7.2.1平行线的概念课件 2025-2026学年人教版数学七年级下册

7.2.1平行线的概念 学习内容 一、知识讲解 如图，直线 a、b 是铁路上的两条铁轨，它们会相交吗？今天我们就来研究这样的两条直线——平行线. a b 知识点1 平行线 分别将木条 a，b 与木条 c 钉在一起，并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线， 顺时针转动 a . （1）直线 a 与直线 b 的交点位置将发生什么变化？ 思考 （2）在这个过程中， 有没有直线 a 与 b 不相交的位置？ 图 7.2-1 平行概念：同一平面内，存在一条直线 a与直线 b 不相交的位置，这时直线 a 与 b互相平行．换言之， 同一平面内， 不相交的两条直线叫做平行线．直线 a 与 b 是平行线， 记作 a∥b． 同一平面内，不重合的两条直线存在哪些位置关系？ 相交和平行 平行线在生活中很常见， 你能举出一些例子吗？ 图 7.2-2 如何画平行线呢？给一条直线 a ，你能画出直线 a 的平行线吗？ 知识点2 平行线的画法 知识点3 平行公理及其推论 在图 5.2-1 转动木条 a 的过程中，有几个位置使得直线 a 与 b 平行？ 如图5.2-3，过点 B 画直线 a 的平行线，能画出几条？再过点 C 画直线 a 的平行线，它和前面过点 B 画出的直线平行吗？ 思考 a B C 图 7.2-3 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行． a B C 平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行． 如果b∥a，c∥a，那么b∥c. 读下列语句，并画出图形. （1）点 P 是直线 AB 外一点，直线 CD 经过点 P，且与直线 AB 平行. P B A D C 即学即练 读下列语句，并画出图形. （2）直线 AB 与 CD 相交，点 P 是直线 AB、CD 外一点，直线 EF 经过点 P 且与直线 AB 平行，与直线 CD 相交于点 E . P B A D C F E 学习内容 二、典型例题与跟踪训练 例1 下列说法正确的是（ ） A.两条直线不平行则相交 B.在同一平面内，没有公共点的两条射线必平行 C.在同一平面内，若两条线段平行，则它们不相交 D.在同一平面内，若两条线段没有公共点，则它们平行 C 缺少前提条件“在同一平面内”. 知识点1 平行线的概念 16 跟踪训练 如图，把教室中墙壁的棱看作直线的一部分，那么下列位置关系表示不正确的是（ ） A.AB⊥BC B.AD//BC C.CD//BF D.AE//BF C 知识点1 平行线的概念 17 例2 如图，点P为三角形ABC内一点，请你过点P画 PD∥AC，交BC于点D，过点P画PE∥BC，交AC于点E. 一“落” 二“靠” 三“推” 四“画” D 知识点2 平行线的画法 18 例2 如图，点P为三角形ABC内一点，请你过点P画 PD∥AC，交BC于点D，过点P画PE∥BC，交AC于点E. 一“落” 二“靠” 三“推” 四“画” D E 知识点2 平行线的画法 19 例3 下列说法： ①一条直线的平行线只有一条； ②过一点与已知直线平行的直线只有一条； ③如果a∥b，c∥d，那么a∥d； ④经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行. 其中正确的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 A 一条直线的平行线有无数条. 若这个点在已知直线上，则过这个点无法画出已知直线的平行线. 因为b,c关系不明确， 所以不能判断a与d的关系 知识点3 平行线的基本事实I及其推论 20 跟踪训练 下面推理正确的是( ) A.因为a//b，b//c，所以c//d B.因为a//c，b//d，所以c//d C.因为a//b，a//c，所以b//c D.因为a//b，c//d，所以a//c C 知识点3 平行线的基本事实I及其推论 21 学习内容 三、课堂小结 画法 基本事实I的推论 定义 平行线 在同一平面内，不相交的两条直线 基本事实I 一“落”、二“靠”、三“推”、四“画” 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 学习内容 四、课堂检测 课堂检测 　1.下列是平行线的形象的有 (　　) ①双杠;②斑马线;③铁轨;④纵横交错的防盗网. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 解析:①双杠,②斑马线,③铁轨都是生活中的平行线的形象,④纵横交错的防盗网是生活中的相交线的形象.故选D. D　 　 2.在同一平面内,两条直线可能的位置关系是 (　　) A.平行 B.相交 C.相交或平行 D.垂直 解析:在同一平面内,两条直线只有两种位置关系,即平行或相交,注意垂直是相交的一种特殊情况,不能单独作为一类.故选C. C　 　 3.过一点画已知直线的平行线,则 (　　) A.有且只有一条 B.有两条 C.不存在 D.不存在或只有一条 解析:如果点在直线上,过这点画与已知直线平行的线画不出来,如果点在直线外,过这点有且只有一条直线与已知直线平行.故选D. D　 4.三条直线a,b,c,若a∥c,b∥c,则a与b的位置关系是 (　　) A.a⊥b B.a∥b C.a⊥b或a∥b D.无法确定 B 解析:根据平行公理的推论“如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线平行”进行分析,得出正确答案.由于直线a,b都与直线c平行,依据平行公理的推论,可推出a∥b. 谢 谢 29 $