第七章 万有引力与宇宙航行（单元测试·提升卷）物理人教版必修第二册

………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年高一年级必修二物理单元检测卷 第七章·素养提升 建议用时：75分钟，满分：100分 第Ⅰ卷 选择题 一．选择题（本题共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分，8~10题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答得0分。） 1．如图所示，椭圆为天王星绕太阳的运动轨道，运行周期为，点为轨道中心，。则天王星（　　） A．从到和从到的运动时间相等 B．运动到点和点时的速度相等 C．和太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等 D．的值跟太阳的质量无关 2．从平原到高原过程中，地球对汽车的引力F随高度h的变化关系图像可能是（    ） A． B． C． D． 3．2022年11月29日23时08分，搭载神舟载人飞船的长征二号F遥十五运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，神舟十五号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，发射取得成功。在火箭上升到距地面某一高度时，航天员发现科考仪器测得此处，则此时火箭离地球表面的距离为地球半径的（地球表面处的重力加速度g）（    ） A．1倍 B．2倍 C．3倍 D．9倍 4．已知金星的半径约为地球半径的，质量约为地球质量的。不考虑自转的影响，金星表面自由落体加速度与地球表面自由落体加速度的比值大约是（　　） A．1.1 B．1.0 C．0.9 D．0.8 5．如图所示，飞行器P绕某未知星体做匀速圆周运动。测得星体相对飞行器的张角为θ。为计算该星球的密度，还需要测量的物理量是（　　） A．星体的质量 B．星体的半径 C．飞行器运行的周期 D．飞行器的轨道半径 6．2024年6月21日凌晨“嫦娥六号”轨道器和返回器组合体完成了第二次月地转移入射机动，以1.68km/s的速度环月近地飞行，后调整进入月地转移轨道，带着月球背面月壤样本重返地球，已知地表重力加速度g=10m/s2，月球质量约为地球质量的0.012倍，地球半径约为6400km，则月球的半径约为（　　） A．1068km B．1740km C．2560km D．3200km 7．两种卫星绕地球运行的轨道如图，设地球半径为R，地球赤道上的物体随地球自转的速度大小为，加速度大小为；近地卫星的轨道半径近似为R，运行速度大小为，加速度大小为；地球静止卫星的轨道半径为r，运行速度大小为，加速度大小为。下列选项正确的是（　　） A． B． C． D． 8．2025年2月20日，我国航天科技研制的实践25号卫星在距离地面36000km的同步轨道，成功实现了人类历史上首次太空加油。如图为实践25号卫星发射的简化示意图，实践25号卫星经过多次变轨到达圆轨道Ⅰ，然后经轨道Ⅱ最终进入预定圆轨道Ⅲ。已知轨道Ⅰ距离地面高度为27944km，地球的半径为6400km，轨道Ⅰ、Ⅱ相切于点，轨道Ⅱ、Ⅲ相切于点。下列说法正确的是（　　） A．实践25号卫星由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ应在点加速 B．实践25号卫星在轨道Ⅰ的线速度小于在轨道Ⅲ的线速度 C．实践25号卫星在轨道Ⅱ经过点时的加速度大于在轨道Ⅲ经过点时的加速度 D．实践25号卫星在轨道Ⅰ和轨道Ⅲ的周期之比为 9．航天局的科学家基于我国“天关”卫星获得的数据，在邻近星系内发现一组双星系统。这组双星系统由一颗质量较小的伴星A和一颗质较大的白矮星B组成，两颗星A、B环绕共同的圆心运行，若受外界某种因素影响，其伴星A从白矮星B那里不断缓慢拉扯物质，使得自身质量不断缓慢变大，而白矮星B不断失去物质而质量变小。设在变化过程中A、B两天体球心之间的距离保持不变。随着A、B质量的变化，下列说法正确的是（　　） A．A、B间相互作用力越来越大 B．A、B间相互作用力先增大后减小 C．A、B的环绕周期越来越大 D．A、B的环绕周期不变 10．