专题六 第15讲　原子物理【精讲精练】-2026届高三物理二轮复习题型突破（新高考通用）

该高中物理讲义聚焦原子物理高考核心考点，涵盖光电效应规律、玻尔原子模型、原子核衰变及核反应与核能计算，按“基础规律-方法突破-综合应用”逻辑构建知识体系。通过考点梳理、方法指导、真题讲解及分层练习，系统提升复习针对性。 资料以科学思维与物理观念为引领，创新设计光电效应E_k-ν图线模型分析、核能计算多思路对比等教学活动，培养学生模型建构与科学推理能力。分层练习结合真题变式，高效突破难点，助力教师把控复习节奏，提升学生应考能力。

专题六　热学　原子物理 第15讲　原子物理 一、光电效应及其规律 1．爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0。 2．最大初动能与遏止电压的关系：Ek＝eUc。 3．逸出功与极限频率的关系：W0＝hνc。 4．Ek-ν图线：是一条倾斜直线，但不过原点，如图所示。 (1)横轴截距表示极限频率； (2)纵轴截距的绝对值表示逸出功； (3)图线的斜率表示普朗克常量h。 二、原子结构与玻尔理论 　知识体系 三、原子核及其衰变 　知识体系 四、核反应　核能的计算 　知识体系 一、光电效应的研究思路 二、一个氢原子能级跃迁与一群氢原子能级跃迁的区别 1．一群处于较高能级n的氢原子向基态跃迁时，释放出的谱线条数为N＝C＝。 2．一个处于较高能级n的氢原子向基态跃迁时，释放出的光谱线条数最多为n－1。 三、计算核能的几种思路 1．根据爱因斯坦质能方程，用核反应的质量亏损的千克数乘以真空中光速c的平方，即ΔE＝Δmc2。 2．根据1原子质量单位(u)相当于931.5兆电子伏(MeV)能量，用核反应的质量亏损的原子质量单位数乘以931.5 MeV，即ΔE＝Δm×931.5 MeV。 3．如果核反应时释放的核能是以动能形式呈现，则核反应过程中系统动能的增量即为释放的核能。 题型1　原子结构模型　光电效应 (2025·广西卷)已知金属铷、钾、钠、钙的逸出功分别为2.13 eV、2.25 eV、2.29 eV、3.20 eV。用光子能量为2.20 eV的单色光照射这些金属的表面，能逸出光电子的金属是(　　) A．铷 B．钾 C．钠 D．钙 (2025·河南南阳期末)图甲是研究光电效应规律的电路图，用波长λ＝0.50 μm的绿光照射阴极K，实验测得流过G表的电流I与A、K之间的电势差UAK满足如图乙所示的规律，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，元电荷e＝1.6×10－19 C，真空中的光速c＝3.0×108 m/s，下列说法正确的是(　　) A．当UAK足够大时，阴极每秒钟发射的光电子数为4.0×1011个 B．光电子飞出阴极K时的最大动能为9.6×10－19 J C．该阴极材料的截止频率为4.6×1013 Hz D．该阴极材料的极限波长为0.66 μm 题型2　原子光谱与原子的玻尔模型 (2025·甘肃卷)利用电子与离子的碰撞可以研究离子的能级结构和辐射特性。He＋离子相对基态的能级图(设基态能量为0)如图所示。用电子碰撞He＋离子使其从基态激发到可能的激发态，若所用电子的能量为50 eV，则He＋离子辐射的光谱中，波长最长的谱线对应的跃迁为(　　) A．n＝4→n＝3能级 B．n＝4→n＝2能级 C．n＝3→n＝2能级 D．n＝3→n＝1能级 (2025·河南郑州期末)1885年，瑞士科学家巴耳末在可见光区的四条谱线分析中，找到这些谱线之间的关系，后来把这一组谱线叫巴耳末系。这四条谱线及相应的氢原子能级跃迁图分别如图1和图2所示。谱线Hα、Hβ、Hγ和Hδ按波长从大到小依次排列，其中Hα是红光谱线，则下列说法正确的是(　　) A．原子核外电子的跃迁是原子发光的原因 B．Hα对应的光子能量比Hβ对应的光子能量大 C．Hδ可能是氢原子从n＝3能级向n＝2能级跃迁时产生的 D．处于n＝2能级的氢原子能吸收2 eV的光子，跃迁到n＝3能级 题型3　原子核的衰变规律 1．