精品解析：内蒙古呼和浩特市2025-2026学年高三上学期期末考试物理试题

高三年级 物理 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡上。 2、选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂照。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在本试卷上，否则无效。本试卷满分100分，考试时间75分钟。 一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 1. 下列四幅光学图像中属于双缝干涉现象的是（　　） A. B. C. D. 2. 2025年“蒙超”联赛时足球在空中竖直平面内的飞行轨迹如图中虚线所示，假设足球在空中运动时不旋转。足球在最高点的速度v和所受合力F的方向可能正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 用手握住软绳的一端，以频率持续上下抖动，形成一列简谐横波。某时刻波形如图，A、C两质点均处于波峰位置且相距，下列说法正确的是（　　） A. 该波的波速为 B. 所有质点振动的周期均为 C. 图示时刻，质点B振动方向向下 D. 再经过，A点到达波谷位置 4. 如图所示，“”形硬杆竖直固定放置，沿竖直方向，，一个光滑的轻环套在上，一根轻绳穿过轻环，一端固定在A点，另一端悬挂质量为m的物体。已知重力加速度为g，，。当系统处于稳定状态时，受到轻环的弹力大小为（　　） A. B. C. D. 5. 2025年，神舟二十一号航天员乘组入驻中国空间站，成功实现了中国航天史上第7次“太空会师”。神舟二十一号飞船发射后首先进入轨道半径为的近地停泊圆轨道，在P点调整速度后进入椭圆过渡轨道；随后在Q点调整速度，最终与轨道半径为的圆轨道上的空间站完成对接。则飞船（　　） A. 在近地停泊圆轨道和空间站轨道上运行周期之比为 B. 在近地停泊圆轨道的向心加速度小于空间站的向心加速度 C. 从近地停泊圆轨道变轨至椭圆过渡轨道时，需在P点增大速度 D. 在椭圆过渡轨道上由P点向Q点运动过程中，万有引力做负功，机械能减小 6. 如图，足够长的平行光滑金属导轨、水平放置，间距为L，一端连接阻值为R的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的、磁感应强度大小为B的匀强磁场。质量为m、电阻为r的导体棒放在导轨上，与导轨接触良好。导轨的电阻忽略不计。时金属棒以初速度v水平向右运动，经过一段时间停在导轨上，此过程中（　　） A. 金属棒中的电流方向为 B. 金属棒做匀减速直线运动 C. 电阻R上产生的焦耳热为 D. 金属棒的位移为 7. 如图甲，在空间直角坐标系中，平面与平面平行，平面左右两侧分别存在沿z轴和x轴方向周期性变化的磁场、如图乙、丙，磁场正方向与坐标轴正方向相同。现有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，在时刻从平面上的A点沿y轴负方向射入左侧的匀强磁场，之后在两磁场中运动，不计粒子重力及磁场变化的影响，下列关于粒子运动轨迹在平面上的投影图正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 如图所示，正六边形的B、E处分别固定有两个等量异种电荷和，O点为正六边形中心，则下列叙述正确的是（　　） A. O点电势为零 B. O点电场强度为零 C. F、C两点电场强度相同 D. 电子从A点移动到D点，电势能不变 9. “海琴”号是我国于2025年投入使用的新型6000米级深海电动潜水器，某次深海作业过程中，其内部封闭的理想气体经历了如图所示的循环过程，图中为一个完整循环。已知过程为等温变化，过程为等容变化。下列说法正确的是（　　） A. 气体在状态b时的压强为 B. 过程中，气体对外界做的功为 C. 过程中，气体从外界吸收的热量等于气体对外界做的功 D. 一个完整循环过程中，气体从外界吸收的热量小于向外界放出的热量 10. 如图a，在倾角为的足够长固定斜面上静置一质量的长木板B，木板下表面与斜面间的动摩擦因数，木板上表面由两种不同材料制成，e点上方光滑，e点下方粗糙，物块与木板之间的动摩擦因数为。