19.2 第2课时 二次根式的除法-【中考123】2025-2026学年八年级下册数学全程导练(人教版·新教材)

全程导练·数学八年级·下册 第2课时 知识要点分类练学， 知识点了口。 a √Wb (a≥0，b>0) 1.下列运算错误的是 A.√8÷√2=2 3 C5÷√3=h D.T 2.在等式“√18÷ =√2”中，横线上应填入 () A.6 B.3 C.32 D.√6 3计算： b .(a<0,b>0) 4.计算： (1)40÷√5； (2)ab 2√ab )-2号写： 42·绿4如+4 b 5.设长方形的面积为S,相邻两边长分别是a,b,已 知S=45,a=√15，求b. 6 见此图标器微信打码进人初中智慧学园自自 次根式的除法 [答案P2] 6.下列化简错误的是 A. 7-万-7 953 B.0.01×0.49=0.01×√0.49=0.1×0.7= 0.07 .11 =1×6=6 层m 7.若等式 2.-2成立，则x满足 x-3√x-3 8.(天津和平区期中)李华同学学习二次根式后发 现，若4=2，则有√400=20.若√30≈5.477，则 -√0.3≈ 9.化简： 2 (10√25 198 (2)-√14 /0.01×81 (3)√0.25×144 (4). 72(a+1)(b>0). 2562 餐知识点3最简二次根式 10.下列式子中，属于最简二次根式的是 A.√4 B汽 C.0.2D.√3 1 11.把下列二次根式化成最简二次根式： +22 1.1 (3)23 (4)27/132-12 5√27 ；(5)2a-26 va-b 能力提升综合练典 12.在将式子m(m>0)化简时， √/m 小明的方法是：·元-m血=m; √m√m·mm 小亮的方法是：儿-（m)上：√m √m√m 小丽的方法是：m=√m。m √m√m√m =√m 则下列说法正确的是 A.小明、小亮正确，小丽不正确 B.小明、小丽正确，小亮不正确 C.小明、小亮、小丽都正确 D.小明、小丽、小亮都不正确 13.如果ab>0,a+b<0,那么下列各式：①√分 a ·=1，③√ 怡@6a =-b.其 中正确的是 A.①②B.②③C.①③ D.①②③ 14已2-1414,5≈1.732，则32√的近 23 似值为 ·(结果保留3位小数) 15.已知A=2√/2x+1,B=3√x+3,C=10x+3y, 其中A,B为最简二次根式，且A+B=C,则2y x的值为 16.若最简二次根式"√2n+1与最简二次根式 √4n-m相等，则m+n= 17.现有一个体积为120√3cm3的长方体，它的高为 2√15cm,长为3√10cm,则这个长方体的宽为 cm. 18.对于任意两个和为正数的实数a,b,定义运算 “※”如下：a※b=a-b例如，3※1=3-1 a+b 3+1 计算：8※12= 第十九章二次根式 19.计算： 1)号32(-号6)×624； 2号网(-图(-音列 素养探究创新练中 20.老师在复习“二次根式”时，在黑板上写出下面 的一道题作为练习. 已知√7=a,√70=b,用含a,b的式子表示√4.9. 小豪、小麦两名同学板书了下面两种解法： 490= 小意49√需阳丽 7×707×70ab 10 10101 小麦：√4.9=49×0.1=7√0.1. 17万a :0.1=√00-元' 49=7v018 老师看罢，提出以下问题： (1)两名同学的解法都正确吗？ (2)请你再给出一种不同于这两名同学的解法. 见此图标器微信扫码进人初屮智慧学园自自 7全程导练·数学八年级·下册 第2课时二次根式的除法 【知识要点分类练】 1.B2.B3.-2a 0=8=25. 4.解：(1)原式=√5 a赋爱V腰6 4 8.3 4=-2 (a)原式Vo严 b :2(a+1)= √2a+2. 5解：6=S4a=45÷下=号5. 6.C7.x>38.-0.5477 9解原式=爱号6 25 回默隔需a 81 93 (3)原式=√25×145×1220 (4)原式=2(a+1).62(a+1)2 √256 56 10.B 源默-8--源 6 (2)原式=3×2-32 √2×22 (3)原式=25×8.2匹.26.-5 √8×8 8 4 2 35. (5)原式=(2a-26)a-b-(2a-2b)a-b a-b.√a-b a-b 2√a-b. 【能力提升综合练】 12.C13.B14.1.22515.68 16.8[解析]：最简二次根式"/2n+I与最简二次根式 √4n-m相等，∴.n-1=2,2n+1=4n-m,解得n=3,m= 5,m+n=8. 17.2218.-25 5 19解：(1)原式号原×()×6区 =[号×(-)×]×（五×石×24） -0×√224-0×8n- 2)原武=号可·（只月）（音可列 (得x×）√2的呼 ·2 =日y=安压 【素养探究创新练】 20.解：(1)两名同学的解法都正确。 /四：元-6 (2)0=√7 a9√需-√-品而胎 19.3二次根式的加法与减法 第1课时 二次根式的加法与减法 【知识要点分类练】 1.D2.B3.C4.D5.-16.D7.B8.C 9.(1)53(2)-2 10.解：(1)原式=3√2-√2+5=22+5. (2)原式=45+35-22+42=75+22. (3)原式=25+5-3√5=0. (4)原式=2+3-2=3E. 11.解：不能在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和 18dm2的正方形木板.理由如下： 8+√18=22+3√2=52. :52=√50>√49=7,5√2>7， 故不能采用题图方式在这块木板上截出两个面积分别是 8dm2和18dm2的正方形木板. 【能力提升综合练】 12.D13.B14.B15.C16.A17.218.√2-1 19.解：(1)原式=-1-(-8)-√3+1+35 =-1+8-√5+1+35 =8+23. (2)原式=53元+12，乐-2.压 =2x√2x+3x√2x-x√2x =4x2x. 20.解：由a=2-1,得=1，=2+1， a2-1 所以a-名=5-1-(5+)-2， 则，V+-2-V(a--2-2 21.解：(1)该长方形地面的周长为2√/128+2√7万=(16√2+ 105)m. (2)需要的地砖总面积为√128×√/5=8√2×55=406 ≈98(m2). 【素养探究创新练】 22.5050[解析]：√下=1，√3+2=1+2，√3+23+3 =1+2+3,√3+23+33+4=1+2+3+4，…， ,√+23+33+…+1003=1+2+3+…+100=5050. 第2课时二次根式的混合运算 【知识要点分类练】 1.D2.A 3.解：(1)原式=√16+4=4+2=6. (2)原式=3-35.