专题11 功和机械能（复习讲义）（广东专用）2026年中考物理一轮复习讲练测

专题11 功和机械能 目 录 01·考情剖析·命题前瞻 2 02·思维导图·网络构建 3 03·考点通关·靶向突破 3 考点1 3 教材·知识夯基 一．功的概念 二．功的计算 中考·新考法聚焦 考法1 结合航天航空考查功的计算 考法2 结合高新科技考查功的计算 考点2 6 教材·知识夯基 一．功率 二．功率的测量 中考·新考法聚焦 考法1 结合高新科技考查功率的计算 考法2 结合高新科技考查功率的计算 考点3 9 教材·知识夯基 一．能量 二．动能 三．势能 中考·新考法聚焦 考法1 结合历史文化考查重力势能的影响因素 考法2 结合历史文化考查重力势能的影响因素 考点4 13 教材·知识夯基 一．机械能及其转化 二．机械能守恒 中考·考法聚焦 考法1 结合历史文化考查机械能守恒条件 考法2 结合高新科技考查机械能守恒 04·优题精选·练能提分 15 考点 考查形式 考查内容 考法分析 功 ☑选择题 ☑填空题 ☑计算题 功的概念、两个必要因素；功的公式及单位；不做功的三种情况 1、结合旅游景区及航天航空： 考查 功的计算。2025・广东省卷T12（3）、2024・广东省卷T19。 2、结合体育运动：考查力做功的必要因素。如2025・广州T7。 功率 ☑选择题 ☑填空题 ☑计算题 功率的概念、公式 及单位；功率的物理意义；功率与速度的推导式  直接考查功率公式P=Fv的应用。如2023・广州T3。 动能和势能 ☑选择题 ☑填空题 ☑实验题 动能、重力势能、弹性势能的概念；影响动能和势能大小的因素；探究动能 / 势能大小的影响因素实验 结合实验：探究物体的重力势能跟哪些因素有关的实验。如2021・广州T18。 机械能及其转化 ☑选择题 ☑填空题 机械能的概念；动能与势能的相互转化；机械能守恒的条件；机械能与其他形式能的转化 结合日常：考查物体运动过程中各种机械能的变化情况。如2024・广州T12。 命题新趋势 （1）真实情境化：试题更多以广东本地的生活、体育、科技场景为载体，例如结合龙舟赛、广州塔摩天轮、新能源汽车等，考查功和机械能的应用。 （2）实验探究深化：实验题更注重对实验原理、方法和误差的分析，例如要求学生设计实验探究弹性势能的影响因素，或评估 “探究动能的影响因素” 实验的改进方案。 （3）跨学科与科技融合：结合我国航天、新能源等科技成果，或与体育学科结合分析运动中的能量转化，增强试题的综合性与时代感。 命题预测 （1）注重综合计算：功和功率的计算会更注重与力学其他知识（如浮力、压强）的综合，例如结合物体在液体中匀速上升的场景，同时计算拉力做功、功率及浮力大小。 （2）强化实验与推理：“探究动能的影响因素” 等实验仍是重点，可能会增加对实验方案的设计与评估，以及基于实验数据的推理与论证。 （3）突出生活与科技应用：试题会更多结合广东本地的特色场景，如港珠澳大桥的建设、海上风电的能量转化，考查功和机械能的实际应用，增强试题的地域贴近性。 考点1 功 【课标要求】通过实例理解功的概念，知道做功的两个必要因素，能运用功的公式进行简单计算，能判断某个力是否对物体做功。 一、功的概念 概念 释义 功 如果有力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，就说这个力对物体做了功 做功的两个必要因素 一个是 ，另一个是 。这两者缺一不可。 三种不做功的情况 足球由于惯性移动一段距离，球滚动时踢足球的力不再对足球做功 有力作用在物体上，但物体没有移动，即物体没有在力的方向上移动距离，力对物体没有做功 学生在平直路上行进，人对书包的力与书包移动的方向垂直，即物体在力的方向上没有移动距离，则这个力对物体没有做功 有距离无力（不劳无功） 有力无距离（劳而无功） 力与移动方向垂直（垂直无功） 二、功的计算 1、功 功的公式 。W表示功，F表示力，s表示物体在力的方向上移动的距离 功的单位 在国际单位制中，力的单位是牛顿（N），距离单位是米（m），则功的单位是牛·米（N·m），它用专门的名称“焦耳”来表示，简称为焦，符号是J，1J=1N·m。 1J的物理意义 1N的力的作用在物体上使其沿力的方向移动1m距离所做的功。 2、对公式W=Fs的理解 同向性 公式中的s是物体在力F的方向上移动的距离。例如，某人用50N的水平推力，推动重100N的箱子，箱子在水平地面上前进10m，求重力对箱子做的功。如果按W=Gs=100N×10m=1000J计算，则计算结果是错误的，因为这个10m不是在重力方向上移动的距离，实际是重力没有做功。 同体性 F、s必须对应同一物体 同时性 W=Fs中的力在使物体沿着力的方向移动距离s的过程中，应始终作用在物体上，该力撤销后物体移动的距离不能计算在内。 3、应用公式W=Fs计算功时的注意事项 分过程计算 应用公式W=Fs计算时，力的大小和方向应是不变的，若力的大小和方向是变化的，应分过程计算 单位统一 利用公式进行计算时，必须同时使用国际单位制中的单位，F的单位用N，s使用m，W使用J 相关因素 力对物体做功的多少，只与作用在物体上的力F，以及物体在力的方向上移动的距离s有关，与物体的质量m、速度v、运动状态（加速、减速或匀速）无关 4、功的公式的变形公式及其应用 已知力做的功和物体在力的方向上移动的距离，可求出力 已知力所做的功和施加在物体上的力，可求出物体在该力的方向上移动的距离 5、对做功的两种表述 （1）力的方向与物体移动方向一致，称为力对物体做功。 （2）力的方向与物体运动方向相反，可以称为克服某个力做功。如克服重力做功：向上抛出某个物体时，重力方向向下，物体运动方向向上，对于该物体，我们一般说物体克服重力做功。 【易错警示】 1、 做功的两个必要因素判断误区：力对物体做功必须同时满足作用在物体上的力和物体在力的方向上通过的距离，二者缺一不可。若有力无距离、有距离无力，或力与距离垂直，均不做功。例如：推桌子未推动（有力无距离）、物体靠惯性运动（有距离无力）、提水桶水平行走（力竖直向上，距离水平，相互垂直），这些情况力都没有对物体做功。 2、功的计算与单位误区：功的公式为W=Fs，计算时需保证力与距离的方向一致，且单位统一（力用 N，距离用 m，功的单位为 J）；切忌将力的方向与运动方向不共线的距离直接代入公式，也不能混淆功的单位与功率、能量的单位。例如：用 10N 的力沿斜面推物体上升，计算推力做功时，距离应取斜面的长度（推力方向的距离），而非物体上升的高度。 · 1．【结合航天航空考查功的计算】（2025·广东江门·一模）我国自主研制的C919大型客机已获多国适航证。C919大型客机是固定翼飞机，当它在空中匀速水平飞行时，机翼上方空气流速 ，对机翼上表面的压强 ，机翼上下表面有压力差，产生了升力。若C919匀速水平飞行100km， 升力做功为 J。 2．【结合高新科技考查功的计算】（2025·广东潮州·一模）2025年1月我国某科技公司发布的人形机器人在深圳湾地标建筑前与跑步者同框竞跑的视频刷爆网络。如图所示，该型号机器人腰部装有320度自由旋转电机，可完成大量高难度动作，具备卓越的运动能力，彰显了中国在智能机器人领域的突破性成就。机器人质量约为40kg，静止站立时双脚对地的接触面积为。当它在水平地面上匀速跑步时，受到的阻力为其重力的倍，某次以的速度匀速跑了。（取）请计算： (1)机器人运动的距离； (2)机器人双脚静止站立时对地面的压强； (3)此次跑步过程中机器人所做的功。 考点2 功率 【课标要求】理解功率的物理意义，知道功率是表示做功快慢的物理量，能运用功率公式进行简单计算，能区分功和功率的不同含义。 一、功率 1、功率的概念 比较物体做功的快慢 时间相同，比较做功的多少；做功多少相同，比较所用时间；做功多少、所用时间都不相同时，用做功多少除以做功时间 功率 功与做功时间之比叫功率。它在数值上等于单位时间内所做的功 功率的物理意义 （1）功率是物体做功快慢的物理量。功率越大，物体做功越快；功率越小，物体做功越慢； （2）功率的大小表示物体单位时间内做功的多少 功率的定义式 功率的单位 在国际单位制中，功的单位是焦耳（J）,时间单位是秒（s），则功率的单位是焦耳/秒（J/s）。为了纪念英国著名发明家瓦特，给功率单位一个专门的名称，叫做瓦特，简称瓦，符号为W，即1W=1J/s。瓦特是焦耳每秒的专用名称 功率的常用单位还有千瓦（kW）、兆瓦（MW）。1kW=103W，1MW=106W 功率推导式 当物体在力F作用下，以速度v沿力的方向做匀速直线运动时，力F做功的功率可以表示为，即功率的大小等于作用在物体上的力与物体速度的乘积 P=Fv在生活中的应用：某些阻力较大的情况下，当发动机输出功率不能改变时，人们常常通过降低速度来获得较大的牵引力。所以，当汽车要爬又长又陡的坡时，司机常换低挡位，以获得更大的牵引力从而顺利上坡。 2、功和功率的比较 功 功率 概念 力与物体在力的方向上移动的距离乘积 功与做功所用时间之比 物理意义 表示物体做功的多少 表示物体做功的快慢 符号 W P 计算公式 W=Fs 决定因素 力F、物体在力F方向上移动的距离s 功W、做功所用时间t 单位 焦耳（J） 瓦特（W） 联系 W=Pt 二、功率的测量 1、功率的测量 【实验原理】由可知，要测量功率，必须测物体（或机械）所做的功W和完成这些功所用的时间t。如果我们要测自己上楼的功率，需测出自己的重力G（或质量m）、楼层的高度h和上楼所用时间t。 【实验器材】体重计（或磅秤），皮尺（或米尺），计时器（停表、手表等）。 【实验步骤】（1）体重计（或磅秤）测出自己的质量（m），求出自己的重力G。 （2）用皮尺（或米尺）测出所登楼层的高度h（或测出一个台阶的高度h0，然后数出楼梯的台阶数n，则所登楼层高度为h=nh0）。 （3）用停表（或手表）测出自己上楼所用时间t。 