湖南郴州市2025-2026学年上学期期末教学质量监测 七年级数学试题卷

2025年下学期期末教学质量监测 七年级数学 (试题卷) 注意事项： 1.本试卷分试题卷和答题卡，试题卷共6页，有三道大题，共24道小题，满 分120分，考试时间120分钟， 2.答卷前，考生务必将自已的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证 条形码粘贴在答题卡的指定位置， 3.考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上答题 无效，考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题. 4.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回. 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1.2026的相反数是 A.2026 B.-2026 C、1 2026 D、、 2026 2.2025年，我国粮食总产量约1430000000000斤，比上年增长1.2%.数据1430000000000 用科学记数法表示为 A.0.143×103 B.1.43×102 C.1.43×100 D.14.3×10 3.单项式，x2y的次数是 A.2 B.3 C.5 D.51 4.下表是某市一周星期一至星期四的天气情况，其中温差最大的一天是 星期 星期一 星期二 星期三 星期四 气温 -11~3℃ -15~-2℃ -6~7℃ -7~1℃ A.星期一 B.星期二 C.星期三 D.星期四 七年级数学试题第1页（共6页) 5.下列生活现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的现象是 A.将弯路改直可以缩短路程 B.可以用两颗钉子将一根小木条固定在墙面上 C.用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，剩下树叶的周长小于原树叶的周长 D.钟表的秒针旋转一周形成一个圆面 6.已知x=3是方程2x+k=7的解，则k的值是 A.1 B.-1 C.2 D.-2 7.下列运算结果正确的是 A.4x2-3x2=x B.3m+4n =7mn C.-3ab+4ab ab D.-(a+2)=a-2 8.解方程 2x-1_5+时，去分母正确的是 3 6 A.2×2x-1=5+x B.2x-1=2(5+x) C.2x-1=2×5+x D.2(2x-1)=5+x 9.一个几何体的展开图如图所示，则它是下列哪个几何体 (第9题图) C D 0.我国明代《算法统宗》中有这样一道题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子 来量竿，却比竿子短一托（一托按照5尺计算），问索长几何？”大意是：现有一根竿和一条 绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺.设 竿长x尺，绳索长y尺，根据题意可列方程组为 x+5=y x=y+5 x+5=y x+5=y A. x-5=2y x-5= C. x-5= D. 2 2x-5=y 2 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.对古币铜钱称重时，若超过标准质量0.4g记作+0.4g,不足标准质量0.1g记作 12.将方程x+3y=5变形，用含有y的代数式表示x,则x= 七年级数学试题第2页（共6页) 13.有理数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示，那么a_b.（填“>”、“<” 或“=”). 020°—B 0 0b1 (第13题图) (第15题图) 14.我国著名数学家祖暅提出“幂势既同，则积不容异”原理，比西方早约1100年，据此推 导出球的体积公式广=号，当3时，则球的体积归 （结果保留π)： 15.如图，点O是直线AB上一点，∠COD=90°，∠BOD=20°，则∠AOC= 度. 16.如图，第1个图形中的三角形个数记为a1,第2个图形中的三角形个数记为a2,第3 个图形中的三角形个数记为a,…,依此类推，第n个图形中的三角形个数记为a,则 a5= an= 第1个 第2个 第3个 三、解答题（本大题共8小题，17-21题每小题8分，22-23题每小题10分，24题12分，共72分） .(1)计第：8x10-(3 (2)解方程：22x-3)=2x+4. 18.先化简，再求值：32xy-y)-(5xy-3y2-1),其中x=2,y=-1. 19.小明解方程组 x-2y=3① 时，给出两种解法的部分过程： 5x-13y=21② 解法一：由①×5，得 解法二：将方程①移项，得 5x-10y=15.③ x=3+2y,③ ③-②，得 将③式代入方程②，得 -10y-13y=-6, 5(3+2y)-13y=21, 6 解得y=23 解得y=-2. （1)上述两种解法中，解法一称为 解法二称为 （填“代入消元法” 或“加减消元法”) (2)判断：解法 (填“一”或“二”)的解答过程有错误； (3)请将错误解答过程改正，并运用此方法解此二元一次方程组. 七年级数学试题第3页（共6页) 20.某同学设置了两个有理数的运算程序：a⊕b=a+b+a+b,a⑧b=a-(a-b): (1)求（-1)国2和2⑧3的值： 2)求-e(@的直 21.如图，点B在线段AC上 (1)尺规作图：在线段AC上截取线段CD,使得CD=2AB;（要求保留作图痕迹) (2)在（1)条件下，若点D是线段AC的中点，AB=2,求线段BD的长. B 22.根据以下素材，尝试解决问题： 2025年湘超联赛，，点燃了球迷的热情，拉动了区域消费.为了 抓住这股消费热潮，某商店在第一周比赛前，购进50件“加油”帽 和60件“助威”服，共花费3900元；第二周比赛前，该商店又购进 100件“加油”帽和50件“助威”服，共花费5000元！ 素材1 由于比赛热度持续升温，该商店计划第三周比赛前购进130件“加 素材2 油”帽和90件“助威”服。 问题解决 问题1 (1)求“加油”帽和“助成”服的单价； 问题2 (2）)求该商店第三周需花费多少元购买“加油”帽和“助威”服？ 七年级数学试题第4页（共6页) 23.综合实践：探索由正整数1,2,3,4，·，36排列的6×6方阵中的2×2方阵、3×3方 阵的性质.图1所示为此6×6方阵， 对角线 12345 6 789 101112 x+ 1314151617 18 192021222324 252627282930 ① ② 313233343536 对角线 图1 图2 (1)图1标注的2×2方阵中，发现16+23=17+22，猜想任意2×2方阵中的四个数均满 足“对角线上的两个数之和相等” 探索：如图2，设任意2×2方阵中左上角的数为x,则①可表示为，②可表示为 对角线上的两个数之和可表示为·（以上三空用含x的代数式表示） 所以任意2×2方阵的四个数均满足“对角线上的两个数之和相等” (2)如图3，任意3x3方阵中的9个数分别记为a,b,c,d,e,f,g,h,i. b d e 8 h 图3 1)探究a+i=c+g是否成立，并说明理由； i)已知3×3方阵中的9个数之和等于252，即a+b+c+d+e+f+g+h+i=252,求a的值. 七年级数学试题第5页（共6页） 24.【问题解决】 (1)如图1，点C在线段AB上，图中有3条线段，分别是线段AB,AC和BC.若其 中有一条线段是另一条线段的两倍，则称点C是线段AB的“二倍点”· 若点C是线段AB的中点，那么点C线段AB的“二倍点”.（填“是”或“不是”) 【方法迁移】 (2)如图2，射线OC在LAOB的内部，图中有3个角：∠AOB,∠AOC和∠BOC,若 其中有一个角度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“二倍线” 若∠AOB=120°，∠BOC=40°，探究射线OC是否是∠AOB的“二倍线”，并说明理由； 【拓展应用】 (3)如图3，将两个大小完全一样的正方形的一条边重合放置.射线AP从AE位置开始， 以每秒2°的速度绕点A逆时针旋转；同时正方形ABCD以每秒1·的速度绕点A逆时针旋 转得到正方形AB'CD'.当射线AP旋转到AF位置时，AP与正方形ABCD都停止旋转.设旋 转时间为1秒，当t为何值时，射线AP是∠DAF的“二倍线”？ C C D' E(D B B C F A B 图1 图2 图3 七年级数学试题第6页（共6页)