是，他就从该矿石上敲下一小块来进行测量。 (1)测量前要对天平进行调节。小明将天平放在水平桌面上，静止时如图甲所示。这时他应该进行的操作具体是：先将游码移到 ，然后将天平横梁上的平衡螺母向 移动，直到使指针指到分度盘中央刻度线处。 (2)调节天平平衡后，将小块矿石放在天平的左盘上，往右盘加减砝码，当最后放入最小的砝码时，发现指针指在分度盘中央刻度线的右侧，如图乙所示。则下一步的操作是（　　）（填字母）。 A．向左移动游码 B．向左调节平衡螺母 C．取出的砝码，向右移动游码 (3)天平再次平衡后，砝码和游码的位置如图丙所示，则该小块矿石的质量为 g。 (4)小明用量筒测出该小块矿石的体积为，由此可算出该矿石的密度为 。 (5)课后，小明跟同学一起又研究出一种不用敲碎矿石测量其密度的方法（如图丁）。 ①用细绳将矿石挂在弹簧测力计下静止，读出弹簧测力计的示数； ②将挂在弹簧测力计下的矿石浸没在水中，但不接触容器底部，读出此时弹簧测力计的示数； 由以上可算出该矿石体积表达式为 ；该矿石的密度表达式为 。（两空请用、、g和中的字母表示，是水的密度） 【答案】(1) 零刻度线处 右 (2)C (3)92.6 (4) (5) 【详解】（1）[1][2]正确使用天平：应先把天平放在水平桌面上，然后将游码移到标尺左端零刻度线位置上；游码没有在标尺左端零刻度线时，指针在分度盘的中央，那么把游码移到标尺左端零刻度线后，指针会偏向分度盘中线左侧，应将平衡螺母向右调，才能使天平平衡。 （2）当最后放入最小的砝码时，发现指针指在分度盘中央刻度线的右侧，说明砝码重了，应该先取出的砝码，再向右移动游码使天平平衡，故C符合题意，AB不符合题意。 故选C。 （3）由图丙知，标尺的分度值为，游码对齐的刻度为2.6g，所以矿石的质量为 （4）由密度公式可得，该矿石的密度为 （5）[1][2]用细绳将矿石挂在弹簧测力计下静止，读出弹簧测力计的示数，则矿石的重力 矿石浸没在水中，弹簧测力计的示数，由称重法求出矿石受到的浮力为 由阿基米德原理可得，矿石的体积为 由密度公式可得，该块矿石的密度为 17．（2025·广东深圳·二模）请阅读《云中探秘问苍穹》并回答问题 云中探秘问苍穹 苍茫云海、万里层云中蕴藏着丰富的水资源，水的降落滋润着地球万物。在一定时段内，从云中降落到地面上的液态或固态降水，在无渗透、蒸发、流失情况下积聚的水层深度，称为该地该时段内的降水量，单位为毫米（mm）。 如何预测某个区域的降水量呢？如果能获得该区域正上方云层所含降水粒子（云中的小水滴或小冰晶）所能形成的水的总体积，再结合其他信息估测能够降落到地面的降水粒子占总降水粒子的比例，利用体积和该区域面积之间的关系，就可以得到降水量了。 精准预报降水是一个世界难题，我国家族中的新成员——风云三号G星（如图所示）的出现，向解决这一难题迈出了一大步。风云三号G星搭载了我国首套“空中雨量计”——星载KU、KA双频主动降水测量雷达，通过向大气发射电磁波信号，并接收大气中不同高度层的降水粒子反射信号，获取竖直方向不同高度层的降水结构信息；同时，利用雷达跨轨方向的扫描，实现对水平方向的降水探测。这就如同在太空中对大气降水进行“CT”扫描，最终使风云三号G星自上而下地获取云层的三维结构信息，如云层厚度、云层中不同位置降水粒子的数密度（即单位体积内降水粒子的数量）以及各种降水粒子的直径大小等。 风云三号G星云中探秘、叩问苍穹，助力我国在探索浩瀚宇宙的征程上，跑出加速度。请根据上述材料，回答下列问题： (1)云层中的小水滴，是由大气中的水蒸气 （填物态变化名称）形成的，该过程需要 （填“吸热”或“放热”）： (2)降水粒子的数密度越大，则内降水粒子的（　　）越大； A．质量 B．体积 C．数量 (3)假设探测到某云层的平均厚度为1000m，内部的降水粒子（可视为小水滴）分布均匀，数密度为个/m³，每个降水粒子的体积均为。若在12小时内，该云层中有80%的降水粒子以雨滴形式竖直降落到地面上。该云层对应区域的平均降水量为 mm。 【答案】(1) 液化 放热 (2)C (3)31.2 【详解】（1）[1][2]水蒸气是气态，小水滴是液态，物质从气态变为液态的过程是液化，而液化过程会放出热量。故云层中的小水滴，是由大气中的水蒸气液化形成的，该过程需要放热。 （2）根据文中“数密度为单位体积内降水粒子的数量”可知，降水粒子的数密度越大，则 1m3内降水粒子的数量越大。故AB不符合题意，C符合题意。 故选C。 （3）首先计算云层总体积：已知云层平均厚度h=1000m，设对应区域的面积为Sm2，那么云层总体积为1000Sm3； 然后计算降水粒子的总数：数密度为6.5×109个/m3，则降水粒子总数 接着计算降落到地面的降水粒子数：因为有80%的降水粒子降落到地面，所以降落到地面的粒子数N地=N×80%个 再计算这些降水粒子的总体积：每个降水粒子体积为6×10−15m3，则降落到地面的降水粒子总体积 最后根据降水量的定义计算降水量：降水量是降水在无渗透、蒸发、流失情况下积聚的水层深度， 即 所以该云层对应区域的平均降水量为31.2mm。 18．（2025·广东珠海·二模）透光性往往是人们选购窗帘的重要考虑因素，于是小珠利用如图所示实验装置进行实验。 【猜想】 结合与家人一起购买窗帘的经历，小珠认为窗帘的透光性可能与以下因素有关： （1）布料种类；（2）布料厚度；（3）布料颜色 【实验】 小珠利用光源、测量光照强度的照度计、面积相同但厚度d不同的布料等按如图组装好实验器材后，开启光源，手持照度计进行测量，记录实验数据如下表所示：已知照度的单位是勒克司（Lux）；照度计示数越大，光照强度越强。