功率的计算式为：或。 2、实验注意事项 （1）测量人上楼的功率时，登楼梯是克服人自身重力做功。 （2）测量过程中，应测量楼层的高度，而不测量楼梯的长度。 （3）做功的时间越短，测量误差越大，因此在测量时要适当增加做功所用时间，以减小测量误差。 【易错警示】 1、功率的概念与物理意义误区：功率是表示物体做功快慢的物理量，而非表示做功多少，功率大小由功和做功时间共同决定，不能仅凭做功多少判断功率大小。例如：甲做 100J 的功用 5s，乙做 80J 的功用 2s，甲做功多但功率更小，乙做功更快。 2、功率计算的公式与单位误区：计算功率的基本公式为，推导公式P=Fv仅适用于物体匀速直线运动的情况（此时牵引力F等于阻力，速度v为匀速速度）；计算时需保证单位统一，功的单位用J、时间用s，功率单位为W（1W=1J/s），切忌在非匀速状态下直接用P=Fv计算。 1．【结合高新科技考查功率的计算】（2025·广东汕头·一模）如图所示，一架无人机将急救药品送往山区。当无人机静止悬空时，受到的升力与其总重力是一对 （选填“平衡力”或“相互作用力”）；若无人机以的速度水平匀速飞行，克服空气阻力做功的功率为，则其受到的平均空气阻力为 ；无人机降落时，关闭电机后螺旋桨仍会持续转动数秒才停止，这是由于螺旋桨具有 。 2．【结合高新科技考查功率的计算】（2025·广东深圳·模拟预测）为解决社会上停车难问题，某小区修建了立体车库，如图所示是某轿车停车入库时的情景。某次停车时，驾驶员将轿车停至载车板上，通过升降机25s就可将车辆匀速提升10m至第5层。若该车的质量为，车轮与载车板的总接触面积为，取。求： (1)本次提升汽车的速度； (2)该车静止时对水平载车板的压强； (3)提升过程中升降机对汽车做功的功率。 考点3 动能和势能 【课标要求】知道动能、重力势能和弹性势能的概念，了解影响动能、重力势能大小的因素，能举例说明动能和势能的相互转化。 一、能量 1、能做功的物体具有能量 （1）物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能量，简称能。 （2）能量的单位与功的单位相同，在国际单位制中，能量的单位是焦耳（J）。 2、对能的理解 （1）能量是表示物体做功本领的物理量。 （2）物体做功过程实质上是能量转化或转移的过程，物体能够做功越多，表示这个物体所具有的能量越大。 3、能与功的区别与联系 区别 功是一个过程量，能是一个状态量 功是描述力对 物体作用过程中取得的成效的物理量，是相对于一个过程而言的；能是描述一个物体做功本领的物理量，是一个状态量 具有能量的物体不一定做功，而正在做功的物体一定具有能量 联系 功是能量变化的量度 二、动能 1、动能：物体由于 而具有的能叫做动能。一切运动的物体都具有动能。例如，空中飞行的小鸟、行驶的汽车、流动的水等。 2、实验探究：物体的动能跟哪些因素有关 提出问题 物体的动能跟哪些因素有关？ 猜想与假设 （1）“十次车祸九次快”，猜想动能可能与物体运动的速度有关； （2）同样速度的自行车和汽车，碰到行人后造成的伤害不同，猜想动能可能与物体的质量有关 设计实验与制订计划 用如图所示的装置探究钢球的动能与速度及质量的关系。实验中，通过换用不同质量的钢球来改变质量，让同一钢球从不同高度处滚下来改变速度。钢球动能的大小由木块被推动的距离远近来反映（转换法），木块被推动的越远，说明钢球的动能越大。 进行实验 （1）让同一钢球从斜面的不同高度处由静止开始滚下，推动木块移动，比较两次木块被推动距离的远近，如图甲、乙所示。 甲 乙 （2）换用质量不同的钢球，让它们从斜面的同一高度处由静止开始释放，滚下后推动木块移动，比较两次木块被推动距离的远近，如图丙、丁所示。 丙 丁 分析与论证 （1）同一钢球从不同高度处滚下，钢球碰撞木块时的速度不同。高度越高，钢球碰撞木块时速度越大，木块被推得越远，说明物体的动能与物体的速度有关； （2）不同钢球从同一高度处滚下，钢球碰撞木块时的速度相同。质量大的钢球将木块推得远，说明物体的动能与物体的质量有关。 实验结论 。质量相同的物体，运动速度越大，动能越大；运动速度相同的物体，质量越大，动能越大。 3、理解动能大小时应注意的问题：一切运动的物体都具有动能，物体的动能由物体质量和运动速度决定，在讨论物体动能大小时，必须同时分析两个因素。 三、势能 1、重力势能：位于高处的物体具有能量。 （1）重力势能：在地球表面附近，物体由于受到重力并处在一定高度时所具有的能，叫做重力势能。 （2）实验探究：影响重力势能大小的因素 提出问题 重力势能的大小与哪些因素有关？ 猜想与假设 （1）生活中手机从几厘米高处跌落一般不会损坏，但从几米高处跌落，一般会造成较严重的损坏，由此猜想，重力势能的大小可能与高度有关； （2）下冰雹时，重冰雹比轻冰雹造成的危害大得多，由此猜想，重力势能的大小可能与物体的质量有关 设计实验与制订计划 将小方桌放置在沙箱中铺平的沙面上，让物体从某一高度自由下落撞击小方桌，小方桌下陷越深，说明下落的物体能够做的功越多（转换法），即物体具有的重力势能越大。改变同一物体下落的高度，或从同一高度释放不同质量的物体，比较物体对小方桌做功的多少。 进行实验 （1）让同一物体从不同高度处自由下落撞击小方桌，如图（b）、（c）所示。 （2）让不同物体从同一高度处自由下落撞击小方桌，如图（c）、（d）所示。 实验现象 （1）同一物体下落时的高度越高，小方桌下陷得越深。 （2）从同一高度下落时，质量大的物体比质量小的物体使小方桌下陷得更深。 分析与论证 （1）质量相等时，较高处物体使小方桌下陷的深度大，说明质量相等时，高度大的物体重力势能大； （2）高度相等时，质量大的物体使小方桌下陷的深度大，说明同一高度，质量大物体的重力势能大。 实验结论 同一高度，物体的质量越大，重力势能越大；同一质量物体，高度越大，物体的重力势能越大。 2、弹性势能 （1）弹性势能的定义：物体由于发生 而具有的能叫做弹性势能。 （2）决定弹性势能大小的因素：物体弹性势能的大小与物体的弹性形变程度和物体本身的材料有关。对同一物体，弹性形变越大，弹性势能越大。 （3）弹性势能的应用：弹性势能的应用很广泛。如发条玩具，只要上紧玩具内的发条，松手后玩具就会再弹性势能的作用下动起来。 3、势能：重力势能与弹性势能是常见的两种势能。 4、动能和势能的异同点 概念 特点 决定因素 共同特点 动能 物体由于运动而具有的能 一切运动的物体都具有动能 质量、速度 具有能的物体都能够做功，三种形式的能单位都是焦耳（J） 势能 重力势能 物体由于受到重力并处在一定高度时所具有的能 一切受到重力且位于高处的物体都具有重力势能 质量、高度 弹性势能 物体由于发生弹性形变而具有的能 一切发生弹性形变的物体都具有弹性势能 弹性形变程度、材料 【易错警示】 1、动能的影响因素判断误区：物体的动能大小只与质量和速度有关，且与速度的平方成正比，速度对动能的影响更大；与物体的运动方向、所处高度、形状无关。切忌误认为 “运动的物体速度相同，动能就一定相等”，例如：高速运动的乒乓球和相同速度的铅球，铅球质量大，动能远大于乒乓球。 2、势能的概念与影响因素混淆：重力势能与质量和被举高的高度有关，弹性势能与弹性形变的程度和材料的弹性有关，二者属于不同形式的势能，影响因素无关联。切忌将重力势能的影响因素套用到弹性势能上，例如：被举得越高的弹簧，重力势能越大，但弹性势能不变（未发生形变）；压缩程度越大的弹簧，弹性势能越大，与高度无关。 1．【结合历史文化考查重力势能的影响因素】（2025·广东深圳·二模）2025央视春节联欢晚会武术表演《笔走龙蛇》，展现了太极武术的阴阳之道与书法笔墨的黑白之韵，让观众领略中华文化的博大精深。如图所示，演员在威亚拉力的作用下从A处匀速下降至B处（不计空气阻力）。下列说法正确的是（　　） A．站在地面上的演员对地面的压力与自身的重力是一对平衡力 B．从A处至B处的过程中演员所受的拉力小于自身的重力 C．演员从A处下降到B处的过程中，动能变小 D．演员从A处下降到B处的过程中，重力势能变小 2．【结合历史文化考查重力势能的影响因素】（2025·广东深圳·三模）水碓是我国古代劳动人民的伟大发明之一，它巧妙地利用水力及杠杆原理，进行精妙的能量转换设计，是古人智慧的生动体现。题甲图为古代水碓通过水力驱动木槌舂米的实物图。当水流推动水轮转动时，水轮横轴上的突起会依次与碓梢末端接触并施加作用力，从而带动杠杆使木槌抬起再落下实现舂米。 当水流从高处下落冲击水轮时，水轮的动能变 （选填“大”或“小”）；当木槌被举至最高点时，木槌的 能最大。 考点4 机械能及其转化 【课标要求】理解机械能的概念，知道在一定条件下动能和势能可以相互转化，了解机械能守恒的条件，能解释生活中机械能转化的现象。 一、机械能及其转化 1、机械能 （1）定义： 。机械能是和物体运动紧密联系的能量。机械能的单位是焦耳（J）。 （2）对机械能的理解：一个物体可以只有动能，也可以只有势能，还可以既有动能又有势能，都称为物体具有机械能。 2、动能和势能的转化 （1）动能和势能的相互转化：在一定条件下，动能和重力势能可以互相转化。 （2）动能和弹性势能的相互转化：在一定条件下，动能和弹性势能可以互相转化。 二、机械能守恒 1、机械能守恒：大量研究结果证明，如果 ，尽管动能、势能的大小会变化，但机械能的总和不变，或者说机械能守恒。 2、判断机械能如何变化 （1）当物体的机械能守恒时，动能和势能中一种形式的能量减少，另一种形式的能量必然增加。 示例（忽略空气阻力和摩擦导致的机械能损失） 判断依据 能的转化 速度 高度 形变 滚摆上升时 减小 增大 —— 动能转化为重力势能 过山车下降时 增大 减少 —— 重力势能转化为动能 运动的小球压缩弹簧时 减小 —— 增大 动能转化为弹性势能 弯弓射箭时 增大 —— 减小 弹性势能转化为动能 （2）物体受外力作用机械能不守恒时，可先分析 ，再结合“ ”来判断。 