期中综合测试-【中考123】2025-2026学年八年级下册数学全程导练(北师大版·新教材)

数学·北师版·八年级·下册 中春123 期中综合测试 全程导练 满分：120分 n 题 却 三 总分 得 分 装 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个 巢订 选项中，只有一项是符合题目要求的) .如果a<b,那么下列不等式成立的是 A.a-3<b-3 B.a-b>O C.-3a<-3b 1 5a>5b 线 2.(广东中考)下列几何图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是 内 、○☆ C D 3.△ABC的三边长分别为a,b,c,下列条件不能判定△ABC是直角三角 形的是 不 A.∠A:∠B:∠C=3:4:5 B.∠A=∠B-∠C C.a:b:c=3:4:5 D.a2=b2+c2 4.（自贡中考)如图，正六边形与正方形的两邻边相交，则α+B=( A.140° B.150° C.160° D.170° 要 6 3 答 -210123456789x 1 L-1--L-1-1--1--L-1-3 B 4题图 6题图 5.下列说法中，正确的说法有 题 ①在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上； ②到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上； ③对顶角相等的逆命题是真命题； ④用反证法证明“一个三角形中最小的角不大于60”应先假设一个三 角形中最小的角大于60°. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.如图，已知△ABC,其中△A'B'C'是由△ABC经过平移得到的，已知点 B平移后的对应点B'的坐标是(4,2)，在y轴上存在点D,使△DAC'的 面积等于△ABC面积的2倍，满足条件的点D坐标是 ) A.(0,5) B.(0,6) C.(0,5)或(0,6) D.(0,5)或(0，-5) 7.我国著名数学家华罗庚说：“数缺形时少直观，形少数时难入微.”数形 结合是解决数学问题的重要思想方法.为了了解关于x的不等式-x+ 2>mx+n的解集，某同学绘制了y=-x+2与y=mx+n(m,n为常 数，m≠0)的函数图象，如图所示.观察图象，该不等式的解集在数轴上 表示正确的是 () y y=-x+2、 0 y=mx+n 7题图 10 C 8.下表为某羽毛球场馆的两种计费方案说明，若王老板和朋友们打算在 此羽毛球场馆里连续打球6小时，经服务生计算后，告知他们选择包 场计费方案会比人数计费方案便宜，则他们至少有 人参与包 场 ( 包场计费方案：包场每场每小时90元，每人须另付入场费10元 人数计费方案：每人打球3小时54元，其后继续打球每人每小时8元 A.7 B.8 c.9 D.10 9.如图，在△ABC中，点D在BC上，且BD的垂直平分线与AB相交于点 E,CD的垂直平分线与AC相交于点F,已知△ABC的三个内角皆不相 等，根据图中标示的角，判断下列叙述正确的是 A.∠1=∠3，∠2=∠4 B.∠1=∠3，∠2≠∠4 C.∠1≠∠3，∠2=∠4 D.∠1≠∠3，∠2≠∠4 A E D D EG 9题图 10题图 10.(江西吉安期中)如图，0是等边三角形ABC三边垂直平分线的交点， ∠FOG=120°，∠F0G的边OF,OG与AB,BC分别相交于点D,E, ∠FOG绕点O顺时针旋转，有下列结论：①OD=OE;②∠AD0= ∠OEB;③△ODE与△BDE的面积相等；④四边形ODBE的面积是个 定值.其中正确的个数是 ( A.1 B.2 C.3 D.4 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.（广东深圳期中)一个等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm,则周 长是cm. 12.已知点M(3,-2),将它先向左平移4个单位长度，再向上平移3个 单位长度后得到点N,则点N的坐标是」 7 13.（雅安中考)如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC,∠BAC=∠DAE= 40°，将△ADE绕点A顺时针旋转一定角度，当AD∥BC时，∠BAE的 度数是 B 13题图 14题图① 14题图② 14.