第二章 2 第2课时 一元一次不等式的应用-【中考123】2025-2026学年八年级下册数学全程导练(北师大版·新教材)

全程导练·数学·北师版·八年级·下册 第2课时 一元 知识要点分类练学' ●知识点一元一次不等式的实际应用 1.(丽水中考)小霞原有存款52元，小明原有存款 70元.从这个月开始，小霞每月存15元零花钱， 小明每月存12元零花钱，设经过n个月后小霞的 存款超过小明，可列不等式为 A.52+15n>70+12nB.52+15n<70+12n C.52+12n>70+15nD.52+12n<70+15n 2.某校网课学习的要求是每周听课时长至少达到 480分钟算合格.张飞前3天平均每天听课时长 为90分钟，则张飞后2天平均每天听课时长不得 少于多少分钟才能合格？设张飞后2天平均听课 时长为x分钟，以下所列不等式正确的是（ A.90×3+2x≥480B.90×3+2x≤480 C.90×3+2x≤480 D.90×3+2x>480 3.有关学生体质健康评价指标规定：握力体重指数 m=（握力÷体重)×100，九年级男生的合格标准 是m≥35.若九年级男生小虎的体重是50千克， 则小虎的握力至少要达到千克时才能 合格. A.17 B.17.5C.18 D.18.5 4.(山西中考)航空公司规定：旅客乘机时，免费携 带行李箱的长、宽、高三者之和不超过115cm.某 厂家生产符合该规定的行李箱.已知行李箱的宽 为20cm,长与高的比为8：11，则符合此规定的行 李箱的高的最大值为 cm. 5.马师傅计划用10天时间加工320个零件，前两天 每天加工20个零件，后改进了工作方式，结果提 前一天完成了加工任务，则改进工作方式后马师 傅每天至少加工 个零件 6.某蔬菜经销商派20辆汽车去外省运409吨蔬菜， 已知大货车每辆装25吨，小货车每辆装12吨.若 要一次性将蔬菜运回，至少需要派多少辆大货车？ 38 见此图标器微信打码进人初中智慧学园自 一次不等式的应用 [答案P14] 7.跨学科某种弹簧，原长10厘米，挂重在1千克 内，弹簧长度不变，但超过1千克后，每增加1千 克，长度增加3厘米，只要长度不超过37厘米，弹 簧就不会坏，那么最多可挂重多少千克？ 能力提升综合练中 8.某射击运动员在一次比赛中前6次射击共中 55环，如果他要打破92环(10次射击)的纪录， 那么第7次射击起码要超过 A.6环B.7环C.8环D.9环 9.有人问一位老师，所教班级有学生多少人，这位老 师说：“一半学生在做数学题，四分之一在画画， 七分之一在读英语，还有不足六人在打羽毛球.” 则这个班的学生人数为 () A.28 B.55 C.56 D.不确定 10.有学生若干人，住若干间宿舍，若每间住5人，则 有14人无法安排住宿，若每间住8人，则最后有 一间宿舍不满也不空，则学生人数为」 11.一个两位数的十位数字与个位数字的和为6，若 这个两位数不大于42，则这样的两位数共有 个 12.某校区要举行教职工运动会，给参赛老师购买了 A,B,C三种运动服，每一套价格分别是400元， 500元，600元，其中A种运动服套数是C种运 动服套数的3倍，B种运动服套数比C种运动服 套数的2倍还多，要求购买服装的总套数尽量多 且总费用不超过52300元，则能购买到运动服 最多套 13.(赤峰中考)某校开展校园艺术节系列活动，派 小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品.这 种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老 板与小明的对话（如图）. 如果你再多买一个，就可 97以打八五折，花费比现在 还省17元. 那就多买一个吧，谢谢丫 13题图 (1)结合两人的对话内容，求小明原计划购买文 具袋多少个； (2)学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支 作为补充奖品，两次购买奖品总支出不超过 400元.其中钢笔标价每支8元，签字笔标价 每支6元，经过沟通，这次老板给予八折优 惠，那么小明最多可购买钢笔多少支？ 第二章不等式与不等式组Y 素养探究创新练中 14.