7.1.3两条直线被第三条直线所截课件 2025-2026 学年人教版七年级数学下册

该初中数学课件围绕“两条直线被第三条直线所截”，核心讲解同位角、内错角、同旁内角的概念及识别方法。通过复习“一条直线与另一条直线相交的对顶角、邻补角”，自然过渡到“一条直线与两条直线相交的无公共顶点角”，搭建新旧知识衔接的学习支架。 其亮点在于创新运用“手势记忆法”和“F、Z、U形结构特征表格”，结合几何直观帮助学生快速识别角的位置关系。通过合作探究、典型例题与分层练习，培养学生的推理意识和应用意识，课堂小结以“三线八角”系统梳理知识，既助力学生构建清晰知识网络，也为教师提供高效教学流程。

7.1.3两条直线被第三条直线所截 学习内容 一、知识讲解 有公共顶点的角：对顶角、邻补角 复习引入 一条直线与另一条直线相交 没有公共顶点的角：？ 同一平面内 一条直线与两条直线分别相交 同一平面内 一条直线与两条直线分别相交 合作探究 同位角 ∠1和∠5分别在直线AB，CD的同一侧，并且都在直线EF的同侧，具有这种位置关系的一对角叫做同位角. ∠2和∠6是同位角吗？图中还有没有其他同位角？若有，标记出它们. 内错角 ∠3和∠5都在直线AB，CD之间，并且分别在直线EF的两侧，具有这种位置关系的一对角叫做内错角. 同一平面内 一条直线与两条直线分别相交 合作探究 图中还有没有其他内错角？若有，标记出它们. 同旁内角 ∠3和∠6都在直线AB，CD之间，并且都在直线EF的同一旁，具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角. 同一平面内 一条直线与两条直线分别相交 合作探究 图中还有没有其他同旁内角？若有，标记出它们. 合作探究 手势记忆法 同位角 内错角 同旁内角 学习内容 二、典型例题与巩固练习 例1 如图，直线 a,b被直线c所截，下列各组角是同位角的是( ) A.∠1与∠2 B. ∠1与∠3 C.∠2与∠3 D. ∠3与∠4 B 巩固练习 如图，与∠1是同位角的是( ) A.∠2 B. ∠3 C.∠4 D. ∠5 D 例2 如图下列各组角中，是内错角的是( ) A.∠1和∠2 B. ∠2和∠3 C.∠1和∠3 D. ∠2和∠5 B 分析：判定内错角的前提条件是看这两个角是不是由两条直线被第三条直线所截形成的（也就是有没有边在同一条直线上)，如果不是，那么它们不是内错角：如果是，再观察这两个角是否在被截直线之间，且在截线的两侧. 巩固练习 如图，与∠1是内错角的是（ ） A. ∠2 B. ∠3 C. ∠4 D. ∠5 C 例3 如图，∠C与哪个角是同旁内角? 解:∠C与∠EDC， ∠C与∠ADC， ∠C与∠DFC， ∠C与∠ABC是同旁内角. 巩固练习 如图，下列两个角是同旁内角的是（ ） A.∠1与∠2 B. ∠1与∠3 C.∠1与∠4 D. ∠2与∠4 B 例4 如图，直线DE，BC被直线AB所截. (1)∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角？ 解：(1)∠1和∠2是内错角， ∠1和∠3是同旁内角， ∠1和∠4是同位角. A B C D E 4 3 2 1 同位角、内错角、同旁内角的结构特征： 角的名称 位置特征 基本图形 图形的结构特征 同位角 在截线同侧，两条被截直线同一侧. 形如字母“F”(或倒置、反置、旋转). 内错角 在截线两侧，两条 被截直线之间. 形如字母“Z”(或倒置、反置、旋转). 同旁内角 在截线同侧，两条 被截直线之间. 形如字母“U”(或倒置、反置、旋转). 16 例4 如图，直线DE，BC被直线AB所截. (2)如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？ A B C D E 4 3 2 1 解：(2)如果∠1=∠4，又由对顶角相等， 可得∠2=∠4，因此∠1=∠2. 因为∠4和∠3互补， 所以∠4+∠3=180°. 又因为∠1=∠4， 所以∠1十∠3=180°，即∠1和∠3互补. 巩固练习 如图，填空： (1)∠1和∠B是直线_____，_____被直线________________所截形成的________角； (2)∠2和∠A是直线______，______被直线_________所截形成的________角； (3)∠B和∠ECB是直线______，______被 直线_______________所截形成的_______角. EC AB BD(或BC或CD) 同位 EC AB AC 内错 AB EC 同旁内 BD(或BC或CD) 学习内容 三、课堂小结 “三线八角” 同旁内角 同位角 两条直线被第三条直线所截 内错角 形如“F” 形如“Z” 形如“U” 学习内容 四、课堂检测 课堂检测 　 1.已知AB,CD被直线EF所截,如图所示,则∠EMB的同位角是 (　　) A.∠AMF B.∠BMF C.∠ENC D.∠END 解析:同位角的定义是判断此题的关键.故选D. D　 　 2.如图所示,与∠1是内错角的是 (　　) A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 解析:根据内错角的定义知∠1的内错角是∠3.故选B. B　 　 3.如图所示,下列判断正确的是(　　) A.∠1,∠2,∠3是同旁内角 B.∠1和∠2是内错角 C.∠1和∠4是同位角 D.∠2和∠4是同位角 解析:找到两个角所涉及的三条线,再根据定义判断是什么角.故选C. C　 4.如图所示,AB⊥BC,BC⊥CD,∠EBC=∠BCF,设∠ABE=∠α,∠FCD=∠β,则∠α与∠β(　　) A.是同位角且相等 B.不是同位角但相等 C.是同位角但不相等 D.不是同位角也不相等 B 解析: ∠α与∠β涉及了四条直线,所以不是同位角,根据等角的余角相等,可得∠α=∠β.故选B. $