（长春中考)图①是一个正十二面体，它的每个面都是正五边形，图② 是其表面展开图，则∠α为」 度 15.(内江中考)对于x,y定义了一种新运算G,规定G(x,y)=x+3y.若 关于a的不等式组 以p的有3个度数保则实数P 的取值范围是 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或 推理过程) 16.(10分) (1)解不等式，24,5≤1 3 4(x+1)≤7x+10, (2)解不等式组： lt-5<-8 并将解集在数轴上表示出来. 3, -5-4-3-2 -10 12 34 16题图 17.(8分)如图，在边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点 A、点B、点O均为格点（每个小正方形的顶点叫作格点） (1)作点A关于点0的对称点A; (2)连接AB,将线段AB绕点A1顺时针旋转90°得点B的对应点 B1,画出旋转后的线段A1B1; (3)连接AB1,求出四边形ABAB,的面积 0 17题图 18.(8分)如图，已知等腰△ABC的顶角∠BAC=120°，AD⊥BC, DE⊥AB,垂足分别为D,E.若AB=12cm,求AE的长. E B 18题图 19.(8分)一次函数y1=kx+b和y2=-4x+a的图象如图所示，且A(0, 4),C(-2,0). (1)由图可知，不等式x+b>0的解集是 ； (2)若不等式kx+b>-4x+a的解集是x>1. ①求点B的坐标； ②求a的值. y=kx+b XB C 0 y2=-4x+a 19题图 20.(8分) (1)如图①，线段AB,CD相交于点O,连接AC,BD,我们把形如这样 的图形称为“8字形”.请仔细观察该图形，直接写出∠A,∠B, ∠C,∠D之间的数量关系： (2)如图②，由线段组成的一个“风筝”形状，运用(1)中得出的数量 关系，解答下列问题： ①试比较∠B+∠C与∠A+∠D+∠E+∠F的大小，并说明 理由； ②若∠BOF=120°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠OEA+∠OFD= 20题图① 20题图② 21.(8分)如图①，在△ABC中，CD⊥AB于点D,且BD:AD:CD=2:3:4. (1)证明：△ABC是等腰三角形； (2)如图②，已知SABc=160cm2,动点M从点B出发以每秒3cm的 速度沿线段BA向点A运动，同时动点N从点A出发以相同速度 沿线段AC向点C运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止. 设点M运动的时间为t(秒)，是否存在t,使△DMN的一边与BC 平行？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由. D 21题图① 21题图② 21题备用图 22.（12分)（江西瑞金期末）全民阅读活动的目的是：让民众爱读书，读 好书，让人终身受益.为满足民众读书需求，某社区图书馆准备到新 华书店采购《红星照耀中国》和《习近平谈治国理政》两种图书.经了 解，20本《红星照耀中国》和40本《习近平谈治国理政》共需 2600元，20本《红星照耀中国》比20本《习近平谈治国理政》少 400元. (1)求每本《红星照耀中国》和《习近平谈治国理政》各多少元； (2)若社区要求购买《习近平谈治国理政》比《红星照耀中国》多 20本，而且《红星照耀中国》不少于25本，总费用不超过 3080元，请求出所有符合条件的购书方案. 一8 23.(13分)已知△ABC是等边三角形，AB=6,将一块含有30°角的直角 三角板DEF如图放置，让等边三角形ABC向右平移(BC只能在EF 上移动)，如图①，当点E与点B重合时，点A恰好落在直角三角板的 斜边DF上 (1)若点C平移到与点F重合，求等边三角形ABC平移的距离； (2)等边三角形ABC在向右平移过程中，AB,AC与三角板斜边的交 点分别为G,H,连接EH交AB于点P,如图②. ①求证：AH=EB; ②判断PG的长是否会发生变化.如果不会变化，请求出PG的 长；如果会变化，请说明理由. D B(E) E B 23题图① 23题图②全程导练·数学·北师版·八年级·下册 期中综合测试答题卡 姓 名 准考证号 贴条形码区 缺考 缺考考生由监考员粘贴条形码， 标记 并用2B铅笔涂黑缺考标记。 