光明中学组织师生春游，如果单独租用45座客 车若干辆，刚好坐满：如果单独租用60座客车， 可少租一辆，且余30个空座位. (1)求该校参加春游的人数； (2)已知45座客车的租金是每辆250元，60座 客车的租金是每辆300元，这次春游同时租 用这两种客车，其中60座客车比45座客车 多租1辆，所用的租金比单独租用一种客车 要节省，按这种方案需要租金多少元？ 见此图标器微信打码进人初中智慧学园自39全程导练·数学·北师版·八年级·下册 y=+3,=y-3y-3≥-7y≥弓；当+3< -x+2,即x<-号时，y=-x+2,x=2-y2-y< 分小y>子综上，y的取值花围为≥号 15.解：由题意，得2a-24=0,∴.a=12. 又.3a-b-k=0,.b=3×12-k=36-k b<0,∴.36-k<0,∴.k>36. 16.解：解原不等式，得x<-2. 1x+21+1-4-2x|=-x-2+(-4-2x)=-3x-6. 17.解：(1)解不等式①，得x<2兮解不等式②，得x<子 :这两个不等式的解集相同，2兮=了，解得a=1. (2):不等式①的解都是不等式②的解， 2兮2≤号解得a≥1 3 【素养探究创新练】 18.解：由题意，得2x-1×(3-x)>0. 去括号，得2x-3+x>0. 移项、合并同类项，得3x>3. 系数化为1，得x>1. 解集在数轴上表示如答图. -3-2-10123456 18题答图 第2课时一元一次不等式的应用 【知识要点分类练】 1.A2.A3.B4.555.40 6.解：设大货车有x辆，则小货车有(20-x)辆， 根据题意，得25x+12(20-x)≥409，解得x≥13. 答：要一次性将蔬菜运回，至少需要派13辆大货车 7.解：设可挂重x千克， 根据题意，得10+3(x-1)≤37，解得x≤10 答：最多可挂重10千克， 【能力提升综合练】 8.B9.A10.39或44或4911.412.111 13.解：(1)设小明原计划购买文具袋x个，则实际购买了(x+ 1)个. 依题意，得10(x+1)×0.85=10x-17,解得x=17. 答：小明原计划购买文具袋17个. (2)设小明购买钢笔y支，则购买签字笔(50-y)支. 依题意，得[8y+6(50-y)]×80%≤400-10×17+17， 解得y≤4.375，即y最大值=4. 答：小明最多可购买钢笔4支， 【素养探究创新练】 14.解：(1)设该校参加春游的有x人， 根据愿意，得六-0”1，解得女=270 答：该校参加春游的有270人. (2)单独租用45座客车所用的租金为 ·14. 250×27=1500(元). 45 单独租用60座客车所用的租金为 300×(-)-150(元). 设租用45座客车y辆，租用60座客车(y+1)辆， 、2 则250y+300(y+1)<1500,解得y<2 因为y取正整数，所以y可取1或2. 当y=1时，45y+60(y+1)=165<270. 不合题意，舍去； 当y=2时，45y+60(y+1)=270. 这种方案的租金为250×2+300×(2+1)=1400（元）. 答：这种方案需要租金1400元. 3一元一次不等式与一次函数 第1课时一元一次不等式与一次函数 【知识要点分英练】 1.C2.B3.x>-14.1<x<5 5.解：(1)由题图可知函数y1=2x-4的图象与x轴交于点 (2,0),y1随x的增大而增大， .当x>2时，2x-4>0. (2)由题图可知函数y2=-2x+8的图象与x轴交于点(4， 0),且y2随x的增大而减小， .当x>4时，-2x+8<0. (3):y1随x的增大而增大，当x=-4时，y1=-12;当x= 8时，y1=12, .当-4≤x≤8时，-12≤y1≤12. (4):y1随x的增大而增大，当y1=-4时，-4=2x-4, 解得x=0;当y1=8时，8=2x-4,解得x=6, .当-4≤y1≤8时，0≤x≤6. 6.解：(1)：正比例函数y1=2x的图象经过点A(1,m), .m=2,.A(1,2) :一次函数y2=x+b(k,b为常数，且k≠0)的图象经过点 A,B(-2,1), k+b=2, 解得 -2k+b=1, 31 “一次函数的表达式为归=了+ 3 画出2=子+子的图象如答图。 1 y y1=2x 5 … 5 3 y2=3x+ 3 了 …2 5-4-3-2-1 01 345 3 6题答图