模拟窗户未悬挂窗帘时，照度计示数为119.5Lux。 序号 材料 布料厚度d 布料颜色 照度计示数/Lux 1 布料A 白 27.0 2 布料A 白 22.8 3 布料A 白 44.2 4 布料B 白 19.3 5 布料B 褐 11.9 【结论】 （1）对比1、2组数据可知：窗帘的透光性与布料 有关； （2）对比 两组数据可知：窗帘的透光性与布料种类有关； （3）对比4、5组数据可知：布料的颜色越深，窗帘透光性越 （选填“强”或“弱”）。 【交流讨论】 （1）小珠发现第3组数据异常，查找资料还发现窗帘的透光性可能与布料的面密度有关。相同厚度时，面密度是指单位面积上面料的质量，通常以来表示.它与面料的编织方式、纤维密度等因素有关.若测得2、3组实验所使用布料质量关系为，则其他因素均相同的布料，面密度越 （选填“大”或“小”），透光性越强。 （2）小珠为了让休息时卧室更加昏暗，她应该选择 （选填下列选项前的字母）款布料做成的窗帘。 A．浅色且面密度小B．深色且面密度小C．浅色且面密度大D．深色且面密度大 （3）请你根据实验过程和相关光学实验知识为小珠的实验提出优化建议： （只写一条即可）。 【答案】 厚度 1、4 弱 小 D 见解析 【详解】[1]对 1、2组数据，布料种类和颜色相同，只有布料厚度不同，且厚度不同时照度计示数不同，所以窗帘的透光性与布料厚度有关。 [2]要探究窗帘的透光性与布料种类有关，需要控制布料厚度和颜色相同，改变布料种类，所以对比1、4两组数据。 [3]对比4、5组数据，布料种类和厚度相同，布料5颜色更深，照度计示数更小，说明光照强度更弱，所以布料的颜色越深，窗帘透光性越弱。 [4]2、3 组实验布料厚度相同，，根据，厚度相同（体积相同），质量越小，面密度越小，3组透光性更强，所以其他因素均相同的布料，面密度越小，透光性越强。 [5]为了让休息时卧室更加昏暗，需要选择透光性弱的窗帘，由前面的结论可知，深色且面密度大的布料透光性弱，所以应该选择D款布料做成的窗帘。 [6]为了使实验更准确，可以多次实验，减少偶然因素对实验结果的影响。如在黑暗的环境下做实验；使用精确度更高的实验仪器；用支架固定照度计，增加稳定性等（合理即可） 17 / 18 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题07 质量与密度 目 录 01·考情剖析·命题前瞻 2 02·思维导图·网络构建 3 03·考点通关·靶向突破 3 考点1 质量 3 教材·知识夯基 一．质量 二．质量的测量 三．天平的使用 四．质量是物体的基本属性 中考·新考法聚焦 考法1 中国优秀传统文化 考法2 以“嫦娥”探测月为背景考查质量的特性 考点2 密度 6 教材·知识夯基 一．密度 二．密度知识的应用 中考·新考法聚焦 考法1 以不同容器为背景考查密度的计算 考法2 结合高新科技考查密度的特性 考点3 测量液体和固体的密度 9 教材·知识夯基 一．测固体和液体的密度 二．特殊方法测密度 中考·新考法聚焦 考法1 以果园大丰收为背景考查固体密度的测量 考法2 以实践活动为背景考查液体密度的测量 考点4 密度的应用 13 教材·知识夯基 一．密度与温度 二．密度与物质鉴别 中考·考法聚焦 考法1 以火灾逃离为背景考查密度与温度的关系 考法2 以【航天主题】为背景考查密度的应用 04·优题精选·练能提分 15 考点 考查形式 考查内容 考法分析 质量 ☑选择题 ☑填空题 质量的概念、单位换算；质量的属性；常见物体质量的估测 概念辨析：考查质量的属性辨别。如2024广东省卷T2。 密度 ☑选择题 ☑填空题 密度的定义、公式、单位及换算；密度是物质的特性 1、结合日常生活：考查密度的特性。如2021深圳T13。 2、直接考查密度公式的简单应用。如2021广州T14。 测量液体和固体的密度 ☑选择题 ☑实验题 实验原理；天平与量筒的使用；实验步骤设计；数据处理与误差分析 结合日常生活：考查密度的对固体或者液体的测量。如2024广东省卷T18、2024深圳T12。 ☑选择题 ☑填空题 ☑计算题 密度公式的变形应用；鉴别物质；空心问题判断；混合物密度计算 结合日常生活：考查物体的辨析。如2022广东省卷T10。 命题新趋势 （1）生活与科技结合：以生活中的常见物品（如饮料瓶、金属饰品）和前沿科技材料（如石墨烯、航空合金）为背景，考查密度的测量与应用，体现物理与生活、科技的紧密联系。 （2）实验探究创新：实验题会更注重方案的设计与评估，例如提供残缺的实验器材，要求学生设计替代方案（如用弹簧测力计测小石块的密度），或对实验数据进行分析与修正。 （3）跨学科融合：与化学、地理等学科结合，例如结合矿石成分分析、海水密度与盐度的关系等，考查密度的综合应用。 命题预测 （1）注重情境化考查：试题会更多融入真实生活场景，例如结合广东本地特色（如岭南古建筑材料、海洋资源）考查密度的应用，增强试题的地域关联性。 （2）强化实验能力：密度测量实验仍是重点，可能会增加对实验原理的深度理解和误差分析的考查，例如要求学生分析 “先测体积后测质量” 对固体密度测量结果的影响。 （3）突出计算与推理：密度的计算会更注重与实际问题的结合，例如空心球问题、混合物密度的计算，要求学生具备较强的逻辑推理和数学运算能力。 考点1 质量 【课标要求】知道质量的含义，能举例说明质量是物体的基本属性，会使用天平测量固体和液体的质量。 一、质量 1、质量的概念：自然界中的一切物体都是由 组成的，组成物体的物质有多有少。比如，铁锤和铁钉都是由铁这种物质组成的，但所含物质的多少不同。物体所含物质的多少叫质量，通常用字母m表示。 