(2025·湖北卷)PET(正电子发射断层成像)是核医学科重要的影像学诊断工具，其检查原理是将含放射性同位素(如：F)的物质注入人体参与人体代谢，从而达到诊断的目的。F的衰变方程为F→X＋e＋ν，其中ν是中微子。已知F的半衰期是110分钟。下列说法正确的是(　　) A．X为O B．该反应为核聚变反应 C．1克F经110分钟剩下0.5克F D．该反应产生的ν在磁场中会发生偏转 2．(多选)(2025·福建卷)核反应方程为H＋H→He＋n＋17.6 MeV，现真空中有两个动量大小相等，方向相反的氘核与氚核相撞，发生核反应，设反应释放的能量几乎转化为He与n的动能，则(　　) A．该反应有质量亏损 B．该反应为核裂变 C.n获得的动能约为14 MeV D．He获得的动能约为14 MeV (2025·河北衡水期末)上古先民认为龟具有预知凶吉的神秘能力，因此以龟甲来祭祀或占卜，占卜的结果可以直接影响帝王的决策。正是这种特性，使得汉代王朝正式将龟的形象为钮式纳入官印体制，成为中国权力系统中一种强有力的象征物。龟纽，即雕成或铸成龟形的印钮，大多用绳子穿起来佩于腰间或系于臂上，随身携带，作为官方权利的象征。2024年11月3日，张昭墓已经考古发掘完毕，如图所示为墓中出土的龟纽金印。考古学家们常用放射性元素C的半衰期确定文物的年代，C的衰变方程为C→N＋X，C的半衰期是5 730年，下列说法正确的是(　　) A．经过11 460年后，4个C一定还剩下1个 B．该衰变的实质是核内的一个质子转变为一个中子和一个电子 C．X具有很强的电离能力 D．衰变过程发生了质量亏损 题型4　核反应与核能的计算 (2025·云南卷)2025年3月，我国科学家研制的碳14核电池原型机“烛龙一号”发布，标志着我国在核能技术领域与微型核电池领域取得突破。碳14的衰变方程为C→N＋X，则(　　) A．X为电子，是在核内中子转化为质子的过程中产生的 B．X为电子，是在核内质子转化为中子的过程中产生的 C．X为质子，是由核内中子转化而来的 D．X为中子，是由核内质子转化而来的 (多选)(2025·河北衡水期末)某种原子核X经过一系列的衰变达到稳定状态变成原子核Y，质量数与中子数的关系图像如图所示，下列说法正确的是(　　) A．X的质子数与Y的质子数之比为73∶62 B．Y的比结合能大于X的比结合能 C．X经过1次α衰变后新元素的质子数与中子数之比为5∶8 D．X变成Y的衰变方程式为X→Y＋8He＋8e 【基础必刷题】 1．(2025·山东卷)在光电效应实验中，用频率和强度都相同的单色光分别照射编号为1、2、3的金属，所得遏止电压如图所示，关于光电子最大初动能Ek的大小关系正确的是(　　) A．Ek1>Ek2>Ek3 B．Ek2>Ek3>Ek1 C．Ek3>Ek2>Ek1 D．Ek3>Ek1>Ek2 2．(2025·海南卷)核反应方程中U＋X→Ba＋Kr＋3n，则X是(　　) A.He B．H C.n D．e 3．(2025·四川卷)某多晶薄膜晶格结构可以等效成缝宽约为3.5×10－10 m的狭缝。下列粒子束穿过该多晶薄膜时，衍射现象最明显的是(　　) A．德布罗意波长约为7.9×10－13 m的中子 B．德布罗意波长约为8.7×10－12 m的质子 C．德布罗意波长约为2.6×10－11 m的氮分子 D．德布罗意波长约为1.5×10－10 m的电子 4．(多选)(2025·黑吉辽蒙卷)某理论研究认为，Mo原子核可能发生双β衰变，衰变方程为Mo→Ru＋ye。处于第二激发态的Ru原子核先后辐射能量分别为0.590 8 MeV和0.539 5 MeV的γ1、γ2两光子后回到基态。下列说法正确的是(　　) A．A＝100 B．y＝2 C．γ1的频率比γ2的大 D．γ1的波长比γ2的大 5．(2025·重庆卷)在科学实验中可利用激光使原子减速，若一个处于基态的原子朝某方向运动，吸收一个沿相反方向运动的能量为E的光子后跃迁到相邻激发态，原子速度减小，动量变为p。普朗克常量为h，光速为c，则(　　) A．光子的波长为 B．该原子吸收光子后质量减少了 C．该原子吸收光子后德布罗意波长为 D．一个波长更长的光子也能使该基态原子跃迁到激发态 6．