示例 动能变化 势能变化 机械能 水平路面上加速运动的小车 增大 不变 增大 水平路面上减速运动的小车 减小 不变 减小 匀速上升的热气球 不变 增大 增大 匀速下降的热气球 不变 减小 减小 斜面上减速下滑的滑块 减小 减小 减小 汽车加速冲上斜面 增大 增大 增大 【易错警示】 1、机械能的组成与守恒条件误区：机械能是动能和势能（重力势能 + 弹性势能）的总和，其守恒的前提是只有重力或弹力做功（无摩擦、空气阻力等其他力做功）；若存在摩擦、阻力等额外力做功，机械能会转化为内能等其他形式的能，机械能总量减少。切忌认为 “任何情况下机械能都守恒”，例如：物体自由下落（无阻力）机械能守恒，而跳伞运动员下落（受空气阻力）机械能不守恒。 2、机械能转化的判断误区：判断机械能转化时，需明确物体的速度、高度、形变程度的变化：高度升高则重力势能增加，速度增大则动能增加，弹性形变程度变大则弹性势能增加；转化过程中，一种形式的能减少，另一种（或几种）形式的能会相应增加（守恒条件下总量不变）。切忌混淆能量变化与转化方向，例如：滚摆上升时，是动能转化为重力势能（速度减小、高度升高），而非重力势能转化为动能；钟摆从最高点摆向最低点时，是重力势能转化为动能。 1．【结合历史文化考查机械能守恒条件】（2025·广东深圳·模拟预测）如图甲所示，北宋水运仪象台是当时世界上最先进的大型机械装置，更是后世钟表的直接祖先。作为动力部分的擒纵器结构如图乙所示，平水壶通过导管将水注入受水壶，受水壶带动整个枢轮匀速转动，枢轮下设有退水壶，转到最低处时，受水壶将水全部倒入退水壶中。退水壶里的水陆续通过后方打水装置回到水箱中，为平水壶供水，往复循环。下列说法正确的是（　　） A．整座水运仪象台高约3米 B．受水壶带动枢轮转动，说明力可以改变物体的运动状态 C．枢轮运动过程中，受水壶到枢轮中心的距离不变，相对枢轮中心静止 D．某个空受水壶从最低处转动到最高处的过程中，动能转化为重力势能，机械能守恒 2．【结合高新科技考查机械能守恒】（2025·广东深圳·二模）如图是我国自主研发的5G警用巡逻机器人，它搭载了5个高清摄像头，具有快速测温筛查、循环播报提醒等功能，能实现全景无死角巡逻。小南观察到，巡逻机器人通过识别不同温度物体辐射的 强度不同来实现快速测温：它循环播报提醒是利用声音传递 。当5G警用巡逻机器人水平匀速行进时，其处于 （“平衡”或“非平衡”）状态，这个过程它的机械能 。 1．（2025·广东深圳·二模）使用汽车，主要是为了将其他形式的能转化为（   ） A．内能 B．电能 C．机械能 D．化学能 2．（2025·广东茂名·二模）“升国旗，唱国歌”，学校每周一都举行升国旗活动（如图所示），下列说法正确的是（   ） A．每次升国旗的过程中，升旗手拉力的功率（近似）相等 B．雄壮国歌伴奏响起，人们根据音调区分不同的乐器 C．国歌播放时长大约5min D．国旗升到最高处处于静止时，机械能为零 3．（2025·广东广州·二模）如图所示，小伟乘坐的1号观光电梯以速度v1匀速上升，小朱乘坐的2号电梯以速度v2匀速上升，且v2＞v1。图中所示时刻两人的重力势能刚好相等。下列说法正确的是（　　） A．此刻小朱的动能一定大于小伟的动能 B．此刻小朱的动能一定小于小伟的动能 C．以小朱为参照物，小伟是向上运动 D．以小朱为参照物，小伟是向下运动 4．（2025·广东清远·二模）我国与印尼利用“奋斗者号”联合科考爪哇海沟，下潜深度达7178米，如图所示，将“奋斗者号”视为长方体从海面匀速下沉，关于其物理量随时间变化的图像正确的是（    ） A．图甲：路程s随时间t变化的图像 B．图乙：所受浮力F随时间t变化的图像 C．图丙：底部受到的压强p随时间t变化的图像 D．图丁：机械能E随时间t变化的图像 5．（2025·广东汕头·一模）年哈尔滨亚洲冬季运动会上，如图是自由式滑雪项目示意图，实线代表雪道，虚线是运动员运动的轨迹，运动员从点起滑，最后停在点，则运动员（　　） A．在点时重力势能最大 B．从点运动到点，重力势能转化为动能 C．从点运动到点的过程中速度一直在变大 D．在点时机械能最小 6．（2025·广东深圳·二模）如图所示为某校足球队比赛的精彩画面，题图为某次足球在空中由A向B飞行的轨迹，下列说法正确的是（　　） A．球员踢球时对足球的“踢力”和足球对脚的作用力是一对平衡力 B．足球踢出去时速度越大，惯性越大，运动得越远 C．当足球到达最高点时，若外力全部消失，足球将处于静止状态 D．A、B两点等高，足球在A点时的动能大于在B点时的动能 7．（2025·广东广州·二模）如图，在盛水的容器中，用力将一木块浸没在水底，撤去力后，木块在水中上浮且能跳出水面、在此过程中，木块的动能和势能都发生变化，不计水的阻力，则下列说法正确的是（　　） A．力刚撤去时，木块的势能转化为动能，跳出水面后木块的动能转化为势能 B．力刚撤去时，木块的势能和动能都增加 C．木块上升过程中，还是浸没在水里时，浮力不变，水对木块底部压力也不变 D．木块离开水面后，合力不为零，机械能不变 8．（2025·广东广州·二模）如图所示，小伟乘坐的1号观光电梯以速度匀速上升，而小朱乘坐的2号观光电梯以速度匀速上升，且。图中所示时刻两人的重力势能刚好相等。下列说法中正确的是（　　） ①此刻小朱的动能一定大于小伟的动能②此刻小朱的动能可能小于小伟的动能 ③以小朱为参照物，小伟是向上运动④以小朱为参照物，小伟是向下运动 A．①和③ B．②和③ C．①和④ D．②和④ 9．（2025·广东广州·模拟预测）如图中，一段弹簧固定在水平桌面上（如图甲所示），将一个小球放在弹簧上使其处于静止状态（如图乙所示）、用竖直向下的力压小球至如图丙的位置，然后撤去力，小球向上运动到A点后下落（如图丁所示）、不计空气阻力的影响。则从撤去力到小球运动到A点的过程中，下列说法中正确的是（   ） A．小球先加速运动，后减速运动 B．小球在A点速度为零，受力平衡 C．小球离开弹簧时的速度最大 D．小球离开弹簧前受到的合力先增大后减小 10．（2025·广东深圳·模拟预测）我国古代科技巨著《天工开物》被誉为“中国17世纪的工艺百科全书”，以下节选的四图反映了古代科技应用于生产生活的情景，下列说法正确的是（　　） A．图甲，砸打稻米时，碓头做得比较尖，这样可以增大对稻米的压力 B．图乙，水受到重力的作用，由高处流下的过程中，水的动能减小 C．图丙，牛拉“犁担”在水平地面匀速转动的过程中，牛受力不平衡 D．图丁，击稻时，稻粒落入木桶中，稻粒的动能转化为重力势能 11．（2025·广东佛山·模拟预测）跳水运动员站在跳板上静止时，跳板具有 （选填“动能”或“弹性势能”）；运动员离开跳板后上升的过程中，重力势能 （选填“变大”“变小”或“不变”），当运动员上升到最高点时，处于 状态（选填“平衡”或“非平衡”）。 12．（2025·广东·二模）小明用100N的水平拉力，拉着重为500N的车子在水平面做匀速直线运动，10s内前进了5m．在这个过程中，重力做的功为 J，拉力做功的功率为 W。车子轮胎上的花纹可以 （选填“增大”或“减小”）摩擦力。 13．（2025·广东东莞·一模）嫦娥五号返回器用类似“打水漂”的方式着陆地球，其着陆过程的部分轨迹简化为如图所示。AB段返回器的动能 （选填“变大”或“变小”）；BC段返回器的机械能 （选填“不变”或“改变”），CD段返回器C点的机械能 D点的机械能（选填“大于”“等于”或“小于”）。 14．（2025·广东深圳·二模）当人戴上可穿戴的“外骨骼”机器人设备后，可在2s内轻松地将50kg的物体匀速举高1m，此过程中物体克服重力做的功为 J，功率为 W。（g取10N/kg） 15．（2025·广东深圳·模拟预测）如图，某同学将篮球掷向地面，篮球碰到地面后斜向上反弹，甲、乙是篮球运动过程中经过的两个位置。不计空气阻力，篮球经过甲、乙两位置时的机械能和重力势能如表所示，则篮球的运动路径是 （选填“由甲到乙”或“由乙到甲”），与地面碰撞过程中损失的机械能为 J，在乙位置时的动能为 J。 位置 机械能/J 重力势能/J 甲 15 7 乙 13 11 16．（2025·广东茂名·二模）如图（a）所示，使用滑轮提升重力为10牛的物体A，物体A运动的s-t图像如图（b）所示。由图像可知物体A上升时的速度为 米/秒；在此过程中，物体A的动能 （选填“增大”、“不变”或“减小”）；若不计摩擦和滑轮重力，力F的功率为 W。 17．（2025·广东广州·三模）如图所示，摆线长L相同，实心小铁球A、小铅球B的体积VA＝VB，密度ρ铁＜ρ铅，悬线与竖直方向的夹角θ1＜θ2。 (1)图甲、乙中，同时由静止释放A、B两球，观察到它们并排摆动且始终相对静止，同时到达竖直位置，这表明两小球在摆动过程中，任一时刻速度的大小与小球的质量 （选填“有关”或“无关”）； (2)若用如图乙、丙所示的装置，可通过改变悬线与竖直方向的夹角来改变小球撞击木块时的 ，从而探究物体的动能大小与这个物理量的关系，请你根据这个方案设计实验步骤，记录3组以上的实验数据，并且根据实验数据，作出分析判断。 ①实验步骤： 。 ②数据记录表格 ； ③数据分析： 。 18．（2025·广东广州·二模）小徐游玩时被蹦极活动深深吸引，蹦极参与者从高处跳下，身上绑定的弹性绳被反复拉伸，整个过程充满了刺激与挑战。小徐决定对“蹦极”进行模拟实验，了解其中的物理知识。通过网络查询，她找到了下表资料。 