第23章 一次函数 综合测试-【中考123】2025-2026学年八年级下册数学全程导练(人教版·新教材)

数学八年级·下册 中春123 第二十三章综合测试 全程导练 满分：120分 n 题 号 二 三 总分 得分 装 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.已知正比例函数y=8x的图象经过点(1，m),则m的值为 订 A.8 B C.-8 D、I 8 2.一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是 A.第一、二、三象限 B.第二、三、四象限 C.第一、二、四象限 D第一、三、四象限 线3如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y=kx+6,与y=x+6的图 象分别为直线，和直线2，下列结论正确的是 A.k1·k2<0 B.k1+k2<0C.b1-b2<0 D.b1·b2<0 救 内 y=x+5 y=ax+b P(20,25) 20x 不 3题图 4题图 4.(江西南昌期末)如图，直线y=x+5和直线y=ax+b相交于点P,根据图 象可知，关于x的方程x+5=ax+b的解是 A.x=20 B.x=25 C.x=20或25D.x=-20 要5.下列关于一次函数y=x+b(k>0,b<0)的说法正确的是 A图象经过第一、二、四象限 B.y随x的增大而减小 C当x>-时w<0 D.图象与y轴交于点(0，b) 答6.一次函数y=x+b的图象与x轴和y轴的正半轴的交点为A和B,已知 OA+OB=6(0为坐标原点)，且S△40B=4,则这个一次函数的解析式为 1 题 Ay=-2x+2 B.y=-2x+4 21 C.y= 3x+6 Dy=之+2或y=-2+4 7.“五一”期间，数学老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们 离家的距离y(千米)与汽车行驶时间x(时)之间的函 y千米 数图象他们出发2.2小时时，离目的地还有（) 170 A.12千米 90 B.24千米 1.52.5x/时 C.146千米 7题图 D.164千米 8.设b>a,将一次函数y=bx+a与y=ax+b的图象画在同一平面直角坐标 系内，则有一组a,b的取值，使得下列四个图中的一个正确的是( T 9.（广东深圳期末)新定义：[a,b]是一次函数y=ax+b(a≠0，a,b为实数)的 “关联数”.若“关联数”是[3，m-2]的一次函数是正比例函数，则点(1-m, 1+m)所在的象限是 A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限 10.(聊城中考)如图，一次函数y=x+4的图象与x轴y轴分别交于点A,B, 点C(-2,0)是x轴上一点，点E,F分别为直线y=x+4和y轴上的两个 动点，当△CEF周长最小时，点E,F的坐标分别为 A-引，r02 y=x+4 B B.E(-2,2),F(0,2) c-,ro,号 10题图 n(-2,2),0别 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11.将直线y=-6x向下平移2个单位长度，平移后直线的函数解析式为 12.一个函数图象过点(1,3)，且y随x的增大而增大，请写出一个符合上述 条件的函数解析式： 13.直线l1:y1=ax+b与l2:y2=mx在同一平面直角坐标系中的图象如图所 示，则关于x的不等式mx<ax+b的解集为 43-2-10冰1x 13题图 14题图 14.直线l1:y=mx+b与直线L2:y=nx在同一平面直角坐标系中的图象如图 所示，则关于x,y的方程组y-mx=b, 的解为 ly-nx=0 15.如图，直线y=x-2k+3(k为常数，k<0)与x轴y轴分别交于点A,B,则 品+品的监是 y /℃ 65 以甲 5 x 51 0 60 x/min 15题图 16题图 16.某物理实验兴趣小组对甲、乙两种液体进行加热实验，这两种液体在加热 -11 过程中，其温度y(℃)与加热时间x(min)之间的函数关系如图所示，那么 当两种液体温度相等时，加热时间为min. 17.如图，在平面直角坐标系中，0是原点，直线y=2x+2与x轴、y轴分别交 于A,B两点，以OB为边在y轴右侧作等边△OBC,将直线AB向右平移 个单位长度，使其过点C 4y/km 360K 7A01 0 1 B 5 7x/h 17题图 18题图 18.（山东临沂期末)甲、乙两车分别从M,N两地出发，匀速行驶，先相向而 行，乙车在甲车出发1h后出发，到达M地后停止行驶，甲车到达N地后， 立即按原路原速返回M地（甲车调头的时间忽略不计），甲、乙两车距N 地的路程y(单位：km)与甲车出发时间x(单位：h)之间的函数图象如图 所示，下列结论正确的有 ①M,N两地相距360km; ②乙车的速度约为51.4km/h; ③a=257; ④甲车的速度为120km/h: ⑤当乙车出发子h或4h时，甲，乙两车相遇， 三、解答题（本大题共8小题，共66分） 19.