(2025·浙江衢州期末)如图所示，氢原子在可见光区的4条谱线Hα、Hβ、Hγ和Hδ分别对应氢原子从n＝3、4、5、6能级向n＝2能级的跃迁。下列说法正确的是(　　) A．谱线Hδ的波长比Hα的长 B．一群处于n＝4能级的氢原子只能辐射出2种可见光光子 C．照射同一单缝衍射装置，Hβ的中央明条纹比Hδ的窄 D．照射同一金属板发生光电效应逸出光电子的动能，Hδ比Hα的大 7．(2025·辽宁阜新期末)氢光谱在可见光的区域内有4条谱线，按照在真空中波长由长到短的顺序，这4条谱线分别是Hα、Hβ、Hγ和Hδ，它们都是氢原子的电子从量子数n>2的可能轨道上跃迁到量子数n＝2的轨道时所发出的光，下列判断错误的是(　　) A．发出Hα光的氢原子跃迁前的轨道量子数最大 B．Hγ的光子能量大于Hβ的光子能量 C．对于同一种玻璃，4种光中Hα的折射率最小 D．对同一种金属，若Hα能使它发生光电效应，Hβ、Hγ、Hδ都可以使它发生光电效应 【巩固必刷题】 8．(2025·河南卷)由于宇宙射线的作用，在地球大气层产生有铍的两种放射性同位素Be和Be。测定不同高度大气中单位体积内二者的原子个数比，可以研究大气环境的变化。已知Be和Be的半衰期分别约为53天和139万年。在大气层某高度采集的样品中，研究人员发现Be和Be的总原子个数经过106天后变为原来的，则采集时该高度的大气中Be和Be的原子个数比约为(　　) A．1∶4 B．1∶2 C．3∶4 D．1∶1 9．(2025·陕晋青宁卷)我国首台拥有自主知识产权的场发射透射电镜TH—F120实现了超高分辨率成像，其分辨率提高利用了高速电子束波长远小于可见光波长的物理性质。一个静止的电子经100 V电压加速后，其德布罗意波长为λ，若加速电压为10 kV，不考虑相对论效应，则其德布罗意波长为(　　) A．100λ B．10λ C.λ D．λ 10．(2025·广东卷)有甲、乙两种金属，甲的逸出功小于乙的逸出功。使用某频率的光分别照射这两种金属，只有甲发射光电子，其最大初动能为Ek，下列说法正确的是(　　) A．使用频率更小的光，可能使乙也发射光电子 B．使用频率更小的光，若仍能使甲发射光电子，则其最大初动能小于Ek C．频率不变，减弱光强，可能使乙也发射光电子 D．频率不变，减弱光强，若仍能使甲发射光电子，则其最大初动能小于Ek 11．(2025·广东深圳期中)如图为氢原子部分能级示意图。现有大量处于激发态n＝5能级的氢原子，向较低能级跃迁时，会放出不同频率的光子。已知某锌板发生光电效应的逸出功为3.34 eV，可见光的光子能量范围介于1.63 eV～3.10 eV之间。下列说法正确的是(　　) A．共有6种不同频率的光子放出 B．放出的所有光子中，有3种是可见光 C．放出的所有光子中，有6种可以使该锌板发生光电效应 D．放出的所有光子照射该锌板，逸出光电子初动能的最大值为9.71 eV 12．(2025·江苏南京期末)图甲为氢原子能级的示意图，大量氢原子从n＝4的能级向基态跃迁；图乙是卢瑟福α粒子散射实验，则(　　) A．这些氢原子在跃迁过程中能辐射出3种不同频率的电磁波 B．跃迁过程中电子的动能增大、电势能减小，动能和电势能的和不变 C．α粒子发生偏转的原因是受到原子核的核力作用 D．α粒子从Q到M的过程中，动能和电势能的和不变 13．(多选)(2025·浙江温州期末)图甲所示为氢原子的能级图。一群处于第4能级的氢原子，会辐射出不同频率的光，其中只有2种频率的光a、b可以让图乙所示光电管的阴极K发生光电效应。图丙为a、b光单独照射K时产生的光电流随电压变化的关系图。下列说法正确的是(　　) A．a光的波长比b光的波长小 B．用b光照射光电管时所逸出光电子的初动能都比a光照射时的大 C．用同一双缝干涉装置进行实验，a光的干涉条纹间距比b光的大 D．处于第2能级的氢原子可以吸收a光的光子并发生电离 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题六　热学　原子物理 第15讲　原子物理 一、光电效应及其规律 1．爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0。 2．最大初动能与遏止电压的关系：Ek＝eUc。 3．逸出功与极限频率的关系：W0＝hνc。 4．Ek-ν图线：是一条倾斜直线，但不过原点，如图所示。 (1)横轴截距表示极限频率； (2)纵轴截距的绝对值表示逸出功； (3)图线的斜率表示普朗克常量h。 二、原子结构与玻尔理论 　知识体系 三、原子核及其衰变 　知识体系 四、核反应　核能的计算 　知识体系 一、光电效应的研究思路 二、一个氢原子能级跃迁与一群氢原子能级跃迁的区别 1．一群处于较高能级n的氢原子向基态跃迁时，释放出的谱线条数为N＝C＝。 2．一个处于较高能级n的氢原子向基态跃迁时，释放出的光谱线条数最多为n－1。 三、计算核能的几种思路 1．根据爱因斯坦质能方程，用核反应的质量亏损的千克数乘以真空中光速c的平方，即ΔE＝Δmc2。 2．根据1原子质量单位(u)相当于931.5兆电子伏(MeV)能量，用核反应的质量亏损的原子质量单位数乘以931.5 MeV，即ΔE＝Δm×931.5 MeV。 3．如果核反应时释放的核能是以动能形式呈现，则核反应过程中系统动能的增量即为释放的核能。 题型1　原子结构模型　光电效应 (2025·广西卷)已知金属铷、钾、钠、钙的逸出功分别为2.13 eV、2.25 eV、2.29 eV、3.20 eV。用光子能量为2.20 eV的单色光照射这些金属的表面，能逸出光电子的金属是(　　) A．铷 B．钾 C．钠 D．钙 【答案】　A 【解析】　当光子的能量大于金属的逸出功时就能发生光电效应，可知能量是2.20 eV的光子分别照射到四种金属板上，会发生光电效应的金属板是铷。故选A。 (2025·河南南阳期末)图甲是研究光电效应规律的电路图，用波长λ＝0.50 μm的绿光照射阴极K，实验测得流过G表的电流I与A、K之间的电势差UAK满足如图乙所示的规律，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，元电荷e＝1.6×10－19 C，真空中的光速c＝3.0×108 m/s，下列说法正确的是(　　) A．当UAK足够大时，阴极每秒钟发射的光电子数为4.0×1011个 B．光电子飞出阴极K时的最大动能为9.6×10－19 J C．该阴极材料的截止频率为4.6×1013 Hz D．该阴极材料的极限波长为0.66 μm 【答案】　D 【解析】　由题图可知，饱和电流为0.64 μA，则阴极每秒钟发射的光电子数n＝＝个＝4.0×1012个，A错误；由题图可知，发生光电效应时的遏止电压为0.6 V，所以光电子的最大初动能Ekm＝eUc＝1.6×10－19×0.6 J＝9.6×10－20 J，B错误；根据光电效应方程有Ekm＝－W0，又W0＝hν0＝，代入数据得ν0＝4.55×1014 Hz，λ0＝0.66 μm，C错误，D正确。 题型2　原子光谱与原子的玻尔模型 (2025·甘肃卷)利用电子与离子的碰撞可以研究离子的能级结构和辐射特性。He＋离子相对基态的能级图(设基态能量为0)如图所示。用电子碰撞He＋离子使其从基态激发到可能的激发态，若所用电子的能量为50 eV，则He＋离子辐射的光谱中，波长最长的谱线对应的跃迁为(　　) A．n＝4→n＝3能级 B．n＝4→n＝2能级 C．n＝3→n＝2能级 D．n＝3→n＝1能级 【答案】　C 【解析】　根据题意可知，用能量为50 eV的电子碰撞He＋离子，可使He＋离子跃迁到n＝3能级和n＝2能级，由ΔE＝Em－En＝hν＝h可知，波长最长的谱线对应的跃迁为n＝3→n＝2能级。故选C。 (2025·河南郑州期末)1885年，瑞士科学家巴耳末在可见光区的四条谱线分析中，找到这些谱线之间的关系，后来把这一组谱线叫巴耳末系。这四条谱线及相应的氢原子能级跃迁图分别如图1和图2所示。谱线Hα、Hβ、Hγ和Hδ按波长从大到小依次排列，其中Hα是红光谱线，则下列说法正确的是(　　) A．原子核外电子的跃迁是原子发光的原因 B．Hα对应的光子能量比Hβ对应的光子能量大 C．