第五章 专题10 分式的运算及化简求值-【中考123】2025-2026学年八年级下册数学全程导练(北师大版·新教材)

全程导练·数学·北师版·八年级·下册 专题10分式的运算及化简求值 [答案P30] 类型1分式的运算 1.计算： 4(学中)计第1总 12÷·元 (2)-x+3 x+y 类型2给定字母的值，代入求值 5.(广安中考)先化简，再求值：（中+÷ 2+2x+1,其中x=-4, x2-4 (3)*+2x2-2x x2-4x2-4x+4 2(室宪中)计算)中 6先化简，再求值：(2-1)(+1+，其中x=2 3(陕离申s)化简-2*+4 92 见此图标盟微信打码进人初中智慧学园自 第五章分式与分式方程 7(*州中与)先化简，再求值：(2+·10（家省申专）先化简，再求值：“9÷ a-2 =2 0+2+,其中a是使不等式“公≤1成立 的正整数. &（题宽中与)先化简，再求值：2+。） 类型4化简已知条件求值 11.(重庆中考)先化简，再求值：(x+1)(3x-1)- a2+2a+1,其中a=5-1. 00+(仕动其巾 1-31+(π-4)°. 类型3选择合适的值，代入求值 9(*墙申)无化简1-a2。子子再从-2， 业（山中岁）先化简，再求值：（乙y++) 0,1中选一个合适的数代人求值. ,其中x,y满足(x+2)2+1y-1川=0. x-Y 见此图标器微信打码进人初中智慧学园自93全程导练·数学·北师版·八年级·下册 【能力提升综合练】 9.A10.B11.15 12解：原式-日+3治由题意，得a=-3,6:-2 原式=分 【素养探究创新练】 13.解：(1)a2-b2(a+b)(a-b) (2)a2-24=b2,a2-b2=24, ∴.(a+b)(a-b)=24. .a+b=6,.a-b=4,∴.a=5,b=1. (3)①“丰收1号”小麦试验田的单位面积产量为 (a+b。-b,“丰收2号”小麦试验田的单位面积产量 500 为500 (a-b)2 500 500 a+b>a-b,-(a+b)(a-b)<(a-b2 .“丰收2号”小麦试验田的单位面积产量高。 500 500 a+b (a-b)2(a+b)(a-b)=a-b' “高的单位面积产量是低的单位面积产量的名。 ②由题意，得 500 500 40 (a-1)2-(a+1)(a-1-(a-1)2, 解得a=24.即a的值是24. 微专题7利用整体思想求解 1.1 2解：由+ -=6,得+0=6， ab a+6=6s,流格-，流 6ab-3ab 3ab 1 =6ab+12ab-18ab=6 3.34.6 专题10分式的运算及化简求值 1.解：(1)原武=4(2)原式=千(3)原式 5 Γx+y x-21 2.解：原式=-1.1-(x+1)(x-1).1 x-1x+1 -1+1=1. 3解1-2)*244a*2 x+1=x+2-1,(x+2)2 x+1 =x+1.(x+2)2 =x+2. x+2x+1 4据照式o点时日后白 5解：原武（中+）2 x2-4 x+2 ,(x+1)2-x+1 「x+1(x+2)(x-2)x-2 当x=4时，原式=号分 ·30· 6解：原式=(x+1)(-1)(本+) =+1-)7 =(x-1)(x+2) =x2+x-2. 当x=2时，原式=4+2-2=4. 解（品小22品 =x+1.x(x-1)-x x-1(x+1)2x+I 当=-2时原赋=7品-2 &解：原武-(2+。）a-a a a(a+1)2-a+1 当51时威后方停 9.银原式-(8号)2a+2a-2》 2 =a-2. 由题意，得a≠±2. 当a=0时，原式=0-2=-2（或当a=1时，原式=1-2= -1) 10.解：原式=(a-3)2÷(a+2)(a-2)-5 a-2 a-2 -a-3)2.a-2=(a-3)2.a-2 229a-2·a+8-8 :a是使不等式“2≤1成立的正整数， .a≤3且a为正整数， ∴.a=1,2,3. 又.a-2≠0，(a+3)(a-3)≠0， ∴.a≠2,3，-3， ∴.a=1. 当a=1时，原式=分 11.解：原式=3x-x+3x-1-3x-x+x-:厂x+1 +(+1÷x+i1 品 2x1 =x-1-=1￡1 x-1 x+1=x+1x+=x+行 当=1-31+(m-4)°=3+1=4时，原式=-写 12解：照武=+-刀++-] =(x+y)(x-y)'xx+y (x+2)2+1y-11=0, ∴.x+2=0,y-1=0, .x=-2,y=1, 原赋=-1