22.2 第2课时 利用函数图象解决实际问题-【中考123】2025-2026学年八年级下册数学全程导练(人教版·新教材)

3.解：(1)①任意实数 ②列表： -2 -1 4 0 4 函数y=2|x1的图象如答图所示， 4 3 43210 1234 2 3 3题答图 ③2 (2)①③ 4.D5.1 6,解：当x=0时，y=0:当x=1时，y= 1 由两点作图法得到y=2x的图象如答图。 y y=方x 6题答图 当x=-2时，y=-1,P(-2,3)不是图象上的点. 当x=4时，y=2,∴.Q(4,2)是图象上的点. 【能力提升综合练】 7.C8.B9.D 1 10.解：(1)由题意，得5=2×6×(10-x=-3x+30(0< x<10) (2),·解析式为S=-3x+30, ∴.函数图象为经过点(10,0)和点(0,30)（但不包括这两 点)的线段.所画图象如答图所示. 30 010 10题答图 11.解：(1)列表： … 0 1 2 y=-2x+3 3 -1 描点：把上表中(x,y)对应的点在平面直角坐标系中描出 连线：用平滑的线连接这些点，如答图所示。 参考答案及解析 +=十 2 1210 3-1,345 -3 4 11题答图 (2)当x=-1时，y=5≠3；当x=3时，y=-3;当x=-2 时，y=7≠5，所以点B在函数y=-2x+3的图象上，点A, C不在函数y=-2x+3的图象上. (3)把(m,5)代人y=-2x+3,得-2m+3=5,解得m=-1. 【素养探究创新练】 12.解：(1)x≥-2 (2)0.501.00 [解析]将x=-1代入函数y=+2 2 得y=-1+2 2 050：将=2代入画数了=平，得) =2+2=1.00. 2 (3)描点，画出该函数的图象如答图。 ty 4 ++ 3-2-10五2345x -2才 12题答图 (4)由答图可知y随x的增大而增大；当x=-2时，y最 小，最小值为0（答案不唯一）. 第2课时利用函数图象解决实际问题 【知识要点分类练】 1.A2.D3.D 4.解：(1)由图象可得菜地离小强家1.1km,小强走到菜地用 了15min. (2)25-15=10(min),即小强给菜地浇水用了10min. (3)2-1.1=0.9(km),玉米地离菜地的距离为0.9km,玉 米地离小强家的距离为2km 小强从玉米地走回家的平均速度是2÷(80-55)= 0.08(km/min). 5.A6.C 【能力提升综合练】 7.A8.C 9.D[解析]由图象可得前10分钟，甲的速度为0.8÷10= 0.08(千米/分)，乙的速度是1.2÷10=0.12（千米/分）， ∴.甲比乙的速度慢，故A正确，不符合题意；经过20分钟， 甲、乙都走了1.6千米，故B正确，不符合题意；.：甲40分钟 走了3.2千米，.甲的平均速度为3.2÷40=0.08（千米/ 分)，故C正确，不符合题意；：经过30分钟，甲走过的路程 是2.4千米，乙走过的路程是2千米，甲比乙走过的路程 多，故D错误，符合题意.故选D. ·21· 全程导练·数学八年级·下册 10.A1.9 【素养探究创新练】 12.解：(1)495 (2)当点P在AB边上，A'落在BC边上时，作QF⊥BC于 点F,如答图， D E B-A' 2题答图 则QF=AB=4,BF=AQ=5. .·四边形ABCD是矩形，.∠A=∠B=90° 由折叠的性质，得PA'=PA,A'Q=AQ=5, ∠PA'Q=∠A=90°， ..A'F=A'Q2-QF2 =3,..A'B=BF-A'F=2. 在Rt△A'BP中，BP=2-t,PA'=AP=4-(2-t)=2+t 由勾股定理，得2+(2-)2=(2+02，解得1=2 故当：为7时，折叠后顶点A的对应点A落在矩形的BC 边上. 第3课时函数的表示方法 【知识要点分类练】 1.C2.y=-2x+203.B4.是352m/s5.D 6.解：(1)所挂物体质量(2)24cm18cm(3)y=2x+18 7.解：(1)如答图所示，这5个点在同一条直线上. y/米 6 5 3 2 0123456x/时 7题答图 (2)水位高度y是进水用时x的函数，函数解析式为y=x+ 1(0≤x≤5)，函数图象如答图所示. (3)当y=5时，x+1=5, x=4. 答：当水位高度达到5米时，进水用时为4小时 【能力提升综合练】 8.D9.37.2 10.解：(1)s=60t(0≤t≤5) (2)用图象法表示s与t之间的函数关系如答图所示. ◆s/km A 300--- 0 5 t/h 10题答图 (3)由图象可知s随t的增大而增大 11.解：(1)l=100-4t (2)250≤t≤25 ·22· (3)100806040200 (4)函数的图象如答图所示. l/cm 100kT-T-T-T-T-T 80 5060t:t:t+ 40-+-+-+-+-+*+-+-+- 20 5 10152025t/s 12.5 11题答图 (5)50 12.解：(1)兔子睡觉的时间是50-10=40（分钟）. 所以赛跑中，兔子共睡了40分钟. (2)乌龟的速度为600÷60=10（米/分钟）， 200÷10=20(分钟). 故乌龟在第20分钟时从睡觉的兔子旁经过： (3)兔子的速度为200÷10=20（米/分钟）， 兔子跑完全程的时间：600÷20=30（分钟）， 故兔子到终点的时间：30+40=70（分钟）， 所以兔子跑到终点时，鸟龟已经到达的时间为70-60= 10(分钟). 兔子赛跑的平均速度为600÷70=9（米/分钟）。 答：兔子跑到终点时，乌龟已经到了10分钟，兔子赛跑的 平均速度为9米/分钟。 【素养探究创新练】 13.13 2 第二十二章易错强化训练 1.A2.D3.B4.B5.x≥1且x≠36.x>1且x≠2 7.D8.C9.B 第二十二章章未复习 【知识体系构建】 ①描点②解析法③列表法 【常考题型训练】 1.C2.C3.D4.795.y=x-20x≥206.D7.A 8.解：(1)a=3.5,b=31.5. (2)·小李在卖杏之前，钱包内有零钱54元，观察表中数据 可知，销量每增加1千克，销售额就增加3.5元， .y=3.5x+54. (3)当x=18时，y=3.5×18+54=117 答：销量为18千克时小李钱包中的零钱为117元. (4)当y=159时，则3.5x+54=159,解得x=30. 答：卖出杏30千克. 9.解：(1)乙行驶的时间甲、乙两人之间的路程差 (2)2510 (3)1.510 (4)由题意可得，前0.5h,乙行驶的路程为10×0.5= 5(km),5<7.5, 则甲、乙两人路程差为7.5km是在甲、乙相遇之后. 设乙出发xh时，甲、乙两人路程差为7.5km, 4 25(x-0.5)-10x=7.5,解得x=3 7 25-10x=7.5,解得x=4第2课时利用函 知识要点分类练单！ 知识点1用函数图象描述实际问题 1.某市一天的气温随时间的变化情况如图所示，下 列说法正确的是（) ↑气温/℃ 12 A.这一天的最低气温是 -4℃ 4/1220 8平624时间/时 B.这一天12时的气温 最高 1题图 C.最高气温比最低气温高8℃ D.0时至8时气温呈下降趋势 2.(半节中考)某物流公司的汽车行驶30km后进入 高速路，在高速路上匀速行驶一段时间后，再在乡 村道路上行驶1h到达目的地.汽车行驶的时间x (单位：h)与行驶的路程y(单位：km)之间的关系 如图所示.请结合图象，判断以下说法正确的是 () A.汽车在高速路上行驶了2.5h B.汽车在高速路上行驶的路程是180km C.汽车在高速路上行驶的平均速度是72km/h D.汽车在乡村道路上行驶的平均速度是40km/h y/km ↑h/米 220 50 180--------- 30 00.5 3.5x/h 03 9 t分钟 2题图 3题图 3.六一儿童节，妈妈带小明去游乐园游玩，小明坐上 了他向往已久的摩天轮.