(本题6分)已知y与x+2成正比例，且x=-4时，y=-2 (1)求y与x之间的函数解析式； (2)点P(m,y1),P2(m-2,y2)在(1)中所得的函数图象上，比较y1与y2 的大小 20.(本题6分)已知某一次函数的图象与y轴的交点坐标为(0，-4)，当x=2 时，y=-3. (1)求一次函数的解析式： (2)将该函数的图象沿x轴向右平移3个单位，求平移后的图象与坐标轴 围成的三角形面积 21.(本题6分)如图，已知直线y=x+b(k≠0)经过点A(5,0),B(1,4). (1)求直线AB的函数解析式； (2)若直线y=2x-4与直线AB相交于点C,求点C的坐标； (3)根据图象，写出关于x的不等式2x-4>hx+b的解集. By=2x-4 01 21题图 22.(本题8分)某水果生产基地某天安排30名工人采摘批杷或草莓（每名工 人只能做其中一项工作)，并且每人每天摘0.4吨枇杷或0.3吨草莓，当天 的枇杷售价每吨2000元，草莓售价每吨3000元，设安排x名工人采摘枇 杷，两种水果当天全部售出，销售总额为y元 (1)求y与x之间的函数解析式； (2)若要求当天采摘枇杷的数量不少于草莓的数量，求销售总额的最 大值. 23.(本题8分)甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的 收费方案.若每月的养护费用为y(元)，绿化面积是x(m2), 甲公司方案：如图所示 乙公司方案：当绿化面积不超过1000m2时，每月收取费用5500元；当 绿化面积超过1000m2时，每月在收取5500元的基础上，超过部分每 平方米收取4元 (1)分别求出甲、乙两种方案每月的养护费用y(元)与绿化面积x(m) 的函数解析式； (2)如果某学校目前的绿化面积是1200m2.试通过计算说明：选择哪家 公司的服务，每月的绿化养护费用较少 4y元 900 400 0 100 x/m2 23题图 24(木题10分)如图，在平面直角坐标系0中，直线了=号+4与 x轴y轴分别交于点A、点B,点D在y轴的负半轴上，若将△DAB沿 直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处. (1)求AB的长； (2)求点C和点D的坐标； (3y轴上是否存在一点P,使得S。=2S?若存在，请直接写 出点P的坐标；若不存在，请说明理由 24题图 -12 25.(本题10分)甲、乙两车沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A,B 两地间的路程为200km,甲、乙两车前进的路程分别为s1(km), s2(km),甲车出发后的时间为t(h),甲、乙两车前进的路程与时间的 函数图象如图所示，根据图象信息，回答下列问题： (1)甲车的速度是km/h,乙车比甲车晚出发 h; (2)请分别求出甲、乙两车前进的路程s1,52与甲车出发后的时间t之 间的函数解析式； (3)甲车经过多长时间被乙车追上？此时两车距离B地还有多远？ ↑s/km 200 甲 01234h 25题图 26.（本题12分)如图，已知直线1过点A(0,1)和B(1,0),P是x轴正半 轴上的动点，OP的垂直平分线交1于点Q,交x轴于点M. (1)求直线1的函数解析式； (2)设OP=t,△OPQ的面积为S,求S关于t的函数解析式； (3)直线l1过点A且与x轴平行，当点Q在线段AB上时，问：在L1上 是否存在点C,使得△CPQ是以Q为直角顶点的等腰直角三角 形？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由。 ↑Y A 、0 OMPB六x 26题图(2)当h=5时，5=0.25t+1,解得t=16. 实际意义：当漏刻的水位高度为5cm时，计时时长为 16 min. B 23.解：(1)在这个表格中反映的是总售价和售出豆子的质量两 个变量之间的关系 26题答图② MN∥x轴， (2)根据表格中的对应值可知，当售出5千克豆子时，总售 ∴.当点A在y轴上，即点A的坐标为(0,4)时，0A⊥EF, 价为10元. (3):豆子每千克售价是2元，∴.2×10=20（元）， 由(2)可知当8册号时，四边形40F是矩形。 ∴.当售出10千克豆子时，总售价是20元 ∴.当点B的坐标为(0,2)时，四边形AEOF为正方形， 24.解：(1)观察时间x ∴.存在点A(0,4),B(0,2),使得四边形AE0F为正方形. (2)根据图象可知，该植物从观察时起，60天以后停止长高。 第二十二章综合测试 (3)31-24=7(厘米)， ∴.从第40天到第60天，该植物的高度增长了7厘米 1.C2.C3.B4.D5.C6.C7.B8.A9.C 10.D[解析]由图象可知，当x=30时，y=3000,.完成该工 7÷(0-40）=0 程一共用了30天，故A是正确的；30-20=10（天），∴.乙 工程队在该工程中一共工作了10天，故B是正确的；.：甲 “该植物平均每天长高品厘米。 队单独做了20天，完成的工程量是1000米，∴.