一、 答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号填写在答题卡指 定的位置上，并核准条形码上的信息是否与本人相符，完全 正确后，将条形码粘贴在答题卡上的指定位置上。 二、选择题必须在答题卡上用2B铅笔涂黑，非选择题必须用 填 注 正确填涂 0.5mm黑色水签字笔答题，字迹要工整、清楚。 涂样 三、考生必须在答题卡上每题指定的答题区域内答题。在其他 项 题号的答题空间答题无效。答案不能超出黑色边框，超出 黑色边框的答案无效。写在试题卷上的答案无效。 四、要保持答题卡整洁，不准折叠，不准弄破。 色 五、考试结束后，将试题卷和答题卡一并交给监考员。考生不准 将试题卷或答题卡带出考场，否则，将按有关规定处理。 第一部分选择题（共30分）》 一、选择题（用2B铅笔填涂） 1[A][B][C][D 5 [A][B][C][D 9[A][B][C][D 2[A][B][C][D 6[A[B][C][D] 10[A][B][C][D 3[A][B][C][D 7[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] I11I1II11111IIl111I1111111I 第二部分 非选择题（共90分）》 二、填空题 11 12. 13 14 15 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 三、解答题 16. -5-4-3 -2 -10 123 4 16题图 17. 0 17题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18 18题图 19. y=kx+b XB 0 y2=-4x+a 19题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20 0 20题图① B C 20题图② 21. D 21题图① 21题图② C 21题备用图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23. 0 ■ B(E) ■ 23题图① D 23题图② 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效21.解：(1)x=-1x=2 17.解：(1).△ABC沿直线1向右平移了3cm, (2)不等式kx+b,≥k2x+b2的解集是x≥1. .CE BD=3 cm,..BE BC+CE=6+3=9(cm). (3)不等式组x+6,>0, (2).·∠FDE=∠B=40°， 的解集是-1<x<2. Lhzx+b2>0 ∴.∠FDB=140°. 2裙(0)高方程组86二日2 (3)相等的线段有AB=FD,AC=FE,BC=DE,BD=CE=CD. (4)平行的线段有AB∥FD,AC∥FE. 根据题意，得2(3m+2)-3(m+1)=7,解得m=2. 18.解：蔬菜的总种植面积为(20-2×1)×(32-1)=558(m2). (2)①将=3m+2,代入a+2b<12, 19.解：在△ABC中，∠BAC=64°，∠C=36°， b=m+1 .∠ABC=180°-64°-36°=80°， 得3m+2+2(m+1)<12,解得m<号 8 .∴.∠ADE=∠ABC=80°. .·AB∥DE,.∠BAD+∠ADE=180°，∴.∠BAD=100° ②解不等式x-m<0,得x<m. :∠ADB=LABD,.∠ADF=180°-100 =40° 解不等式4x+3>2x-1,得x>-2. 若m≤-2，则不等式组无解； .∠EAD=∠BAC=64°，.∠AFD=180°-40°-64°=76°. 若-2<m<号，则不等式组的解集为-2<<m 20.解：(1)90°. (2)DE∥BC.理由如下：.·将△CDB绕点C顺时针旋转到 23.解：(1)根据题意，得{3a-2b=150 rb-a=150, 解得0=450， △CEF的位置，点F在AC上， 1b=600. .∠DCE=∠BCF=90°，CD=CE. 即a的值为450，b的值为600. .:△CDE的内角和为180°，.∠CDE=45 (2)设购买甲型设备x台，则购买乙型设备(15-x)台 CD平分∠ACB, 根据题意，得450x+600(15-x)≤7200， .