专题四 第10讲　直流电路和交流电路【精讲精练】-2026届高三物理二轮复习题型突破（新高考通用）

null 专题四　电路和电磁感应 第10讲　直流电路和交流电路 一、理清直流电路知识体系 二、正弦交变电流“四值”的理解与应用 三、理想变压器和远距离输电 1．明确变压器各物理量间的制约关系 2．明辨远距离输电过程的3个问题 (1)输电线上的电流：I＝＝。 (2)电压损耗：输电线路上I2＝IR＝I3，总电阻R导致的电压损耗UR＝U2－U3＝IRR。输送电压一定时，用电器增多，则降压变压器的输出电流变大，输电线上的电流增大，电压损耗增大。 (3)输电线上损失的功率：P损＝I2R线＝2R线＝＝U损I＝P2－P3。输电线上的损失功率必须与输电线上的电流和损失的电压相对应，不要把输电线上的输电电压U和输电导线上损失的电压ΔU相混淆，不能用公式P＝计算输电线上损失的功率。 1．等效建模法：直流电路中，将复杂电路通过“节点法”“等势点法”简化为串并联模型，利用闭合电路的欧姆定律分析动态变化(如局部电阻变化→总电阻→总电流→内电压→外电压的连锁推理)。 2．化变为直法：交变电流中，把正弦式交变电流的产生等效为“线圈匀速转动切割磁感线”模型，通过瞬时值表达式与图像结合，将有效值、最大值、周期等物理量转化为直流等效量计算。 3．制约关系分析法：变压器问题中，构建“电压比由匝数比决定，电流比由功率守恒制约”的模型，远距离输电突出“高压输电减小损耗”的核心，用“电源→变压器→输电线→负载”的链式模型分析功率分配。 题型1　直流电路的分析与计算 1.闭合电路的欧姆定律的三个公式 (1)E＝U外＋U内(任意电路)； (2)E＝U外＋Ir(任意电路)； (3)E＝I(R＋r)(纯电阻电路)。 2．动态电路分析的三种方法 (1)程序法：部分电路阻值变化→电路总电阻R总变化→干路电流I变化→路端电压U变化→各支路电流、电压变化，即R局→R总→I总→U端→。 (2)串反并同法：所谓“串反”，即某一电阻阻值增大(减小)时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端的电压、电功率都减小(增大)。所谓“并同”，即某一电阻阻值增大(减小)时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端的电压、电功率都增大(减小)。 (3)极限法：因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端，使滑动变阻器接入电路的电阻最大或电阻为零去讨论。 3．电容器的特点 (1)只有当电容器充、放电时，电容器所在支路中才会有电流，当电路稳定时，电容器所在的支路相当于断路。 (2)电路稳定时，与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压。 (2025·广西卷)如图电路中，材质相同的金属导体a和b，横截面积分别为S1、S2，长度分别为l1、l2。闭合开关后，a和b中自由电子定向移动的平均速率之比为(　　) A．l1∶2l2 B．2l2∶l1 C．l2S1∶2l1S2 D．2l2S2∶l1S1 【答案】　B 【解析】　根据电阻定律R＝ρ可得Ra＝ρ，Rb总＝2ρ；两支路并联有IaRa＝IbRb总，结合电流的微观表达式I＝nqvS；对于同种材料n、q相同；联立可得val1＝2vbl2；即＝，故选B。 1.(2023·海南卷)如图所示电路，已知电源电动势为E，内阻不计，电容器电容为C，闭合开关K，待电路稳定后，电容器上电荷量为(　　) A．CE B．CE C.CE D．