19.3 第1课时 二次根式的加法与减法-【中考123】2025-2026学年八年级下册数学全程导练(人教版·新教材)

全程导练·数学八年级·下册 19.3二次根式的加法与减法 第1课时 二次根式的加法与减法 [答案P2] 知识要点分类练单 10.计算： (1)I8-2+3; 知识点1可以合并的二次根式 1.下列二次根式中，不能与√3合并的是 A.-5 C.√12 D.√18 2.(黑龙江哈尔滨期中)若最简二次根式√3m-1与 (2)45+√45-√8+42； 2√2可以合并，则m的值是 ( A.3 B.1 C.-1 D.4 3.下列二次根式化简后可以合并的一组是( A.√/15和V5 B.√7和14 C.√/18和8 D.√4x和√8x 4.若√m与√I8可以合并，则m的最小正整数值是 ( A.18 B.8 C.4 D.2 5.若最简二次根式√-2a+1与√7+4a可以合并， 则a= (4号9+6 -2x, 色知识点2二次根式的加法与减法 6.下列计算结果正确的是 A.√8-√6=√8-6 B.√9+4=9+4 C.35-√5=2 D.25-45=-23 7.已知正整数a,b满足等式√3+√2a=b√3，下列 11.一块长为7dm、宽为5dm的木板，采用如图的方 各组数值中符合要求的是 ( 式，能否在这块木板上截出两个面积分别是 A.a=3,b=2 B.a=6,b=3 8dm和18dm2的正方形木板？为什么？ 7 dm C.a=24,b=4 D.a=6,b=2 8.一个三角形的三边长分别是√12cm,√48cm, 5 dm 、 √/75cm,则此三角形的周长为 () A.9√5cm B.10√3cm 11题图 C.113 cm D.123 cm 9.计算： (1)12+√27= (2)8-6√ 1 8 见此图标器微信打码进人初中智慧学园自自 第十九章二次根式 能力提升综合练典： 20.已知a=2-1,求公+-2的值 2若厄-a行=5，则a的值为 A号 B.1 C.2 D.3 13.计算2-5+4-√5的结果是 A.-2 B.2 C.25-6 D.6-25 14.估计56-√24的值应在 A.8和9之间 B.7和8之间 C.6和7之间 D.5和6之间 15.若3的整数部分为x,小数部分为y,则3x-y 的值是 ( 21.在一块长方形地面上铺设地砖，该长方形地面的 A.3√3-3B.3 C.1 D.3 长为√128m,宽为√/75m. (1)求该长方形地面的周长； 16.已知最简二次根式"+/3m-n与二次根式√4级 (2)现计划在该长方形地面上铺满地砖，请计算 可以合并成一项，则整数m,n的值分别为( 需要的地砖总面积（√6≈2.449，结果保留 A.m=1,n=0 B.m=-1,n=0 整数) C.m=1,n=2 D.m=-1,n=2 17.两个最简二次根式m√n与a3的和为53，则 m-n+a= 18.对于任意正数a,b,定义运算“*”如下：a*b= a-6(a≥b),计算：(9*8)+(16*18)= Lb-√a(a<b). 19.计算： )-(5)°-(-岁)°-1-+2； (2哈+12骨-/层 素养探究创新练中： 22.在草稿纸上计算：①√下；②√3+2； ③√13+2+3；④√3+2+33+4.观察你计 算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子 的值：√/13+2+33+…+1003= 见此图标器微信打码进人初中智慧学园鱼9全程导练·数学八年级·下册 第2课时二次根式的除法 【知识要点分类练】 1.B2.B3.-2a 0=8=25. 4.解：(1)原式=√5 a赋爱V腰6 4 8.3 4=-2 (a)原式Vo严 b :2(a+1)= √2a+2. 5解：6=S4a=45÷下=号5. 6.C7.x>38.-0.5477 9解原式=爱号6 25 回默隔需a 81 93 (3)原式=√25×145×1220 (4)原式=2(a+1).62(a+1)2 √256 56 10.B 源默-8--源 6 (2)原式=3×2-32 √2×22 (3)原式=25×8.2匹.26.-5 √8×8 8 4 2 35. (5)原式=(2a-26)a-b-(2a-2b)a-b a-b.√a-b a-b 2√a-b. 【能力提升综合练】 12.C13.B14.1.22515.68 16.8[解析]：最简二次根式"/2n+I与最简二次根式 √4n-m相等，∴.n-1=2,2n+1=4n-m,解得n=3,m= 5,m+n=8. 17.2218.-25 5 19解：(1)原式号原×()×6区 =[号×(-)×]×（五×石×24） -0×√224-0×8n- 2)原武=号可·（只月）（音可列 (得x×）√2的呼 ·2 =日y=安压 【素养探究创新练】 20.解：(1)两名同学的解法都正确。 /四：元-6 (2)0=√7 a9√需-√-品而胎 19.3二次根式的加法与减法 第1课时 二次根式的加法与减法 【知识要点分类练】 1.D2.B3.C4.D5.-16.D7.B8.C 9.(1)53(2)-2 10.解：(1)原式=3√2-√2+5=22+5. (2)原式=45+35-22+42=75+22. (3)原式=25+5-3√5=0. (4)原式=2+3-2=3E. 11.解：不能在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和 18dm2的正方形木板.理由如下： 8+√18=22+3√2=52. :52=√50>√49=7,5√2>7， 故不能采用题图方式在这块木板上截出两个面积分别是 8dm2和18dm2的正方形木板. 【能力提升综合练】 12.D13.B14.B15.C16.A17.218.√2-1 19.解：(1)原式=-1-(-8)-√3+1+35 =-1+8-√5+1+35 =8+23. (2)原式=53元+12，乐-2.压 =2x√2x+3x√2x-x√2x =4x2x. 20.解：由a=2-1,得=1，=2+1， a2-1 所以a-名=5-1-(5+)-2， 则，V+-2-V(a--2-2 21.解：(1)该长方形地面的周长为2√/128+2√7万=(16√2+ 105)m. (2)需要的地砖总面积为√128×√/5=8√2×55=406 ≈98(m2). 【素养探究创新练】 22.5050[解析]：√下=1，√3+2=1+2，√3+23+3 =1+2+3,√3+23+33+4=1+2+3+4，…， ,√+23+33+…+1003=1+2+3+…+100=5050. 第2课时二次根式的混合运算 【知识要点分类练】 1.D2.A 3.解：(1)原式=√16+4=4+2=6. (2)原式=3-35.