太空电梯的原理与生活中的普通电梯十分相似。只需在地球同步轨道上建造一个空间站，并用某种足够长也足够结实的“索道”将其与地面相连。如图所示，假设有一长度为r的太空电梯连接地球赤道上的固定基地与同步卫星轨道上的空间站a，整个太空电梯相对地面静止。卫星b与空间站a的运行方向相同，某时刻二者距离最近，已知地球半径为R，自转周期为T，下列说法错误的是（　　） A．太空电梯各点向心力全部由万有引力提供，处于完全失重状态 B．太空电梯上各点线速度平方与该点离地球球心距离成反比 C．太空电梯靠近地球一端的角速度等于空间站a的角速度 D．若经过时间t之后，a、b第一次相距最远，则卫星b的周期为 第Ⅱ卷 非选择题 二、实验题：本题共2小题，共15分。 11．（6分）卡文迪许利用如图所示的扭秤实验装置测量了引力常量G。 (1)为了测量石英丝极微小的扭转角，该实验装置中采取使“微小量放大”的主要措施是_____。 A．利用平面镜对光线的反射 B．增大T形架横梁的长度 C．增大刻度尺与平面镜的距离 D．减小石英丝的直径 (2)若实验中不慎将两对大铅球与小铅球之间的中心距离增大为原来的2倍，但实验者未察觉，测得的G值将_____。 A．变为原来的四分之一 B．变为原来的二分之一 C．保持不变 D．变为原来的四倍 12．（9分）在一个未知星球上用如图甲所示装置研究平抛运动的规律。悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动。现对小球采用频闪数码照相机连续拍摄，在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图乙所示。a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是0.20 s，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1∶4，则： (1)由已知信息，可以推算出该星球表面的重力加速度为 m/s2；小球平抛的初速度是 m/s；小球在b点时的速度是 m/s。（结果均保留2位有效数字） (2)若已知该星球半径与地球半径之比为，忽略各球体自传，则该星球质量与地球质量之比 ．第一宇宙速度之比 （g地取10 m/s2） 三、计算题：本题共3小题，共39分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．（8分）如图甲所示，一颗人造地球卫星在a点由圆轨道变轨到椭圆轨道，当其在椭圆轨道上运动时，其万有引力大小F随时间t变化的关系如图乙所示（图中字母未知）。已知圆轨道半径为r，不考虑其他天体对卫星的作用力，求： (1)椭圆轨道半长轴的长度； (2)卫星在圆轨道上和在椭圆轨道上运动的周期之比。 14．（14分）如图所示，地球赤道上空有一颗运行方向与地球自转方向相同的卫星，卫星对地球的最大张角，赤道地面上有一个卫星监测站（图中未画出）。已知地球半径为R，自转周期为T，地球表面重力加速度为g，不计地球自转对表面重力加速度的影响，求： (1)卫星运行速度大小； (2)监测站能连续监测到卫星的最长时间。 15.（17分）如图所示，半径为R的薄球壳质量均匀分布，其单位面积的质量为，已知引力常量为G。 （1）若在球壳上A点挖去半径为r的小圆孔（，挖去的部分可看作质点），求：球壳对位于球心O处的质量为m的物体的万有引力； （2）如图，P、Q为某地区水平地面上的两点，在P点正下方一球形区域内储藏有石油，假定区域周围岩石均匀分布，密度为，石油的密度远小于，可将上述球形区域视为空腔。如果没有这一空腔，则该地区重力加速度（正常值）沿竖直方向，当存在空腔时，该地区重力加速度的大小和方向会与正常情况有微小偏差，重力加速度在原竖直方向（即方向）上的投影相对于正常值的偏离叫做“重力加速度反常”。为了探寻石油区域的位置和石油储量，常利用P点到附近重力加速度反常现象，已知引力常数为G。则： ①若在P点附近测量这种由于球形空腔而引起的“重力加速度反常”，那么反常的最大值出现在何处？ ②设球形空腔体积为V，球心深度为d（远小于地球半径），，求空腔所引起的Q点处的重力加速度反常的大小。 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年高一年级必修二物理单元检测卷 第七章·素养提升 建议用时：75分钟，满分：100分 第Ⅰ卷 选择题 一．