甲工程队每 25.解：(1)(40-2x)-2x2+40x(2)198200192 天修路1000÷20=50（米），故C是正确的；设乙工程队每 (3)当x<10时，S随x的增大而增大.（答案不唯一) 天修路x米，则3000-1000=10×(x+50),解得x=150, 26.解：(1)时间记忆保持量 ∴.乙工程队每天修路150米，故D是错误的.故选D. (2)43%(数值在合理范围内即可) 11.x≥-2且x≠312.①②③13.212 (3)记忆9小时后记忆保持量约为38%（数值在合理范围内 14.y=0.5x+120≤x≤1015.316.242 17.3818.10 即可)0~2小时 19.解：(1)S=x.20,24=-2+10x(0≤x≤10). (4)如不复习，会很快忘掉很多，只能有大约30%记忆保持 量.老师要求学生“堂清”“日清”，提示我们学习后要及时复 (2)当x=6时，S=-62+10×6=-36+60=24. 习.（看法合理即可) 20.解：(1)补全表格如下表所示. 第二十三章综合测试 行驶时间/s 1 2 34 … 1.A2.C3.D4.A5.D6.D7.B8.A9.B10.C 甲、乙两车之间的距离y/m10203040 11.y=-6x-212.y=x+2(答案不唯一)13.x>-1 （2)根据题图可得，乙车的行驶速度为60÷2=30(m/s), 14.=31,15.116.2017.(3+2） 甲车的行驶速度为40÷2=20(m/s), y=3 ∴.时间每增加1s,甲、乙两车之间的距离增加 18.①④⑤[解析]①由图象可知，因为乙车在甲车出发1h后 30-20=10(m), 出发，到达M地后停止行驶，所以M,N两地相距360km,故 ∴.甲、乙两车之间的距离y()关于行驶时间t(s)的函数解 ①正确； 析式为y=10t. ②由题意得，乙车的行驶速度是360÷(7-1)=60(km/h), 21.解：(1)填表：60 -206 故②错误； (2)描点、连线，画出函数图象如答图， ③由图象可知a=60×(5-1)=240(km),故③错误； ④由题意得，甲车的行驶速度是(360+240)÷5= 120(km/h),故④正确； ⑤设当乙车出发t小时，甲、乙两车相遇，由题意得，第一次 相遇时，120(t+1)+60t=360, .3 」-2 解得1=子： 第二次相遇时，120(t+1)-60t=360, -3-2-101234x 解得t=4, 蟒上，当乙车出发号h或4h时，甲、乙两车相逼，故⑤正确 .正确的有①④⑤ 21题答图 19.解：(1)y与x+2成正比例， 22.解：(1)由题表中的数据可得，初始时，水位高度为1cm,时 ∴.设y=k(x+2)(k≠0)， 间每增加1min,水位的高度增加0.25cm,故水位h(cm)与 把x=-4,y=-2代人y=k(x+2),得k=1, 时间t(min)之间的函数解析式为h=0.25t+1. 即y=x+2, :漏刻的容积为20cm3,底面积为2cm2, ∴y与x之间的函数解析式是y=x+2. ∴.漏刻的高度为20÷2=10(cm) (2):k=1>0,∴.y随x的增大而增大. 当h=10时，10=0.25t+1, 点P1(m,y1),P2(m-2,y2)在函数y=x+2的图象上，且 解得t=36, m>m-2, ∴.自变量的取值范围为0≤t≤36 ∴.y1>Y2 20.解：(1)设一次函数的解析式为y=x+b(k≠0)， 在Rt△0CD中，DC2=0D2+0C2, 由题意，得=-4， 1 k=2 即(x+4)2=x2+82,解得x=6,.D(0,-6). 解得 2k+b=-3. (3)存在，点P的坐标为(0,12)或(0，-4). b=-4, 25.解：(1)501 1 “一次函数的解析式为y=2x-4 (2)设s1=kt(k1≠0)，52=2t+b(k2≠0)， 把(4,200)代人S1=kt,得200=4k1,解得k1=50, ( (2)将该函数的图象沿x轴向右平移3个单位可得y=2 .s1=50t(0≤t≤4). 把(1,0)，(3,20)代入=+6，得+b=0, 3k2+b=200, 令y0可得宁号0解得=， 解得100， b=-100, 11111 令x=0可得y=2x-2=-2' .s2=100t-100(1≤t≤3). (3)令50t=100t-100,解得t=2, 平移后的图象与坐标轴围成的三角形面积为2×11× .甲车经过2h被乙车追上. 把t=2代人s1=50t,得s1=50×2=100,200-100=100(km). 11121 2=4 ∴.此时两车距离B地还有100km. 26.解：(1)设直线l的函数解析式为y=x+b(k≠0)， 21.解：(1)直线y=kx+b经过点A(5,0),B(1,4), 5+b=0解得6=5， +b=4 「k=-1, 把A(0,1),B(1,0)的坐标分别代入，得1， k+b=0, .直线AB的函数解析式为y=-x+5. 等信 (2):若直线y=2x-4与直线AB相交于点C, 直线1的函数解析式为y=-x+1. 