2、质量的单位 （1）单位：在国际单位制中，质量的单位是 ，符号是 。质量常用单位还有吨（t）、克（g）、毫克（mg）。 （2）质量单位的换算关系：1t=1000kg，1kg=1000g，1g=1000mg；1g=10-3kg，1mg=10-3g=10-6kg。 （3）常见物体的质量 一枚一元硬币6g 一枚鸡蛋50g 一个苹果约150g 一只大公鸡约3kg 一名中学生约50kg 一头大象约6t 地球约6×1024kg 太阳约2×1030kg 二、质量的测量：在生产、生活中，我们经常需要知道物体质量大小，例如买粮、买菜，一般都需要称处货品的质量。 （1）生活中常见的测量质量的工具有台秤、电子秤、案秤、杆秤，以及测量载重汽车的质量时用的电子磅等。 （2）在学校的实验室和工厂的化验室里，常用的测量工具是天平。 三、天平的使用 1、天平的结构：实验室常用的测量质量的工具是 ，如图所示。托盘天平的构造：分度盘、指针、横梁、游码、标尺、底座、平衡螺母、托盘等，每台天平都有一盒配套的砝码。 2、托盘天平的使用步骤 测量前的准备 放 把天平放在水平台面上，对于需要调节底座水平的天平，应先调节底座下面的螺钉，使底座水平 拨 把游码拨到标尺左端的零刻度线 调 调节横梁两端的平衡螺母，使指针指在分度盘中央的刻度线处（或使指针在中央刻度线左右两侧摆动的幅度相等）。这一步的目的是把天平横梁调平衡，具体操作方法：如果指针向左偏，应将平衡螺母向右调；如果指针向右偏，应将平衡螺母向左调，可简记为“左偏右调，右偏左调”。对于左、右两端各有一个平衡螺母的托盘天平来说，两边的平衡螺母的调节方向是一致的。 看 观察天平的称量（称量是天平能称的最大质量）和标尺的分度值。被测物体的质量不能超过天平的称量，否则不但测不出物体的质量，还有可能损坏天平。游码在标尺上每向右移动一个小格，就相当于在右盘中增加一个小砝码，所以在使用前需观察标尺上每小格所代表的质量。 测量和读数 测 称量前，估计一下被测物体的质量；测量时，把被测物体放在左盘中，然后根据所估计的质量用镊子按“先打后小”的顺序依次向右盘试加砝码，若添加或取下最小砝码后，天平仍不平衡，则需要用镊子调节游码在标尺上的位置，直至天平的横梁恢复平衡。 读 右盘中砝码的总质量加上游码示数（游码左侧边缘在标尺上所对的刻度值，不估读），就等于左盘中被测物体的质量。如图所示，游码的示数是2g，被测物体质量为：50g+10g+2g=62g。 使用后的整理 收 测量完毕，先将被测物体取下，然后用镊子把砝码放回砝码盒中，把砝码拨回标尺左端的零刻度线处。 3、天平的非正常使用 （1）游码未归零：使用游码未归零就调平的天平测量物体质量时，相当于在右盘中已放上一个与游码初始示数相同的小砝码，因此 。 （2）物、码放反：天平的等量关系为：m左=m右+m游，当错误地“左码右物”放置时，天平的等量关系为：m码=m物+m游，则物体质量等于砝码质量减去游码示数，即m物=m码+m游。 4、物体质量的特殊测量方法 （1）积累法（测多算少法）测微小物体的质量：当被测物体的质量很小时，如一枚大头针、一粒米、一个图钉等，我们无法利用天平直接测量单个物体质量，此时可以利用测多算少的方法测出一定数量物体的总质量，再除以物体的数量得到一个物体的质量。如要测量一枚大头针的质量，我们可以先测出多枚大头针的总质量m总，再用总质量除以大头针的枚数n，即可得出一枚大头针的质量：。 （2）取样法（测少算多法）测较大物体的质量：测量较大物体质量时，如果物体的材质相同可以采用取样法。如测量已知总长度为l总的铜线的质量m总时，若铜线的质量太大而无法用太平直接测量，可以先测量出其中一小段铜线的质量m，再测出这一小段铜线的长度l，根据这一段铜线的长度和铜线的总长度之间的比例关系计算铜线的总质量，即：。 四、质量是物体的基本属性 现象 现象分析 探究归纳 一块橡皮泥，被捏成各种动物形状 物体的形状发生了变化，但物体的质量没有变化 质量时物体本身的一种属性，它不随物体的形状、状态和所处的空间位置的变化而变化 一杯水结成冰，把铁块放入炼钢炉熔化成铁水 物体的状态发生了变化，但质量没变 把小铁块从南极拿到北极 物体在空间位置发生了变化，但物体质量没变 【易错警示】 1、 质量的属性易混淆：质量是物体本身的固有属性，只与物体所含物质的多少有关，不随形状、状态、位置、温度的改变而改变。例如：把橡皮泥捏成不同形状，状态完好的冰块熔化成水，将苹果从地球带到月球，物体的质量均不会发生变化，不能误将外在条件的改变当作质量变化的依据。 2、质量的测量与估读误区：使用天平测量质量时，需遵循 “左物右码” 原则，不能放反；加减砝码要用镊子，不能用手直接拿取。天平读数时无需估读，物体质量等于砝码总质量加上游码对应刻度值，注意游码要以左侧刻度为准，避免看右侧刻度导致读数错误。 1．【中国优秀传统文化】（2025·广东深圳·三模）北宋《市易录》记载：“一鸡之重，可抵纸百叠”，若单张宣纸约4克（宋代造纸术改良后轻薄化），上文中这摞宣纸的张数最接近以下哪个数值（　　） A．100张 B．500张 C．5000张 D．8000张 2．【以“嫦娥”探测月为背景考查质量的特性】（2025·广东深圳·模拟预测）2024年5月，嫦娥六号探测器于月球背面的艾特肯盆地成功采样，完成人类首次月球背面取样任务。如图所示为探测器采样过程，样品 （填“是”或“不是”）光源，探测器的镜头观察样品成像的原理为 。样品带回地球后，质量 （填“变大”“变小”或“不变”）。 考点2 密度 【课标要求】理解密度的物理意义，掌握密度的定义式，能解释生活中与密度相关的物理现象。 一、密度 1、密度的概念：大量实验表明，同种物质的质量与体积的比值是一定的。