选择题（本题共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分，8~10题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答得0分。） 1．如图所示，椭圆为天王星绕太阳的运动轨道，运行周期为，点为轨道中心，。则天王星（　　） A．从到和从到的运动时间相等 B．运动到点和点时的速度相等 C．和太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等 D．的值跟太阳的质量无关 2．从平原到高原过程中，地球对汽车的引力F随高度h的变化关系图像可能是（    ） A． B． C． D． 3．2022年11月29日23时08分，搭载神舟载人飞船的长征二号F遥十五运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，神舟十五号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，发射取得成功。在火箭上升到距地面某一高度时，航天员发现科考仪器测得此处，则此时火箭离地球表面的距离为地球半径的（地球表面处的重力加速度g）（    ） A．1倍 B．2倍 C．3倍 D．9倍 4．已知金星的半径约为地球半径的，质量约为地球质量的。不考虑自转的影响，金星表面自由落体加速度与地球表面自由落体加速度的比值大约是（　　） A．1.1 B．1.0 C．0.9 D．0.8 5．如图所示，飞行器P绕某未知星体做匀速圆周运动。测得星体相对飞行器的张角为θ。为计算该星球的密度，还需要测量的物理量是（　　） A．星体的质量 B．星体的半径 C．飞行器运行的周期 D．飞行器的轨道半径 6．2024年6月21日凌晨“嫦娥六号”轨道器和返回器组合体完成了第二次月地转移入射机动，以1.68km/s的速度环月近地飞行，后调整进入月地转移轨道，带着月球背面月壤样本重返地球，已知地表重力加速度g=10m/s2，月球质量约为地球质量的0.012倍，地球半径约为6400km，则月球的半径约为（　　） A．1068km B．1740km C．2560km D．3200km 7．两种卫星绕地球运行的轨道如图，设地球半径为R，地球赤道上的物体随地球自转的速度大小为，加速度大小为；近地卫星的轨道半径近似为R，运行速度大小为，加速度大小为；地球静止卫星的轨道半径为r，运行速度大小为，加速度大小为。下列选项正确的是（　　） A． B． C． D． 8．2025年2月20日，我国航天科技研制的实践25号卫星在距离地面36000km的同步轨道，成功实现了人类历史上首次太空加油。如图为实践25号卫星发射的简化示意图，实践25号卫星经过多次变轨到达圆轨道Ⅰ，然后经轨道Ⅱ最终进入预定圆轨道Ⅲ。已知轨道Ⅰ距离地面高度为27944km，地球的半径为6400km，轨道Ⅰ、Ⅱ相切于点，轨道Ⅱ、Ⅲ相切于点。下列说法正确的是（　　） A．实践25号卫星由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ应在点加速 B．实践25号卫星在轨道Ⅰ的线速度小于在轨道Ⅲ的线速度 C．实践25号卫星在轨道Ⅱ经过点时的加速度大于在轨道Ⅲ经过点时的加速度 D．实践25号卫星在轨道Ⅰ和轨道Ⅲ的周期之比为 9．航天局的科学家基于我国“天关”卫星获得的数据，在邻近星系内发现一组双星系统。这组双星系统由一颗质量较小的伴星A和一颗质较大的白矮星B组成，两颗星A、B环绕共同的圆心运行，若受外界某种因素影响，其伴星A从白矮星B那里不断缓慢拉扯物质，使得自身质量不断缓慢变大，而白矮星B不断失去物质而质量变小。设在变化过程中A、B两天体球心之间的距离保持不变。随着A、B质量的变化，下列说法正确的是（　　） A．A、B间相互作用力越来越大 B．A、B间相互作用力先增大后减小 C．A、B的环绕周期越来越大 D．A、B的环绕周期不变 10．太空电梯的原理与生活中的普通电梯十分相似。只需在地球同步轨道上建造一个空间站，并用某种足够长也足够结实的“索道”将其与地面相连。