∠BCD=45°，∴.∠CDE=∠BCD,∴.DE∥BC 解得x≥12. 21.解：(1)36° 答：至少购买甲型设备12台， (2)由平移的性质知AB∥FG,.∠G=∠BAC (3)根据题意，得100x+150(15-x)≥1600，解得x≤13， ,·∠BAC=∠DAC,∴.∠G=∠DAC. .12≤x≤13，∴.x的取值为12或13. 共有两种购买方案： LAHF-LHAC+LCLC-LAHF. 方案一：购买甲型设备12台，乙型设备3台， .·∠ACE=∠G+∠CEG,∠DEF=∠CEG 所需资金为450×12+600×3=7200（元）； 1 方案二：购买甲型设备13台，乙型设备2台， .∠ACE=∠DEF+2LAHF. 所需资金为450×13+600×2=7050（元）. 22.(1)解：①4-a+(b-3)2=0,.4-a=0,b-3=0, 7200>7050,.方案二省钱. .a=4,b=3,.A(1,4),B(3,0),.C(2,-4) 答：最省钱的购买方案为购买甲型设备13台，乙型设备2台， 第三章综合测试 ②△40H的面积为7×1×4=2 1.A2.C3.C4.C5.D6.A7.A8.C9.D10.D (2)证明：如答图，连接DH. 11.正方形12.√213.4214.4 :△ODH的面积+△ADH的面积=△OAH的面积， 1 y 15.(33-3)cm[解析]：0是边BC(DF)的中点，BC= 2×1×n+2×4×(1-m)=2, 12cm,∴.OD=OF=OB=OC=6cm..将△ABC绕点0顺 .∴.4m=n. 时针旋转60°，.∠B0D=∠F0H=60°.：∠F=30°， (3)解：①当点P在线段0B上时， HO90.OH=70F-3 cm,.CH=0C-OH= x(3-2)x4=7×2x2 1 3cm,FH=√OF2-O=35cm.:∠C=45°，.CH=GH 解得t=1.2,此时P(0.6,0)； =3 cm,.'.FG=FH-GH=(33-3)cm. ②当点P在B0的延长线上时， 22题答图 16.解：(1)如答图，△ABC,即为所求 x(2:-3)x4=2×2x, 1 (2)如答图，△AB2C,即为所求 (3)如答图，△A3B2C3即为所求.点A3的坐标为(-2,0). 解得t=2,此时P(-1,0). 综上所述，t=1.2时，P(0.6,0);t=2时，P(-1,0) 23.解：(1)15°105° (2)①当AD∥BC时，如答图①所示，由(1)得a=15°； ②当DE∥BC时，如答图②所示 由(1)得AD⊥BC,∴.∠AHB=90° .∠ADE=90°，.DE∥BC,∴.=105°； ③当DE∥AB时，如答图③所示，易知α=45°： ④当DE∥AC时，如答图④所示， =∠EAD+∠BAC=45°+90°=135°； ⑤当AE∥BC时，如答图⑤所示， 16题答图 ∠EAC+∠C=180°. ,'∠C=30°，∴.∠EAC=150°，即a=150° 综上所述，旋转角α的所有可能的度数是15°，45°，105， 支a低0a现D T{-2a+3(1+4a)sP,②解 135°，150° (3)当0°<a<45时，∠BDE+∠CAE+∠DBC=105°， 不号式①得a≤L解不等式②，得a)。:不号式组有3个 保持不变.理由如下： 如答图⑥，设BD分别交AC,AE于点M,N. 整数解，娄纸每为-10,1-2治2<-17≤P< 在△AMN中，∠AMW+∠CAE+∠AWM=180°， -7. :∠ANM=∠E+∠BDE,∠AMW=∠C+∠DBC, 16.解：(1)：221_5x,1≤1,2(2-1）-3(5x+1)≤6,4x ∴∠E+∠BDE+∠CAE+∠C+∠DBC=180. 3 2 ∠C=30°，∠E=45°， -2-15x-3≤6,4x-15x≤6+2+3，-11x≤11，则x≥-1. .∠BDE+∠CAE+∠DBC=105° (2)由4(x+1)≤7x+10,得x≥-2.由x-5<号8，得< 3.5,则不等式组的解集为-2≤x<3.5,将解集表示在数轴 上如答图. 5-43-克01234 B 16题答图 23题答图① 23题答图② 17.