物质不同，其比值一般不同，这反映了不同物质的不同性质。 在物理学中，某种物质组成的 叫做这种物质的密度（比值定义法）。密度用ρ表示，在数值上等于物体单位体积的质量。 2、对密度的理解 （1）密度是 ，在条件一定情况下，每种物质的密度是确定的，密度不随物体的质量或体积的变化而变化。例如，一杯牛奶的密度与一滴牛奶的密度一样大。 （2）物质密度受物质 的影响：当物质在固态、液态和气态之间转换时（例如熔化、凝固等），或物体的温度发生变化时（如热胀冷缩），质量不变，但体积发生变化，密度发生变化。如常温常压下水的密度为1.0×103kg/m3，变为冰后密度为0.9×103kg/m3。 （3）日常生活中，人们往往感觉密度大的物质“重”，密度小的物质“轻”。比如，常说的“铁比棉花重”，实质上是指铁的密度比棉花的密度大，真正的重或轻取决于物体的质量。 3、密度公式： （1）密度公式中符号的意义和单位：国际单位制中，密度单位是 ，常用单位还有：g/cm3（ml），1g/cm3=103kg/m3。 （2）密度的变形公式：。 4、对密度公式的理解 （1）不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比。因为当物质的质量最大为原来的几倍时，其体积也增大为原来的几倍；当体积减小为原来的几分之一时，质量也减小为原来的几分之一，而比值（单位体积的质量）始终不变，即。 （2）公式是密度的定义式，适用于所有物体（包括气体、液体和固体）密度的计算。 5、密度的单位 （1）密度的单位是由质量单位和体积单位 ，是一个复合单位。在国际单位制中，密度的单位是 ，符号是kg/m3。 （2）密度的常用单位还有克/厘米3，符号是g/m3。1g/cm3=103kg/m3。 6、密度的物理意义：密度是物质的一种性质，表示单位体积的某种物质组成的物体的质量。例如，纯水的密度为1.0×103kg/m3，表示体积为1m3的纯水的质量为1.0×103kg。 7、常见物质的密度 （1）常见物质的密度值都是由条件的。如“常温常压下”、“0℃”、“标准大气压下”等，若这些条件改变了，则物质的密度值会有所变化。 （2）通常情况下，不同物质的密度不同。 （3）液体中，水银的密度为13.6×103kg/m3，是常见液体中密度最大的，比大多数固体的密度都大；油类的密度一般比水的密度小。 （4）常见金属中，铝的密度最小。 （5）在气体中，氢的密度最小。 （6）密度相同的物质 是同种物质，如冰和蜡的密度相同，煤油和酒精的密度相同。 二、密度知识的应用 应用 原理 方法 举例 计算物体的质量 对于某些不便于直接测量质量的物体，只要知道这个物体是由什么物质组成的，就可以通过密度表，查出这种物质的密度，再测出它的体积，根据公式就能算出该物体的质量 如测一块长方体大理石的质量，大理石的密度可以查密度表得到，大理石的长、宽、高可以用刻度尺测量，算出大理石的体积，应用公式就能算出大理石的质量 计算物体的体积 对于有些不便于直接测量体积的物体，只要测出它的质量，再查出它的密度，就可以利用公式算出啊它的体积 如测形状不规则的铁质螺钉，可以用天平测出它的质量，铁的密度可以从密度表中查出，根据公式便可算出它的体积 鉴别物质 要分析一个物体是由什么物质组成的物体，只要测出该物体的密度，再查密度表，看测得的密度值与何种物质的密度相同（或相近） 如测算出某种物质的密度是2.7×103kg/m3，通过查密度表知道这种物质可能是铝 【易错警示】 1、密度的特性理解误区：密度是物质的固有特性，同种物质（状态不变时）密度恒定，与物体的质量、体积无关。不能误认为 “质量越大密度越大”“体积越小密度越大”，例如：一块铁块切去一半，剩余部分质量和体积均减半，但密度不变。 2、密度计算的单位与对应问题：计算密度时需保证质量和体积对应同一物体，且单位统一。常用单位换算要牢记：1g/cm3=1×103 kg/m3，若单位混用（如质量用 kg、体积用 cm³），会导致计算结果出现数量级错误。 1．【以不同容器为背景考查密度的计算】（2025·广东·二模）如图，若在一个圆柱形容器内装满某种液态物质，待其凝固后，容器圆心所在的截面如图乙；取1cm3固态的该物质，质量为m1，取1cm3液态的该物质，质量为m2，则有（　　） A．m1>m2 B．m1=m2 C．m1<m2 D．条件不足，无法判断m1和m2的大小关系 2．【结合高新科技考查密度的特性】（2025·广东惠州·一模）使用打印技术可以缩短治疗牙齿的时间。如图所示，先打印出塑料牙齿的大致模样，接着手工打磨得到形状完美的塑料牙齿，再根据塑料牙齿铸造得到形状、大小都相同的烤瓷牙齿。打磨过程中塑料牙齿的密度 （选填“变大”“变小”或“不变”）。从塑料牙齿到烤瓷牙齿，若质量增加，则牙齿的体积为 。烤瓷可用于制作牙齿，是因为它的硬度较 （选填“大”或“小”）。（，） 考点3 测量液体和固体的密度 【课标要求】通过实验，学会用天平、量筒测量液体和固体的密度，能分析实验过程中产生误差的原因。 一、测固体和液体的密度 1、“差量法”测液体的密度 实验原理 实验设计 用天平测量液体的质量，用量筒测量出液体的体积，用公式计算出液体的密度 实验器材 天平、量筒、烧杯、待测液体 实验步骤 （1）将天平放在水平桌面上，调节天平平衡； （2）将适量的液体倒入烧杯中，用天平测出液体和烧杯的总质量m1（如图甲所示）； （3）将烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出量筒中液体的体积V（如图乙所示）； （4）用天平测出烧杯和剩余液体的质量m2（如图丙所示）； （5）待测液体的密度为。 