如图所示，假设有一长度为r的太空电梯连接地球赤道上的固定基地与同步卫星轨道上的空间站a，整个太空电梯相对地面静止。卫星b与空间站a的运行方向相同，某时刻二者距离最近，已知地球半径为R，自转周期为T，下列说法错误的是（　　） A．太空电梯各点向心力全部由万有引力提供，处于完全失重状态 B．太空电梯上各点线速度平方与该点离地球球心距离成反比 C．太空电梯靠近地球一端的角速度等于空间站a的角速度 D．若经过时间t之后，a、b第一次相距最远，则卫星b的周期为 第Ⅱ卷 非选择题 二、实验题：本题共2小题，共15分。 11．（6分）卡文迪许利用如图所示的扭秤实验装置测量了引力常量G。 (1)为了测量石英丝极微小的扭转角，该实验装置中采取使“微小量放大”的主要措施是_____。 A．利用平面镜对光线的反射 B．增大T形架横梁的长度 C．增大刻度尺与平面镜的距离 D．减小石英丝的直径 (2)若实验中不慎将两对大铅球与小铅球之间的中心距离增大为原来的2倍，但实验者未察觉，测得的G值将_____。 A．变为原来的四分之一 B．变为原来的二分之一 C．保持不变 D．变为原来的四倍 12．（9分）在一个未知星球上用如图甲所示装置研究平抛运动的规律。悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动。现对小球采用频闪数码照相机连续拍摄，在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图乙所示。a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是0.20 s，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1∶4，则： (1)由已知信息，可以推算出该星球表面的重力加速度为 m/s2；小球平抛的初速度是 m/s；小球在b点时的速度是 m/s。（结果均保留2位有效数字） (2)若已知该星球半径与地球半径之比为，忽略各球体自传，则该星球质量与地球质量之比 ．第一宇宙速度之比 （g地取10 m/s2） 三、计算题：本题共3小题，共39分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．（8分）如图甲所示，一颗人造地球卫星在a点由圆轨道变轨到椭圆轨道，当其在椭圆轨道上运动时，其万有引力大小F随时间t变化的关系如图乙所示（图中字母未知）。已知圆轨道半径为r，不考虑其他天体对卫星的作用力，求： (1)椭圆轨道半长轴的长度； (2)卫星在圆轨道上和在椭圆轨道上运动的周期之比。 14．（14分）如图所示，地球赤道上空有一颗运行方向与地球自转方向相同的卫星，卫星对地球的最大张角，赤道地面上有一个卫星监测站（图中未画出）。已知地球半径为R，自转周期为T，地球表面重力加速度为g，不计地球自转对表面重力加速度的影响，求： (1)卫星运行速度大小； (2)监测站能连续监测到卫星的最长时间。 15.（17分）如图所示，半径为R的薄球壳质量均匀分布，其单位面积的质量为，已知引力常量为G。 （1）若在球壳上A点挖去半径为r的小圆孔（，挖去的部分可看作质点），求：球壳对位于球心O处的质量为m的物体的万有引力； （2）如图，P、Q为某地区水平地面上的两点，在P点正下方一球形区域内储藏有石油，假定区域周围岩石均匀分布，密度为，石油的密度远小于，可将上述球形区域视为空腔。如果没有这一空腔，则该地区重力加速度（正常值）沿竖直方向，当存在空腔时，该地区重力加速度的大小和方向会与正常情况有微小偏差，重力加速度在原竖直方向（即方向）上的投影相对于正常值的偏离叫做“重力加速度反常”。为了探寻石油区域的位置和石油储量，常利用P点到附近重力加速度反常现象，已知引力常数为G。则： ①若在P点附近测量这种由于球形空腔而引起的“重力加速度反常”，那么反常的最大值出现在何处？ ②设球形空腔体积为V，球心深度为d（远小于地球半径），，求空腔所引起的Q点处的重力加速度反常的大小。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年高一年级必修二物理单元检测卷 第七章·素养提升 建议用时：75分钟，满分：100分 第Ⅰ卷 选择题 一．