CE 【答案】　C 【解析】　电路稳定后，由于电源内阻不计，则整个回路可看成3R、2R的串联部分与R、4R的串联部分并联，若取电源负极为零电势点，则电容器上极板的电势为φ上＝·2R＝，电容器下极板的电势为φ下＝·4R＝，则电容两端的电压U下上＝，则电容器上的电荷量为Q＝CU下上＝CE，故选C。 2．(2024·广西卷)将横截面相同、材料不同的两段导体L1、L2无缝连接成一段导体，总长度为1.00 m，接入图甲电路。闭合开关S，滑片P从M端滑到N端，理想电压表读数U随滑片P的滑动距离x的变化关系如图乙，则导体L1、L2的电阻率之比约为(　　) A．2∶3 B．2∶1 C．5∶3 D．1∶3 【答案】　B 【解析】　根据电阻定律R＝ρ，根据欧姆定律ΔU＝I·ΔR，整理可得ρ＝·，结合题图可知导体L1、L2的电阻率之比＝＝，故选B。 题型2　交变电流的产生和描述 1.线圈通过中性面时的特点 (1)穿过线圈的磁通量最大。 (2)线圈中的感应电动势为零。 (3)线圈每经过中性面一次，感应电流的方向改变一次。 2．有效值的计算 (1)正弦式交变电流：E＝，I＝，U＝。 (2)非正弦式交变电流：计算有效值时，要根据电流的热效应，即“一个周期”内“相同电阻”上产生“相同热量”，然后分段求和列式，求得有效值。 3．正弦式交流电“四值”的应用 表达式 应用 最大值 Em＝nBSω 计算电容器的耐压值 瞬时值 e＝Emsin ωt 计算某时刻所受安培力 有效值 E＝ 电表的读数及计算电热、电功及保险丝的熔断电流 平均值 ＝ 计算通过导体的电荷量 　　　　　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　 (多选)(2025·黑吉辽蒙卷)如图，“”形导线框置于磁感应强度大小为B、水平向右的匀强磁场中。线框相邻两边均互相垂直，各边长均为l。线框绕b、e所在直线以角速度ω顺时针匀速转动，be与磁场方向垂直。t＝0时，abef与水平面平行，则(　　) A．t＝0时，电流方向为abcdefa B．t＝0时，感应电动势为Bl2ω C．t＝时，感应电动势为0 D．t＝0到t＝过程中，感应电动势平均值为0 【答案】　AB 【解析】　线框旋转切割磁场产生电动势的两条边为cd和af，t＝0时刻cd边速度与磁场方向平行，不产生电动势，因此此时af边切割产生电动势，由右手定则可知电流方向为abcdefa，电动势为E＝Blv＝Blωl＝Bl2ω，A、B正确；t＝时，线框旋转180°，此时依旧是af边切割磁场产生电动势，感应电动势不为零，C错误；t＝0到t＝时，线框abef的磁通量变化量为零，线框bcde的磁通量变化量为ΔΦ＝2BS＝2Bl2，由法拉第电磁感应定律可得平均电动势为E＝＝，D错误。故选AB。 1. (2025·北京卷)如图所示，交流发电机中的线圈ABCD沿逆时针方向匀速转动，产生的电动势随时间变化的规律为e＝10sin(100πt)V。下列说法正确的是(　　) A．该交流电的频率为100 Hz B．线圈转到图示位置时，产生的电动势为0 C．线圈转到图示位置时，AB边受到的安培力方向向上 D．仅线圈转速加倍，电动势的最大值变为10 V 【答案】　C 【解析】　根据题意可知，该交流电的频率为f＝＝50 Hz，A错误；线圈转到图示位置时，磁场与线圈平面平行，磁通量最小，磁通量变化率最大，感应电动势最大，B错误；根据题意，由右手定则可知，线圈转到图示位置时，电流由B→A，由左手定则可知，AB边受到的安培力方向向上，C正确；根据题意，由公式Em＝NBSω可知，仅线圈转速加倍，电动势的最大值变为原来的2倍，为20 V，D错误。 