时，一质量的物块A从木板的上端无初速度释放，时，物块滑下木板，物块滑下木板前的图像如图b，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度，下列说法正确的是（　　） A. ，木板对斜面的摩擦力大小为 B. 物块与木板之间的动摩擦因数 C. 时，木板的速度为 D. 木板长度为 二、非选择题（本题共5小题，共54分） 11. 利用如图所示装置探究合外力做功与动能变化关系。一光滑小钢球置于小车内，车内后壁装有压力传感器，车顶安装有遮光条，细绳一端系于小车上，另一端跨过固定在长木板一端的定滑轮，挂上钩码。 （1）若将压力传感器的示数视为小球所受合力的大小，且细线需要调节至与长木板平行。则在实验过程中，还需要满足的条件是______（填选项字母）。 A.钩码质量远小于小车质量 B.长木板要调节保持水平 C.长木板要调节倾斜一特定角度以平衡摩擦力 （2）释放小车后，记录遮光条的挡光时间和遮光条的宽度d以及遮光条到光电门的距离L； （3）小车经过光电门时的速度______（用题中字母表示）； （4）多次改变钩码质量，其余物理量不变，记录每次的和传感器读数F，则最直观、合理的关系图像是下列选项中的______（填选项字母）。 A. B.　　C. D. 12. 某实验小组为了尽可能准确地测量一电流计G的内阻，采用了如图所示的电路： （1）请根据电路图，将实物图连线补充完整。 （2）实验操作步骤如下，完成下列填空。 ①按图连接好电路，断开开关和； ②将滑动变阻器的滑片置于___________端（填“A”或“B”），闭合开关，调节滑动变阻器，使电流计G满偏，记下此时电流表A的读数； ③闭合开关，反复调节电阻箱和滑动变阻器，直至电流计G半偏并且电流表A的读数仍为，记下此时电阻箱的阻值，则测量的电流计G内阻___________（用题中所给字母表示）； ④断开电路。 （3）从系统误差的角度分析，用以上方法测得电流计内阻的测量值___________真实值（填“>”“<”或“=”）； （4）另一小组成员认为电阻调节起来较为困难，所以对实验方案做了一些修改，他们提出进行完步骤①②后，闭合开关，调节电阻箱，使电流计G半偏，记下此时电流表A的读数，以及电阻箱的阻值，也可以计算出电流计G的内阻，则这样计算出的___________（用、、表示）。 13. 神舟飞船返回舱安全降落过程简化如下：返回舱在离地面某高度处打开降落伞，在降落伞的作用下返回舱的速度从降至，此后返回舱的运动可视为匀速下落，当返回舱在距离地面h时启动反推发动机，经时间，速度由匀减速至0后恰好落到地面。设降落伞所受的空气阻力与其速率成正比，其余阻力不计。重力加速度大小，降落伞的质量忽略不计，忽略返回舱质量的变化，设全过程为竖直方向的运动。 （1）求返回舱开始匀减速下落时离地的高度h； （2）若宇航员的质量，求返回舱匀减速下落过程中航天员的载荷比k（即航天员所受的支持力与自身重力的比值）； （3）求返回舱的速度为时的加速度大小。 14. 如图所示，质量的滑块与质量的带挡板的木板用弹簧拴接在一起，起初弹簧处于原长，它们一起以的速度在足够大的水平地面上向右运动，之后木板与静止的、质量的小球发生弹性碰撞，碰撞时间极短，此后弹簧被压缩过程中，弹簧始终处于弹性限度内，忽略一切摩擦。求： （1）碰后小球的速度大小v； （2）弹簧第一次压缩至最短过程中弹簧对木板的冲量大小I； （3）弹簧第一次被压缩过程中具有的最大弹性势能。 15. 如图，竖直面内固定一足够长斜面与一半圆轨道相切于a点，空间中存在水平向左的匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带正电小球静止在斜面上，现给小球一沿斜面向上的初速度后，沿轨道运动恰能通过c点。运动过程中小球带电量保持不变，不计一切摩擦。已知斜面倾角，半圆轨道半径为R，重力加速度大小为g，取，。 （1）求电场强度大小E； （2）求小球离开c点后落在斜面上的位置到a的距离x； （3）若小球落在斜面上时，与斜面发生弹性碰撞（碰撞前后速度平行于斜面的分量不变，垂直于斜面的分量等大反向），碰撞后立刻将电场强度大小变为，方向竖直向上，同时加上垂直于纸面向里的匀强磁场，小球恰好能再次回到c点，求磁感应强度大小B。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高三年级 物理 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡上。 