选择题（本题共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分，8~10题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答得0分。） 1．如图所示，椭圆为天王星绕太阳的运动轨道，运行周期为，点为轨道中心，。则天王星（　　） A．从到和从到的运动时间相等 B．运动到点和点时的速度相等 C．和太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等 D．的值跟太阳的质量无关 【答案】C 【详解】AB．在天王星绕太阳运动的椭圆轨道上，近日点速度大，远日点速度小，则 从到和从到的路程相同，所以时间，AB错误； C．根据开普勒第二定律可知，天王星与太阳的连线在相同的时间内扫过的面积相同，C正确； D．根据开普勒第三定律可知，绕同一个中心天体转动的行星的轨道半长轴的三次方与周期平方之比为定值，即 为常数与中心天体的质量有关，D错误。 故选C。 2．从平原到高原过程中，地球对汽车的引力F随高度h的变化关系图像可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设地球质量为，地球半径为，汽车质量为，根据万有引力定律可得 故选C。 3．2022年11月29日23时08分，搭载神舟载人飞船的长征二号F遥十五运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，神舟十五号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，发射取得成功。在火箭上升到距地面某一高度时，航天员发现科考仪器测得此处，则此时火箭离地球表面的距离为地球半径的（地球表面处的重力加速度g）（    ） A．1倍 B．2倍 C．3倍 D．9倍 【答案】B 【详解】设火箭离地球表面的距离为h，地球半径为R，则有 ， 解得 故选B。 4．已知金星的半径约为地球半径的，质量约为地球质量的。不考虑自转的影响，金星表面自由落体加速度与地球表面自由落体加速度的比值大约是（　　） A．1.1 B．1.0 C．0.9 D．0.8 【答案】C 【详解】根据万有引力等于重力，得 则有 因为金星半径约为地球半径的95%，质量约为地球质量的82%，所以金星表面重力加速度与地球表面重力加速度之比为 故选C。 5．如图所示，飞行器P绕某未知星体做匀速圆周运动。测得星体相对飞行器的张角为θ。为计算该星球的密度，还需要测量的物理量是（　　） A．星体的质量 B．星体的半径 C．飞行器运行的周期 D．飞行器的轨道半径 【答案】C 【详解】根据几何关系，可得星体半径R与轨道半径r的关系为 根据万有引力提供向心力有 解得 则星体的密度为 联立解得 故选C。 6．2024年6月21日凌晨“嫦娥六号”轨道器和返回器组合体完成了第二次月地转移入射机动，以1.68km/s的速度环月近地飞行，后调整进入月地转移轨道，带着月球背面月壤样本重返地球，已知地表重力加速度g=10m/s2，月球质量约为地球质量的0.012倍，地球半径约为6400km，则月球的半径约为（　　） A．1068km B．1740km C．2560km D．3200km 【答案】B 【详解】根据 第一宇宙速度 1.68km/s的速度即为月球的第一宇宙速度，可知 地球的第一宇宙速度 又， 得 可解得 故选B。 7．两种卫星绕地球运行的轨道如图，设地球半径为R，地球赤道上的物体随地球自转的速度大小为，加速度大小为；近地卫星的轨道半径近似为R，运行速度大小为，加速度大小为；地球静止卫星的轨道半径为r，运行速度大小为，加速度大小为。下列选项正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】BD．卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力可得 可得， 则有， 故B正确，D错误； AC．地球赤道上的物体与静止卫星的角速度相等，根据， 可得， 则有 故AC错误。 故选B。 8．2025年2月20日，我国航天科技研制的实践25号卫星在距离地面36000km的同步轨道，成功实现了人类历史上首次太空加油。如图为实践25号卫星发射的简化示意图，实践25号卫星经过多次变轨到达圆轨道Ⅰ，然后经轨道Ⅱ最终进入预定圆轨道Ⅲ。