7.2.1 平行线的概念 课件 2024--2025学年人教版七年级数学下册

该初中数学课件围绕平行线的概念、位置关系、画法及基本事实展开，通过铁轨、跑道分道线等生活实例导入，结合木条转动探究活动，构建从生活现象到抽象概念的学习支架，帮助学生理解同一平面内直线的相交与平行关系。 其亮点在于以动手操作和合作探究为核心，通过木条转动发现不相交位置、“落靠推画”步骤画平行线等活动，培养几何直观与空间观念，用符号语言表达基本事实推论体现数学思维。结构化课堂小结梳理知识脉络，助力学生系统认知，也为教师提供清晰教学流程和分层练习，提升教学效率。

7.2 平行线 7.2.1 平行线的概念 人教版 七年级数学下册 1. 理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系. 2. 理解并掌握平行线的基本事实及其推论. 3. 会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线. 4. 通过对几何模型的操作，培养学生的直觉思维和创造性思维，使学生获得成就感. 学习目标 1 思考：图中铁轨、操场上跑道中的分道线、围栏的栏杆会不会出现交点? 在位置上给人怎样的感觉? 复习导入 平行线的概念 1 活动1：分别将木条 a，b 与木条 c 钉在一起，并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线，固定木条b和c ，转动木条 a，直线 a 从在 c 的左侧与直线 b 相交逐步变为在 c 的右侧与 b 相交. 思考： 在这个过程中，有没有直线 a 与 b 不相交的位置? 探究新知 a b c a a a a 在同一平面内，不重合的两条直线有两种位置关系：、 相交与平行. 线段或射线平行是指它们所在的直线平行 平行线的概念：同一个平面内，不相交的两条直线互相平行. 知识要点 形成概念 C B A D AB∥CD 读作：AB 平行于 CD”　 我们通常用“ ∥ ”表示平行. a b a∥b 读作：“a 平行于 b”　 讨论：与同学讨论，试着举出一些生活中平行线的例子. 1. 在下图中，哪些线段是相互 平行的？ 答：HI∥FG， ML∥NO. 针对练习 2.下列说法正确的是（ ） A.同一平面内没有公共点的两 条直线平行 B.两条不相交的直线一定平行 C.同一平面内没有公共点的两条线段平行 D.同一平面内没有公共点的两条射线平行 A 平行线的画法 2 做一做：如何画平行线呢? 给一条直线 a，你能画出直线 a 的平行线吗? (1) 落 (2) 靠 (3) 推 (4) 画 a 作图时确保直尺定好位置后不再移动. 三角板移动时，始终保持一边紧靠直尺. (2) 过点 B 画直线 a 的平行线能画几条? 过点 C 再试试. 它和前面过点 B 画出直线平行吗？ a · B · C 思考：通过上述画图活动，你发现了什么? 尝试用自己的语言表述出来. 3 平行线的基本事实及其推论 合作探究 a B · 形成概念 平行线基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行. 平行线基本事实的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. a b c 符号语言： ∵ b∥a，c∥a， ∴ b∥c . 简记为：平行于同一条直线的两条直线平行. 平行线的传递性 3. 下列推理正确的是（ ） A.因为a∥d，b∥c，所以 c∥d B.因为 a∥c，b∥d，所以 c∥d C.因为 a∥b，a∥c，所以 b∥c D.因为 a∥b，c∥d，所以 a∥c C 针对练习 4.下列说法中正确的有（ ） ①一条直线的平行线只有一条； ②过一点与已知直线平行的直线有且只有一条； ③因为a∥b，c∥d，所以a∥d； ④经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 A 平行线的概念 概念 在同一平面内，不相交的两条直线互相平行 AB//CD 或 a//b 表示 方法 画法 基本 事实 基本事实的推论 落、靠、推、画 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 课堂小结 1．在同一平面内，两条不重合直线的位置关系可能是（     ） A．垂直或平行  B．垂直或相交 C．平行或相交  D．平行、垂直或相交 2．在同一平面内，若两条直线相交，则公共点的个数为  ；若两直线平行，则公共点的个数为   . C 1 0 达标检测 3.下列说法中正确的有（ ） ①一条直线的平行线只有一条； ②过一点与已知直线平行的直线有且只有一条； ③因为 a//b，c//d，所以 a//d； ④经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行. A.1个 B.2个 C.3个 D.4 个 A 3．如图，已知直线 a、点 B、点 C，分别过点B、点C 画直线 a 的平行线 b，平行线 c，则直线 b 和c 的位 置关系是  (填“相交”或“平行”)．  平行 4.如图，用直尺和三角尺画平行线： （1）过点A画MN∥BC； （2）过点C画CE∥DA，与AB交于点E；过点C画CF∥DB，与AB的延长线交于点F. A B C （1） （2） A B C D M N E F 达标检测 5．如图，已知A，B，C三点及直线EF，过点B作AB∥EF，过点B作BC∥EF，那么A，B，C三点一定在同一条直线上，依据是  ． 过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 达标检测 $