Hδ可能是氢原子从n＝3能级向n＝2能级跃迁时产生的 D．处于n＝2能级的氢原子能吸收2 eV的光子，跃迁到n＝3能级 【答案】　A 【解析】　在氢原子中，当电子从高能级跃迁到低能级时，会释放出特定能量的光子，形成特定的谱线，A正确；如图1所示，光谱的结果显示氢原子只能发出一系列特定波长的光，Hα对应的波长比Hβ对应的波长大，根据λ＝，知Hα对应的光子频率比Hβ对应的光子频率小；根据E＝hν知，Hα对应的光子能量比Hβ对应的光子能量小，B错误；同理，Hδ的光子波长最短，频率最大，是氢原子从n＝6能级向n＝2能级跃迁时产生的，C错误；图2中，处于n＝2能级的氢原子要跃迁到n＝3能级，需要吸收光子的能量为ΔE＝E3－E2＝3.40 eV－1.51 eV＝1.89 eV，D错误。 题型3　原子核的衰变规律 1．(2025·湖北卷)PET(正电子发射断层成像)是核医学科重要的影像学诊断工具，其检查原理是将含放射性同位素(如：F)的物质注入人体参与人体代谢，从而达到诊断的目的。F的衰变方程为F→X＋e＋ν，其中ν是中微子。已知F的半衰期是110分钟。下列说法正确的是(　　) A．X为O B．该反应为核聚变反应 C．1克F经110分钟剩下0.5克F D．该反应产生的ν在磁场中会发生偏转 【答案】　C 【解析】　根据质量数与电荷数守恒可知，该物质为O，A错误；核聚变是轻核结合成重核的过程(如氢弹原理)。本题中的衰变是单个原子核自发转变为另一种原子核，属于放射性衰变(具体为β＋衰变)，而非核聚变，B错误；1 g该物质经过110 min即一个衰变周期，则有一半发生衰变，该物质质量变为0.5 g，C正确；ν不带电，在磁场中不偏转，D错误。 2．(多选)(2025·福建卷)核反应方程为H＋H→He＋n＋17.6 MeV，现真空中有两个动量大小相等，方向相反的氘核与氚核相撞，发生核反应，设反应释放的能量几乎转化为He与n的动能，则(　　) A．该反应有质量亏损 B．该反应为核裂变 C.n获得的动能约为14 MeV D．He获得的动能约为14 MeV 【答案】　AC 【解析】　核反应过程中质量数守恒，有质量亏损，A正确；该反应是核聚变反应，B错误；在真空中，该反应动量守恒，由于相撞前氘核与氚核动量大小相等，方向相反，系统总动量为零。故反应后氦核与中子的动量也大小相等，方向相反。由Ek＝，得反应粒子获得的动能之比为EkHe∶Ekn＝mn∶mHe＝1∶4，而两个粒子获得的总动能为17.6 MeV，故n获得的动能Ekn＝×17.6 MeV＝14.08 MeV，He获得的动能EkHe＝×17.6 MeV＝3.52 MeV，C正确，D错误。故选AC。 (2025·河北衡水期末)上古先民认为龟具有预知凶吉的神秘能力，因此以龟甲来祭祀或占卜，占卜的结果可以直接影响帝王的决策。正是这种特性，使得汉代王朝正式将龟的形象为钮式纳入官印体制，成为中国权力系统中一种强有力的象征物。龟纽，即雕成或铸成龟形的印钮，大多用绳子穿起来佩于腰间或系于臂上，随身携带，作为官方权利的象征。2024年11月3日，张昭墓已经考古发掘完毕，如图所示为墓中出土的龟纽金印。考古学家们常用放射性元素C的半衰期确定文物的年代，C的衰变方程为C→N＋X，C的半衰期是5 730年，下列说法正确的是(　　) A．经过11 460年后，4个C一定还剩下1个 B．该衰变的实质是核内的一个质子转变为一个中子和一个电子 C．X具有很强的电离能力 D．衰变过程发生了质量亏损 【答案】　D 【解析】　半衰期是大量原子核衰变的统计规律，对少量的原子核衰变不适用，A错误；该衰变为β衰变，其实质是核内的一个中子转变为一个质子和一个电子，B错误；根据质量数和电荷数守恒可知X是e，具有较强的电离能力，C错误；衰变过程放出能量，发生了质量亏损，D正确。 题型4　核反应与核能的计算 (2025·云南卷)2025年3月，我国科学家研制的碳14核电池原型机“烛龙一号”发布，标志着我国在核能技术领域与微型核电池领域取得突破。碳14的衰变方程为C→N＋X，则(　　) A．X为电子，是在核内中子转化为质子的过程中产生的 B．X为电子，是在核内质子转化为中子的过程中产生的 C．X为质子，是由核内中子转化而来的 D．X为中子，是由核内质子转化而来的 【答案】　A 【解析】　根据质量数和电荷数守恒有C→N＋e可知X为电子，电子是在核内中子转化为质子的过程中产生的。故选A。 (多选)(2025·河北衡水期末)某种原子核X经过一系列的衰变达到稳定状态变成原子核Y，质量数与中子数的关系图像如图所示，下列说法正确的是(　　) A．X的质子数与Y的质子数之比为73∶62 B．Y的比结合能大于X的比结合能 C．X经过1次α衰变后新元素的质子数与中子数之比为5∶8 D．X变成Y的衰变方程式为X→Y＋8He＋8e 【答案】　BC 【解析】　由图分析可知，X的质量数为238，中子数为146，Y的质量数为206，中子数为124，故X的质子数与Y的质子数之比为92∶82＝46∶41，A错误；设经过a次α衰变，b次β衰变达到稳定状态，核反应方程可写为X→Y＋aHe＋be，由电荷数与质量数守恒可得238＝206＋4a,92＝82＋2a－b，解得a＝8，b＝6，核反应方程为X→Y＋8He＋6e，故D错误；衰变是放热反应，生成物的比结合能更大，故Y的比结合能大于X的比结合能，B正确；X经过1次α衰变的核反应方程为X→Z＋He，新元素Z的质子数与中子数之比为90∶(234－90)＝5∶8，C正确。故选BC。 【基础必刷题】 1．(2025·山东卷)在光电效应实验中，用频率和强度都相同的单色光分别照射编号为1、2、3的金属，所得遏止电压如图所示，关于光电子最大初动能Ek的大小关系正确的是(　　) A．Ek1>Ek2>Ek3 B．Ek2>Ek3>Ek1 C．Ek3>Ek2>Ek1 D．Ek3>Ek1>Ek2 【答案】　B 【解析】　根据光电子最大初动能与遏制电压的关系Ek＝eUc，根据图像有Uc2>Uc3>Uc1，故Ek2>Ek3>Ek1；故选B。 2．(2025·海南卷)核反应方程中U＋X→Ba＋Kr＋3n，则X是(　　) A.He B．H C.n D．e 【答案】　C 【解析】　根据质量数守恒和核电荷数守恒可知X是n。故选C。 3．(2025·四川卷)某多晶薄膜晶格结构可以等效成缝宽约为3.5×10－10 m的狭缝。下列粒子束穿过该多晶薄膜时，衍射现象最明显的是(　　) A．德布罗意波长约为7.9×10－13 m的中子 B．德布罗意波长约为8.7×10－12 m的质子 C．德布罗意波长约为2.6×10－11 m的氮分子 D．德布罗意波长约为1.5×10－10 m的电子 【答案】　D 【解析】　当波通过尺寸与其波长相近的障碍物或狭缝时，会发生明显的衍射现象。对于粒子而言，德布罗意波长λ决定了其波动性，衍射的明显程度通常与波长λ和狭缝宽度的比值相关，当接近或大于1时，衍射现象非常明显，则可知电子的衍射现象最明显。故选D。 4．(多选)(2025·黑吉辽蒙卷)某理论研究认为，Mo原子核可能发生双β衰变，衰变方程为Mo→Ru＋ye。处于第二激发态的Ru原子核先后辐射能量分别为0.590 8 MeV和0.539 5 MeV的γ1、γ2两光子后回到基态。下列说法正确的是(　　) A．A＝100 B．y＝2 C．γ1的频率比γ2的大 D．γ1的波长比γ2的大 【答案】　ABC 【解析】　由核反应方程质量数和电荷数守恒可得100＝A＋0,42＝44－y解得A＝100，y＝2，A、B正确；由题可得γ1光子的能量大于γ2光子的能量，光子的能量公式ε＝hν，波长λ＝，可得γ1的频率大于γ2的频率，γ1的波长小于γ2的波长，C正确，D错误。故选ABC。 5．(2025·重庆卷)在科学实验中可利用激光使原子减速，若一个处于基态的原子朝某方向运动，吸收一个沿相反方向运动的能量为E的光子后跃迁到相邻激发态，原子速度减小，动量变为p。普朗克常量为h，光速为c，则(　　) A．光子的波长为 B．该原子吸收光子后质量减少了 C．该原子吸收光子后德布罗意波长为 D．一个波长更长的光子也能使该基态原子跃迁到激发态 【答案】　C 【解析】　光子能量公式为E＝解得波长λ＝，A错误；原子吸收光子后，能量增加E，根据质能方程Δm＝，质量应增加而非减少，B错误；德布罗意波长公式为λ＝，题目明确吸收后原子动量为p，因此波长为，C正确；吸收光子跃迁需光子能量严格等于能级差，波长更长的光子能量更低，无法满足跃迁条件，D错误。 6．(2025·浙江衢州期末)如图所示，氢原子在可见光区的4条谱线Hα、Hβ、Hγ和Hδ分别对应氢原子从n＝3、4、5、6能级向n＝2能级的跃迁。下列说法正确的是(　　) A．谱线Hδ的波长比Hα的长 B．一群处于n＝4能级的氢原子只能辐射出2种可见光光子 C．照射同一单缝衍射装置，Hβ的中央明条纹比Hδ的窄 D．照射同一金属板发生光电效应逸出光电子的动能，Hδ比Hα的大 【答案】　B 【解析】　根据玻尔理论有ΔE＝Em－En＝hν＝h，可知跃迁过程辐射光子能量越大，即能级差越大，波长越短，图像可知谱线Hδ的光子能量比Hα的大，故谱线Hδ的波长比Hα的短，A错误；可见光的能量范围约为1.65～3.26 eV，一群处于n＝4能级的氢原子能辐射出C＝6种光子，但在可见光范围内的只有两种(即从n＝4的能级跃迁到n＝2的能级，从n＝3的能级跃迁到n＝2的能级)，故B正确；结合A选项分析可知Hβ的波长比Hδ的长，故照射同一单缝衍射装置，Hβ的中央明条纹比Hδ的宽，故C错误；结合A选项分析可知Hδ的光子能量比Hα的大，故Hδ的光子频率比Hα的大，根据Ek＝hν－W0可知照射同一金属板发生光电效应逸出光电子的最大初动能Hδ比Hα的大，但不是所有的光电子的动能都比Hα的大，故D错误。 7．(2025·辽宁阜新期末)氢光谱在可见光的区域内有4条谱线，按照在真空中波长由长到短的顺序，这4条谱线分别是Hα、Hβ、Hγ和Hδ，它们都是氢原子的电子从量子数n>2的可能轨道上跃迁到量子数n＝2的轨道时所发出的光，下列判断错误的是(　　) A．发出Hα光的氢原子跃迁前的轨道量子数最大 B．Hγ的光子能量大于Hβ的光子能量 C．对于同一种玻璃，4种光中Hα的折射率最小 D．对同一种金属，若Hα能使它发生光电效应，Hβ、Hγ、Hδ都可以使它发生光电效应 【答案】　A 【解析】　Hα对应跃迁前的量子数n＝3，而Hδ对应n＝6，故Hα的初始量子数并非最大，A错误；Hγ(n＝5→2)的能级差大于Hβ(n＝4→2)，光子能量E＝更大，B正确；折射率与波长成反比，Hα波长最长，折射率最小，C正确；Hα频率最低，若其能发生光电效应，更高频率的Hβ、Hγ、Hδ必然发生光电效应，D正确。故选A。 【巩固必刷题】 8．(2025·河南卷)由于宇宙射线的作用，在地球大气层产生有铍的两种放射性同位素Be和Be。测定不同高度大气中单位体积内二者的原子个数比，可以研究大气环境的变化。已知Be和Be的半衰期分别约为53天和139万年。在大气层某高度采集的样品中，研究人员发现Be和Be的总原子个数经过106天后变为原来的，则采集时该高度的大气中Be和Be的原子个数比约为(　　) A．1∶4 B．1∶2 C．3∶4 D．1∶1 【答案】　B 【解析】　设采集时大气中有x个Be原子和y个Be原子，由于Be的半衰期为139万年，故经过106天后Be原子的衰变个数可以忽略不计，Be的半衰期为53天，故经过106天后剩余数量为x·2，故可得＝，解得＝，故选B。 9．(2025·陕晋青宁卷)我国首台拥有自主知识产权的场发射透射电镜TH—F120实现了超高分辨率成像，其分辨率提高利用了高速电子束波长远小于可见光波长的物理性质。一个静止的电子经100 V电压加速后，其德布罗意波长为λ，若加速电压为10 kV，不考虑相对论效应，则其德布罗意波长为(　　) A．100λ B．10λ C.λ D．λ 【答案】　C 【解析】　设电子经过电压加速后速度大小为v，由动能定理得eU＝mv2，电子的动量大小为p＝mv，电子的德布罗意波长为λ＝，联立解得λ＝，因为U′∶U＝100∶1，可解得λ′＝λ，C正确，A、B、D错误。 10．(2025·广东卷)有甲、乙两种金属，甲的逸出功小于乙的逸出功。使用某频率的光分别照射这两种金属，只有甲发射光电子，其最大初动能为Ek，下列说法正确的是(　　) A．使用频率更小的光，可能使乙也发射光电子 B．