类型 材料 最大伸长倍数 例子与应用场景 1 锦纶弹力丝 3到5倍 户外装备、登山绳 2 天然橡胶 4到7倍 健身拉力带 3 高性能乳胶丝 12到14倍 医疗领域 4蚕丝弹力丝 2到3倍 高档丝绸服装 （注：伸长倍数指材料在拉伸过程中，伸长后的总长度与原始长度的比值） （1）有一材料的原长为20cm，伸长到最长时，其总长度为280cm，则该材料可能是上表资料中的类型 （填数字），其伸长倍数为 倍； （2）小徐利用天然橡胶弹性绳（原始长度为7cm，忽略自重及固定在天花板和固定物体时所需的长度）、正方体（边长为4cm）、弹簧测力计、刻度尺等进行模拟，操作如下： ①将正方体挂在已调零的弹簧测力计挂钩上，在空气中静止，如图1所示； ②将弹性绳上端固定在天花板上，静止时如图2所示； ③将正方体固定在弹性绳下端，将它移至图3所示的A位置并由静止释放，正方体下落到如图4所示的最低点B位置（第一次下落）。 （3）正方体所受重力为 N； （4）已知的长度为30cm，的长度为32cm。正方体从A位置下落到B位置的过程中，重力做的功为 ，弹性绳的伸长倍数为 倍。 19．（2025·广东东莞·一模）某国产氢燃料电池车静止时与水平地面接触总面积为0.05m2，对地面总压力为5×104N。在某次测试中沿水平面匀速直线行驶时受到的阻力是1000N，在60s内行驶了900m的路程。求该车：（g取10N/kg） (1)本次测试行驶的平均速度； (2)该车静止在水平地面时，对地面的压强； (3)本次测试牵引力做了多少功。 20．（2025·广东佛山·三模）如图所示，是我国首艘国产大型邮轮“爱达魔都号”，实现了国产大型邮轮制造“零的突破”。邮轮满载时的总质量约为13.6万吨，某次“爱达魔都号”以10m/s的速度匀速行驶，所受阻力为船重的0.2倍，此时吃水深度为8m。海水的密度取，g取10N/kg。 求： (1)“爱达魔都号”邮轮满载时受到的浮力约为多少？ (2)“爱达魔都号”邮轮底部的面操作受到海水的压力为多少？ (3)“爱达魔都号”邮轮发动机的功率。 21．（2025·广东揭阳·三模）如图甲所示一辆家用汽车正在通过ETC通道示意图，汽车长度不计，汽车通过时，需在ETC中心线前减速，然后通过“匀速行驶区间”到达ETC中心线处，计费后离开收费站。图乙是该车通过ETC通道时的v-t图像，若汽车与驾驶员的总质量为2t，轮胎与地面总接触面积0.01m2，汽车通过收费站时所受阻力为2000N，取g=10N/kg。求： (1)汽车匀速行驶的距离； (2)驾驶员停车时汽车对水平地面的压强； (3)汽车匀速行驶时牵引力做功的功率。 17 / 18 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题11 功和机械能 目 录 01·考情剖析·命题前瞻 2 02·思维导图·网络构建 3 03·考点通关·靶向突破 3 考点1 3 教材·知识夯基 一．功的概念 二．功的计算 中考·新考法聚焦 考法1 结合航天航空考查功的计算 考法2 结合高新科技考查功的计算 考点2 6 教材·知识夯基 一．功率 二．功率的测量 中考·新考法聚焦 考法1 结合高新科技考查功率的计算 考法2 结合高新科技考查功率的计算 考点3 9 教材·知识夯基 一．能量 二．动能 三．势能 中考·新考法聚焦 考法1 结合历史文化考查重力势能的影响因素 考法2 结合历史文化考查重力势能的影响因素 考点4 13 教材·知识夯基 一．机械能及其转化 二．机械能守恒 中考·考法聚焦 考法1 结合历史文化考查机械能守恒条件 考法2 结合高新科技考查机械能守恒 04·优题精选·练能提分 16 考点 考查形式 考查内容 考法分析 功 ☑选择题 ☑填空题 ☑计算题 功的概念、两个必要因素；功的公式及单位；不做功的三种情况 1、结合旅游景区及航天航空： 考查 功的计算。2025・广东省卷T12（3）、2024・广东省卷T19。 2、结合体育运动：考查力做功的必要因素。如2025・广州T7。 功率 ☑选择题 ☑填空题 ☑计算题 功率的概念、公式 及单位；功率的物理意义；功率与速度的推导式  直接考查功率公式P=Fv的应用。如2023・广州T3。 动能和势能 ☑选择题 ☑填空题 ☑实验题 动能、重力势能、弹性势能的概念；影响动能和势能大小的因素；探究动能 / 势能大小的影响因素实验 结合实验：探究物体的重力势能跟哪些因素有关的实验。如2021・广州T18。 机械能及其转化 ☑选择题 ☑填空题 机械能的概念；动能与势能的相互转化；机械能守恒的条件；机械能与其他形式能的转化 结合日常：考查物体运动过程中各种机械能的变化情况。如2024・广州T12。 命题新趋势 （1）真实情境化：试题更多以广东本地的生活、体育、科技场景为载体，例如结合龙舟赛、广州塔摩天轮、新能源汽车等，考查功和机械能的应用。 （2）实验探究深化：实验题更注重对实验原理、方法和误差的分析，例如要求学生设计实验探究弹性势能的影响因素，或评估 “探究动能的影响因素” 实验的改进方案。 （3）跨学科与科技融合：结合我国航天、新能源等科技成果，或与体育学科结合分析运动中的能量转化，增强试题的综合性与时代感。 命题预测 （1）注重综合计算：功和功率的计算会更注重与力学其他知识（如浮力、压强）的综合，例如结合物体在液体中匀速上升的场景，同时计算拉力做功、功率及浮力大小。 （2）强化实验与推理：“探究动能的影响因素” 等实验仍是重点，可能会增加对实验方案的设计与评估，以及基于实验数据的推理与论证。 （3）突出生活与科技应用：试题会更多结合广东本地的特色场景，如港珠澳大桥的建设、海上风电的能量转化，考查功和机械能的实际应用，增强试题的地域贴近性。 考点1 功 【课标要求】通过实例理解功的概念，知道做功的两个必要因素，能运用功的公式进行简单计算，能判断某个力是否对物体做功。 一、功的概念 概念 释义 功 如果有力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，就说这个力对物体做了功 做功的两个必要因素 一个是作用在物体上的力，另一个是物体在这个力的方向上移动的距离。这两者缺一不可。 三种不做功的情况 足球由于惯性移动一段距离，球滚动时踢足球的力不再对足球做功 有力作用在物体上，但物体没有移动，即物体没有在力的方向上移动距离，力对物体没有做功 学生在平直路上行进，人对书包的力与书包移动的方向垂直，即物体在力的方向上没有移动距离，则这个力对物体没有做功 有距离无力（不劳无功） 有力无距离（劳而无功） 力与移动方向垂直（垂直无功） 二、功的计算 1、功 功的公式 W=Fs。W表示功，F表示力，s表示物体在力的方向上移动的距离 功的单位 在国际单位制中，力的单位是牛顿（N），距离单位是米（m），则功的单位是牛·米（N·m），它用专门的名称“焦耳”来表示，简称为焦，符号是J，1J=1N·m。 1J的物理意义 1N的力的作用在物体上使其沿力的方向移动1m距离所做的功。 2、对公式W=Fs的理解 同向性 公式中的s是物体在力F的方向上移动的距离。例如，某人用50N的水平推力，推动重100N的箱子，箱子在水平地面上前进10m，求重力对箱子做的功。如果按W=Gs=100N×10m=1000J计算，则计算结果是错误的，因为这个10m不是在重力方向上移动的距离，实际是重力没有做功。 同体性 F、s必须对应同一物体 同时性 W=Fs中的力在使物体沿着力的方向移动距离s的过程中，应始终作用在物体上，该力撤销后物体移动的距离不能计算在内。 3、应用公式W=Fs计算功时的注意事项 分过程计算 应用公式W=Fs计算时，力的大小和方向应是不变的，若力的大小和方向是变化的，应分过程计算 单位统一 利用公式进行计算时，必须同时使用国际单位制中的单位，F的单位用N，s使用m，W使用J 相关因素 力对物体做功的多少，只与作用在物体上的力F，以及物体在力的方向上移动的距离s有关，与物体的质量m、速度v、运动状态（加速、减速或匀速）无关 4、功的公式的变形公式及其应用 已知力做的功和物体在力的方向上移动的距离，可求出力 已知力所做的功和施加在物体上的力，可求出物体在该力的方向上移动的距离 5、对做功的两种表述 （1）力的方向与物体移动方向一致，称为力对物体做功。 （2）力的方向与物体运动方向相反，可以称为克服某个力做功。如克服重力做功：向上抛出某个物体时，重力方向向下，物体运动方向向上，对于该物体，我们一般说物体克服重力做功。 【易错警示】 1、 做功的两个必要因素判断误区：力对物体做功必须同时满足作用在物体上的力和物体在力的方向上通过的距离，二者缺一不可。若有力无距离、有距离无力，或力与距离垂直，均不做功。例如：推桌子未推动（有力无距离）、物体靠惯性运动（有距离无力）、提水桶水平行走（力竖直向上，距离水平，相互垂直），这些情况力都没有对物体做功。 2、功的计算与单位误区：功的公式为W=Fs，计算时需保证力与距离的方向一致，且单位统一（力用 N，距离用 m，功的单位为 J）；切忌将力的方向与运动方向不共线的距离直接代入公式，也不能混淆功的单位与功率、能量的单位。例如：用 10N 的力沿斜面推物体上升，计算推力做功时，距离应取斜面的长度（推力方向的距离），而非物体上升的高度。 · 1．【结合航天航空考查功的计算】（2025·广东江门·一模）我国自主研制的C919大型客机已获多国适航证。C919大型客机是固定翼飞机，当它在空中匀速水平飞行时，机翼上方空气流速 ，对机翼上表面的压强 ，机翼上下表面有压力差，产生了升力。若C919匀速水平飞行100km， 升力做功为 J。 【答案】 大 小 0 【详解】[1][2]机翼上凸下平，空气流过上表面的路程长，在空中匀速水平飞行时，空气流过上下表面的时间相同，由可知，机翼上方空气流速大，由于流体流速大的位置压强小，则对机翼上表面的压强小，机翼上下表面有压力差，产生了升力。 [3]由于机翼上方受到的压强向下，机翼下方受到的压强向上，机翼上表面空气流速大，压强小，下表面空气流速小，压强大，上下表面的压强差向上，升力向上，飞机水平飞行，在升力的方向上没有距离，升力不做功，即升力做功为0J。 2．