已知轨道Ⅰ距离地面高度为27944km，地球的半径为6400km，轨道Ⅰ、Ⅱ相切于点，轨道Ⅱ、Ⅲ相切于点。下列说法正确的是（　　） A．实践25号卫星由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ应在点加速 B．实践25号卫星在轨道Ⅰ的线速度小于在轨道Ⅲ的线速度 C．实践25号卫星在轨道Ⅱ经过点时的加速度大于在轨道Ⅲ经过点时的加速度 D．实践25号卫星在轨道Ⅰ和轨道Ⅲ的周期之比为 【答案】AD 【详解】A．实践25号卫星由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ，应在P点点火加速使卫星做离心运动，故A正确； B．实践25号卫星由轨道Ⅰ和轨道Ⅲ环绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，根据 解得 由于轨道Ⅰ的半径小于轨道Ⅲ的半径，所以实践25号卫星在轨道Ⅰ的线速度大于在轨道Ⅲ的线速度，故B错误； C．根据 解得 所以，实践25号卫星在轨道Ⅱ经过Q点时的加速度等于在轨道Ⅲ经过Q点时的加速度，故C错误； D．实践25号卫星在轨道Ⅰ的轨道半径为 实践25号卫星在轨道Ⅲ的轨道半径为 根据开普勒第三定律可得 解得，故D正确。 故选AD。 9．航天局的科学家基于我国“天关”卫星获得的数据，在邻近星系内发现一组双星系统。这组双星系统由一颗质量较小的伴星A和一颗质较大的白矮星B组成，两颗星A、B环绕共同的圆心运行，若受外界某种因素影响，其伴星A从白矮星B那里不断缓慢拉扯物质，使得自身质量不断缓慢变大，而白矮星B不断失去物质而质量变小。设在变化过程中A、B两天体球心之间的距离保持不变。随着A、B质量的变化，下列说法正确的是（　　） A．A、B间相互作用力越来越大 B．A、B间相互作用力先增大后减小 C．A、B的环绕周期越来越大 D．A、B的环绕周期不变 【答案】BD 【详解】AB．设两星的质量分别为，，两者的距离为，它们之间的引力大小为 由于是不变的常数，可知当时，与的乘积最大，可知A、B间相互作用力先增大后减小，故A错误，B正确； CD．设绕它们连线的某一点运动的轨道半径为，的轨道半径为，它们之间的引力提供向心力，它们具有相同的周期，则有 解得， 则总质量为 解得 总质量不变，不变，故周期不变，故C错误，D正确。 故选BD。 10．太空电梯的原理与生活中的普通电梯十分相似。只需在地球同步轨道上建造一个空间站，并用某种足够长也足够结实的“索道”将其与地面相连。如图所示，假设有一长度为r的太空电梯连接地球赤道上的固定基地与同步卫星轨道上的空间站a，整个太空电梯相对地面静止。卫星b与空间站a的运行方向相同，某时刻二者距离最近，已知地球半径为R，自转周期为T，下列说法错误的是（　　） A．太空电梯各点向心力全部由万有引力提供，处于完全失重状态 B．太空电梯上各点线速度平方与该点离地球球心距离成反比 C．太空电梯靠近地球一端的角速度等于空间站a的角速度 D．若经过时间t之后，a、b第一次相距最远，则卫星b的周期为 【答案】AB 【详解】AC．太空电梯各点随地球一起做匀速圆周运动，均处于失重状态，具有相同的角速度，只有位置达到同步卫星的高度的点才处于完全失重状态，故A错误，与题意相符；C正确，与题意不符； B．设太空电梯上各点到地球球心的距离为L，根据 可知，太空电梯上各点线速度与该点离地球球心距离成正比，故B错误，与题意相符； D．若经过时间t之后，a、b第一次相距最远，则有 即 解得 故D正确，与题意不符。 本题选错误的，故选AB。 第Ⅱ卷 非选择题 二、实验题：本题共2小题，共15分。 11．（6分）卡文迪许利用如图所示的扭秤实验装置测量了引力常量G。 (1)为了测量石英丝极微小的扭转角，该实验装置中采取使“微小量放大”的主要措施是_____。 A．利用平面镜对光线的反射 B．增大T形架横梁的长度 C．增大刻度尺与平面镜的距离 D．减小石英丝的直径 (2)若实验中不慎将两对大铅球与小铅球之间的中心距离增大为原来的2倍，但实验者未察觉，测得的G值将_____。 A．变为原来的四分之一 B．变为原来的二分之一 C．保持不变 D．变为原来的四倍 【答案】(1)AC；(2)A 【详解】（1）B．增大T形架横梁的长度，对测量石英丝极微小的扭转角没有作用，故B错误； AC．