期末复习（四）因式分解 常考题型突破-【初中学霸创新题】2025-2026学年八年级下册数学习题课件(北师大版·新教材)

这是一份初中数学期末复习课件，聚焦因式分解常考题型突破，包含例题解析、变式训练及“一提、二套、三彻底”步骤指导，为学生提供从基础到应用的学习支架，助力期末复习。 资料特色突出核心素养培养，通过具体例题如先因式分解再求值的题型，发展学生抽象能力、运算能力和推理意识，变式训练强化应用意识，帮助学生掌握解题方法，为教师教学提供结构化资源，适合九年级学生针对升学考试重点复习使用。

2 期末复习 期末复习（四） 因式分解 常考题型突破 3 题型1 因式分解 例1 因式分解： （1）3x2y-6xy=____________________。 （2）9a2-4=____________________。 （3）2x2-12x-14=____________________。 3xy（x-2） （3a-2）（3a+2） 2（x+1）（x-7） 【方法指导】“一提、二套、三彻底”是分解因式的步骤，即有公因式的先提取公因式，再看能否套用公式；若多项式是两项，则一般套用平方差公式；若多项式是三项，则一般套用完全平方公式，若无法套用公式，则考虑用“十字相乘”法因式分解；最后检查乘积中每一个因式是否能继续分解，必须分解彻底才可以。 变式训练1 例1 变式训练2 例2 4 变式训练 1.因式分解： （1）-15mn2+6m2n-3mn；（2）9（2x-1）2-6（2x-1）+1；（3）a2（x-y）+9b2（y-x）。 解：=-3mn（5n-2m+1） =［3（2x-1）-1］2 =（6x-4）2 =4（3x-2）2 =a2（x-y）-9b2（x-y） =（x-y）（a2-9b2） =（x-y）（a+3b）（a-3b） 变式训练1 例1 变式训练2 例2 题型2 先因式分解，再计算求值 例2 如果a+b=3，ab=1，那么a3b+2a2b2+ab3的值为（ 　　） A. 0 B. 1 C. 4 D. 9 D 【方法指导】①由已知条件得到可用作代换的代数式及代数式的值；②将待求式子分解因式；③代入求值。 变式训练1 例1 变式训练2 例2 6 变式训练 2. 先因式分解，再计算求值，已知m=2 −3，n=。 （1）求mn+3n 的值； （2）求m2-6mn+9n2的值。 解：（1）∵m=2−3，n= ， ∴mn+3n=n（m+3）=×（2 −3+3）= ×2=10。 （2）∵m=2−3，n= 5， ∴m2-6mn+9n2=（m-3n）2=（2−3-3）2=（-3−）2 =9+6+5=14+6。 变式训练1 例1 变式训练2 例2 绿卡图书—走向成功的通行证 8 $