【结合高新科技考查功的计算】（2025·广东潮州·一模）2025年1月我国某科技公司发布的人形机器人在深圳湾地标建筑前与跑步者同框竞跑的视频刷爆网络。如图所示，该型号机器人腰部装有320度自由旋转电机，可完成大量高难度动作，具备卓越的运动能力，彰显了中国在智能机器人领域的突破性成就。机器人质量约为40kg，静止站立时双脚对地的接触面积为。当它在水平地面上匀速跑步时，受到的阻力为其重力的倍，某次以的速度匀速跑了。（取）请计算： (1)机器人运动的距离； (2)机器人双脚静止站立时对地面的压强； (3)此次跑步过程中机器人所做的功。 【详解】（1）机器人运动的距离 （2）机器人静止站立时，对地的压力等于重力 机器人双脚静止站立时对地面的压强 （3）机器人所受阻力为 因为机器人在水平地面上匀速跑步，所以 此次跑步过程中机器人所做的功 考点2 功率 【课标要求】理解功率的物理意义，知道功率是表示做功快慢的物理量，能运用功率公式进行简单计算，能区分功和功率的不同含义。 一、功率 1、功率的概念 比较物体做功的快慢 时间相同，比较做功的多少；做功多少相同，比较所用时间；做功多少、所用时间都不相同时，用做功多少除以做功时间 功率 功与做功时间之比叫功率。它在数值上等于单位时间内所做的功 功率的物理意义 （1）功率是物体做功快慢的物理量。功率越大，物体做功越快；功率越小，物体做功越慢； （2）功率的大小表示物体单位时间内做功的多少 功率的定义式 功率的单位 在国际单位制中，功的单位是焦耳（J）,时间单位是秒（s），则功率的单位是焦耳/秒（J/s）。为了纪念英国著名发明家瓦特，给功率单位一个专门的名称，叫做瓦特，简称瓦，符号为W，即1W=1J/s。瓦特是焦耳每秒的专用名称 功率的常用单位还有千瓦（kW）、兆瓦（MW）。1kW=103W，1MW=106W 功率推导式 当物体在力F作用下，以速度v沿力的方向做匀速直线运动时，力F做功的功率可以表示为，即功率的大小等于作用在物体上的力与物体速度的乘积 P=Fv在生活中的应用：某些阻力较大的情况下，当发动机输出功率不能改变时，人们常常通过降低速度来获得较大的牵引力。所以，当汽车要爬又长又陡的坡时，司机常换低挡位，以获得更大的牵引力从而顺利上坡。 2、功和功率的比较 功 功率 概念 力与物体在力的方向上移动的距离乘积 功与做功所用时间之比 物理意义 表示物体做功的多少 表示物体做功的快慢 符号 W P 计算公式 W=Fs 决定因素 力F、物体在力F方向上移动的距离s 功W、做功所用时间t 单位 焦耳（J） 瓦特（W） 联系 W=Pt 二、功率的测量 1、功率的测量 【实验原理】由可知，要测量功率，必须测物体（或机械）所做的功W和完成这些功所用的时间t。如果我们要测自己上楼的功率，需测出自己的重力G（或质量m）、楼层的高度h和上楼所用时间t。 【实验器材】体重计（或磅秤），皮尺（或米尺），计时器（停表、手表等）。 【实验步骤】（1）体重计（或磅秤）测出自己的质量（m），求出自己的重力G。 （2）用皮尺（或米尺）测出所登楼层的高度h（或测出一个台阶的高度h0，然后数出楼梯的台阶数n，则所登楼层高度为h=nh0）。 （3）用停表（或手表）测出自己上楼所用时间t。 功率的计算式为：或。 2、实验注意事项 （1）测量人上楼的功率时，登楼梯是克服人自身重力做功。 （2）测量过程中，应测量楼层的高度，而不测量楼梯的长度。 （3）做功的时间越短，测量误差越大，因此在测量时要适当增加做功所用时间，以减小测量误差。 【易错警示】 1、功率的概念与物理意义误区：功率是表示物体做功快慢的物理量，而非表示做功多少，功率大小由功和做功时间共同决定，不能仅凭做功多少判断功率大小。例如：甲做 100J 的功用 5s，乙做 80J 的功用 2s，甲做功多但功率更小，乙做功更快。 2、功率计算的公式与单位误区：计算功率的基本公式为，推导公式P=Fv仅适用于物体匀速直线运动的情况（此时牵引力F等于阻力，速度v为匀速速度）；计算时需保证单位统一，功的单位用J、时间用s，功率单位为W（1W=1J/s），切忌在非匀速状态下直接用P=Fv计算。 1．【结合高新科技考查功率的计算】（2025·广东汕头·一模）如图所示，一架无人机将急救药品送往山区。当无人机静止悬空时，受到的升力与其总重力是一对 （选填“平衡力”或“相互作用力”）；若无人机以的速度水平匀速飞行，克服空气阻力做功的功率为，则其受到的平均空气阻力为 ；无人机降落时，关闭电机后螺旋桨仍会持续转动数秒才停止，这是由于螺旋桨具有 。 【答案】 平衡力 10 惯性 【详解】[1]当无人机悬停在空中时，在竖直方向上受飞机的重力和空气对飞机的升力，这两个力大小相等、方向相反、作用在同一条直线上、作用在同一个物体上，符合二力平衡条件，是一对平衡力。 [2]若无人机以的速度水平匀速飞行，克服空气阻力做功的功率为90W，则其受到的平均空气阻力为 [3]无人机降落时，关闭电机后螺旋桨仍会持续转动数秒才停止，这是由于螺旋桨具有惯性，仍保持原来的运动状态。 2．【结合高新科技考查功率的计算】（2025·广东深圳·模拟预测）为解决社会上停车难问题，某小区修建了立体车库，如图所示是某轿车停车入库时的情景。某次停车时，驾驶员将轿车停至载车板上，通过升降机25s就可将车辆匀速提升10m至第5层。若该车的质量为，车轮与载车板的总接触面积为，取。求： (1)本次提升汽车的速度； (2)该车静止时对水平载车板的压强； (3)提升过程中升降机对汽车做功的功率。 【详解】（1）由速度公式可知 （2）由于小车在水平板上静止，由此可知 汽车对载车板的压强 （3）汽车被匀速提升，升降机对汽车的拉力F'等于汽车的重力 升降机对汽车做的功 升降机对汽车做功的功率 考点3 动能和势能 【课标要求】知道动能、重力势能和弹性势能的概念，了解影响动能、重力势能大小的因素，能举例说明动能和势能的相互转化。 一、能量 1、能做功的物体具有能量 （1）物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能量，简称能。 （2）能量的单位与功的单位相同，在国际单位制中，能量的单位是焦耳（J）。 2、对能的理解 （1）能量是表示物体做功本领的物理量。 （2）物体做功过程实质上是能量转化或转移的过程，物体能够做功越多，表示这个物体所具有的能量越大。 3、能与功的区别与联系 区别 功是一个过程量，能是一个状态量 功是描述力对 物体作用过程中取得的成效的物理量，是相对于一个过程而言的；能是描述一个物体做功本领的物理量，是一个状态量 具有能量的物体不一定做功，而正在做功的物体一定具有能量 联系 功是能量变化的量度 二、动能 1、动能：物体由于运动而具有的能叫做动能。一切运动的物体都具有动能。例如，空中飞行的小鸟、行驶的汽车、流动的水等。 2、实验探究：物体的动能跟哪些因素有关 提出问题 物体的动能跟哪些因素有关？ 猜想与假设 （1）“十次车祸九次快”，猜想动能可能与物体运动的速度有关； （2）同样速度的自行车和汽车，碰到行人后造成的伤害不同，猜想动能可能与物体的质量有关 设计实验与制订计划 用如图所示的装置探究钢球的动能与速度及质量的关系。实验中，通过换用不同质量的钢球来改变质量，让同一钢球从不同高度处滚下来改变速度。钢球动能的大小由木块被推动的距离远近来反映（转换法），木块被推动的越远，说明钢球的动能越大。 进行实验 （1）让同一钢球从斜面的不同高度处由静止开始滚下，推动木块移动，比较两次木块被推动距离的远近，如图甲、乙所示。 甲 乙 （2）换用质量不同的钢球，让它们从斜面的同一高度处由静止开始释放，滚下后推动木块移动，比较两次木块被推动距离的远近，如图丙、丁所示。 丙 丁 分析与论证 （1）同一钢球从不同高度处滚下，钢球碰撞木块时的速度不同。高度越高，钢球碰撞木块时速度越大，木块被推得越远，说明物体的动能与物体的速度有关； （2）不同钢球从同一高度处滚下，钢球碰撞木块时的速度相同。质量大的钢球将木块推得远，说明物体的动能与物体的质量有关。 实验结论 物体动能与物体的质量和运动的速度有关。质量相同的物体，运动速度越大，动能越大；运动速度相同的物体，质量越大，动能越大。 3、理解动能大小时应注意的问题：一切运动的物体都具有动能，物体的动能由物体质量和运动速度决定，在讨论物体动能大小时，必须同时分析两个因素。 三、势能 1、重力势能：位于高处的物体具有能量。 （1）重力势能：在地球表面附近，物体由于受到重力并处在一定高度时所具有的能，叫做重力势能。 （2）实验探究：影响重力势能大小的因素 提出问题 重力势能的大小与哪些因素有关？ 猜想与假设 （1）生活中手机从几厘米高处跌落一般不会损坏，但从几米高处跌落，一般会造成较严重的损坏，由此猜想，重力势能的大小可能与高度有关； （2）下冰雹时，重冰雹比轻冰雹造成的危害大得多，由此猜想，重力势能的大小可能与物体的质量有关 设计实验与制订计划 将小方桌放置在沙箱中铺平的沙面上，让物体从某一高度自由下落撞击小方桌，小方桌下陷越深，说明下落的物体能够做的功越多（转换法），即物体具有的重力势能越大。改变同一物体下落的高度，或从同一高度释放不同质量的物体，比较物体对小方桌做功的多少。 进行实验 （1）让同一物体从不同高度处自由下落撞击小方桌，如图（b）、（c）所示。 （2）让不同物体从同一高度处自由下落撞击小方桌，如图（c）、（d）所示。 实验现象 （1）同一物体下落时的高度越高，小方桌下陷得越深。 （2）从同一高度下落时，质量大的物体比质量小的物体使小方桌下陷得更深。 分析与论证 （1）质量相等时，较高处物体使小方桌下陷的深度大，说明质量相等时，高度大的物体重力势能大； （2）高度相等时，质量大的物体使小方桌下陷的深度大，说明同一高度，质量大物体的重力势能大。 实验结论 同一高度，物体的质量越大，重力势能越大；同一质量物体，高度越大，物体的重力势能越大。 2、弹性势能 （1）弹性势能的定义：物体由于发生弹性形变而具有的能叫做弹性势能。 （2）决定弹性势能大小的因素：物体弹性势能的大小与物体的弹性形变程度和物体本身的材料有关。对同一物体，弹性形变越大，弹性势能越大。 （3）弹性势能的应用：弹性势能的应用很广泛。如发条玩具，只要上紧玩具内的发条，松手后玩具就会再弹性势能的作用下动起来。 3、势能：重力势能与弹性势能是常见的两种势能。 4、动能和势能的异同点 概念 特点 决定因素 共同特点 动能 物体由于运动而具有的能 一切运动的物体都具有动能 质量、速度 具有能的物体都能够做功，三种形式的能单位都是焦耳（J） 势能 重力势能 物体由于受到重力并处在一定高度时所具有的能 一切受到重力且位于高处的物体都具有重力势能 质量、高度 弹性势能 物体由于发生弹性形变而具有的能 一切发生弹性形变的物体都具有弹性势能 弹性形变程度、材料 【易错警示】 1、动能的影响因素判断误区：物体的动能大小只与质量和速度有关，且与速度的平方成正比，速度对动能的影响更大；与物体的运动方向、所处高度、形状无关。切忌误认为 “运动的物体速度相同，动能就一定相等”，例如：高速运动的乒乓球和相同速度的铅球，铅球质量大，动能远大于乒乓球。 2、势能的概念与影响因素混淆：重力势能与质量和被举高的高度有关，弹性势能与弹性形变的程度和材料的弹性有关，二者属于不同形式的势能，影响因素无关联。切忌将重力势能的影响因素套用到弹性势能上，例如：被举得越高的弹簧，重力势能越大，但弹性势能不变（未发生形变）；压缩程度越大的弹簧，弹性势能越大，与高度无关。 1．【结合历史文化考查重力势能的影响因素】（2025·广东深圳·二模）2025央视春节联欢晚会武术表演《笔走龙蛇》，展现了太极武术的阴阳之道与书法笔墨的黑白之韵，让观众领略中华文化的博大精深。如图所示，演员在威亚拉力的作用下从A处匀速下降至B处（不计空气阻力）。下列说法正确的是（　　） A．站在地面上的演员对地面的压力与自身的重力是一对平衡力 B．从A处至B处的过程中演员所受的拉力小于自身的重力 C．演员从A处下降到B处的过程中，动能变小 D．演员从A处下降到B处的过程中，重力势能变小 【答案】D 【详解】A．站在地面上的演员对地面的压力与自身的重力是作用在不同物体上的两个力，不是一对平衡力，故A错误； B．从A处至B处的过程中演员处于平衡状态，所受的拉力与自身的重力是一对平衡力，大小相等，故B错误； C．演员从A处匀速下降到B处的过程中，质量不变，速度不变，则动能不变，故C错误； D．演员从A处下降到B处的过程中，质量不变，高度变小，则重力势能变小，故D正确。 故选D。 2．【结合历史文化考查重力势能的影响因素】（2025·广东深圳·三模）水碓是我国古代劳动人民的伟大发明之一，它巧妙地利用水力及杠杆原理，进行精妙的能量转换设计，是古人智慧的生动体现。题甲图为古代水碓通过水力驱动木槌舂米的实物图。当水流推动水轮转动时，水轮横轴上的突起会依次与碓梢末端接触并施加作用力，从而带动杠杆使木槌抬起再落下实现舂米。 当水流从高处下落冲击水轮时，水轮的动能变 （选填“大”或“小”）；当木槌被举至最高点时，木槌的 能最大。 【答案】 大 重力势 【详解】[1]当水流从高处下落冲击水轮时，水流的机械能转移给水轮，水轮转动，水轮的动能变大。 [2]重力势能的大小与质量和高度有关，当木槌被举至最高点时，高度最高，木槌的重力势能最大。 考点4 机械能及其转化 【课标要求】理解机械能的概念，知道在一定条件下动能和势能可以相互转化，了解机械能守恒的条件，能解释生活中机械能转化的现象。 一、机械能及其转化 1、机械能 （1）定义：动能、重力势能、弹性势能统称为机械能。机械能是和物体运动紧密联系的能量。机械能的单位是焦耳（J）。 （2）对机械能的理解：一个物体可以只有动能，也可以只有势能，还可以既有动能又有势能，都称为物体具有机械能。 2、动能和势能的转化 （1）动能和势能的相互转化：在一定条件下，动能和重力势能可以互相转化。 （2）动能和弹性势能的相互转化：在一定条件下，动能和弹性势能可以互相转化。 二、机械能守恒 1、机械能守恒：大量研究结果证明，如果只有动能和势能相互转化，尽管动能、势能的大小会变化，但机械能的总和不变，或者说机械能守恒。 2、判断机械能如何变化 （1）当物体的机械能守恒时，动能和势能中一种形式的能量减少，另一种形式的能量必然增加。 示例（忽略空气阻力和摩擦导致的机械能损失） 判断依据 能的转化 速度 高度 形变 滚摆上升时 减小 增大 —— 动能转化为重力势能 过山车下降时 增大 减少 —— 重力势能转化为动能 运动的小球压缩弹簧时 减小 —— 增大 动能转化为弹性势能 弯弓射箭时 增大 —— 减小 弹性势能转化为动能 （2）物体受外力作用机械能不守恒时，可先分析动能和势能的变化情况，再结合“机械能=动能+势能”来判断。 示例 动能变化 势能变化 机械能 水平路面上加速运动的小车 增大 不变 增大 水平路面上减速运动的小车 减小 不变 减小 匀速上升的热气球 不变 增大 增大 匀速下降的热气球 不变 减小 减小 斜面上减速下滑的滑块 减小 减小 减小 汽车加速冲上斜面 增大 增大 增大 【易错警示】 1、机械能的组成与守恒条件误区：机械能是动能和势能（重力势能 + 弹性势能）的总和，其守恒的前提是只有重力或弹力做功（无摩擦、空气阻力等其他力做功）；若存在摩擦、阻力等额外力做功，机械能会转化为内能等其他形式的能，机械能总量减少。切忌认为 “任何情况下机械能都守恒”，例如：物体自由下落（无阻力）机械能守恒，而跳伞运动员下落（受空气阻力）机械能不守恒。 2、机械能转化的判断误区：判断机械能转化时，需明确物体的速度、高度、形变程度的变化：高度升高则重力势能增加，速度增大则动能增加，弹性形变程度变大则弹性势能增加；转化过程中，一种形式的能减少，另一种（或几种）形式的能会相应增加（守恒条件下总量不变）。切忌混淆能量变化与转化方向，例如：滚摆上升时，是动能转化为重力势能（速度减小、高度升高），而非重力势能转化为动能；钟摆从最高点摆向最低点时，是重力势能转化为动能。 1．【结合历史文化考查机械能守恒条件】（2025·广东深圳·模拟预测）如图甲所示，北宋水运仪象台是当时世界上最先进的大型机械装置，更是后世钟表的直接祖先。作为动力部分的擒纵器结构如图乙所示，平水壶通过导管将水注入受水壶，受水壶带动整个枢轮匀速转动，枢轮下设有退水壶，转到最低处时，受水壶将水全部倒入退水壶中。退水壶里的水陆续通过后方打水装置回到水箱中，为平水壶供水，往复循环。下列说法正确的是（　　） A．整座水运仪象台高约3米 B．受水壶带动枢轮转动，说明力可以改变物体的运动状态 C．枢轮运动过程中，受水壶到枢轮中心的距离不变，相对枢轮中心静止 D．某个空受水壶从最低处转动到最高处的过程中，动能转化为重力势能，机械能守恒 【答案】B 【详解】A．普通人的身高约1.7m，图中水运仪象台的高度约为普通人身高的5倍，约为9m，故A错误； B．受水壶带动枢轮转动，枢轮的运动状态发生改变，说明力可以改变物体的运动状态，故B正确； C．枢轮运动过程中，受水壶到枢轮中心的距离不变，但受水壶相对于枢轮中心的位置发生了变化，因此相对枢轮中心是运动的，故C错误； D．某个空受水壶从最低处转动到最高处的过程中，速度不变，动能不变，高度增加，重力势能增加，机械能增加，故D错误。 故选B。 2．【结合高新科技考查机械能守恒】（2025·广东深圳·二模）如图是我国自主研发的5G警用巡逻机器人，它搭载了5个高清摄像头，具有快速测温筛查、循环播报提醒等功能，能实现全景无死角巡逻。小南观察到，巡逻机器人通过识别不同温度物体辐射的 强度不同来实现快速测温：它循环播报提醒是利用声音传递 。当5G警用巡逻机器人水平匀速行进时，其处于 （“平衡”或“非平衡”）状态，这个过程它的机械能 。 【答案】 红外线 信息 平衡 不变 【详解】[1]红外线有热效应，不同温度的物体辐射的红外线强度不同。巡逻机器人通过识别不同温度物体辐射的红外线强度不同来实现快速测温。 [2]巡逻机器人循环播报提醒是利用声音传递信息，通过发出特定的语音内容，向周围的人传达相关的提示、警告或通知等信息。 [3]当物体处于静止状态或匀速直线运动状态时，我们说物体处于平衡状态。5G 警用巡逻机器人水平匀速行进，属于匀速直线运动，所以其处于平衡状态。 [4]机械能包括动能和势能。动能与物体的质量和速度有关，重力势能与物体的质量和高度有关。巡逻机器人水平匀速行进时，质量不变，速度不变，所以动能不变；同时高度不变，质量也不变，其重力势能不变。因此，这个过程中它的机械能不变。 1．（2025·广东深圳·二模）使用汽车，主要是为了将其他形式的能转化为（   ） A．内能 B．电能 C．机械能 D．化学能 【答案】C 【详解】汽车由于运动而具有动能，在物理学中，动能和势能统称为机械能，所以使用汽车，主要是为了将其他形式的能转化为机械能，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 2．（2025·广东茂名·二模）“升国旗，唱国歌”，学校每周一都举行升国旗活动（如图所示），下列说法正确的是（   ） A．每次升国旗的过程中，升旗手拉力的功率（近似）相等 B．雄壮国歌伴奏响起，人们根据音调区分不同的乐器 C．国歌播放时长大约5min D．国旗升到最高处处于静止时，机械能为零 【答案】A 【详解】A．每次升国旗的过程中，几乎做匀速直线运动，根据可知，国旗重力做功的功率（近似）相等，故A正确； B．音色是发声体的声音品质，由发声体本身的特征决定，是区别声音的重要标志，雄壮国歌伴奏响起，人们根据音色区分不同的乐器，故B错误； C．中华人民共和国国歌播放一遍大约46s，故C错误； D．