解：(1)如答图所示，点A即为所求， D (2)如答图所示，线段A,B,即为所求 B D 23题答图③ 23题答图④ A D 17题答图 23题答图⑤ 23题答图⑥ (3)如答图，连接BB1,过点A作AE⊥BB1,过点A1作A1F⊥ 期中综合测试 1.A2.C3.A4.B5.C6.D7.C8.B9.C B,则四边形ABAB,的面积=Sa+S=子×8× 10.C[解析]如答图，连接OB,OC,过点 O作OH⊥DE于，点H.O是等边三角 2+7×8x4=24 形ABC三边垂直平分线的交点，OB 18.解：AB=AC,∠BAC=120°，AD⊥BC, =OC,∠ABC=∠ACB,∠OBD=∠OBC D ∴.∠BAD=∠CAD=60°. =∠0CE=30°，.∠B0C=120°= R 在Rt△ABD中，AB=12cm,∠ABD=90°-∠BAD=30°， ∠FOG,∴.∠BOE+∠BOD=∠BOE+ EG 10题答图 ∴.AD=6cm.在Rt△AED中， ∠COE,∴.∠BOD=∠COE.在△OBD和△OCE中， AD=6cm,∠EDA=90°-∠EAD=90°-60°=30°， ,∠BOD=∠COE, .AE=3 cm. OB=OC. .△OBD≌△OCE(ASA),∴.OD=OE, 19.解：(1)x>-2 L∠OBD=∠OCE, (2)①A(0,4),C(-2,0)在一次函数y1=kx+b上， ∠0DB=∠0EC,故①正确；：∠0DB=∠0EC,.180°- ∠ODB=180°-∠OEC,即∠AD0=∠OEB,故②正确； 4160解得化子 {6=4,3%=2x+4 △OBD≌△OCE,.SAOBD=S△oCE,.四边形ODBE的面 :不等式x+b>-4x+a的解集是x>1, 积=S△ODB+SAORE=SAOEC+SAOBE=SA0BC,△OBC的面积是 点B的横坐标是x=1. 定值，故④正确；0D=0E,∠D0E=120°，∠OEH= 当x=1时，y1=2×1+4=6,.点B的坐标为(1,6). 2(180P-LD0E)=30.0H1DE0H= E,DE= ②.点B(1,6),∴.6=-4×1+a,得a=10 2 即a的值是10. 2那，DE=2E=2/oE-07=50E,Sam=分DE 20.解：(1)∠A+∠C=∠B+∠D (2)①∠B+∠C=∠A+∠D+∠OEA+∠OFD. ·OI=0B2,SAmE=Snt8nE-5oam0B的长在变化， 理由：连接EF.由(1)知∠B+∠C=∠OFE+∠OEF, 4 ∠A+∠D=∠DFE+∠AEF. ∴.△ODE,△BDE的面积也随之变化，∴.△ODE与△BDE的 .·∠OFE+∠OEF=∠OFD+∠DFE+∠OEA+∠AEF, 面积不一定相等，故③错误.综上所述，正确的个数是3.故 ∴.∠B+∠C=∠A+∠D+∠OEA+∠OFD. 选C. ②240° 11.2012.(-1,1)13.30°或150°14.36 21.(1)证明：设BD=2x,则AD=3x,CD=4x, 15.-17≤P<-7[解析]：G(x,y）=x+3y,.关于a的不等 .∴.AB=BD+AD=5x. 在Rt△ACD中，AC=√/CD+AD2=5x, (2)原式=32×1.2-42×1.42=3.62-5.62=(3.6-5.6)× ·AB=AC,即△ABC是等腰三角形. (3.6+5.6)=-2×9.2=-18.4. (2)解：由(1)知AB=5x,CD=4x, 18.解：任务一：① 任务二：原式=9a2(x-y)-462(x-y)=(x-y)(9a2-4b2) .'SAABC=2 ×5x×4x=160,而x>0,.x=4, =(x-y)(3a+2b)(3a-2b). BD =8 cm,AD =12 cm,CD=16 cm,AB =AC =20 cm. 19.解：(1)1552(112+3×11+1)2 由题意知AM=(20-3t)cm,AN=3tcm, (2)根据规律，可猜想n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n2+ 当MW/BC时，AM=AW,即20-3=3，解得t=10 3n+1)2. 9 证明：n(n+1)(n+2)(n+3)+1=n(n+3)(n+1)(n+ 当DN∥BC时，AD=AN,.12=3t,解得t=4. 2)+1=(n2+3n)(m2+3n+2)+1=(m2+3n)2+2(n2+ 故当△DMN的一边与BC平行时，的值为9或4， 3n)+1=(n2+3n+1)2,n(n+1)(n+2)(n+3)+1 =(n2+3n+1)2. 22.解：(1)设每本《红星照耀中国》x元，每本《习近平谈治国理 20.