2、选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂照。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在本试卷上，否则无效。本试卷满分100分，考试时间75分钟。 一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 1. 下列四幅光学图像中属于双缝干涉现象的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】A．图A是光的圆孔衍射图样，其特点是中央亮斑周围是明暗相间的同心圆环，且条纹不等间距，外侧条纹较密，故A错误； B．图B是光的双缝干涉图样，其特点是明暗相间、等间距、等宽度的平行直条纹，故B正确； C．图C是光经过圆形障碍物产生的衍射图样，即泊松亮斑，其特点是在阴影中心有一个亮斑，故C错误； D．图D是光的单缝衍射图样，其特点是中央亮条纹又宽又亮，两侧条纹较窄较暗，且条纹不等间距，故D错误。 故选B。 2. 2025年“蒙超”联赛时足球在空中竖直平面内的飞行轨迹如图中虚线所示，假设足球在空中运动时不旋转。足球在最高点的速度v和所受合力F的方向可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】物体做曲线运动时，其速度方向为该点轨迹的切线方向；足球运动到最高点时，其竖直方向的速度为零，但水平方向的速度不为零。因此，在最高点足球的速度方向是水平向右的； 在最高点，足球的速度水平向右，所以空气阻力的方向水平向左，重力的方向始终是竖直向下。因此，足球所受的合力是重力和空气阻力的矢量和，方向指向左下方。 故选D。 3. 用手握住软绳的一端，以频率持续上下抖动，形成一列简谐横波。某时刻波形如图，A、C两质点均处于波峰位置且相距，下列说法正确的是（　　） A. 该波的波速为 B. 所有质点振动的周期均为 C. 图示时刻，质点B振动方向向下 D. 再经过，A点到达波谷位置 【答案】B 【解析】 【详解】A．由题图可知，A、C两质点为相邻的两个波峰，它们之间的距离为一个波长，所以该波的波长 λ = 2m； 波的频率由波源决定，为 f = 2Hz，根据波速公式 v = λf 可得该波的波速 v = 2m × 2Hz = 4m/s，故A错误； B．简谐横波中，所有质点的振动周期都与波源的振动周期相同； 波源的振动频率为 f = 2Hz，则周期 所以所有质点振动的周期均为0.5s，故B正确； C．波是由手（波源）向右传播的，由同侧法可知质点B的振动方向向上，故C错误； D．该波的周期 T = 0.5s，质点A此时处于波峰位置，再经过 t = 0.5s = T 的时间，质点A将完成一次全振动，重新回到波峰位置，故D错误。 故选B。 4. 如图所示，“”形硬杆竖直固定放置，沿竖直方向，，一个光滑的轻环套在上，一根轻绳穿过轻环，一端固定在A点，另一端悬挂质量为m的物体。已知重力加速度为g，，。当系统处于稳定状态时，受到轻环的弹力大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】 对轻环受力分析如图，轻绳穿过轻环，两边绳子拉力相等，有 系统处于稳定状态时，受到轻环的弹力方向垂直OQ，一定在两拉力夹角的角平分线上，故有 由平衡条件及牛顿第三定律，受到轻环的弹力大小为 故选C。 5. 2025年，神舟二十一号航天员乘组入驻中国空间站，成功实现了中国航天史上第7次“太空会师”。神舟二十一号飞船发射后首先进入轨道半径为的近地停泊圆轨道，在P点调整速度后进入椭圆过渡轨道；随后在Q点调整速度，最终与轨道半径为的圆轨道上的空间站完成对接。则飞船（　　） A. 在近地停泊圆轨道和空间站轨道上运行周期之比为 B. 在近地停泊圆轨道的向心加速度小于空间站的向心加速度 C. 从近地停泊圆轨道变轨至椭圆过渡轨道时，需在P点增大速度 D. 在椭圆过渡轨道上由P点向Q点运动过程中，万有引力做负功，机械能减小 【答案】C 【解析】 【详解】 A．万有引力提供向心力  解得周期 ，因此，在近地停泊圆轨道和空间站轨道上运行周期之比为 ，故A错误； B．根据万有引力提供向心力，得向心加速度 因为近地停泊圆轨道的半径小于空间站轨道的半径，所以近地停泊圆轨道的向心加速度大于空间站的向心加速度，故B错误； C．