国旗升到最高处处于静止时，动能为零，但重力势能最大，机械能不为零，故D错误。 故选A。 3．（2025·广东广州·二模）如图所示，小伟乘坐的1号观光电梯以速度v1匀速上升，小朱乘坐的2号电梯以速度v2匀速上升，且v2＞v1。图中所示时刻两人的重力势能刚好相等。下列说法正确的是（　　） A．此刻小朱的动能一定大于小伟的动能 B．此刻小朱的动能一定小于小伟的动能 C．以小朱为参照物，小伟是向上运动 D．以小朱为参照物，小伟是向下运动 【答案】D 【详解】动能与物体的质量和速度有关；重力势能与物体的质量和高度有关。由于图中所示时刻两人的重力势能刚好相等，且小伟的高度小于小朱的高度，则小伟的质量大于小朱的质量；又因为小伟的速度小于小朱的速度，则小朱的动能不一定大于小伟的动能，即此刻小朱的动能可能小于小伟的动能；因为小伟速度小于小朱的速度，且是同向运动，则以小朱为参照物，小伟是向下运动。故D正确，ABC错误。 故选D。 4．（2025·广东清远·二模）我国与印尼利用“奋斗者号”联合科考爪哇海沟，下潜深度达7178米，如图所示，将“奋斗者号”视为长方体从海面匀速下沉，关于其物理量随时间变化的图像正确的是（    ） A．图甲：路程s随时间t变化的图像 B．图乙：所受浮力F随时间t变化的图像 C．图丙：底部受到的压强p随时间t变化的图像 D．图丁：机械能E随时间t变化的图像 【答案】D 【详解】A．图甲中，随着时间的变化路程是不变的，但“奋斗者号”匀速下沉，所以速度大小不变，但路程是在不断变化，故A错误； B．“奋斗者号”浸没前，浮力均匀增大，浸没后受到的浮力大小等于自身重力大小，重力大小不变，所以浮力大小不变，故B错误； C．“奋斗者号”从水面匀速下沉至海水深处，深度增大，根据可知，压强增大，图中最后随着时间的增加，压强大小不变，故C错误； D．匀速下沉，速度大小不变，质量不变，高度减小，所以重力势能减小，机械能减小，故D正确.。 故选D。 5．（2025·广东汕头·一模）年哈尔滨亚洲冬季运动会上，如图是自由式滑雪项目示意图，实线代表雪道，虚线是运动员运动的轨迹，运动员从点起滑，最后停在点，则运动员（　　） A．在点时重力势能最大 B．从点运动到点，重力势能转化为动能 C．从点运动到点的过程中速度一直在变大 D．在点时机械能最小 【答案】D 【详解】A．由图示知，点的高度最高，整个运动过程中，运动员的质量不变，所以点时，运动员的重力势能最大，故A不符合题意； B．从点运动到点，运动员减速上升，速度减小，则动能减小，高度增加，则重力势能增加，所以动能转化为重力势能，故B不符合题意； C．从点到点运动员高度减小，速度增大；从点到点运动员高度增大，速度减小；从点到点运动员高度减小，速度增大，故C不符合题意； D．在点时，运动员停止，动能为零，所以此处动能最小，高度最低，所以重力势能最小，所以在点时机械能最小，故D符合题意。 故选D。 6．（2025·广东深圳·二模）如图所示为某校足球队比赛的精彩画面，题图为某次足球在空中由A向B飞行的轨迹，下列说法正确的是（　　） A．球员踢球时对足球的“踢力”和足球对脚的作用力是一对平衡力 B．足球踢出去时速度越大，惯性越大，运动得越远 C．当足球到达最高点时，若外力全部消失，足球将处于静止状态 D．A、B两点等高，足球在A点时的动能大于在B点时的动能 【答案】D 【详解】A．球员踢球时对足球的“踢力”和足球对脚的作用力满足大小相等，方向相反，作用在同一直线上，受力物体分别是两个物体，因此是一对相互作用力，故A错误； B．惯性的大小只与质量有关，质量不变，惯性不变，足球踢出去时速度变大，惯性不变，故B错误； C．由足球运动的轨迹可以看出，足球到达最高点时速度不为零，有向前的速度，当足球到达最高点时，若外力全部消失，足球将处于匀速直线运动状态，故C错误； D．A、B两点等高，足球的质量不变，重力势能相同，由于存在空气阻力，机械能逐渐减小，足球在A点时的机械能大于在B点时的机械能，机械能是动能和势能的总和，因此足球在A点时的动能大于在B点时的动能，故D正确。 故选D。 7．（2025·广东广州·二模）如图，在盛水的容器中，用力将一木块浸没在水底，撤去力后，木块在水中上浮且能跳出水面、在此过程中，木块的动能和势能都发生变化，不计水的阻力，则下列说法正确的是（　　） A．力刚撤去时，木块的势能转化为动能，跳出水面后木块的动能转化为势能 B．力刚撤去时，木块的势能和动能都增加 C．木块上升过程中，还是浸没在水里时，浮力不变，水对木块底部压力也不变 D．木块离开水面后，合力不为零，机械能不变 【答案】B 【详解】AB．用力将一木块浸没在水底，力刚撤去后，木块在水中快速上浮，速度增大，动能增大，高度增大，重力势能增大，不是两者的相互转化，故A错误，B正确； C．木块上升过程中，还是浸没在水里时，由阿基米德原理可知，浮力不变；由可知，水对木块底部的压强变小，由可知，水对木块底部压力变小，故C错误； D．木块离开水面后，只受重力和空气阻力作用，合力不为零，机械能变小，故D错误。 故选B。 8．（2025·广东广州·二模）如图所示，小伟乘坐的1号观光电梯以速度匀速上升，而小朱乘坐的2号观光电梯以速度匀速上升，且。图中所示时刻两人的重力势能刚好相等。下列说法中正确的是（　　） ①此刻小朱的动能一定大于小伟的动能②此刻小朱的动能可能小于小伟的动能 ③以小朱为参照物，小伟是向上运动④以小朱为参照物，小伟是向下运动 A．①和③ B．②和③ C．①和④ D．②和④ 【答案】D 【详解】动能与物体的质量和速度有关；重力势能与物体的质量和高度有关。由于图中所示时刻两人的重力势能刚好相等，且小伟的高度小于小朱的高度，则小伟的质量大于小朱的质量；又因为小伟的速度小于小朱的速度，则小朱的动能不一定大于小伟的动能，即此刻小朱的动能可能小于小伟的动能；因为小伟速度小于小朱的速度，且是同向运动，则以小朱为参照物，小伟是向下运动。 综上所述①和③错误，②和④正确。故ABC错误，D正确。 故选D。 9．（2025·广东广州·模拟预测）如图中，一段弹簧固定在水平桌面上（如图甲所示），将一个小球放在弹簧上使其处于静止状态（如图乙所示）、用竖直向下的力压小球至如图丙的位置，然后撤去力，小球向上运动到A点后下落（如图丁所示）、不计空气阻力的影响。则从撤去力到小球运动到A点的过程中，下列说法中正确的是（   ） A．小球先加速运动，后减速运动 B．小球在A点速度为零，受力平衡 C．小球离开弹簧时的速度最大 D．小球离开弹簧前受到的合力先增大后减小 【答案】A 【详解】A．小球从丙位置释放后向上运动，初始时弹簧弹力大于小球重力，合力向上，小球做加速运动。随着小球向上运动，弹簧压缩量减小，弹力随之减小。当弹力减小到等于重力时，小球合力为零，速度达到最大。小球继续向上运动，弹力小于重力，合力向下，与运动方向相反，小球开始做减速运动。小球离开弹簧后，只受重力作用，继续向上做减速运动。因此，从撤去力F到小球运动至A点的整个过程中，小球是先加速后减速，故A正确； B．小球运动到最高点A时，瞬时速度为零。此时小球只受到竖直向下的重力作用，所受合力不为零，因此不是受力平衡状态，故B错误； C．小球速度最大的位置是弹力等于重力的位置，此时合力为零，加速度为零。而小球离开弹簧时，弹力为零，小球只受重力作用，已经处于减速阶段，所以离开弹簧时的速度不是最大的，故C错误； D．小球离开弹簧前，所受合力等于弹力与重力G的差。刚开始时，，，方向向上；随着小球上升，减小，减小。当时，。小球继续上升，，，方向向下；随着继续减小，反向增大。所以，小球离开弹簧前受到的合力是先减小后增大，故D错误。 故选A。 10．（2025·广东深圳·模拟预测）我国古代科技巨著《天工开物》被誉为“中国17世纪的工艺百科全书”，以下节选的四图反映了古代科技应用于生产生活的情景，下列说法正确的是（　　） A．图甲，砸打稻米时，碓头做得比较尖，这样可以增大对稻米的压力 B．图乙，水受到重力的作用，由高处流下的过程中，水的动能减小 C．图丙，牛拉“犁担”在水平地面匀速转动的过程中，牛受力不平衡 D．图丁，击稻时，稻粒落入木桶中，稻粒的动能转化为重力势能 【答案】C 【详解】A．砸打稻米时，碓头做得比较尖，是在压力一定的情况下，通过减小受力面积增大对稻米的压强，故A错误； B．水受到重力的作用，由高处流下的过程中，水的质量不变，速度变大，动能增加，故B错误； C．牛拉“犁担”在水平地面匀速转动的过程中，牛的运动方向在不断地变化，其运动状态在不断地变化，处于非平衡状态，牛受力不平衡，故C正确； D．击稻时，稻粒落入木桶中，质量不变，高度降低，速度增加，重力势能变小，动能变大，则稻粒的重力势能转化为动能，故D错误。 故选C。 11．（2025·广东佛山·模拟预测）跳水运动员站在跳板上静止时，跳板具有 （选填“动能”或“弹性势能”）；运动员离开跳板后上升的过程中，重力势能 （选填“变大”“变小”或“不变”），当运动员上升到最高点时，处于 状态（选填“平衡”或“非平衡”）。 【答案】 弹性势能 变大 非平衡 【详解】[1]物体发生弹性形变时具有的能量叫弹性势能。被跳水运动员压弯的跳板，发生了弹性形变，所以具有弹性势能。 [2]重力势能的大小与质量和高度有关。运动员的质量不变，高度在增大，重力势能变大。 [3]当运动员上升到最高点时，只受到竖直向下的重力作用，物体处于平衡状态时，要么静止且不受力，要么受到平衡力的作用，而此时运动员只受一个力，受力不平衡，所以处于非平衡状态。 12．（2025·广东·二模）小明用100N的水平拉力，拉着重为500N的车子在水平面做匀速直线运动，10s内前进了5m．在这个过程中，重力做的功为 J，拉力做功的功率为 W。车子轮胎上的花纹可以 （选填“增大”或“减小”）摩擦力。 【答案】 0 50 增大 【详解】[1]重力的方向是竖直向下的，车子在水平方向上运动，在重力方向上没有移动距离，所以重力做功为 0J 。 [2]拉力做的功 拉力做功的功率 [3]车轮轮胎上的花纹，是通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力的。 13．（2025·广东东莞·一模）嫦娥五号返回器用类似“打水漂”的方式着陆地球，其着陆过程的部分轨迹简化为如图所示。AB段返回器的动能 （选填“变大”或“变小”）；BC段返回器的机械能 （选填“不变”或“改变”），CD段返回器C点的机械能 D点的机械能（选填“大于”“等于”或“小于”）。 【答案】 变小 不变 大于 【详解】[1]AB段，返回器的质量不变，高度变大，重力势能变大，返回器的动能转化为重力势能和内能，所以返回器的动能变小。 [2]BC段没有受到空气的阻力，机械能是守恒的，所以BC段返回器的机械能保持不变。 [3]CD段，质量不变，高度变小，重力势能减小，速度变大，动能变大，在大气层中，从C到D，一部分机械能转化为内能，C点的机械能大于D点的机械能。 14．（2025·广东深圳·二模）当人戴上可穿戴的“外骨骼”机器人设备后，可在2s内轻松地将50kg的物体匀速举高1m，此过程中物体克服重力做的功为 J，功率为 W。（g取10N/kg） 【答案】 500 250 【详解】[1]物体的重力 G=mg=50kg×10N/kg=500N 克服重力做的功 W=Gh=500N×1m=500J [2]克服重力做功的功率 15．（2025·广东深圳·模拟预测）如图，某同学将篮球掷向地面，篮球碰到地面后斜向上反弹，甲、乙是篮球运动过程中经过的两个位置。不计空气阻力，篮球经过甲、乙两位置时的机械能和重力势能如表所示，则篮球的运动路径是 （选填“由甲到乙”或“由乙到甲”），与地面碰撞过程中损失的机械能为 J，在乙位置时的动能为 J。 位置 机械能/J 重力势能/J 甲 15 7 乙 13 11 【答案】 由甲到乙 2 2 【详解】[1]篮球与地面碰撞时会损失机械能，位置乙的机械能小于位置甲的机械能，因此篮球的运动路径是由甲到乙。 [2]由表格可知，篮球与地面碰撞前后机械能由15J变成13J，因此与地面碰撞过程中损失的机械能为2J。 [3]由表格可知，乙位置的机械能为13J，重力势能为11J，机械能为动能和势能的总和，则乙位置时动能为 16．（2025·广东茂名·二模）如图（a）所示，使用滑轮提升重力为10牛的物体A，物体A运动的s-t图像如图（b）所示。由图像可知物体A上升时的速度为 米/秒；在此过程中，物体A的动能 （选填“增大”、“不变”或“减小”）；若不计摩擦和滑轮重力，力F的功率为 W。 【答案】 0.2 不变 2 【详解】[1]物体上升过程中的s-t图像如图（b），则8s内物体A上升的高度为1.6m，则物体A上升速度为 [2]由图（b）可知，物体A上升的高度与时间成正比，则物体A是匀速上升，速度不变，质量不变，则物体A的动能不变。 [3]由图（a）图可知，滑轮是动滑轮，本质是动力臂为阻力臂两倍的省力杠杆，若不计摩擦和滑轮重力，能省一半力，则拉力 拉力的速度 根据 得到拉力F的功率 17．（2025·广东广州·三模）如图所示，摆线长L相同，实心小铁球A、小铅球B的体积VA＝VB，密度ρ铁＜ρ铅，悬线与竖直方向的夹角θ1＜θ2。 (1)图甲、乙中，同时由静止释放A、B两球，观察到它们并排摆动且始终相对静止，同时到达竖直位置，这表明两小球在摆动过程中，任一时刻速度的大小与小球的质量 （选填“有关”或“无关”）； (2)若用如图乙、丙所示的装置，可通过改变悬线与竖直方向的夹角来改变小球撞击木块时的 ，从而探究物体的动能大小与这个物理量的关系，请你根据这个方案设计实验步骤，记录3组以上的实验数据，并且根据实验数据，作出分析判断。 ①实验步骤： 。 ②数据记录表格 ； ③数据分析： 。 【答案】(1)无关 (2) 速度 见解析 见解析 见解析 【详解】（1）实心小铁球A、小铅球B的体积VA＝VB，密度ρ铁＜ρ铅，由密度公式可知，两个小球的质量不同，图甲、乙中，同时由静止释放A、B两球，观察到它们并排摆动且始终相对静止，同时到达竖直位置，则小球的速度相同，这表明两小球在摆动过程中的任一时刻的速度大小与小球的质量无关。 （2）[1]根据乙、丙所示的探究过程，当悬线与竖直方向的夹角越大，木块被撞的距离越大，说明小球到达最低点的速度越大，所以可通过改变悬线与竖直方向的夹角来改变小球撞击木块时的速度。 [2]由题意可知，探究物体的动能大小与速度的关系，根据控制变量法，控制质量不变，设计实验步骤： ①组装实验装置，保持悬线与竖直方向夹角为θ1，让B球从静止开始释放，撞击木块C，用刻度尺测量并记录C的移动的距离s1； ②增大悬线与竖直方向夹角θ，重复步骤1，测得距离为s2、s3。 [3]实验中需要记录悬线与竖直方向夹角θ和木块C被撞的距离s，根据实验需要测量的数据，可知设计的实验表格为： θ/° s/m [4]数据分析：若θ1＜θ2＜θ3，但是s1＝s2＝s3，则物体的动能大小与物体运动速度无关；若θ1＜θ2＜θ3，且s1＜s2＜s3，则物体的动能大小与物体运动速度有关，质量相同时，物体运动速度越大，动能越大。 18．（2025·广东广州·二模）小徐游玩时被蹦极活动深深吸引，蹦极参与者从高处跳下，身上绑定的弹性绳被反复拉伸，整个过程充满了刺激与挑战。小徐决定对“蹦极”进行模拟实验，了解其中的物理知识。通过网络查询，她找到了下表资料。 类型 材料 最大伸长倍数 例子与应用场景 1 锦纶弹力丝 3到5倍 户外装备、登山绳 2 天然橡胶 4到7倍 健身拉力带 3 高性能乳胶丝 12到14倍 医疗领域 4蚕丝弹力丝 2到3倍 高档丝绸服装 （注：伸长倍数指材料在拉伸过程中，伸长后的总长度与原始长度的比值） （1）有一材料的原长为20cm，伸长到最长时，其总长度为280cm，则该材料可能是上表资料中的类型 （填数字），其伸长倍数为 倍； （2）小徐利用天然橡胶弹性绳（原始长度为7cm，忽略自重及固定在天花板和固定物体时所需的长度）、正方体（边长为4cm）、弹簧测力计、刻度尺等进行模拟，操作如下： ①将正方体挂在已调零的弹簧测力计挂钩上，在空气中静止，如图1所示； ②将弹性绳上端固定在天花板上，静止时如图2所示； ③将正方体固定在弹性绳下端，将它移至图3所示的A位置并由静止释放，正方体下落到如图4所示的最低点B位置（第一次下落）。 （3）正方体所受重力为 N； （4）已知的长度为30cm，的长度为32cm。正方体从A位置下落到B位置的过程中，重力做的功为 ，弹性绳的伸长倍数为 倍。 【答案】 3 14 1 0.34J 5 【详解】（1）[1][2]伸长倍数指材料在拉伸过程中，伸长后的总长度与原始长度的比值，故该材料伸长倍数为 故可能是类型3。 （3）根据图中弹簧测力计的分度值为0.2N，读数为1N，物体的重力为1N。 （4）[1][2]物体下落的高度 重力做功 弹性绳的伸长后的长度为 伸长倍数为 19．（2025·广东东莞·一模）某国产氢燃料电池车静止时与水平地面接触总面积为0.05m2，对地面总压力为5×104N。在某次测试中沿水平面匀速直线行驶时受到的阻力是1000N，在60s内行驶了900m的路程。求该车：（g取10N/kg） (1)本次测试行驶的平均速度； (2)该车静止在水平地面时，对地面的压强； (3)本次测试牵引力做了多少功。 【解析】【小题1】本次测试行驶的平均速度 【小题2】车静止在水平地面时，对地面的压力等于总重力F压＝G＝5×104N 对地面的压强 【小题3】车匀速运动，牵引力和阻力是平衡力，牵引力F＝F阻＝1000N 牵引力做功 20．（2025·广东佛山·三模）如图所示，是我国首艘国产大型邮轮“爱达魔都号”，实现了国产大型邮轮制造“零的突破”。邮轮满载时的总质量约为13.6万吨，某次“爱达魔都号”以10m/s的速度匀速行驶，所受阻力为船重的0.2倍，此时吃水深度为8m。海水的密度取，g取10N/kg。 求： (1)“爱达魔都号”邮轮满载时受到的浮力约为多少？ (2)“爱达魔都号”邮轮底部的面操作受到海水的压力为多少？ (3)“爱达魔都号”邮轮发动机的功率。 【详解】（1）邮轮满载时的总重力为 因为邮轮在海面上处于漂浮状态，根据漂浮条件可知，其受到的浮力等于总重力，即 （2）邮轮底部受到海水的压强为 受力面积 由得，邮轮底部1cm2的面积受到海水的压力为 （3）邮轮所受的阻力为 因为邮轮匀速行驶，所以处于平衡状态，其牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等，则邮轮的牵引力为 邮轮发动机的功率为 21．（2025·广东揭阳·三模）如图甲所示一辆家用汽车正在通过ETC通道示意图，汽车长度不计，汽车通过时，需在ETC中心线前减速，然后通过“匀速行驶区间”到达ETC中心线处，计费后离开收费站。图乙是该车通过ETC通道时的v-t图像，若汽车与驾驶员的总质量为2t，轮胎与地面总接触面积0.01m2，汽车通过收费站时所受阻力为2000N，取g=10N/kg。求： (1)汽车匀速行驶的距离； (2)驾驶员停车时汽车对水平地面的压强； (3)汽车匀速行驶时牵引力做功的功率。 【详解】（1）由图乙可知，汽车在2~12s匀速行驶，速度为5m/s，因此汽车匀速行驶的距离s=vt=5m/s×(12s-2s)=50m （2）汽车与驾驶员的总质量为2t，则汽车与驾驶员的总重力G=mg=2×103kg×10N/kg=2×104N 因此驾驶员停车时汽车对水平地面的压力等于其总重力，即F压=G=2×104N 则驾驶员停车时汽车对水平地面的压强 （3）因为汽车做匀速直线运动，处于平衡状态，受到的牵引力等于阻力，即F牵=f=2000N 则汽车匀速行驶时牵引力做功的功率P==F牵v=2000N×5m/s=1×104W 17 / 18 学科网（北京）股份有限公司 $