使用频率更小的光，若仍能使甲发射光电子，则其最大初动能小于Ek C．频率不变，减弱光强，可能使乙也发射光电子 D．频率不变，减弱光强，若仍能使甲发射光电子，则其最大初动能小于Ek 【答案】　B 【解析】　某频率的光不能使乙金属发生光电效应，说明此光的频率小于乙金属的截止频率，则换用频率更小的光不能发生光电效应，A错误；由光电效应方程Ek＝hν－W0可知频率越大最大初动能越大，换用频率更小的光最大初动能小于Ek，B正确；频率不变则小于乙金属的截止频率，不会发生光电效应，C错误；由Ek＝hν－W0可知频率不变最大初动能不变，D错误。 11．(2025·广东深圳期中)如图为氢原子部分能级示意图。现有大量处于激发态n＝5能级的氢原子，向较低能级跃迁时，会放出不同频率的光子。已知某锌板发生光电效应的逸出功为3.34 eV，可见光的光子能量范围介于1.63 eV～3.10 eV之间。下列说法正确的是(　　) A．共有6种不同频率的光子放出 B．放出的所有光子中，有3种是可见光 C．放出的所有光子中，有6种可以使该锌板发生光电效应 D．放出的所有光子照射该锌板，逸出光电子初动能的最大值为9.71 eV 【答案】　B 【解析】　大量处于激发态n＝5能级的氢原子向较低能级跃迁时会放出＝10种不同频率的光子，A错误；根据能级跃迁满足Em－En＝hν，可知共可产生13.06 eV、12.75 eV、12.09 eV、10.2 eV、2.86 eV、2.55 eV、1.89 eV、0.97 eV、0.66 eV、0.31 eV十种能量光子。因为人眼可见光的光子能量范围为1.63 eV～3.10 eV，故有3种是可见光，B正确；要想发生光电效应，光子能量应该大于逸出功，即光子能量大于3.34 eV，结合B选项分析可知共有4种光子可以使该锌板发生光电效应，C错误；根据Ek＝hν－W0可知13.06 eV能量光子照射该锌板，逸出光电子初动能最大，且电子初动能最大值为Ek＝13.06 eV－3.34 eV＝9.72 eV，D错误。 12．(2025·江苏南京期末)图甲为氢原子能级的示意图，大量氢原子从n＝4的能级向基态跃迁；图乙是卢瑟福α粒子散射实验，则(　　) A．这些氢原子在跃迁过程中能辐射出3种不同频率的电磁波 B．跃迁过程中电子的动能增大、电势能减小，动能和电势能的和不变 C．α粒子发生偏转的原因是受到原子核的核力作用 D．α粒子从Q到M的过程中，动能和电势能的和不变 【答案】　D 【解析】　大量氢原子从n＝4的能级向基态跃迁能辐射出C＝6中不同频率的电磁波，A错误；跃迁过程中电场力对电子做正功，电势能减小，动能增大，释放出光子，则氢原子的能量减小，即动能和电势能的和减小，B错误；α粒子发生偏转的原因是受到原子核的电场力作用，C错误；α粒子从Q到M的过程中，只有电场力做功，则动能和电势能的和不变，D正确。 13．(多选)(2025·浙江温州期末)图甲所示为氢原子的能级图。一群处于第4能级的氢原子，会辐射出不同频率的光，其中只有2种频率的光a、b可以让图乙所示光电管的阴极K发生光电效应。图丙为a、b光单独照射K时产生的光电流随电压变化的关系图。下列说法正确的是(　　) A．a光的波长比b光的波长小 B．用b光照射光电管时所逸出光电子的初动能都比a光照射时的大 C．用同一双缝干涉装置进行实验，a光的干涉条纹间距比b光的大 D．处于第2能级的氢原子可以吸收a光的光子并发生电离 【答案】　CD 【解析】　根据光电效应方程有Ek＝hν－W0，根据动能定理有－eUc＝0－Ek，联立可得eUc＝hν－W0，由图可知b光的遏止电压更大，故b光的频率更大，所以b光的波长更小，A错误；用b光照射光电管时，逸出光电子的最大初动能比a光照射时大，并不是所有光电子的初动能都大，B错误；根据Δx＝λ，因为a光的波长更大，所以a光的干涉条纹间距更大，C正确；由题意可知，a光是由氢原子处于n＝3能级跃迁到n＝1能级释放，则Ea＝E3－E1＝1.51 eV－(－13.6 eV)＝12.09 eV>3.4 eV，所以处于第2能级的氢原子可以吸收a光的光子并发生电离，D正确。故选CD。 学科网（北京）股份有限公司 $