实验数据 烧杯和液体的总质量m1/g 烧杯和剩余液体的总质量m2/g 量筒中液体的质量m/g 量筒中液体的体积/V 液体的密度ρ/(g/cm3) 不同实验方案的误差分析 （1）若先测出空烧杯的质量m1，再测出液体和烧杯的总质量m2，然后将烧杯的液体全部倒入量筒中测出体积V，计算出液体的密度，则在这个方案中，将烧杯中的液体倒入量筒内时，总有部分液体附着在烧杯内壁上无法倒出，使测出的液体的体积偏小，从而使计算出的液体的密度偏大。 （2）若先用量筒测出液体的体积V，再用调节好的天平测出空烧杯的质量m1，然后将将量筒内的液体全部倒入烧杯中，测出烧杯和液体的总质量m2，计算出液体的密度，则在这个方案中，将量筒中的液体倒入烧杯中时，总有部分液体附着在量筒内壁上无法倒出，使测出的液体和烧杯的总质量m2偏小，即测出的液体的质量偏小，从而使计算出的液体的密度偏小。 2、测量固体的密度 实验原理 实验设计 用天平测量固体的质量，用排水法测出固体的体积（不溶于水的固体），用公式计算出液体的密度 实验器材 天平、量筒、细线、待测固体、水 实验步骤 （1）将天平放在水平桌面上，调节天平平衡； （2）用天平测出固体的质量m（如图甲所示）； （3）在量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1（如图乙所示）； （4）将待测固体用细线拴住浸没在量筒内的水中，读出固体和水的总体积V2（如图丙所示）； （5）待测固体的密度为。 实验数据 固体的质量m/g 固体放入量筒前量筒中水的体积V1/cm3 固体和水的总体积V2/cm3 固体的体积V/cm3 固体的密度ρ/(g/cm3) 误差分析 （1）细线体积对测量结果的影响：实验中测量出的总体积V2不仅包含固体和水的体积，还包含浸在水中细线的体积，所以测量的结果会略微偏大，计算出的密度会略偏小。 （2）若实验中先用排水法测量固体体积，再将固体放在天平上测量其质量，则因为固体上带有水，会使质量的测量结果偏大，致使计算出的密度值偏大。 3、密度测量常见考向与解答技巧 （1）天平调平衡：移动平衡螺母（指针左偏，平衡螺母右移；指针右偏，平衡螺母左移）。 （2）天平使用：把天平放在水平桌面上，游码放在“零”位，调节平衡螺母使天平平衡，左盘放被测物体，右盘放砝码，不得用手夹取砝码。 （3）求被测量物体质量：物体总质量等于砝码总质量加上游码读数。 （4）液体体积测量：视线要与液面相平，1mL=1cm3。 （5）被测物体密度：用密度公式进行计算即可。 （6）被测物质密度误差：烧杯或被测固体均粘有部分液体，由实验步骤可知被测质量偏小时，密度偏小；被测质量偏大时，密度偏大。 （7）靠增减砝码无法使天平平衡时：取下最小砝码，调节往右调节游码。 （8）实验评价：根据测量过程确定测量值偏大还是偏小并分析实验过程中存在问题。 （9）实验出现误差的原因：刻度尺与平面镜不垂直、实验装置安装存在问题。 二、特殊方法测密度 1、有天平无砝码测石块的密度 实验器材 量筒、烧杯2个、天平、细线、石块、水、滴管 实验步骤 （1）将两个相同的烧杯分别放在调节好的天平的左、右盘上； （2）在左盘的烧杯中放入石块，在右盘的烧杯中注入一定量的水后，用滴管缓缓增加水的质量，知道天平横梁重新平衡，则左盘中石块的质量等于右盘中水的质量，即m石=m水； （3）将右盘烧杯中的水倒入量筒中，测出水的体积V水，则水的质量为m水=ρ水V水，所以石块的质量m石=m水=ρ水V水； （4）把左盘烧杯中的石块用细线系好轻轻放入刚刚已倒入水的量筒中，测出此时石块和水的总体积V1。 表达式 2、有天平无量筒测量石块的密度 实验器材 天平、水、空瓶、石块 实验步骤 （1）用天平测出石块的质量m1； （2）瓶中装满水，测出其质量m2； （3）将石块放入瓶中，溢出一部分水后，测出瓶、石块及剩余水的质量m3。 推导过程及表达式 m排水=m1+m2-m3，，。 3、有量筒无天平测石块的密度（曹冲称象法） 实验器材 水槽、烧杯、量筒、足够多的水、细线、石块和笔 实验步骤 （1）如图所示，将石块放入烧杯内，然后将烧杯放入盛有水的水槽中，用笔在烧杯上标记出此时水槽内液面的位置； （2）去除烧杯内的石块，往烧杯里缓慢倒水，直到水槽内的液面达到标记的高度； （3）将烧杯内的水倒入量筒中，读出水的体积为V1，则石块的质量为V1ρ水； （4）在量筒内装入适量的水，示数为V2，然后用细线系住石块，将石块浸没在水中，此时的示数为V3，则石块的体积为V3-V2。 推导过程及表达式 。 【易错警示】 1、固体密度测量的顺序误区：测量密度大于水的固体密度时，需先测质量再测体积，不能颠倒顺序。若先测体积，固体沾水后再测质量，会导致测量的质量偏大，最终计算出的密度结果偏大；测量密度小于水的固体（如木块），需用压入法/悬挂法测体积，避免直接放入导致漂浮，体积测量偏小。 2、液体密度测量的误差规避：测量液体密度时，若先测空烧杯质量，再倒液体测总质量，最后将烧杯中液体倒入量筒测体积，烧杯内壁会残留液体，导致量筒中测量的体积偏小，最终计算的密度偏大；正确操作应先测烧杯和液体总质量，倒出部分液体到量筒后，再测烧杯和剩余液体的质量，用两次质量差求量筒中液体的质量。 1．