化2 (2):OP=t,OP的垂直平分线交l于点Q,交x轴于点M, 1y=2, 点C(3,2). M2,0,0(2,-2+1, (3)根据图象可得x>3. 22.解：(1)有x名工人采摘枇杷，则(30-x)名工人采摘草莓，采摘 Qw=-2+, 的枇杷的数量为0.4x吨，采摘的草莓的数量为0.3(30-x)吨. 根据题意，得y=2000×0.4x+3000×0.3(30-x)=-100x +27000, 故y与x之间的函数解析式为y=-100x+27000. 当0<<2时=之+到=+： (2)根据题意，得0.4x≥0.3(30-x),解得x≥0 当t=2时，不能构成△0PQ; .x为正整数，∴.x的最小值为13. 当>2时s=分-女分 ,y=-100x+27000,-100<0,∴.y随x的增大而减小， .x取13时，y最大，.把x=13代入y=-100x+27000, +20<t<2), 综上所述，S 4 解得y=25700,即销售总额的最大值为25700元. 答：若要求当天采摘枇杷的数量不少于草莓的数量，销售总 -2>2 额的最大值为25700元. (3)存在.如答图，延长MQ交直线1于点P,则F(2,1 23.解：(1)甲：设y=x+b(k≠0)， 则，6=400， 解得5， F1b=400, =0W: 100k+b=900 1 .y=5x+400. 乙=a20wm 0=1-(-之+=2 (2)绿化面积是1200m2时，甲公司的费用为5×1200+400 M是OP的中点， =6400(元)，乙公司的费用为4×1200+1500=6300（元）. P B .:6300<6400, .PMP-FQ. 26题答图 ∴选择乙公司的服务，每月的绿化养护费用较少， :△CPQ是以Q为直角顶点的等腰直角三角形， 24.解：(1)令x=0,得y=4,.B(0,4),∴.0B=4. ∴.PQ=QC,∴.Rt△PQM≌Rt△QCF, 令y=0,得0=+4解得x=3, PC=QM=-+1, ∴A(3,0),.0A=3. 1.1 在Rt△0AB中，AB=√OA+OB=5. AC=AF+FC=2-Z+1=1,C(1,1). (2).AC=AB=5, 第二十四章综合测试 .0C=0A+AC=3+5=8,.C(8,0). 1.C2.C3.A4.D5.B6.C7.D8.B9.C10.A 设OD=x,则CD=DB=x+4. 11.1512.甲13.2214.2415.84.516.24000全程导练·数学八年级·下册 第二十三章综合测试答题卡 姓 名 准考证号 贴条形码区 缺考 缺考考生由监考员粘贴条形码， 标记 并用2B铅笔涂黑缺考标记。 一、 答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号填写在答题卡指 定的位置上，并核准条形码上的信息是否与本人相符，完全 正确后，将条形码粘贴在答题卡上的指定位置上。 二、 选择题必须在答题卡上用2B铅笔涂黑，非选择题必须用 填 注 涂样 正确填涂 0.5mm黑色水签字笔答题，字迹要工整、清楚。 三、考生必须在答题卡上每题指定的答题区域内答题。在其他 项 题号的答题空间答题无效。答案不能超出黑色边框，超出 黑色边框的答案无效。写在试题卷上的答案无效。 四、要保持答题卡整洁，不准折叠，不准弄破。 色 五、考试结束后，将试题卷和答题卡一并交给监考员。考生不准 将试题卷或答题卡带出考场，否则，将按有关规定处理。 一、选择题（用2B铅笔填涂） 1[A][B][C][D 5[A[B][C][D 9[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 6[A][B][C][D 10[A][B][C][D 3[A][B][C][D] 7[A][B][C][D 4[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] IIIIIIIIIIII III II I I IIII I II II 二、填空题 11 12 13 14 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 三、解答题 19. 20. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21. 40 B Y=2x-4 A 01 5 21题图 22. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23. 4y/元 900------ 400 0 100 x/m2 23题图 24. 24题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 25. 4s/km 200--- 甲 01234 t/h 25题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 26. ■ OMPB ■ 26题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效