湖南邵阳市第十中学2025-2026学年七年级上学期期末数学试题

邵阳市第十中学2025年下学期七年级数学期末测试卷 姓名： 班级： 考号： 一、单选题（共30分） 1.代数式表示：a的5倍与3的和，下列表示正确的是（) A.5a-3 B.5(a-3) C.5a+3 D.5(a+3) 2.下列方程组中不是二元一次方程组的是（) s+1=3 m+H=3 x=3 D. x+y=3 A.12s-1=4 B. C. 2m-n=4 y=4 23y-y=4 3、2023年11月4日，我国国产首艘大型邮轮“爱达·魔都号”正式命名交付，“爱达魔都号” 犹如一座“海上现代化城市”，长323.6米，宽37.2米，最大高度72.2米，邮轮总吨位达135500 吨，将数字135500用科学记数法表示应为（) A.0.1355×106B.13.55×10 C.1.355×10的 D.1.355×10 4.(m-2)x+4ym-"=17是关于x,y的二元一次方程，则m=() A.-1 B.0 C.1 D.2 5.如图，点A,B,C在直线1上，下列说法正确的是() A B A、点A在线段BC上 B.射线AC与射线AB是同一条射线 C.点C在线段BA的延长线上 D.直线AB与直线CB不是同一条直线 6.若代数式x2-3x的值为-2，则2xX2-6x-8的值为（) A.12 B.4 C.-4 D.-12 7.某种商品的进价为18元，标价为x元，由于该商品积压，商店准备按标价的8折销售， 可保证利润率达到20%，则标价为（） A、27元 B.28元 C.29元 D.30元 8.下列说法正确的是() A.单项式a的系数是0 B.·单项式-3π32z3的系数和次数分别是-3和6 C.3mm与4nm是同类项 D.多项式3a2b-4ab+5的各项分别为3a2b,4ab,5 9、已蜘化是二元次方程组2的解，则：-30的值为() |2x+y=1 A.-2 B、2 C.-4 D、4 10.观察下列等式： (x-1(x+1)=x2-1; (x-1)x2+x÷)=x2-1: (x-10(x2+x2+x+10=x2-1: 根据以上规律计算4225+42824+42023+…+43+42+4的值是（) A.4206-1 B.426+1 C.426-4 D. 42026+4 3 3 3 二、填空题（共24分） 11.已知∠a=37°，则∠a的余角的度数是 12.下列式子中，@4r-3y,②12：③y÷6:④2xxy符合代数式书写的是 5 13.如图，直线AB,CD相交于点O,∠2-∠1=15°，∠3=130°.则∠2的度数是 14。毛泽东主席在《水调歌头游泳》中写道“一桥飞架南北，天堑变通途”·正如从黄果树风 景区到关岭县城的坝陵河大桥建成后，从黄果树风景区到关岭县城经大桥通过的路程缩短 20公里，用所学数学知识解释这一现象恰当的是 15,当x的值为 时，单项式号a26与-3d+6是同类项. 16.一个两位数，十位上的数比个位上的数大5，个位上的数与十位上的数的和为9，这个 两位数是 17.木材加工厂将一批木料按如图所示的规律依次摆放，则第100个图中共有木料根， 第1个 第2个 第3个 第4个 18.若代数式(9x2-4mx-y+3)-(9x2+12x-5y-2)的值与字母x的取值无关，则代数式m2n 的值为 三、解答题（共66分） 19.(本题6分)计算：(0(-1)225-（-2)°÷4+3到 @写名3x←30 20.（本题6分)解方程：()5x+2=3x-18;22x+1=1-3x-2 2 31 ∫2x+3y=32 21.(本题8分)解方程组：（①x=y+1 [x+2y=6 (213x-2y=-6 22.(本题8分)化简并求值：2(ab-ab)-3(ab2+ab-)+5ab2-5,其中实数a、b满足 1a+1+(6-3)2=0. 23、(本题8分)甲、乙两地相距840千米，一辆货车和一辆客车分别从甲乙两地同时相向 开出，经过6小时相遇.客车每小时比货车快14千米，两车的速度各是多少？（用方程解） 24.(本题8分)如图，点C在线段AB上，点MN分别是线段AC,BC的中点. A M C N B (I)若AC=10cm,CB=6cm,求线段MW的长； (2)若AC+CB=acm,求线段MN的长度， 25.（本题10分)对于代数式ac-bd,我们可以引入一种新的符号表示方式： d c/ 这种 a d 符号形式称为行列式.规定 =ac-bd、例如 51 c 35x4-(3)x2=20+6=26 按照这种规定，请解答下列问题： -6 5 (1)计算： 2 a (2)观察这两个行列式： 你发现它们之间的数量关系 (3)若 20.63x-1 =6,求x的值： x23x32 26,（本题12分)【问题情境】乐乐学习了角的相关知识后，对角度的计算比较感兴趣，请 你和乐乐一起来探究下面的问题吧，己知∠AOB=I20°，射线OE,OF分别是∠AOC和 ∠COB的角平分线. 备用图1 备用图2 (I)【初步感知】若射线OC在∠AOB的内部，且∠AOC=30°，求∠EOF的度数： (2)【探究发现】若射线OC在∠AOB的内部绕点O旋转，则∠EOF的度数为： (3)【拓展延伸】若射线OC从OA出发，绕着点0顾时针方向旋转，旋转的角度不超过180°， 其余条件不变，当∠BOE=3∠COF时，请借助备用图探究∠EOC的大小，并直接写出∠EOC 的度数（不写探究过程），