第19章 专题1 二次根式的运算与化简求值-【中考123】2025-2026学年八年级下册数学全程导练(人教版·新教材)

全程导练·数学八年级·下册 专题1二次根式的运算与化简求值 [答案P3] 类型1二次根式的乘除运算 类型3二次根式的混合运算 1.计算： 3.计算： (1)35×23; (1)3√18÷2+√12×3； (2)415×25÷5. (2)(2+5)2-(32+23)(32-25); 类型2二次根式的加减运算 (3)1-m)°-(2-3)2+-24+后。 2.计算： (1)75+√48； 类型4二次根式的化简求值 (2320-45-√月 4.先化简，再求值：x(6-x)+(x+√5)(x-5), 其中x=√6-√2. (3)√18-√32+2. 12 见此图标服微信打码进人初中智慧学园自 第十九章二次根式 5已知=2-1，求1的值 9.新考向如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬行2 个单位长度到达点B,点C与点B关于原点对称， A,B,C三点表示的数分别为a,b,c,且a=-√2. （1）b=,c=,bc+6= (2)化简：√(a-1)2+√(b-1)2+√(c-1)2. 12 9题图 6.新考法已知实数a,b,定义运算“★”如下：a★b rb(a≤b), ={R-(a>b) 求7★(2★5)的值 10.若6-√13的整数部分为x,小数部分为y,求 7.(辽宁大连期中)已知x=3+2,y=√3-√2，求 (2x+√13)y的值. x2+xy+y2的值. 8已知a+b=-22,山=1，求西+√悟的位 见此图标器微信扫码进人初屮智慧学园自 13(3)原式=√18×d-22x3 =6-26 。-6 (4)原式=(215-6√0+√10-2√5)+6√/10 =-510+6√10 =√10. 4.B5.A6.-7 7.解：(1)原式=(5)2-(5)2=5-3=2. (2)原式=75+20√/15+20=95+20√15 8.解：(1)长方形ABCD的周长=2（√162+√128）=2(95+ 82)=34万(m). 答：长方形ABCD的周长是34√2m. (2)购买地砖需要花费50×[√162×√128-（√13+ 1)(√13-1)]=50×(144-12)=50×132=6600（元）. 答：购买地砖需要花费6600元 【能力提升综合练】 9.B10.B 1.A[解析]0<m<1,m<,m-是<0：m+ m √m ( =9m+2+=9m+ =7 m m、1 =-5. √m 12.B 13.42[解析]a=3+22,b=3-22,.ab=9-8=1, a-b=42,∴.原式=ab(a-b)=42 14.7 15.解：(1)原式=3-45+4-(3-2)=6-45. (2)原式=7-8-25+5-25=4-45. (3)原式=万+(2-万+4)(2++4) =+2-万+}-2-万-4 =-√2 16.解：(1)原式=16.(2)原式=87.(3)原式=32. 【素养探究创新练】 17.解：(1)2 2×(5-3) -2x(5-5) '5+5(5+5)(5-5) 5-3 5-5. (2)原式=（万-1+5-√2+…+√2026-√2025）× (√/2026+1) =(√2026-1)×（√2026+1） =2026-1 =2025. 专题1二次根式的运算与化简求值 1.解：(1)原式=6√15. (2)原式=245÷√5=24. 参考答案及解析 2解：(1)原式=95。(2)原式=号5.(3)原式=0， 3.解：(1)原式=9+6=15. (2)原式=(2)2+(5)2+26-[(32)2-(25)2]= 2+3+26-18+12=26-1. (3)原式=1-(2-2√6+3)+26+√6 =1-2+2√6-3+3√6 =-4+56. 4.解：原式=6x-x2+x2-5=6x-5. 当x=√6-√2时，原式=√6×(6-√2)-5 =6-23-5 =1-25. 5解：原式242 6.解：由题意，得2★3=√5， .万★(5★5)=√万★5=√7-3=2. 7.解：x=5+2,y=5-√5， x+y=25,y=3-2=1, x2+xy+y2=(x+y)2-xy=(25)2-1=11. 8解：(V臣+√-+42a2 2 a b ab 把a+6-2,a=1代人（√-+√会=16 9.解：(1)-√2+2√2-242 (2)原式=3+2. 10.解：原式=3. 第十九章易错强化训练 1.C2.x>3 3.解：(1)由题意，得2x-6≥0且2x-6≠0，解得x>3. (2)由题意，得2x+1≥0且x0,解得x≥-7且x≠0， (3)由题意，得x-2≥0且x-5≠0，解得x≥2且x≠5. 4.2-15.2 6.-a√-ab[解析]：√-ab有意义，ab≠0，.-a3b> 0,a3b<0.a<b,.a<0<b,√-ab=-a√-ab. 7.--a-2[解析]：-a+≥0，a≤-2，原式=a a2 .a-2:aa-2.-/-a-2. a -a 8.解：由数轴可知1<a<2, ∴.a-1>0,a-2<0, ∴.原式=|a-1|+|a-2|=a-1+2-a=1. 9.①②③ 10.解：原式-v厄÷4,5 3 =25×33 432 1解：不正确√骨 √-3 正确答过：√图-√厚： ·3…