【以果园大丰收为背景考查固体密度的测量】（2025·广东揭阳·二模）小丽家果园大丰收，她摘来各种水果，想用天平、量筒和水测量各种水果的密度，如图是小丽测李子密度的过程： (1)调节天平时，应先将游码移至标尺左端的 处，然后调节平衡螺母，使天平平衡； (2)用天平测量李子的质量，当天平平衡时，右盘中的砝码和标尺上游码的位置如图甲所示，李子的质量为 g；用量筒和水测得李子的体积为40cm3，则李子的密度为 g/cm3； (3)完成上述实验后，小丽发现在不用量筒的情况下，也能利用天平、烧杯和水测量李子的密度，实验步骤如下： ①用天平测量李子的质量m； ②在烧杯中加入适量的水，如图乙所示，并在烧杯上标记此时液面的位置M1，测得水和烧杯的总质量为m1； ③将同一个李子放入水中，李子沉底，如图丙所示，在烧杯上标记此时水面的位置M2； ④取出李子，然后向烧杯中加水，使水面上升至位置 ，测得此时水和烧杯的总质量为m2，可得李子的密度表达式为 ； ⑤从烧杯中拿出李子时会带出一些水，这对李子密度的测量结果 （填“会”“不会”）有影响。 2．【以实践活动为背景考查液体密度的测量】（2025·广东深圳·一模）小深在一次实践活动中，取回福田河的河水样品想要测量其密度，进行了如下实验。 (1)实验步骤如下： ①将烧杯放在调好的天平上，测出其质量为； ②在烧杯中倒入适量的江水，将其放在天平左盘，在右盘添加砝码并移动游码，直到天平重新平衡，所用砝码和游码在标尺上的位置如图所示，则烧杯和水的总质量为 ； ③将烧杯中的河水水倒入量筒，读出量筒中河水的体积为； ④由上述实验数据计算出江水的密度为 。 (2)小圳认为，在步骤③中，由于烧杯中的水有残留，会使密度的测量结果 （选填“偏大”或“偏小”），他提出只要将实验步骤的顺序做调整就能使测量结果更准确，调整后的顺序为 （填实验步骤前的序号）。 考点4 密度的应用 【课标要求】能运用密度公式进行简单计算，能用密度知识解决鉴别物质、计算质量或体积等实际问题。 一、密度与温度 1、物质的密度与温度的关系：一般物体在温度升高时，体积增大，温度降低时，体积减小，由于物体的质量不变，由公式可知，物体的密度会发生变化。即一般情况下，一定质量的物体，温度升高时，密度 ，温度降低时，密度 。 2、风的形成：风是空气流动引起的一种自然现象，它是由空气密度发生变化而引起的。空气受热体积膨胀，密度变小而上升。热空气上升后，温度低的冷空气就从四面八方过来补充，从而形成了风。 3、水的反常膨胀现象 （1）水在4℃时的密度 。温度高于4℃时，随着温度的升高，水的密度越来越小；在0~4℃，随着温度的降低，水的密度越来越小。 （2）水凝固成冰时，体积变大，密度变小。 （3）得益于水的反常膨胀现象，在寒冷的冬天，虽然湖面封冻了，但较深的湖底的水有可能还保持液态不结冰，保证水中的动植物能在寒冷的季节生存下来。 二、密度与物质鉴别 1、鉴别物质的种类 （1）密度时物质的一种性质，不同物质密度一般不同，所以可以利用密度来鉴别物质。鉴别方法：先用适当的方法测出（计算出）物质密度，再对照密度表就可以知道是何种物质。 （2）由于不同物质的密度可能是相同的，故只通过密度鉴别物质并不完全可靠。因此要准确地鉴别物质，常常需要多种方法并用，如气味、颜色、硬度等。例如，酒精和煤油都是液体，它们的密度都是0.8×103kg/m3，但是通过气味可以区分它们；冰和蜡都是固体，它们的密度也相同，但从它们的颜色、透明度、能否燃烧、硬度等性质的差异，也能区分它们。 2、密度在生产、生活中的应用 （1）测量密度，确定矿藏种类：勘探队员在野外勘探时，通过采集的样品的密度等信息，可以确定矿藏的种类及经济价值。 （2）根据密度，鉴别优劣：很早的时候，人们就知道用盐水选种：把种子放到盐水里，饱满的种子因为密度大，而沉到盐水底，瘪壳和杂草的种子因为密度小而浮在盐水表面。 （3）根据密度选择合适的材料（物质） ①航空器材采用高强度、低密度的合金或新型合成材料。 ②在产品包装中，常采用密度小的泡沫塑料作填充物，一是为了防震，二是为了便于运输。 ③大型机床的底座需要用坚固、密度大的材料制成，以增加稳定性。 【易错警示】 1、密度鉴别物质的前提误区：利用密度鉴别物质时，仅靠密度值不能绝对确定物质种类，只能作为初步判断依据。因为不同物质可能存在密度相同的情况（如冰和蜡、酒精和煤油），需结合物质的颜色、状态、硬度等其他特性综合判断，避免仅凭密度数值误判。 1．【以火灾逃离为背景考查密度与温度的关系】（2024·广东·二模）如图所示是小明入住旅馆张贴的火灾逃离指引，受困人员应采取弯腰或匍匐的姿势撤离，以尽量减少有害气体的吸入，这是因为燃烧产生的有害气体（　　） A．密度较大，聚集在下方 B．密度较小，聚集在上方 C．密度较小，聚集在下方 D．密度较大，聚集在上方 2．【以【航天主题】为背景考查密度的应用】（2025·广东清远·二模）【航天主题】我国不仅在载人飞船领域取得了显著成就，货运飞船同样表现出色。图甲、乙分别为天舟八号货运飞船发射升空及成功对接在空间站的情境，天舟八号与空间站对接后，以空间站为参照物，飞船是 （选填“静止”或“运动”）的，飞船外壳采用镁铝合金材料，该材料因 （填“密度小”或“硬度大”）显著减重。飞船将物资“快递”到空间站后，物资的质量 （选填“增大”“减小”或“不变”）。 1．（2025·广东广州·二模）增城迟菜心素有“菜心之王”，对图中农民手捧的迟菜心的长度l和质量m估测应为（　　） A．l约为1000cm B．l约为100m C．m约为1000g D．m约为100kg 2．（2025·广东广州·二模）小明在调平好的托盘天平左右盘上分别放上甲、乙两个球比较它们质量，甲比乙体积大。他往右盘放入砝码，并调节游码的位置，最后托盘天平横梁平衡时如图所示，则甲球（ ） A．质量为37.4g B．比乙质量大37.4g C．密度一定比乙小 D．密度一定比乙大 3．（2025·广东深圳·三模）2025年端午假期，深圳少年小明开启了一场融合传统民俗与现代科技的端午探索之旅。在大沙河河畔，小明目睹了2025年大沙河国际龙舟邀请赛的盛况，选手们挥桨竞渡激起层层浪花，相关的物理学原理在此生动展现。如图所示为赛龙舟现场，下列估测数据最接近实际的是（ ） A．龙舟的长度约为 B．龙舟的质量约为 C．龙舟冲刺时速度约为 D．深圳当天的气温约为 4．（2025·广东广州·二模）某研究人员在一定环境下将1g的冰加热完全变成水，记录温度与体积的数据，并绘成如图所示的图像。下列说法正确的是（　　） A．冰变成水是凝固现象 B．冰变成水是升华现象 C．0℃至4℃，水的密度一直在变大 D．-4℃至0℃，冰的密度一直在变大 5．（2025·广东广州·二模）电子秤工作时通过感应被测物体施加的压力，再经过一系列处理转换为相应的质量数值。水平桌面上有三个同一规格且已调零的电子秤，把甲、乙、丙三个质量均为200g的容器分别放在电子秤上，并倒入适量的水，使电子秤的示数均为300g，如图所示。则容器中所装的水的质量是100g的是（　　） A．只有甲容器 B．只有乙容器 C．只有丙容器 D．甲、乙、丙三个容器都是 6．（2025·广东广州·二模）四川广汉三星堆遗址出土的青铜神树是我国珍贵的文物，其中一号大神树高度比一层楼还要高一些，重量约为三个中学生的体重，以下说法正确的是（　　） A．一号大神树高约 B．一号大神树高约 C．一号大神树的材料密度约为 D．一号神树的质量约为 7．（2025·广东广州·二模）在完全相同的两个瓶里装了甲、乙两种液体，用放在水平桌面已经调节平衡的天平进行测量，如图所示是天平横梁再次平衡的情景。下列说法正确的是（   ） A．两液体质量可能相等 B．乙液体质量一定较大 C．甲液体密度可能较大 D．不知道两种液体的具体质量，所以不能判断其密度大小 8．（2025·广东汕头·模拟预测）有两个外形和大小完全相同的实心工艺品，它们分别由陶瓷和环保树脂制成，后者更加轻盈。图是这两种材料的质量随体积变化的关系图像，由图像可知，陶瓷和环保树脂的密度之比是（　　） A．1∶1 B．1∶3 C．3∶1 D．2∶1 9．（2025·广东梅州·三模）一个空玻璃瓶的质量为90g，装满水后测得总质量为590g，则瓶子的容积为 ，重新将瓶子装满牛奶，测得总质量为600g，则牛奶的密度为 ，喝了一半后，牛奶的密度 。 10．（2025·广东阳江·一模）国产大飞机研制成功，在机体主结构上，设计人员使用了第三代铝锂合金材料，由于铝锂合金 更小，所以相比于同体积的普通铝合金质量更小。舱壁的新型复合材料，因其具有良好的 (选填”导热”或"隔热”)性能，可有效维持舱内的温度，降低能耗。纳米材料是由纳米颗粒经过特殊制备得到的，室温下外形相同的纳米铜比普通铜可多拉长50倍而不断裂，这一事例表明纳米铜具有较好的 (选填“硬度”、“延展性”或”磁性”)。 11．如图甲所示，如果把纸风车放在点燃的酒精灯上方，风车就能转动起来。这是由于一定质量的气体受热膨胀后，密度会 ，因而会上升，推动纸风车转动。一般来说，物质遵从热胀冷缩的规律，但是水这种物质比较特殊，由图象乙可知，水温低于4℃时，随着温度的降低，水的密度会 。在寒冷的冬天，湖面被冰封了，图丙中较深湖底的水温约为 ℃。 12．（2025·广东深圳·一模）疫苗需保存在低于8℃的环境中。夏季，运输过程中为监测疫苗的保存温度是否超标，应在冷藏箱内放置图中的温度计 （选填“甲”或“乙”）。在接收点，为正确读数，验收人员 （选填“能”或“不能”）把温度计从冷藏箱中取出读数。读数时温度计示数如图所示，表明疫苗 （选填“安全”或“不安全”）。取出温度计将其置于室外，此过程中温度计内的液体密度 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 13．（2025·广东·二模）如图甲，某种物质制作的边长为10cm的固态立方体，测得它的质量为900g；这个固态立方体的密度为 g/cm3，在温度不变的情况下，把该立方体雕刻成如图乙的形状后，质量相对于原来的立方体 ；密度 。（以上两空选填“变大”、“不变”、“变小”） 14．（2025·广东深圳·模拟预测）航空航天领域对材料要求严苛，超高温合金材料研发极为关键。西北工业大学于2024年成功研制出新型铌合金材料，如图甲所示。现需检测铌合金样品密度是否达标（标准范围为）。小李同学为了完成此项任务，准备了天平（含砝码）、量筒和足量的水。 (1)小李同学进行了以下几个步骤： ①将天平放在水平桌面上，游码归零，调节 ，使天平横梁平衡； ②将1块铌合金放在天平左盘，在右盘添加砝码并移动游码，天平平衡时右盘中的砝码和游码位置如图乙所示，测出1块铌合金的质量； ③将1块铌合金放入装有水的量筒中后液面位置如图丙所示，测出1块铌合金的体积，则铌合金的密度是 ，由此可判断该铌合金 （选填“达标”或“不达标”）； (2)小李测量后，小张想用生活中的器材测量铌合金的密度。他找到了家用厨房秤（如图丁）、足量的水和一个空瓶子，思考后进行了以下几个实验步骤，如图戊： ①把瓶子放在家用厨房秤上，在瓶子中加入适量的水，测得总质量为； ②接着在瓶子中依次放入10块铌合金，测得此时总质量为，并在水面处做标记； ③取出10块铌合金，往瓶中加水至标记处，测得此时总质量为； ④小张通过分析和计算可知：铌合金块的密度是 （结果保留2位小数）。 (3)从瓶中取出铌合金时会带出一些水，这对测量结果 （选填“有”或“无”）影响。 15．（2025·广东深圳·一模）小龙在去爬山的途中捡到一块很好看的石子，他对这个小石子产生了兴趣，他决定测量出它的密度。（g取10N/kg） (1)他先将天平放在水平桌面上，移动游码至标尺左端的零刻度线处，发现指针静止在分度盘中央的右侧，则应将平衡螺母向 调节，直至天平平衡。 (2)用调好的天平测小石子的质量，当盘中所加砝码和游码位置如图甲所示时，天平平衡；在量筒内装有一定量的水，该石子放入前、后的情况如图乙所示，由此可知小石子的密度是 kg/m3。 (3)假设拴小石子的线不是很细，那么小石子的密度测量结果将会 （选填“偏大”、“偏小”或“保持一致”）。 (4)小龙的同学小明也在用天平测某金属块的质量，在调节天平平衡时无论怎么调节都不能调节天平平衡，他们想了个办法在左盘放了0.4g的沙子把天平调平衡了，然后开始称量金属块质量，所加砝码和游码如图丙所示，天平平衡，金属块的质量是 g。 16．（2025·广东江门·一模）小明有一块矿石，他准备用天平和量筒来测量该矿石的密度。该矿石虽然体积不是很大，但实验室的量筒还是装不下。于是，他就从该矿石上敲下一小块来进行测量。 (1)测量前要对天平进行调节。小明将天平放在水平桌面上，静止时如图甲所示。这时他应该进行的操作具体是：先将游码移到 ，然后将天平横梁上的平衡螺母向 移动，直到使指针指到分度盘中央刻度线处。 (2)调节天平平衡后，将小块矿石放在天平的左盘上，往右盘加减砝码，当最后放入最小的砝码时，发现指针指在分度盘中央刻度线的右侧，如图乙所示。则下一步的操作是（　　）（填字母）。 A．向左移动游码 B．向左调节平衡螺母 C．取出的砝码，向右移动游码 (3)天平再次平衡后，砝码和游码的位置如图丙所示，则该小块矿石的质量为 g。 (4)小明用量筒测出该小块矿石的体积为，由此可算出该矿石的密度为 。 (5)课后，小明跟同学一起又研究出一种不用敲碎矿石测量其密度的方法（如图丁）。 ①用细绳将矿石挂在弹簧测力计下静止，读出弹簧测力计的示数； ②将挂在弹簧测力计下的矿石浸没在水中，但不接触容器底部，读出此时弹簧测力计的示数； 由以上可算出该矿石体积表达式为 ；该矿石的密度表达式为 。（两空请用、、g和中的字母表示，是水的密度） 17．（2025·广东深圳·二模）请阅读《云中探秘问苍穹》并回答问题 云中探秘问苍穹 苍茫云海、万里层云中蕴藏着丰富的水资源，水的降落滋润着地球万物。在一定时段内，从云中降落到地面上的液态或固态降水，在无渗透、蒸发、流失情况下积聚的水层深度，称为该地该时段内的降水量，单位为毫米（mm）。 如何预测某个区域的降水量呢？如果能获得该区域正上方云层所含降水粒子（云中的小水滴或小冰晶）所能形成的水的总体积，再结合其他信息估测能够降落到地面的降水粒子占总降水粒子的比例，利用体积和该区域面积之间的关系，就可以得到降水量了。 精准预报降水是一个世界难题，我国家族中的新成员——风云三号G星（如图所示）的出现，向解决这一难题迈出了一大步。风云三号G星搭载了我国首套“空中雨量计”——星载KU、KA双频主动降水测量雷达，通过向大气发射电磁波信号，并接收大气中不同高度层的降水粒子反射信号，获取竖直方向不同高度层的降水结构信息；同时，利用雷达跨轨方向的扫描，实现对水平方向的降水探测。这就如同在太空中对大气降水进行“CT”扫描，最终使风云三号G星自上而下地获取云层的三维结构信息，如云层厚度、云层中不同位置降水粒子的数密度（即单位体积内降水粒子的数量）以及各种降水粒子的直径大小等。 风云三号G星云中探秘、叩问苍穹，助力我国在探索浩瀚宇宙的征程上，跑出加速度。请根据上述材料，回答下列问题： (1)云层中的小水滴，是由大气中的水蒸气 （填物态变化名称）形成的，该过程需要 （填“吸热”或“放热”）： (2)降水粒子的数密度越大，则内降水粒子的（　　）越大； A．质量 B．体积 C．数量 (3)假设探测到某云层的平均厚度为1000m，内部的降水粒子（可视为小水滴）分布均匀，数密度为个/m³，每个降水粒子的体积均为。若在12小时内，该云层中有80%的降水粒子以雨滴形式竖直降落到地面上。该云层对应区域的平均降水量为 mm。 18．（2025·广东珠海·二模）透光性往往是人们选购窗帘的重要考虑因素，于是小珠利用如图所示实验装置进行实验。 【猜想】 结合与家人一起购买窗帘的经历，小珠认为窗帘的透光性可能与以下因素有关： （1）布料种类；（2）布料厚度；（3）布料颜色 【实验】 小珠利用光源、测量光照强度的照度计、面积相同但厚度d不同的布料等按如图组装好实验器材后，开启光源，手持照度计进行测量，记录实验数据如下表所示：已知照度的单位是勒克司（Lux）；照度计示数越大，光照强度越强。模拟窗户未悬挂窗帘时，照度计示数为119.5Lux。 序号 材料 布料厚度d 布料颜色 照度计示数/Lux 1 布料A 白 27.0 2 布料A 白 22.8 3 布料A 白 44.2 4 布料B 白 19.3 5 布料B 褐 11.9 【结论】 （1）对比1、2组数据可知：窗帘的透光性与布料 有关； （2）对比 两组数据可知：窗帘的透光性与布料种类有关； （3）对比4、5组数据可知：布料的颜色越深，窗帘透光性越 （选填“强”或“弱”）。 【交流讨论】 （1）小珠发现第3组数据异常，查找资料还发现窗帘的透光性可能与布料的面密度有关。相同厚度时，面密度是指单位面积上面料的质量，通常以来表示.它与面料的编织方式、纤维密度等因素有关.若测得2、3组实验所使用布料质量关系为，则其他因素均相同的布料，面密度越 （选填“大”或“小”），透光性越强。 （2）小珠为了让休息时卧室更加昏暗，她应该选择 （选填下列选项前的字母）款布料做成的窗帘。 A．浅色且面密度小B．深色且面密度小C．浅色且面密度大D．深色且面密度大 （3）请你根据实验过程和相关光学实验知识为小珠的实验提出优化建议： （只写一条即可）。 17 / 18 学科网（北京）股份有限公司 $