飞船从近地停泊圆轨道（低轨道）变轨至椭圆过渡轨道（高能量轨道），需要在P点进行加速，使其速度增大，所需要的向心力大于万有引力，从而做离心运动，进入椭圆轨道，故C正确； D．在椭圆过渡轨道上由P点向Q点运动过程中，飞船离地心越来越远，万有引力方向与位移方向夹角为钝角，所以万有引力做负功；在此过程中，只有万有引力做功，所以飞船的机械能守恒，故D错误。 故选C。 6. 如图，足够长的平行光滑金属导轨、水平放置，间距为L，一端连接阻值为R的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的、磁感应强度大小为B的匀强磁场。质量为m、电阻为r的导体棒放在导轨上，与导轨接触良好。导轨的电阻忽略不计。时金属棒以初速度v水平向右运动，经过一段时间停在导轨上，此过程中（　　） A. 金属棒中的电流方向为 B. 金属棒做匀减速直线运动 C. 电阻R上产生的焦耳热为 D. 金属棒的位移为 【答案】D 【解析】 【详解】A．金属棒MN向右运动切割磁感线，根据右手定则电流方向为从N到M，故A错误； B．金属棒在运动过程中，受到的安培力为 F = BIL 根据闭合电路欧姆定律，感应电流 感应电动势 E = BLv'（v'为金属棒的瞬时速度） 联立可得安培力 根据牛顿第二定律，金属棒的加速度 由于金属棒的速度v'在减小，所以其加速度a也在减小。因此，金属棒做的是加速度减小的变减速直线运动，故B错误； C．根据能量守恒定律，金属棒减少的动能全部转化为整个电路中产生的焦耳热，即 电阻R和导体棒r串联，产生的焦耳热与电阻成正比，所以电阻R上产生的焦耳热，故C错误； D．对金属棒的整个减速过程，取向右为正方向，根据动量定理，安培力的冲量等于动量的变化量 即 通过的总电荷量 解得金属棒的位移 ，故D正确。 故选D。 7. 如图甲，在空间直角坐标系中，平面与平面平行，平面左右两侧分别存在沿z轴和x轴方向周期性变化的磁场、如图乙、丙，磁场正方向与坐标轴正方向相同。现有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，在时刻从平面上的A点沿y轴负方向射入左侧的匀强磁场，之后在两磁场中运动，不计粒子重力及磁场变化的影响，下列关于粒子运动轨迹在平面上的投影图正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】粒子在平面左侧的运动轨迹为半圆，在平面上的投影图为一水平方向的直径，粒子在平面右侧的运动轨迹为半圆，在平面上的投影图为一竖直方向的直径，经过磁场的一个周期，粒子回到原位置，组合起来整个运动轨迹在平面上的投影图如A项所示。 故选A。 8. 如图所示，正六边形的B、E处分别固定有两个等量异种电荷和，O点为正六边形中心，则下列叙述正确的是（　　） A. O点电势为零 B. O点电场强度为零 C. F、C两点电场强度相同 D. 电子从A点移动到D点，电势能不变 【答案】AC 【解析】 【详解】A．O点位于等量异种电荷连线的中点，可知O点的电势为零，A正确； B．两电荷在O点的场强均向左，可知O点电场强度不为零，B错误； C．由对称性可知，F、C两点电场强度大小方向都相同，即场强相同，C正确； D．因A点的电势低于D点，电子从A点移动到D点，电势能减小，D错误。 故选AC。 9. “海琴”号是我国于2025年投入使用的新型6000米级深海电动潜水器，某次深海作业过程中，其内部封闭的理想气体经历了如图所示的循环过程，图中为一个完整循环。已知过程为等温变化，过程为等容变化。下列说法正确的是（　　） A. 气体在状态b时的压强为 B. 过程中，气体对外界做的功为 C. 过程中，气体从外界吸收的热量等于气体对外界做的功 D. 一个完整循环过程中，气体从外界吸收的热量小于向外界放出的热量 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．过程为等温变化，根据玻意耳定律有 解得，故A正确； B．图像中，图像与V轴所围几何图形的面积表示功，过程中，气体体积减小，外界对气体做正功，则气体对外界做负功，故B错误； C．过程为等温变化，温度不变，则气体内能不变，体积增大，气体对外界做功，气体从外界吸收热量，根据热力学第一定律可知，气体从外界吸收的热量等于气体对外界做的功，故C正确； D．