19.2 第1课时 二次根式的乘法-【中考123】2025-2026学年八年级下册数学全程导练(人教版·新教材)

中考123·全程导练 参考答笑 第十九章二次根式 19.1二次根式及其性质 第1课时二次根式的概念 【知识要点分类练】 1.C2.A3.D4.B 5.解：(1)由-x≥0，得x≤0. (2)由2x-6≥0，得x≥3.(3)由3-x≥0，得x≤3. (4)由2≥0，得x为全体实数(5)由}0且x0,得x>0 6.√2 7.解：把h=490代入h=4.92中， 得4.92=490，t2=100. t>0,∴.t=10 答：到达地面需要的时间为10s. 【能力提升综合练】 1 8.B9.C10.3211.2512.1613.3 14.解：设这个长方形过道的长为5xm,宽为xm, 则5x·x=10,5x2=10,x2=2,x=±√2. x>0,x=√2，.5x=52. 答：这个长方形过道的长和宽分别为5√2m,w2m. 第2课时 二次根式的性质 【知识要点分类练】 1.B2.B3.14.B5.D 6.解：(1)原式=0.8、(2)原式=子 (3)原式=-25×2=-50. （4)原式=子 7.D8.D9.√5-2 10.解：(1)原式=0.5.(2)原式= (3)原式=-=4、(4)原式=√(6=石 【能力提升综合练】 11.D12.B 13.C[解析]：√a2=1,(-2)2=b,.|a=1,b=2,a= ±1，b=2.当a=1,b=2时，√(a+b)=|a+b|= 1+2|=3;当a=-1,b=2时，√(a+b)2=|a+b|= -1+2=1.故选C. 14.C15.2a-316.-6 17.解：(1)原式=54-12=42.(2)原式=4-3+3×号=2 18.解：由m-4≥0，得m≥4， 则原等式化为|2-m+√m-4=ml, 即m-2+√m-4=m, ..√m-4=2,解得m=8. 【素养探究创新练】 19.解：(1)原式=2(x2-3)=2(x+3)(x-3) 参考答案及解析 数学八年级·下册 及解析 (2)原式=x2+25w+(5y)2=(x+5y)2. 微专题1二次根式非负性的运用 1.-22.-2-23.14.155.20266.2b-a 19.2二次根式的乘法与除法 第1课时二次根式的乘法 【知识要点分类练】 1.A2.D3.B4.2 5.解：(1)原式=-√2×18=-√36=-6. /1 (2)原式=√2×32=/16=4 (3)原式=乃24×6=子4=6 (④原式=-3Va×西=-3√) 1 /1112 =-3√(3a=-a. 6.C7.D8.D9.C10.35 11.解：(1)原式=√16×6=46. (2②)原式=√4×合x6=×√百×1=2x 3 139 (3)原式=-号×15aa=-5aa (4)原式=-石×3ac2,6c=-226c. (5)原式=√m(m+2)2 二次根式有意义，m>0, ∴.m+2>0,原式=(m+2)√m 【能力提升综合练】 12.D13.D14.D15.A 16.72cm3[解析]：长方体的长、宽、高分别为3V2cm, 25cm,2√6cm,.这个长方体的体积为3W2×25×2√6 =3×2×2×√2×3×6=72(cm3). 17.-4 18.解：()原式=155(2)原式=-4 4 19.解：当f=1.25,d=28米时， u=√256(df+1)=√256×(28×1.25+1)=√256×36 =√256×√/36=16×6=96（千米/时）. 答：肇事汽车的速度大约是96千米/时. 【素养探究创新练】 20.解：错误，正确过程如下： 由二次根式的性质可知a<0, 1a2-a 原式=-aa+a√-a1 =-a√-a+a√-a-a =-a. ·1全程导练·数学八年级·下册 19.2二次根式的乘法与除法 第1课时二次根式的乘法 [答案P1] 知识要点分类练单， 7.下列变形正确的是 A.√-4)×(-9)=√-4×√-9 知识点1a·b=√ab(a≥0，b≥0) B.√52+72=5+7=12 1.若√a+2·√a-2=√a-4,则a的取值范围是 C.√a2+4a=√Ja2+√4a=a+2a2(a≥0) () D.W(a2+1)(a2+2)=√a2+1·√a2+2 A.a≥2 B.a≥-2 8.若2=a,5=b,则√50可以表示为 C.a≥4 D.2≥a≥-2 A.√abB.ba C.ab D.ab2 2.下列计算正确的是 A.2√5×35=65 9.下列各式化简后的结果是32的是 () A.√6B.√12C.√18 D.√/36 B.25×3√5=55 10.(教材母题变式)一个直角三角形的两直角边长 C.25×35=6×25=150 分别为√15和23，则这个三角形的面积为 D.2√5×3W5=6×5=30 3.下列各式中，与2的积为有理数的是() 11.计算： A.√3 B.8 C.√10 D.√12 (1)√96； 4.若5×a6=6√2，则a=」 5.计算： (1)-√2×√/18； (2)-x(-vm (2)(-4)×x(-169) (3)-424×-弓6： (3)-3225a, (4)-32a×√18a 1 (4)-石54ac(a>0): 知识点2√ab=√a·√b(a≥0，b≥0) (5)√m3+4m2+4m. 6.（江西南昌期中)若√(x-2)(3-x)=√x-2· √3-x成立，则x的取值范围是 ( A.x≥2 B.x≤3 C.2≤x≤3 D.2<x<3 4 见此图标器微信打码进人初中智慧学园自 第十九章二次根式 能力提升综合练学！ 19.新情境交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距 离估计车辆行驶的速度.在某高速公路上，所用 12.下列计算正确的是 的经验公式是2=256(df+1),其中v表示车速 A.32×22=62 (单位：千米/时)，d表示刹车后车轮滑过的距离 (单位：米)，f表示摩擦系数，f=1.25.在这条高 速公路发生的一次交通事故中，测得d=28米， C.√(-3)4×(-2)5=(-3)2×(-2)3=-72 则肇事汽车的速度大约是多少？ D.√52-4=√(5+4)×(5-4)=9=3 13.若二次根式√32n的值是整数，则下列n的取值 符合条件的是 ( A.n=12 B.n=15 C.n=16 D.n=18 14已知m=(-3)×-得则有 A.-6<m<-5 B.5<m<6 C.-7<m<-6 D.6<m<7 15.（河南周口期中)当a<0时，化简√-2a· √-8a的结果是 () A.-4a B.4a 素养探究创新练中： C.-4a2 D.4a2 20.阅读下面一道题的解答过程，判断是否正确，如 16.已知长方体的长、宽、高分别为3√2cm,2√3cm, 若不正确，请写出正确的解答过程。 2√6cm,则这个长方体的体积为 化简：√a-a,工+V 17.若2×12=√2×a3=a√b,则a-b= 18.计算： 解：原武=a-a-d日-a+a=a-a 2面×号×3， a /-a+a=a. 8 (2)V2号x42×(-3) 见此图标器微信扫码进人初中智慧学园自自 5