2. (2024·湖北卷)在如图所示电路中接入正弦交流电，灯泡L1的电阻是灯泡L2的2倍。假设两个二极管正向电阻为0、反向电阻无穷大。闭合开关S，灯泡L1、L2的电功率之比P1∶P2为(　　) A．2∶1 B．1∶1 C．1∶2 D．1∶4 【答案】　C 【解析】　两个二极管正向电阻为0，反向电阻无穷大，二极管导通则短路并联的灯泡，此时另一个灯泡与电源串联，根据电路图可知在一个完整的周期内，两个灯泡有电流通过的时间相等都为半个周期，电压有效值相等，则根据P＝，可知P1∶P2＝RL2∶RL1＝1∶2，故选C。 题型3　变压器和远距离输电 1.三个关系搞清变压器问题 (1)变与不变的关系：不变的是功率关系、磁通量的变化率和周期、频率。理想变压器工作不损失能量，即输入功率等于输出功率；原、副线圈交变电流频率相同；在没有漏磁时，原、副线圈磁通量的变化率相同。 (2)高与低，大与小，多与少，粗与细的关系：电压高的线圈电流小，匝数多，导线细；电压低的线圈电流大，匝数少，导线粗。 (3)正比与反比的关系：原、副线圈的电压与匝数成正比，单一副线圈的变压器电流与匝数成反比。 2．远距离输电问题 (1)理清三个回路 (2)抓住两个联系 ①理想的升压变压器中线圈1(匝数为n1)和线圈2(匝数为n2)中各个量间的关系是＝，＝，P1＝P2。 ②理想的降压变压器中线圈3(匝数为n3)和线圈4(匝数为n4)中各个量间的关系是＝，＝，P3＝P4。 (3)掌握一个守恒：能量守恒关系式P1＝P损＋P3。 3．输电线路功率损失的计算 (1)输送功率P、用户得到的功率P′与线路损失功率P损的关系：P损＝P－P′。 (2)P损＝IR线＝＝ΔU·I线，I线为输电线路上的电流，ΔU为输电线路上损失的电压，R线为输电线路的电阻。 1．(2025·河北卷)2024年底，世界装机容量最大的抽水蓄能电站——河北丰宁抽水蓄能电站全面投产发电。如图，若该电站通过理想变压器调节输出电压U2时，输入电压U1保持不变。已知副线圈总匝数为n，分接头1、2间和2、3间的线圈匝数n12＝n23＝，开关S接3时输出电压的瞬时值u3＝Umsin ωt，则S接2时u2－t的图像为(　　) 【答案】　D 【解析】　根据理想变压器电压比与匝数比关系可知＝，＝，由于输入电压U1不变，可知＝，即＝，解得u2＝Umsin ωt；可知此时输出的交流电的周期为T＝。故选D。 2．(多选)(2025·湖北卷)在如图所示的输电线路中，交流发电机的输出电压一定，两变压器均为理想变压器，左侧升压变压器的原、副线圈匝数分别为n1、n2，两变压器间输电线路电阻为r。下列说法正确的是(　　) A．仅增加用户数，r消耗的功率增大 B．仅增加用户数，用户端的电压增大 C．仅适当增加n2，用户端的电压增大 D．仅适当增加n2，整个电路消耗的电功率减小 【答案】　AC 【解析】　整个电路物理量标注如图，设用户端总电阻为R用户，降压器输入端等效为电阻Rx，则有IRx＝IR用户，因为I3n3＝I4n4，其中I2＝I3，则对于输电线有I2＝，联立整理可得I2＝，仅增加用户数，则R用户减小，可知I2增大，根据ΔP＝Ir，可知r消耗的功率增大，A正确；仅增加用户数，I2增大，根据U3＝U2－I2r，可知U3减小，根据用户端的电压U4＝U3，可知用户端的电压减小，B错误；仅适当增加n2，根据U2＝U1，可知U2增大，根据I2＝，可知I2增大，根据U3＝I2Rx，可知U3增大，根据用户端的电压U4＝U3，可知用户端的电压增大，C正确；由C选项可知，仅适当增加n2，I2增大，整个电路消耗的电功率P1＝P2＝U2I2，由于U2增大，故整个电路消耗的电功率变大，D错误。故选AC。 等效电阻法 当理想变压器的副线圈接纯电阻元件时，可以把理想变压器(含副线圈中的元件)等效成一个电阻来处理，设原、副线圈的匝数分别为n1、n2，原线圈输入电压为U1，电流为I1，副线圈输出电压为U2，电流为I2，副线圈负载电阻为R，则等效电阻R等效＝＝＝2＝2R。 1．(2025·福建卷)某理想变压器如图甲，原副线圈匝数比4∶1，输入电压随时间的变化图像如图乙，R1的阻值为R2的2倍，则(　　) A．交流电的周期为2.5 s B．电压表示数为12 V C．副线圈干路的电流为R1电流的2倍 D．原副线圈功率之比为4∶1 【答案】　B 【解析】　由图可知，交流电的周期为2.25 s，A错误；根据图乙可知，输入电压最大值Um＝48 V，则输入电压有效值为U1＝＝48 V，根据变压比可知，副线圈电压即电压表示数为U2＝U1＝12 V，B正确；R1的阻值为R2的2倍，根据并联规律可知，两电阻的电压相同，根据欧姆定律可知，流经R1和R2的电流之比为1∶2，副线圈干路电流等于流经两电阻的电流之和，则副线圈干路的电流为R1电流的3倍，C错误；根据变压器的原理可知，原副线圈功率相同，D错误。 2.(多选)(2025·云南卷)电动汽车充电桩的供电变压器(视为理想变压器)示意图如图所示。变压器原线圈的匝数为n1，输入电压U1＝1.1 kV；两副线圈的匝数分别为n2和n3，输出电压U2＝U3＝220 V。当Ⅰ、Ⅱ区充电桩同时工作时，两副线圈的输出功率分别为7.0 kW和3.5 kW，下列说法正确的是(　　) A．n1∶n2＝5∶1 B．n1∶n3＝1∶5 C．变压器的输入功率为10.5 kW D．两副线圈输出电压最大值均为220 V 【答案】　AC 【解析】　根据理想变压器的电压比等于匝数比可得n1∶n2＝U1∶U2＝5∶1，n1∶n3＝U1∶U3＝5∶1，A正确，B错误；根据能量守恒可知变压器的输入功率等于总的输出功率，故P输入＝P输出＝7.0 kW＋3.5 kW＝10.5 kW，C正确；输出电压为交流电的有效值，根据正弦交流电的最大值与有效值的关系可知，两副线圈输出电压最大值均为Um＝220 V，D错误。故选AC。 【基础必刷题】 1．(2025·江苏卷)用图示可拆变压器进行探究实验，当变压器左侧的输入电压为2 V时，若右侧接线柱选取“0”和“4”，右侧获得4 V输出电压．则左侧接线柱选取的是(　　) A．“0”和“2” B．“2”和“8” C．“2”和“14” D．“8”和“14” 【答案】　A 【解析】　根据可拆式变压器电压比与匝数比关系有＝，即＝，解得n1＝2，故原线圈接入的匝数是2匝，即左侧接线柱线圈选取的是“0”和“2”。故选A。 2．(2025·广西卷)某变压器输入正弦交流电的电压有效值为220 V，输出电压最大值为11 V，该变压器视为理想变压器，其原、副线圈匝数之比为(　　) A．20∶ B．20∶1 C．20∶1 D．1∶20 【答案】　C 【解析】　变压器次级电压有效值为U2＝ V＝11 V，则变压器原副线圈的匝数比＝＝＝，故选C。 3．(多选)(2024·新课标全国卷)电动汽车制动时可利用车轮转动将其动能转换成电能储存起来。车轮转动时带动磁极绕固定的线圈旋转，在线圈中产生电流。磁极匀速转动的某瞬间，磁场方向恰与线圈平面垂直，如图所示。将两磁极间的磁场视为匀强磁场，则磁极再转过90°时，线圈中(　　) A．电流最小 B．电流最大 C．电流方向由P指向Q D．电流方向由Q指向P 【答案】　BD 【解析】　如图开始线圈处于中性面位置，当磁极再转过90°时，此时穿过线圈的磁通量为0，故可知电流最大；在磁极转动的过程中，穿过线圈的磁通量在减小，根据楞次定律可知，此时感应电流方向由Q指向P。