由于图像中，图像与V轴所围几何图形的面积表示功，根据图像可知，过程中，气体体积增大，气体对外界做功，过程中，气体体积减小，外界对气体做功，且气体对外界做功小于外界对气体做功，即一个完整循环过程中，外界对气体做功，由于一个完整循环过程中，气体内能不变，则一个完整循环过程中，气体向外界放热，即一个完整循环过程中，气体从外界吸收的热量小于向外界放出的热量，故D正确。 故选ACD。 10. 如图a，在倾角为的足够长固定斜面上静置一质量的长木板B，木板下表面与斜面间的动摩擦因数，木板上表面由两种不同材料制成，e点上方光滑，e点下方粗糙，物块与木板之间的动摩擦因数为。时，一质量的物块A从木板的上端无初速度释放，时，物块滑下木板，物块滑下木板前的图像如图b，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度，下列说法正确的是（　　） A. ，木板对斜面的摩擦力大小为 B. 物块与木板之间的动摩擦因数 C. 时，木板的速度为 D. 木板长度为 【答案】BD 【解析】 【详解】B．根据v-t图像斜率绝对值表示加速度大小，1s前物块在木板上加速运动的加速度为 则由 可知 根据题意分析可知，由图2可知1s后，物块过e点后做减速运动，则有 由图2可知1s后物块加速度大小为 解得物块与木板之间的动摩擦因数为，故B正确； A．根据题意分析可知0∼1s内，物块对木板无摩擦作用，由于可知木板处于平衡状态，对木板，由平衡条件可知 代入数据解得f=10N 根据牛顿第三定律，0～1s的时间内，木板对斜面的摩擦力大小为10N，故A错误； CD．根据题意分析可知，由v-t图像与横轴围成的面积表示位移，结合图2可知0∼1s物块相对木板的位移为 1s后，对长木板有 解得a3=2m/s2 可知2s时木板的速度为 可知1s～2s时间内长木板位移 由图2可知1s～2s物块位移 木板的长度，故C错误，D正确。 故选BD。 二、非选择题（本题共5小题，共54分） 11. 利用如图所示装置探究合外力做功与动能变化关系。一光滑小钢球置于小车内，车内后壁装有压力传感器，车顶安装有遮光条，细绳一端系于小车上，另一端跨过固定在长木板一端的定滑轮，挂上钩码。 （1）若将压力传感器的示数视为小球所受合力的大小，且细线需要调节至与长木板平行。则在实验过程中，还需要满足的条件是______（填选项字母）。 A.钩码质量远小于小车质量 B.长木板要调节保持水平 C.长木板要调节倾斜一特定角度以平衡摩擦力 （2）释放小车后，记录遮光条的挡光时间和遮光条的宽度d以及遮光条到光电门的距离L； （3）小车经过光电门时的速度______（用题中字母表示）； （4）多次改变钩码质量，其余物理量不变，记录每次的和传感器读数F，则最直观、合理的关系图像是下列选项中的______（填选项字母）。 A. B.　　C. D. 【答案】 ①. B ②. ③. D 【解析】 【详解】（1）[1] BC．实验中研究对象是小球，由于小球光滑，不受摩擦力作用，若将压力传感器的示数视为小球所受合力的大小，则小球的重力一定与小车对小球的支持力平衡，即长木板要调节保持水平，故B正确，C错误； A．由于实验中并没有认为钩码的重力近似等于绳的拉力，则不需要满足钩码质量远小于小车质量，故A错误。 故选B。 （3）[2]根据光电门的测速原理，小车经过光电门时的速度 （4）[3]令小球质量为m，对小球进行分析，根据动能定理有 结合上述有 由于图像是一条过原点的倾斜直线，可知，最直观、合理的关系图像是。 故选D。 12. 某实验小组为了尽可能准确地测量一电流计G的内阻，采用了如图所示的电路： （1）请根据电路图，将实物图连线补充完整。 （2）实验操作步骤如下，完成下列填空。 ①按图连接好电路，断开开关和； ②将滑动变阻器的滑片置于___________端（填“A”或“B”），闭合开关，调节滑动变阻器，使电流计G满偏，记下此时电流表A的读数； ③闭合开关，反复调节电阻箱和滑动变阻器，直至电流计G半偏并且电流表A的读数仍为，记下此时电阻箱的阻值，则测量的电流计G内阻___________（用题中所给字母表示）； ④断开电路。 （3）从系统误差的角度分析，用以上方法测得电流计内阻的测量值___________真实值（填“>”“<”或“=”）； （4）另一小组成员认为电阻调节起来较为困难，所以对实验方案做了一些修改，他们提出进行完步骤①②后，闭合开关，调节电阻箱，使电流计G半偏，记下此时电流表A的读数，以及电阻箱的阻值，也可以计算出电流计G的内阻，则这样计算出的___________（用、、表示）。 【答案】（1） （2） ①. B ②. （3）= （4） 【解析】 【小问1详解】 电路连线如图 【小问2详解】 ②[1]开始时先将滑动变阻器的滑片置于阻值最大的B端。 ③[2]因通过电流计G的电流等于通过电阻箱的电流，可知电流计的内阻等于电阻箱的电阻值，即测量的电流计G内阻； 【小问3详解】 因通过电流计G的电流等于通过电阻箱的电流，可知电流计的内阻等于电阻箱的电阻值，从系统误差的角度分析，即用以上方法测得电流计内阻的测量值等于真实值； 【小问4详解】 由电路可知 可得 13. 神舟飞船返回舱安全降落过程简化如下：返回舱在离地面某高度处打开降落伞，在降落伞的作用下返回舱的速度从降至，此后返回舱的运动可视为匀速下落，当返回舱在距离地面h时启动反推发动机，经时间，速度由匀减速至0后恰好落到地面。设降落伞所受的空气阻力与其速率成正比，其余阻力不计。重力加速度大小，降落伞的质量忽略不计，忽略返回舱质量的变化，设全过程为竖直方向的运动。 （1）求返回舱开始匀减速下落时离地的高度h； （2）若宇航员的质量，求返回舱匀减速下落过程中航天员的载荷比k（即航天员所受的支持力与自身重力的比值）； （3）求返回舱的速度为时的加速度大小。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 当返回舱在距离地面h时启动反推发动机，经时间，速度由匀减速至0后恰好落到地面；根据运动学公式可得 【小问2详解】 设在最后的匀减速过程返回舱的加速度大小为，则有 由牛顿第二定律可得 返回舱匀减速下落过程中航天员的载荷比为 【小问3详解】 由题知，降落伞所受的空气阻力与速率成正比，设返回舱的质量为，返回舱做匀速运动时，根据受力平衡可得 当返回舱速度为时，根据牛顿第二定律可得 联立解得 14. 如图所示，质量的滑块与质量的带挡板的木板用弹簧拴接在一起，起初弹簧处于原长，它们一起以的速度在足够大的水平地面上向右运动，之后木板与静止的、质量的小球发生弹性碰撞，碰撞时间极短，此后弹簧被压缩过程中，弹簧始终处于弹性限度内，忽略一切摩擦。求： （1）碰后小球的速度大小v； （2）弹簧第一次压缩至最短过程中弹簧对木板的冲量大小I； （3）弹簧第一次被压缩过程中具有的最大弹性势能。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 设木板与小球碰撞后的速度大小为，碰撞过程，根据动量守恒和机械能守恒可得， 解得， 【小问2详解】 设弹簧压缩至最短时滑块和木板的速度均为，则有 解得 根据动量定理可得 解得弹簧对木板的冲量大小为 【小问3详解】 碰撞后、滑块、弹簧和木板组成的系统满足机械能守恒，则有 联立解得弹簧第一次被压缩过程中具有的最大弹性势能为 15. 如图，竖直面内固定一足够长斜面与一半圆轨道相切于a点，空间中存在水平向左的匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带正电小球静止在斜面上，现给小球一沿斜面向上的初速度后，沿轨道运动恰能通过c点。运动过程中小球带电量保持不变，不计一切摩擦。已知斜面倾角，半圆轨道半径为R，重力加速度大小为g，取，。 （1）求电场强度大小E； （2）求小球离开c点后落在斜面上的位置到a的距离x； （3）若小球落在斜面上时，与斜面发生弹性碰撞（碰撞前后速度平行于斜面的分量不变，垂直于斜面的分量等大反向），碰撞后立刻将电场强度大小变为，方向竖直向上，同时加上垂直于纸面向里的匀强磁场，小球恰好能再次回到c点，求磁感应强度大小B。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 带正电小球静止在斜面上，可得 可得。 【小问2详解】 小球受到的重力和电场力的合力大小为 方向沿方向 小球恰能通过点，说明刚到点时轨道对它的弹力，则在点 解得 从点运动到斜面的过程，小球做类平抛运动，垂直斜面方向的加速度为， 沿斜面方向 解得 【小问3详解】 做出小球运动的轨迹如图所示 落在斜面上时， 解得，， 由几何关系可知 解得 碰撞后，重力与电场力平衡，则有 小球在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有 联立解得。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $