第23章 专题9 函数图象信息题-【中考123】2025-2026学年八年级下册数学全程导练(人教版·新教材)

专题9 函娄 类型1根据实际（动点）问题判断函数图象 1.（台州中考)吴老师家、公园、学校依次在同一条直 线上，家到公园、公园到学校的距离分别为400m, 600m.他从家出发，匀速步行8min到公园后，停 留4min,然后匀速步行6min到学校.设吴老师离 公园的距离为ym,所用时间为xmin,则下列表示 y与x之间函数关系的图象中，正确的是( ↑y y 1000 600 400 400 81218x 081218x 力 3 1000 600 600 400 81218x 081218x 0 2.将一个盛有部分水的圆柱形小水杯放入 事先没有水的大圆柱形容器内，用一个 注水管沿大容器内壁匀速注水.如图， 则大圆柱形容器水面的高度h(cm)与 2题图 注水时间t(min)之间的函数图象大致是( h/cm h/cm h/cm h/cm O t/min o t/min o t/min o t/min 6 D 3.(湖北中考)如图，边长分别为1和2的两个正方 形，其中有一条边在同一水平线上，小正方形沿该 水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时 间为t,大正方形的面积为S,小正方形与大正方 形重叠部分的面积为S2,若S=S1-S2,则S随t 变化的函数图象大致为 3题图 第二十三章 一次函数安 女图象信息题 [答案P24 4.（湖北中考)如图，长方体水池内有 ·无盖圆柱形铁桶，现用水管往铁 桶中持续匀速注水，直到长方体水 4题图 池有水溢出一会儿为止.设注水时间为t,y1表示 铁桶中水面高度，y2表示水池中水面高度（铁桶 高度低于水池高度，铁桶底面积小于水池底面积 的一半，注水前铁桶和水池内均无水)，则y1,y2 随时间t变化的函数图象大致为 1Y2 y t2t3 t4 73 1 2 t2 t3ta t C D 类型2根据函数图象描述实际问题 5.星期六早晨，蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园 锻炼，她匀速走了60min后回家.图中的折线段 OABC是她出发后所在的位置离家的距离s(km) 与行走时间t(min)之间的函数关系图象，则下列 图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走路线的是 ( s/km AC 60 t/min 5题图 家( 家 家 心 D 6.匀速地向一个容器内注水（注满为止），在注水过 程中，若容器中水面高度h与注水时间t的变化 规律如图所示，则这个容器的形状可能是() 6题图 B 见此图标器微信扫码进人初中智慧学园自 89 全程导练·数学八年级·下册 类型3动点问题中描述函数图象 7.如图，在正方形ABCD中，AD=4,D C 动点M从点B出发，以每秒1个单 位长度的速度沿折线BC→CD的 A 路径运动，到点D停止运动.过点 7题图 M作MN∥AC,MN与边AB(或边AD)交于点N, 下列图象中，能反映MN的长度y(cm)与点M的 运动时间x(秒)的函数关系的是 4 42 0 B 8.如图，在矩形ABCD中，AB=8cm, A+1 AD=6cm.点P从点A出发，以 2cm/s的速度在矩形的边上沿A→ B→C→D运动，点P与点D重合时 8题图 停止运动.设运动的时间为ts,△APD的面积为 Scm2,则S随t变化的函数图象大致为（ ↑S/cm2 ↑S/cm2 24 24- 4 t/s 47 B ↑S/cm2 ↑S/cm2 24 24 047 t/s 04 C 类型4从函数图象中获取信息 9.小泽和小帅两位同学分别从甲地出发，骑自行车 沿同一条路到乙地参加社会实践活动.如图，折线 OAB和线段CD分别表示小泽和小帅离甲地的距 离y(千米)与时间x(时)之间函数关系的图象， 根据图中提供的信息，下列结论正确的是() ①小帅的骑车速度为16千米/时； ②点C的坐标为(0.5,0)； ③当小帅到达乙地时，小泽距乙地还有4千米 A.①② y/千米 24 D B B.②③ 小帅 小泽 c.①③ D.①②③ 22.5 x/时 9题图 % 见此图标器微信扫码进人初中智慧学园自自 10.如图①，四边形ABCD是菱形，∠C=60°，动点P 从点A出发，沿折线AB→BC→CD方向匀速运 动，运动到点D停止.设点P的运动路程为x, △ADP的面积为y,y与x的函数图象如图②所 示，则AB的长为 () 33 D 10题图① 10题图② A.√3 B.23 C.33 D.43 11.一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往 甲地，两车同时出发，匀速行驶.两车在途中相遇 时，快车恰巧出现故障，需停车维修，而慢车继续 驶往甲地.快车维修好后按原速继续驶往乙地， 两车到达各自终点后停止，两车之间的距离 s(km)与慢车行驶的时间t(h)之间的关系如图. (1)慢车的行驶速度为 km/h,快车的 行驶速度为 km/h,点C坐标为 ； (2)慢车出发6h的时候，两车相距多少千米？ 4s/km 480 C 60 0 34 t/h 11题图全程导练·数学八年级·下册 【能力提升综合练】 10.D11.D 12.A[解析]在函数y=x的图象上取，点A(1,1),绕原，点逆 时针旋转90°后得到对应的，点的坐标为A'(-1,1),则旋 转后的直线的函数解析式为y=-x,再向上平移1个单位 长度，得到y=-x+1.故选A. 13.解：(1)把点E的坐标为(-6,0)代人直线y=x+3, 得-6k+3=0,解得k=之，k的值为2 (2)设P(x,y), Sme=20B1=7x6x1y1=6, .y|=2,即y=2或y=-2 当y=2时，即2=x+3,解得x=-2,六P(-2,2)； 当y=-2时，即-2=7+3，解得x=-10, .P(-10,-2) 答：点P的坐标为(-2,2)或(-10，-2). 【素养探究创新练】 14.解：(1)当k=1时，直线1的函数解析式为y=x。 当k=2时，直线b2的函数解析式为y=2x-3. 直线1和2的图象如答图①所示. -+-+-+t3 十“1 1 543202345 5-1-1-1-1- 14题答图① (2)(3,3)[解析]y=x+3(1-k),即k(x-3)=y-3, ∴无论取何值，直线y=x+3(1-k)必经过点(3,3). (3).直线y=x+k-2(k≠0)， ∴.k(x+1)=y+2, .无论k取何值，此直线总过定点(-1，-2) 找出对角线的交点(1,1)，则通过这两点的直线平分矩形 ABCD的面积 直线如答图②所示。 43-21012345 14题答图② 微专题8一次函数图象与字母系数的关系 1.D2.A3.B ·24 专题9函数图象信息题 1.C2.C3.A4.C5.B6.A7.A8.D9.D10.B 11.解：(1)60100(8,480)[解析]由题图可知慢车的速 度为60÷(4-3)=60(km/h).'.两车出发3h时相遇，此 时慢车走的路程为60×3=180(km),.快车的速度为 (480-180)÷3=300÷3=100(km/h).通过图象和快车、 慢车两车速度可知快车比慢车先到达终，点，∴.慢车到达终 点时所用时间为480÷60=8(h),.点C坐标为(8,480). 故答案为60,100，(8,480). (2)由图象得4-3=1(h),是快车停车维修的时间，慢车 出发6h行驶的路程为6×60=360(km),慢车出发6h,快 车行驶的路程为100×(6-1)=500>480，此时快车已经 到达乙地，∴.慢车出发6h的时候，两车相距的路程就是慢 车行驶的路程360km. 第3课时用待定系数法求一次函数的解析式 【知识要点分类练】 1.C2.A3.A4.y=2x+35.y=3x6.y=-3x+5 7.解：(1)设y=kx(k≠0)，则z=m+kx. 根据题意，得m+2,解得，2， 1m+3k=-1, 1m=5, 所以z与x的函数解析式为z=-2x+5, (2)z不是x的正比例函数，是x的一次函数， (3)把z=15代入z=-2x+5,得-2x+5=15,解得x=-5. 8.A9.B 10.解：(1)由题意知1000×0.9=900（元） 答：实际花了900元购买会员卡. (2)由题意知y=0.9(x-0.30),整理，得y=0.9x-0.27， ∴y关于x的函数解析式为y=0.9x-0.27. (3)当x=7.30时，y=0.9×7.30-0.27=6.30. .7.30-6.30=1.00(元)， .优惠后油的单价比原价便宜1.00元. 【能力提升综合练】 11.B12.B13.B14.±415.80 16.解：(1)设直线AB的函数解析式为y=x+b(k≠0)， 直线AB过点A(1,0),B(0,-2), {6±0舞得么22。 1b=-2, ∴.直线AB的函数解析式为y=2x-2. (2)设点C的坐标为(x,y), Sc=272=2, 解得x=2,y=2×2-2=2,点C的坐标是(2,2). 17.解：(1)y与x之间的函数解析式为y=280x+250(80-x) =30x+20000. (2)根据题意可得30x+20000≤20900，解得x≤30， 则青瓷茶具最多能购进30套。 【素养探究创新练】 18.解：(1)由题意，得P(3,8). 将P(3,8)代人y=c+4,得3张+4=8，解得k=手， 4 ·该直线的函数解析式为y=3x+4. (2)y=号+4，令x=0,得y=4A0,4). P(3,8),AP=√32+(8-4)7=5. (3y=号x+4令y=0,得x=-3B(-3,0)