24.1.2 第1课时 中位数和众数-【中考123】2025-2026学年八年级下册数学全程导练(人教版·新教材)

24.1.2 中 第1课时 知识要点分类练单！ 知识点1中位数 1.（宿迁中考)已知一组数据96,89,92,95,98，则这 组数据的中位数是 A.89 B.94 C.95 D.98 2.学校举办跳绳比赛，九年级(2)班参加比赛的6 名同学每分钟跳绳次数分别是172,169,180， 182,175,176,这6个数据的中位数是（) A.181 B.175 C.176 D.175.5 3.(株洲洲中考)申报某个项目时，某7个区域提交的申 报表数量的前5名的数据统计如图所示，则这7个 区域提交该项目的申报表数量的中位数是（) 申报表数量/个 10 5 0 区域区域区域区域区域区域 3 4 3题图 A.8个 B.7个 C.6个 D.5个 4.（徐州中考)徐州云龙山共九节，蜿蜒起伏，形似 游龙，每节山的海拔如图所示 海拔/m 160.0r-- 141.6 140.0 136.6 139.6 -1318133.5 120.0片 119.2 100.0- 104.1 90.7 99.2 80.0- 60.01 第一第二第三第四第五第六第七第八第九 节山节山节山节山节山节山节山节山节山 4题图 其中海拔为中位数的是 ( A.第五节山 B.第六节山 C.第八节山 D.第九节山 5.（黔西南州中考)某校九(1)班10名同学进行“引 体向上”训练，将他们做的次数进行统计，制成下 表，则这10名同学做的次数组成的一组数据中， 中位数为 次数 6 人数 2 3 第二十四章数据的分析Y 位数和众数 中位数和众数 [答案P30] 6.(德阳中考)在一次数学测试中，张老师发现第 小组6名学生的成绩（单位：分）分别为85,78， 90,72,●，75，其中有一名学生的成绩被墨水污染 了.已知该小组的平均成绩为80分，则该小组成 绩的中位数是 知识点2众数 7.(金华中考)上周双休日，某班8名同学课外阅读 的时间如下（单位：时)：1,4,2,4,3,3,4,5，这组 数据的众数是 () A.1时B.2时 C.3时 D.4时 8.（深圳中考)某学校进行演讲比赛，最终有7位同 学进人决赛，这七位同学的评分分别是9.5,9.3， 9.1,9.4,9.7,9.3,9.6.请问这组评分的众数是 A.9.5 B.9.4 C.9.1 D.9.3 9.（河南中考)如图所示的扇形图2分 1分 10% 5% 描述了某校学生对课后延时服 3分 5分 务的打分情况（满分5分），则所 25%V15% 打分数的众数为 () 4分 45% A.5 B.4 9题图 C.3 D.2 能力提升综合练单' 10.(枣庄中考)4月23日是世界读书日，某学校举 行“快乐阅读，健康成长”读书活动，小明随机调 查了本校七年级30名同学近4个月内每人阅读 课外书的数量，数据如下表所示，则阅读课外书 数量的中位数和众数分别是 课外书数量/本 67912 人数/人 67107 A.8,9 B.10.9 C.7,12 D.9.9 11.小红在班上做节水意识调查，收集了班上7位同 学家里上个月的用水量（单位：吨）数据如下：5， 5,6,7,8,9,10.她发现，若去掉其中两个数据，这 组数据的中位数、众数保持不变，则去掉的两个 数据可能是 A.5,10B.5,9 C.6,8 D.7,8 12.(齐齐哈尔中考)数据1,2,3,4,5，x存在唯一众 数，且该组数据的平均数等于众数，则x的值为 A.2 B.3 C.4 D.5 见此图标器微信打码进人初中智慧学园自 全程导练·数学八年级·下册 13.已知两组数据3，m,5,2n与m,6,n的平均数都 是7，若将这两组数据合并成一组数据，则这组 新数据的中位数为 ,众数为 14.在体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如 图，则这组数据的众数是 分，中位数是 分 人数 454750分数 14题图 15.为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走 向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育 锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用.现 从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如 图所示的统计图①和图②， 人数人 36号 35号 12---- 25% 30% 10 37号 20% 34号 6 m% A 38号 0 10% 34号35号36号37号38号鞋号 15题图① 15题图② 请根据相关信息，解答下列问题： (1)本次接受随机抽样调查的学生人数为 ,图①中m的值为 (2)求本次调查获取的样本数据的众数和中 位数； (3)根据样本数据，若学校计划购买200双运动 鞋，建议购买35号运动鞋多少双？ 112 见此图标器微信扫码进入初中智慧学园自自 素养探究创新练中： 16.下图是连续十周测试甲、乙两名运动员体能情况 的折线图，教练组规定：体能测试成绩70分以上 (包括70分)为合格。 体能测试成绩/分 t-t-t-t 30 0 二三四五六七八九十时间周 16题图 (1)请根据图中所提供的信息填写下表； 统计量平均数中位数体能测试成绩合格次数/次 甲 65 乙 60 (2)请从下面两个不同的角度对运动员体能测 试结果进行判断： ①依据平均数与成绩合格的次数比较甲和 乙， 的体能测试成绩较好； ②依据平均数与中位数比较甲和乙， 的体能测试成绩较好； (3)依据折线统计图和成绩合格的次数，分析哪 位运动员体能训练的效果较好.全程导练·数学八年级·下册 去除1个最高分及1个最低分可以避免平均值受极端值 的影响，使结果更能代表数据的平均水平 【素养探究创新练】 16解：(1p=080-8,2m+ =m. 2 2 两=84+92 =88 2 .88<m<90,m为整数，∴.m=89 (2)甲=90×4+86x6=87.6,z=40+6m =m, 4+6 4+6 啊-84×402x6=8.8 4+6 87.6<m<88.8,m为整数，∴.m=88. 第2课时用样本平均数估计总体平均数 【知识要点分类练】 1.2.32.B 3.解：(1)54.564.574.584.594.5 (2)该班本次考试的平均成绩为 54.5×4+64.5×8+74.5×14+84.5×18+94.5×6 4+8+14+18+6 77.3(分) 答：该班本次考试的平均成绩为77.3分. 4.B5.B 6.解：(1)(10×1,7+25×1.8+15×2.0)÷(10+25+15)= 1.84(千克). 答：鱼塘里这种鱼平均每条的质量约为1.84千克 (2)2000×95%×1.84=3496(千克) 答：鱼塘里这种鱼的总质量约是3496千克。 【能力提升综合练】 7.C8.39000 9.解：(1)50[解析]本次调查的学生人数为16÷32%= 50(名).故答案为50. 2 (2)表示D组的扇形圆心角的度数为360°×50=14.4°. (3)A组人数为50-(16+28+2)=4（名）. 补全图形如答图 人数 28 28 20 16 16 12 8 2 A B D组别 9题答图 (4)1200×28+2=720(名). 50 答：估计该校最近两周有720名学生的每日平均睡眠时长 大于或等于9h. 【素养探究创新练】 10.解：(1)a=0.9+0.3=1.2,b=1.2+0.2=1.4. (2)根据用车意愿调查结果，抽取的100名师生每人每天 使用A品牌共享单车的平均车费为 10×(0x5+0.5×15+0.9×10+1.2×30+1.4×25+1.5× 1 15)=1.1(元)， 所以估计5000名师生一天使用共享单车的费用为5000× ·30· 1.1=5500(元). 因为5500<5800 故收费调整后，此运营商在该校投放A品牌共享单车不能 获利 24.1.2中位数和众数 第1课时中位数和众数 【知识要点分类练】 1.C2.D3.C4.C5.5.56.79分7.D8.D9.B 【能力提升综合练】 10.D11.C12.B13.61014.4747 15.解：(1)4015 (2)·在这组样本数据中，35出现了12次，出现次数最多. .这组样本数据的众数为35. 将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间 的两个数都为36.中位数为36+36=36 2 (3)200×30%=60(双). 答：建议购买35号运动鞋60双. 【素养探究创新练】 16.解：(1)60257.54 (2)①乙②甲 (3)从折线图上看，两名运动员体能测试成绩都呈上升的 趋势，但乙的增长速度比甲快，并且后一阶段乙的成绩合 格的次数比甲多，所以乙体能训练的效果较好 第2课时平均数、中位数和众数的应用 【知识要点分类练】 1.C2.B3.A4.A5.A6.中位数 7.解：(1)591100 (2)270x2175(人). 答：估计成绩不低于90分的人数是1755人. (3)中位数：在统计的问卷的成绩中，最中间的两个分数的 平均数是91分.众数：在统计的问卷的成绩中，得100分的 人数最多（合理即可） 【能力提升综合练】 8.D 9.解：(1)696970 (2)86×4+84×4+70×2=82(分). 4+4+2 答：小涵的总评成绩为82分 (3)不能判断小悦能否入选，但是小涵能入选.理由如下：由 20名学生总评成绩的频数分布直方图可知，总评成绩不低 于80分的有10人，总评成绩在70~80之间的有6人. ·小悦的总评成绩为78分，小涵的总评成绩为82分， ∴.小涵的成绩在前12名，小悦则不能确定， .不能判断小悦能否入选，但是小涵能入选 【素养探究创新练】 10.解：(1)A班的人数为28+9+9+3+1=50，B班的人数为 25+10+8+2+1=46. 答：A,B两班的学生人数分别是50,46. (2)元=14×2.5+16×7.5+12×12.5+6x17.5+2×22.5 50 =9.1 xB=6×2.5+8×7.5+11×12.5+18×17.5+3×22.5 46 ≈12.9.