为了测量石英丝极微小的扭转角，该实验装置中采取使“微小量放大”。利用平面镜对光线的反射，来体现微小形变的。当增大刻度尺与平面镜的距离时，转动的角度更明显，故AC正确； D．当减小石英丝的直径时，会导致石英丝更容易转动，对测量石英丝极微小的扭转角却没有作用，故D错误。 故选AC。 （2）根据万有引力定律 解得 若实验中不慎将两对大铅球与小铅球之间的中心距离增大为原来的2倍，但实验者未察觉，r的测量值为实际值，G的测量值是实际值的。 故选A。 12．（9分）在一个未知星球上用如图甲所示装置研究平抛运动的规律。悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动。现对小球采用频闪数码照相机连续拍摄，在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图乙所示。a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是0.20 s，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1∶4，则： (1)由已知信息，可以推算出该星球表面的重力加速度为 m/s2；小球平抛的初速度是 m/s；小球在b点时的速度是 m/s。（结果均保留2位有效数字） (2)若已知该星球半径与地球半径之比为，忽略各球体自传，则该星球质量与地球质量之比 ．第一宇宙速度之比 （g地取10 m/s2） 【答案】(1) 2.0 0.40 0.57；(2) 1∶125 1∶5 【详解】（1）[1]由照片的长度与实际背景屏的长度之比为1∶4，可得乙图中每个正方形的实际边长为L = 4 cm，竖直方向上有 解得 [2]水平方向小球做匀速直线运动，因此小球平抛运动的初速度为 [3]b点竖直方向上的分速度 则小球在b点时的速度为 （2）[1]在星球表面有 可得 所以该星球的质量与地球质量之比 [2]根据万有引力提供向心力可得 解得 所以该星球与地球的第一宇宙速度之比为 三、计算题：本题共3小题，共39分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．（8分）如图甲所示，一颗人造地球卫星在a点由圆轨道变轨到椭圆轨道，当其在椭圆轨道上运动时，其万有引力大小F随时间t变化的关系如图乙所示（图中字母未知）。已知圆轨道半径为r，不考虑其他天体对卫星的作用力，求： (1)椭圆轨道半长轴的长度； (2)卫星在圆轨道上和在椭圆轨道上运动的周期之比。 【答案】(1)；(2) 【详解】（1）设地球球心距远地点的距离为，根据图乙可知 半长轴的长度 解得 （2）根据开普勒第三定律有 解得 14．（14分）如图所示，地球赤道上空有一颗运行方向与地球自转方向相同的卫星，卫星对地球的最大张角，赤道地面上有一个卫星监测站（图中未画出）。已知地球半径为R，自转周期为T，地球表面重力加速度为g，不计地球自转对表面重力加速度的影响，求： (1)卫星运行速度大小； (2)监测站能连续监测到卫星的最长时间。 【答案】(1)；(2) 【详解】（1）设地球的质量为M，卫星的质量为m，卫星的轨道半径为r。由几何关系 解得r=2R 质量为m0的物体在地球表面重力等于在地球表面所受引力     质量为m的卫星受万有引力提供向心力，有     联立解得卫星运行 （2）设卫星运行周期为T1，根据万有引力提供向心力 有     解得     卫星的通讯信号视为沿直线传播，由于地球遮挡，使卫星和地面监测站不能一直保持直接通讯，保持直线通讯的时间内，如图所示 卫星A比地面监测站B多转过的角度为     设监测站能连续监测到卫星的最长时间为t，则     解得 15.（17分）如图所示，半径为R的薄球壳质量均匀分布，其单位面积的质量为，已知引力常量为G。 （1）若在球壳上A点挖去半径为r的小圆孔（，挖去的部分可看作质点），求：球壳对位于球心O处的质量为m的物体的万有引力； （2）如图，P、Q为某地区水平地面上的两点，在P点正下方一球形区域内储藏有石油，假定区域周围岩石均匀分布，密度为，石油的密度远小于，可将上述球形区域视为空腔。