故选BD。 4．(2024·四川内江模拟)目前市面上流行一种手摇手机充电器。当人摇动手柄给手机充电时，其内部线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO′匀速转动，如图所示。下列说法正确的是(　　) A．当线圈转到图示位置时，电流方向将发生改变 B．当线圈转到图示位置时，穿过线圈的磁通量的变化率最大 C．若从图示位置开始计时，线圈中的电流瞬时值表达式为i＝Imsin ωt D．图示位置在中性面，穿过线圈的磁通量为最大 【答案】　B 【解析】　图示位置为垂直于中性面的位置，此时穿过线圈的磁通量为0，穿过线圈的磁通量的变化率最大，电流方向应该在中性面的位置发生改变，在此时不发生改变，A、D错误，B正确；若从图示位置开始计时，此时电流的瞬时值为最大值，线圈中的电流瞬时值表达式为i＝Imcos ωt，C错误。故选B。 5．(2024·天津北辰模拟)如图所示，线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴转动，穿过线圈的磁通量φ随时间t按正弦规律变化的图像如图所示，线圈转动周期为T，线圈产生的电动势的最大值为Em。则(　　) A．在t＝时，线圈中产生的瞬时电流最大 B．在t＝时，线圈中的磁通量变化率最小 C．线圈中电动势的瞬时值e＝Emsin D．将线圈转速增大2倍，线圈中感应电动势也增大2倍 【答案】　D 【解析】　在t＝时，线圈中磁通量最大，磁通量的变化率最小，则产生的瞬时电流为零，A错误；在t＝时，线圈中的磁通量最小，则磁通量的变化率最大，B错误；t＝0时刻磁通量为零，感应电动势最大，则线圈中电动势的瞬时值为e＝Emcos，C错误；根据Em＝NBSω可知，将线圈转速增大2倍，角速度增大2倍，则线圈中感应电动势增大2倍，D正确。 6．(2025·广东揭阳一模)如图所示，电源电压恒定不变，电源内阻忽略不计，开关S闭合。现将滑动变阻器R2的滑片P向右移动一段距离，电压表示数的变化量为ΔU，电流表示数的变化量为ΔI。两电表均为理想电表。下列说法正确的是(　　) A．电阻R1的功率增大 B．滑片P向右移动过程中，电阻R3中有b→a的瞬时电流 C．电压表示数U和电流表示数I的比值不变 D．ΔU与ΔI的比值不变 【答案】　D 【解析】　滑片P向右移动一段距离，R2增大，根据串反并同规律，R1的电流减小，R1功率减小，A错误；电路稳定时，电容器左极板与电源正极相连带正电荷，电容器右极板带负电荷。滑片P向右移动一段距离，R2增大，根据串反并同规律，电容器C两端电压减小，电容器的电荷量减小，电容器通过R1和R3放电，电阻R3中有a→b的瞬时电流，B错误；当电路稳定时，电阻R3中没有电流，电阻R3相当于导线，根据欧姆定律，＝R2，滑片P向右移动一段距离，R2增大，增大，C错误；当电路稳定时，电阻R3中没有电流，电阻R3相当于导线，电阻R1相当于电源内电阻，根据U＝E－IR1得，＝R1，滑片P向右移动一段距离，R2增大，不变，D正确。 7．(2025·甘肃金昌高三期中)理想变压器的原线圈与频率为f、电压为220 V的交流电源连接，副线圈通过a或b与电路相连，如图所示。当S接a时，滑动变阻器的滑片在最上端，灯泡L1、L2均正常发光，灯泡L2的额定电压为10 V，下列说法正确的是(　　) A．当S接a时，原、副线圈的匝数比为11∶1 B．若增加交流电源的频率f，灯泡L1变亮 C．滑动变阻器的滑片向下移动时，灯泡L2变亮 D．当S接b时，灯泡L1、L2都变暗 【答案】　D 【解析】　当S接a，滑动变阻器的滑片在最上端时，灯泡L2与R并联，灯泡正常发光，副线圈两端的电压为10 V，原线圈的输入电压为220 V，根据＝，可知原、副线圈的匝数比为22∶1，A错误；若增加交流电源的频率，线圈的感抗变大，小灯泡L1变暗，B错误；滑动变阻器的滑片向下时，灯泡L2的分压变小，亮度变暗，C错误；当S接b时，副线圈匝数变少，副线圈两端电压变小，两个灯泡都变暗，D正确。 【巩固必刷题】 8．(2025·广东卷)如图所示。某光伏电站输出功率1 000 kW、电压400 V的交流电，经理想变压器升压至10 kV后，通过输电线输送到变电站，输电线的等效电阻R为5 Ω。下列说法正确的是(　　) A．变压器原、副线圈匝数比为1∶100 B．输电线上由R造成的电压损失为500 V C．变压器原线圈中的电流为100 A D．变压器原、副线圈中电流的频率不同 【答案】　B 【解析】　根据理想变压器原副线圈电压比等于匝数比可得＝＝＝，A错误；原副线圈两端的功率相等，流过副线圈的电流I2＝＝ A＝100 A，输电线上由R造成的电压损失为ΔU＝I2R＝100×5 V＝500 V，B正确；变压器原线圈中的电流为I1＝＝ A＝2 500 A，C错误；变压器不改变交变电流的频率，变压器原、副线圈中电流的频率相同，D错误。故选B。 9．(2025·河南模拟预测)如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比＝，有一个小型发电机，机内的矩形线圈匝数为50匝，内阻不计，线圈在匀强磁场中，以恒定的角速度绕垂直于磁场方向的固定轴OO′转动，产生的电动势随时间变化的关系如图乙所示，矩形线圈通过铜滑环接理想变压器原线圈，副线圈接有固定电阻R。则(　　) A．图乙交变电压瞬时值表达式为u＝50sin 100πt(V) B．图示位置矩形线圈产生电动势的瞬时值为0 C．副线圈两端电压有效值为50 V D．若在副线圈回路中串接一个二极管，流过负载的电流平均值不变 【答案】　C 【解析】　图乙交变电压瞬时值表达式为u＝50sin 100πt(V)，A错误；图示位置矩形线圈平面与磁感线平行，则产生电动势的瞬时值最大，B错误；原线圈电压有效值为U1＝ V＝25 V，副线圈两端电压有效值为U2＝U1＝50 V，C正确；若在副线圈回路中串接一个二极管，由于二极管有单向导电性，则一个周期内只有一半电流流过负载，可知流过负载的电流平均值减小，D错误。 10．(2025·广西南宁模拟)中国南鲲号是全球首个将波浪能发电、海水淡化、智能养殖功能集于一体的半潜式海上平台，2022年在广东珠海建成并投入使用。如图所示为向x轴正方向传播的海水t＝0时刻的波动图像，周期为4 s。发电机圆柱体浮杆定位于坐标值x＝8 m处，此时浮杆振动的速率为v。套于磁铁S极上的线圈可与浮杆同步振动，线圈又连接一个理想变压器。已知线圈共n匝，其圆半径为r，电阻忽略不计，N、S极产生的辐向磁场在线圈处的磁感应强度大小为B，理想变压器原副线圈匝数比为1∶50。磁铁、变压器等固定不动，下列判断正确的是(　　) A．t＝2 s时刻浮杆正随海水向下振动 B．t＝0时刻发电机产生的电动势为2Bπrv C．t＝0时刻开始发电机产生电动势的表达式为e＝2nBπrvsin 0.5πt D．变压器副线圈输出电压的有效值为100nBπrv 【答案】　A 【解析】　由图可知t＝0时刻浮杆正随海水向上振动，则t＝2 s时刻浮杆振动时间为t＝所以，此时浮杆正随海水向下振动，A正确；由图可知t＝0时刻发电机产生的电动势最大，为Em＝nBLv，其中L＝2πr解得Em＝2πrnBv，B错误；t＝0时刻发电机产生的电动势最大，则t＝0时刻开始发电机产生电动势的表达式为e＝Emcos ωt，其中ω＝＝0.5π，所以e＝Emcos ωT＝2πnBrvcos 0.5πt，C错误；根据变压器原副线圈电压关系可知，副线圈电压的最大值为Um＝Em＝100πrnBv，有效值为U＝＝50πrnBv，D错误。 11．(多选)(2025·重庆卷)2025年1月“疆电入渝”工程重庆段全线贯通，助力重庆形成特高压输电新格局，该工程计划将输电站提供的1.6×106 V直流电由新疆输送至重庆，多次转换后变为1.0×104 V的交流电，再经配电房中的变压器(视为理想变压器)降为220sin(100πt)V的家用交流电，若输电线路输送功率为8.0×109 W，且直流输电过程中导线电阻产生的电功率损耗不超过输送功率的5%，则(　　) A．直流输电导线中的电流为250 A B．直流输电导线总阻值不超过16 Ω C．家用交流电的电压最大值为220 V，频率为50 Hz D．配电房中变压器原、副线圈中电流比为11∶500 【答案】　BD 【解析】　直流输电电流由公式I＝计算得I＝＝5 000 A，A错误；导线允许的最大功率损耗为5%的输送功率P损＝0.05×8.0×109 W＝4×108 W，由P损＝I2R得导线总阻值上限R＝＝ Ω＝16 Ω，B正确；家用交流电表达式为220sin(100πt)V，其最大值为220 V；频率为f＝＝＝50 Hz，C错误；变压器原线圈电压U1＝1.0×104 V，副线圈电压U2＝220 V，匝数比＝＝＝，电流比与匝数比成反比可知＝＝，D正确。故选BD。 12．(多选)(2025·云南预测)如图所示，两根等高光滑的圆弧轨道半径为r、间距为L，轨道的电阻不计。在轨道的顶端连接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B。现有一根长度稍大于L、质量为m、电阻也是R的金属棒从轨道的最低位置cd开始，在拉力作用下以速率v0沿轨道向上做匀速圆周运动至ab处，则该过程中(　　) A．通过电阻的电流方向为f→R→e B．通过电阻的电荷量为 C．cd棒上产生的热量为 D．拉力做功为mgr＋ 【答案】　BC 【解析】　由右手定则可知，通过电阻的电流方向为e→R→f，A错误；由法拉第电磁感应定律可知，平均感应电动势＝＝，平均感应电流 ＝＝，通过电阻R的电荷量q＝Δt＝，B正确；回路产生正弦式感应电流，感应电动势的最大值Em＝BLv0，感应电动势的有效值E有效＝，通过R的电流大小I＝＝，金属棒从cd到ab过程R上产生的热量Q＝I2R·＝，C正确；由功能关系可知W＝mgr＋2Q＝mgr＋，D错误。故选BC。 13．(2025·云南模拟预测)如图所示的电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝2∶1，定值电阻R1、R2和R3的阻值分别为6 Ω、3 Ω和4.5 Ω。A为理想交流电流表，正弦交流电源输出电压的有效值恒为U。当开关S闭合时，电流表的示数为I。则当S断开时，电流表的示数为(　　) A.I B．l C．2I D．I 【答案】　D 【解析】　设电流表示数为I2，将原线圈输入端等效为电阻R，副线圈总电阻为R副线圈，则有R＝R副线圈＝R副线圈＝4R副线圈，且原线圈电流I1＝I2＝I2，对原线圈有I1＝I2＝＝，整理得I2＝，题意可知当开关S闭合时R副线圈＝R2，且电流表的示数为I＝＝，则当S断开时R副线圈1＝R2＋R3，则电流表的示数为Ix＝＝，综合以上分析可知Ix＝I，故选D。 学科网（北京）股份有限公司 $