解：(1)(a+b)(a+b+c) 政》y元， (2)(n+5)2-(n-1)2=(n+5+n-1)(n+5-n+1) 根据题意，得0x+40y=2600 解得=30， =6(2n+4)=12(n+2) 20y-20x=400, ly=50. :n为整数， 答：每本《红星照耀中国》30元，每本《习近平谈治国理政》 ∴.12(n+2)能被12整除， 50元. ∴.(n+5)2-(n-1)2能被12整除 (2)设购买m本《红星照耀中国》，则购买(m+20)本《习近 21.解：(1)x2-2xy+2y2+6y+9=0, 平谈治国理政》. (x2-2xy+y2)+(y2+6y+9)=0, 根据题意，得∫m≥25， 解得25≤m≤26. .(x-y)2+(y+3)2=0,.x-y=0,y+3=0, 30m+50(m+20)≤3080， .x=-3,y=-3,.y=(-3)×(-3)=9. 又.m为整数，.m可以取25,26， (2)a2+62-8a-106+41=0, .共有2种购书方案，方案1：购买25本《红星照耀中国》， .(a2-8a+16)+(b2-106+25)=0, 45本《习近平谈治国理政》；方案2：购买26本《红星照耀中 ∴.(a-4)2+(b-5)2=0,∴.a-4=0,b-5=0,.∴.a=4,b=5. 国》，46本《习近平谈治国理政》. .5-4<c<5+4,c≥5，∴.5≤c<9 23.(1)解：.·△ABC是等边三角形，∴.∠BAC=∠ACB=60° 又c为奇数，∴.c=5或c=7, ,:∠F=30°，∴.∠FAC=30°，∴.∠BAF=90°， .4+5+5=14或4+5+7=16， EF=2AB=12,.CF=EF-BC=12-6=6, 故△ABC的周长为14或16. ∴.等边三角形ABC平移的距离为6. 22.解：(1)(a+b)2=a2+2ab+b2 (2)①证明：.·△ABC是等边三角形， (2)23 ∴.∠ACB=60°，AC=BC. D (3)(a+2b)(a+b) .∠F=30°， (4)(a+2b)(a+3b) .∠CHF=60°-30°=30°， 画图如答图所示. 6 ∴.∠CHF=∠F,∴.CH=CF 23.解：(1)1 22题答图 EF=2BC,∴.BE+CF=BC (2)设另一个因式为(x+n), AH+CH=AC.AC=BC. 23题答图 得2x2-5x+k=(2x-3)(x+n)=2x2+(2n-3)x-3n, .'AH=EB. ②解：不会发生变化.如答图，过点H作HM∥EF,交AB于 则2m-3=-5, k=-3n, 解得，n=-1, k=3. 点M,∴.∠AHM=∠ACB=60°，∠AMH=∠ABC=60°， 故另一个因式为(x-1),k的值为3. ..△AMH是等边三角形，.MH=AH. (3)设另一个因式为(x-a), .'AH=BE,∴.MH=BE. 则x2-mx+n=(x-2)(x-a) .·HM∥EF,∴.∠ABE=∠BMH,∠BEH=∠MHP, =x2-ax-2x+2a=x2-(a+2)x+2a .△EBP≌△HMP,.PM=PB. 「a+2=m,① :△AMH是等边三角形，HG⊥AB, n=2a.② 由①得a=m-2.③ .AG-GM,.PG-7AB-3. 把③代人②，得n=2(m-2)=2m-4, 第四章综合测试 42m-n=4}=3…=3=81 1.C2.D3.B4.D5.A6.B7.B8.A9.D10.D 第五章综合测试 11.2x-4y+112.-1或}13.614.8 1.C2.A3.B4.B5.B6.A7.B8.D9.C10.C 15.n2-n=n(n-1) 11.a≠-212.313.20014.x=515.(-1)3m1 ng2-T 16.解：(1)原式=(5-4x)(5+4x) 16.解：(1)去分母，得x(x+2)-(x2-4)=8, (2)原式=-(x+y)2. 解得x=2,经检验，当x=2时，(x+2)(x-2)=0, (3)原式=a(x+4)2. 则x=2为原方程的增根，所以原方程无解。 (4)原式=x2(x+9y)(x-9y. (2)去分母，得2(x+1)=3x,解得x=2, 17.解：(1)原式=99×(57+44-1)=99×100=9900. 经检验，当x=2时，x(x+1)≠0， 则x=2为原方程的根，所以原方程的根为x=2. 1解原式=2号号 根据题意，得2.18 xx+0.3 解得x=0.6, x(x-2).x+1 经检验，x=0.6是原方程的根，且符合题意， (x+1)(x-1)x-2x-1 .x+0.3=0.6+0.3=0.9. 当太 3 答：A型充电桩的单价为0.6万元，B型充电桩的单价为 2一=3. 0.9万元. (2)设购买A型充电桩m个，则购买B型充电桩(20-m)个. 18.解：原式=1+1-x.(x+1)(x-1) 根据题意，得0.6m+0.9(20-m)≤15，解得m≥10. 1-x (x-2)2 :m≤12，且m为整数， =x-2.（x+1)(x-12=x+1 ∴.m=10,11,12, Γx-1(x-2)2 x-21 .该停车场共有3种购买方案： .x-1≠0，x+1≠0，x-2≠0，∴.x≠1，-1,2 方案一：购买10个A型充电桩、10个B型充电桩； -2<x<3且x为整数，选取x=0 方案二：购买11个A型充电桩、9个B型充电桩； 当=0时，原式-8}分 1 方案三：购买12个A型充电桩、8个B型充电桩 ,A型充电桩的单价低于B型充电桩的单价， 19.解：(1)设第一次每件的进价为x元，则第二次每件的进价 购买方案三总费用最少， 为(1+20%)x元. 最少费用=12×0.6+8×0.9=14.4（万元）. 根据题意，得3000， 3000 答：共有3种购买方案，购买12个A型充电桩、8个B型充 x(1+20%)x =10,解得x=50, 电桩所需购买总费用最少 经检验，x=50是原方程的根，且符合题意， 23.解：(1)当m=-10时，-10+n=-10n, 答：第一次每件的进价为50元. (2)70×(3000+3000 (50+50×12)-3000×2=1700(元). 解得a:品 (2)-2(m+m)2+3m--2(mm)2+3m2n-m'n2_1 答：两次的总利润为1700元 (2m+2n)2 (2mn)2 4m2n2=4 20.解：(1)当m=-1时，此方程无解.理由如下： 第六章综合测试 当m-1时，计1，异1 1.D2.B3.D4.C5.D6.C7.D8.D9.D10.C x+1 方程两边都乘x(x+1),得(x-2)(x+1)+2x=x(x+1). 11.3612.AF=CE(答案不唯一)13.814.√4T 去括号，得x2+x-2x-2+2x=x2+x 15.40[解析]如答图，连接EF.△ADF与△EDF同底等高， 移项、合并同类项，得-2=0， SAADF =SAEDE,SAADF SADPF SAEDF SADPF,EP SAEPF ∴.此方程无解. SaPn=15cm.同理可得Saw=SAc=25cm2,.S移= (2)方程两边都乘x(x+1),得(m+x-1)(x+1)-(3m+ SAEPF+SAEFO =15+25=40(cm2). 1)x=x(x+1). 去括号、移项、合并同类项，得(m+1)x-m1 2 ①当m+1=0,即m=-1时无解； ②当m+1≠0，即m≠-1时，x=2(m+1)' m-1 15题答图 16题答图 “2+100 m-1 16.(1)解：如答图，△A'BD即为所求. (2)证明：·△ABD沿对角线BD翻折180°得到△A'BD, m≠-兮且m1且m≠-1 ∴.△ABD≌△A'BD,∴.∠ADB=∠A'DB. :四边形ABCD为平行四边形， 综上所述，m的取值范围为m≠-1且m大-且m1. ∴，AD∥BC,∴.∠ADB=∠CBD, 21.解：(1)设这项工程的规定时间是x天， .∠CBD=∠A'DB,.BE=DE 根据短意，得（士+动）x15+三=1， 17.解：(1).AE平分∠BAD,∴.∠BAD=2∠DAE=50°. .四边形ABCD是平行四边形， 解得x=30, ∴.∠C=∠DAB=50°，AB∥CD,∠B=180°-∠C=130 经检验，x=30是原方程的根，且符合题意 (2)AB∥CD,∴.∠DEA=∠BAE 答：这项工程的规定时间是30天 AE平分LBAD,.∠DAE=∠BAE, (2)该工程由甲、乙两队合作完成，所需时间为 ∠DAE=LDEA,.DE=AD. 1÷(0+1.5x30=18(天)， 1 四边形ABCD是平行四边形， .∴.AD=BC=5,CD=AB=8, 则该工程施工费用是18×(6500+3500)=180000（元）. .DE=5,..CE CD-DE=8-5=3. 答：该工程施工费用是180000元. 18.证明：0是CD的中点，.OD=C0. 22.解：(1)设A型充电桩的单价为x万元，则B型充电桩的单 四边形ABCD是平行四边形， 价为(x+0.3)万元. ∴.AD∥BC,.LD=LOCE.