在摩天轮上，小明距离地 面的高度h(米)和他坐上摩天轮后经过的时 间（分）之间的部分函数图象如图所示，则下列 说法错误的是 () A.摩天轮旋转一周需要6分钟 B.小明出发后经过6分钟，距离地面的高度为5米 C.小明出发后的第3分钟和第9分钟距离地面的 高度相同 D.小明距离地面的最大高度为45米 第二十二章函数Y 数图象解决实际问题 [答案P21] 4.下图反映的是小强先从家去菜地浇水，然后去玉 米地锄草，最后回家的过程.其中x(min)表示时 间，y(km)表示小强离家的距离.根据图象回答下 列问题： (1)菜地离小强家多远？小强从家走到菜地用了 多长时间？ (2)小强给菜地浇水用了多长时间？ (3)玉米地离菜地、小强家分别多远？小强从玉 米地走回家的平均速度是多少？ y/km 1525375580x/min 4题图 知识点2根据情境确定函数图象 5.升旗仪式上，国旗冉冉上升，下列函数图象中，能 近似地刻画上升的国旗离旗杆顶端的距离与时间 的关系的是 4距离 4距离 4距离 4距离 0 时间 0时间0时间0时间 A B D 6.晚饭后，彤彤和妈妈到小区旁边的公园散步，然后 在公园中央的休息区聊了会儿天，再一起跑步回 家.下面能反映彤彤和妈妈离家的距离y与时 间x的函数关系的大致图象是 见此图标器微信打码进人初中智慧学园自 全程导练·数学八年级·下册 能力提升综合练学： 7.(安徽中考)甲、乙、丙、丁四个人步行的路程和所 用的时间如图所示，按平均速度计算，走得最快的 是 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 ↑路程/km ylg 4 48.8 甲 丁 43.7 3 丙 19.5 0102030405060时间/min020406080/℃ 7题图 8题图 8.跨学科硫酸钠是一种主要的日用化工原料，主要 用于制造洗涤剂和牛皮纸制浆工艺.硫酸钠的溶 解度y(g)与温度t(℃)之间的对应关系如图所 示，则下列说法正确的是 A.当温度为60℃时，硫酸钠的溶解度为50g B.硫酸钠的溶解度随着温度的升高而增大 C.当温度为40℃时，硫酸钠的溶解度最大 D.要使硫酸钠的溶解度大于43.7g,温度只能控 制在40℃~80℃ 9.(乐山中考)甲、乙两位同学放学后走路回家，他 们走过的路程s(千米)与所用的时间t(分)之间 的函数关系如图所示.根据图中信息，下列说法错 误的是 s/千米 3.2 ∠。 乙 1.6 1.2 0.8 0.4 0 10203040t/分 9题图 A.前10分钟，甲比乙的速度慢 B.经过20分钟，甲、乙都走了1.6千米 C.甲的平均速度为0.08千米/分 D.经过30分钟，甲比乙走过的路程少 10.跨学科如图，用弹簧测力计将一铁 块悬浮于盛有水的水槽中，然后匀 速向上提起，使铁块完全露出水面， 并上升一定高度，则下列能反映弹 簧测力计的读数y(N)与铁块被提 10题图 78 见此图标器微信扫码进人初中智慧学园自自 起的时间x(s)之间的函数关系的大致图象是 y C D 11.（苏州中考)有一个装有进水↑y升 管和出水管的容器，开始时，30 先打开进水管注水，3分钟 20 0 后，再打开出水管排水，8分 03 8ax/分 钟后，关闭进水管，直至容器 11题图. 中的水全部排完.在整个过程中，容器中的水量 y(升)与时间x(分)之间的函数关系如图所示， 则图中a的值为 素养探究创新练单' 12.如图①，在矩形ABCD中，点P从AB边的中点E 出发，沿着E一B一C匀速运动，速度为每秒1个 单位长度，到达点C后停止运动，Q是AD上的 点，AQ=5,设△PAQ的面积为y,点P运动的时 间为t秒，y与t的函数关系如图②所示. A Q E B- 2 11/s 12题图① 12题图② (1)图①中AB= ,BC= ,图② 中m=】 (2)点P在AB边上的运动过程中，将矩形沿PQ 所在直线折叠，则t为何值时，折叠后顶点A 的对应点A'落在矩形的BC边上？