如果没有这一空腔，则该地区重力加速度（正常值）沿竖直方向，当存在空腔时，该地区重力加速度的大小和方向会与正常情况有微小偏差，重力加速度在原竖直方向（即方向）上的投影相对于正常值的偏离叫做“重力加速度反常”。为了探寻石油区域的位置和石油储量，常利用P点到附近重力加速度反常现象，已知引力常数为G。则： ①若在P点附近测量这种由于球形空腔而引起的“重力加速度反常”，那么反常的最大值出现在何处？ ②设球形空腔体积为V，球心深度为d（远小于地球半径），，求空腔所引起的Q点处的重力加速度反常的大小。 【答案】（1）；（2）P点；（3） 【详解】（1）根据“填补法”，若将挖去的小孔补上，则在球壳中心O处的物体受球壳的引力为零，则挖去小孔后剩余部分对物体的引力与挖去的部分对物体的引力等大反向，而挖去部分的质量为 根据万有引力定律可得球壳对位于球心O处的质量为m的物体的万有引力 （2）如果将近地表的球形空腔填满密度为ρ的岩石，则该地区重力加速度便回到正常值．因此，重力加速度反常可通过填充后的球形区域产生的附加引力 来计算，式中的m是Q点的质量，M是填充后球形区域的质量，M=ρV，而r是球形空腔中心O至Q点的距离 △g在数值上等于由于存在球形空腔所引起的Q点处重力加速度改变的大小．很明显x值越小，则△g越大，则反常的最大值出现在P点； （2）Q点处重力加速度改变的方向沿OQ方向，重力加速度反常△g′是这一改变在竖直方向上的投影 联立以上式子得 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年高一年级必修二物理单元检测卷 第七章·素养提升 一、选择题：本题共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分，8~10题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答得0分。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C C B C C B B AD BD AB 二、实验题：本题共2小题，共15分。 11． (1)AC（3分）；(2)A（3分） 12．(1) 2.0（1分） 0.40 （2分） 0.57（2分）；(2) 1∶125（2分） 1∶5（2分） 三、计算题：本题共3小题，共39分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13．解：（1）设地球球心距远地点的距离为，根据图乙可知（2分） 半长轴的长度（1分） 解得（1分） （2）根据开普勒第三定律有（2分） 解得（2分） 14．解：（1）设地球的质量为M，卫星的质量为m，卫星的轨道半径为r。由几何关系（1分） 解得r=2R（1分） 质量为m0的物体在地球表面重力等于在地球表面所受引力    （2分） 质量为m的卫星受万有引力提供向心力，有    （1分） 联立解得卫星运行（1分） （2）设卫星运行周期为T1，根据万有引力提供向心力 有    （2分） 解得    （1分） 卫星的通讯信号视为沿直线传播，由于地球遮挡，使卫星和地面监测站不能一直保持直接通讯，保持直线通讯的时间内，如图所示 卫星A比地面监测站B多转过的角度为    （1分） 设监测站能连续监测到卫星的最长时间为t，则    （2分） 解得（2分） 15．解：（1）根据“填补法”，若将挖去的小孔补上，则在球壳中心O处的物体受球壳的引力为零，则挖去小孔后剩余部分对物体的引力与挖去的部分对物体的引力等大反向，而挖去部分的质量为 （2分） 根据万有引力定律可得球壳对位于球心O处的质量为m的物体的万有引力 （3分） （2）如果将近地表的球形空腔填满密度为ρ的岩石，则该地区重力加速度便回到正常值．因此，重力加速度反常可通过填充后的球形区域产生的附加引力 （2分） 来计算，式中的m是Q点的质量，M是填充后球形区域的质量，M=ρV，而r是球形空腔中心O至Q点的距离 （2分）△g在数值上等于由于存在球形空腔所引起的Q点处重力加速度改变的大小．很明显x值越小，则△g越大，则反常的最大值出现在P点；（3分） （2）Q点处重力加速度改变的方向沿OQ方向，重力加速度反常△g′是这一改变在竖直方向上的投影 （2分） 联立以上式子得 （3分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $