黑龙江大庆市第二十三中学艺术部2025-2026学年上学期期末考试高二数学试题

艺术部 2025-2026 学年度上学期期末考试高二数学参考答案 二、单选题（每小题 5 分，共 40 分） 1 2 3 4 5 6 7 8 B A D D C B B B 三、多选题（全对得 6 分，若两个答案，答对一个 3 分，若三个答案，答对一个 2 分，答对 两个 4 分，答错不给分，共 18 分） 9 10 11 BCD ABD ACD 四、 填空题（每小题 5 分，共 15 分） 12． 13． 14． 五、解答题（ 15题8分、16题9分、17题10分，18题10分，共37分） 学科网（北京）股份有限公司 $■数5■ 报告查询：登录zhixue..com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) ▣花回 大庆市第23中学艺术部2025-2026学年度（上)期末考试 可解 高二数学试题 姓名： 班级： 考场/座位号： 准考证号 注意事项 [o] [o] [o] [o] [o] [o] [o] [o] 答题前请将姓名、班级、考场、准考证号填写清楚。 [] [1] 1. [1] [1] [1] [1] [1] 2. 客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。 [21 [2] [2] [2] [2] [2] [2] 3.主观题答题，必须使用黑色签字笔书写。 [3] [3 [3] [3] [3] [3] [3] 4.必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效 [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] 保持答卷清洁、完整。 [5 [5] [5] [5] [5] [ [5] [6] [6] [6 [6] [6] [6] 6 [6] 正确填涂 缺考标记 [7] [7] [7 [7] [7] [7] [8] (87 [8 [8] [81 [8] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] 。 基础模块（每空2分，共40分) 二、单选题（每个五分，共计40分） 1[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 7[A][B][c][D] 2[A][B][C][D] 4[A][B][C][D 6[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 囚囚■ ■ 三、多选题（共计18分。每道题全对得6分，若答案有两个，选对一个3分，若答案有三个，选对一个2分，对 两个4分，选错不给分) 9[A][B][c][D] 10[A][B][C][D]1I[A][B][C][D] 四、填空题（每空5分，共计15分） 12 13 14. 五、解答题（共计37分） 个频率 15. 组距 0.06 b 0.02 o 40 455055 60产量kg 16. 囚囚■ 囚■ㄖ ■ LI 1 ▣ ■ ■ 囚■囚 8I 口考 号 大庆市第23中学艺术部2025-2026学年度（上)期末考试 班 级 高二数学试题 姓 名 (满分：150分考试时间：120分钟出题范围：圆锥曲线、等差数列、概率) △△△△△ 注意事项： △△△△△ 1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 △△△△△ 2.请将答案正确填写在答题卡上 △△△△△O 一、 基础模块：（每空2分，共40分) △△△△△ △△△△△O 1、焦点在x轴上的椭圆的标准方程为 其焦点坐标是 △△△△△装 △△△△△ 2、AA,称为椭圆的长轴，B,B2称为椭圆的短轴，丨AA2= IB.B2 I= △△△△△订 △△△△△ 3、椭圆的离心率e= .e的范围是 椭圆中a2= △△△△△线 4、焦点在x轴上的双曲线的标准方程为 其焦点坐标是 △△△△△ △△△△△内 渐近线方程是 焦点在y轴上的双曲线的标准方程为 △△△△△ △△△△△不 其焦点坐标为 渐近线方程是 双曲线中a2= △△△△△ △△△△△要 5、焦点在x轴正半轴的抛物线的标准方程为 其焦点坐标是 △△△△△ 准线方程是 △△△△△答 6、焦点在y轴正半轴的抛物线的标准方程为 其焦点坐标是 △△△△△ △△△△△题 准线方程是 △△△△△ △△△△△O 二、单选题：（每小题5分，共40分。） △△△△△ △△△△△ 1. 椭圆C:y+ =1的焦距为() △△△△△ 43 △△△△△ A.1 B.2 C.4 D.6 △△△△△O △△△△△ 2. 若方程 =1表示双曲线，则实数m的取值范围是() m+13-m △△△△△ △△△△△ A.(-1,3) B.(（-3,1) △△△△△O △△△△△ C.(-0,-1)U(3,+o) D.(-0,-3)U(1,+0) △△△△△ △△△△△ 3.以(0,2)为焦点的抛物线标准方程是() △△△△△ △△△△△ △△△△△O ∧八∧个入 A.y2=4x B.y2=8x C.x2=4y D.x2=8y 4.等差数列{an}中，若a=12,a=36,则公差d的值为（) A.2 B.2 C.3 D.4 5.己知Sn是等差数列{an}的前n项和，若S3=10,S。=40,则S,() A.60 B.50 C.90 D.70 6.在数列{a,}中a=2,且a1-a 1 ，n∈N°，则a,=() A.2 B.-1 C. D.1 7.过抛物线y2=ax的焦点且垂直于x轴的弦长度为2，则正数a的值为() A.1 B.2 C.4 D.8 8已知数列{a,}的项满足a1-m420,而a=山，则a,=（) 2 A (n+1)3 B.n(n+1) c.是 三、多选题：（每道题全对得6分，若答案有两个，选对一个3分， 若答案有三个，选对一个2分，对两个4分，选错不给分，共18分。) 9.下列有关数列的说法正确的是() A.数列-2023,0,4与数列4,0，-2023是同一个数列 B.数列{an}的通项公式为an=n(n+1),则110是该数列的第10项 C.在数列1，√2，√5,2,5，…中，第8个数是22 D.数列3,5,9,17,33，…的一个通项公式为an=2”+1 10.已知等差数列{an}中，4=-12，a,+ao=0,该数列的前n项和为Sn,则下列说法正 确的为() A.a2=0 B.S6或S,最小 c.公差d=3 D.as=d, 11.己知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,A,B是抛物线C上的两个动点，且AF的 最小值为1，M是线段AB的中点，P(2,2)是抛物线C所在平面内一点，则下列说法正确的 是() A.p=2 B.若AF+BF=8,则点M到y轴距离为4 C.AP+AF的最小值为3 0.若正=2，则西-} 四、填空题：（每小题5分，共15分。） 12.己知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=n2+n-1,则数列{an}的通项公式 13.与双曲线上？=1具有相同的渐近线，且过点M(3,-2)的双曲线方程为 43 14.设椭圆的左、右焦点分别是F、F,A为椭圆上的一点，且AF·AE=0,∠AFE=60°， 则该椭圆的离心率为 五、简答题：(15题8分、16题9分、17题10分，18题10分，共 37分) 15.砂糖桔是柑桔类的名优品种，因其味甜如砂糖故名.某果农选取一片山地种植砂糖桔， 收获时，该果农随机选取果树20株作为样本测量它们每一株的果实产量（单位：kg),获 得的所有数据按照区间(40,45]，(45,50]，(50,55]，（55,60]进行分组，得到频率分布直方 图如图，己知样本中产量在区间(45,50]上的果树株数是产量在区间(50,60]上的果树株数 的袋 忄频率 组距 0.06 b 0.02 o 4045505560产量/kg (1)求a,b的值； (2)从样本中产量在区间(50,60上的果树随机抽取两株，求产量在区间(55,60]上的果树 至少有一株被抽中的概率； (3)求这些果树产量的中位数， 16.记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知4，=-17，S3=-45. (1)求公差d: (2)求Sn,并求Sn的最小值， 17.己知数列{an}中，4=2，a+1= 2an a+2 (1)证明： 是等差数列： a (2)求数列 的前n项和Tn. 4(n+1) 18椭圆的两个焦点是(2√3,0)和(-2√3,0)，椭圆上的点M到两个焦点的距离之和等于8， (1)求椭圆的标准方程 (2)已知椭圆的的弦AB的中点N的坐标为(2,1)，求直线AB的方程