陕西省安康市石泉县迎丰九年制学校2025-2026学年八年级上学期期末阶段作业数学试题

B（人教版） 2025~2026学年度第一学期期末阶段作业 八年级数学 （满分：120分 时间：120分钟） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 计算的结果是（ ） A. B. 2025 C. 1 D. 2. 下列图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图， 与相交于点．则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式中，运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，点为右侧一点，连接、，，，若，，则的周长为（ ） A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 6. 已知点与关于轴对称，则的值为（ ） A. 1 B. C. 2026 D. 7. 如图，在等腰中，，过点C作且，过点A作于点D，过点E作交的延长线于点F，若，则的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 8. 若关于的分式方程无解，则的值是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 因式分解：________． 10. 如图，和相交于点，连接和，若，，，则_______． 11. 我国科研团队制备出亚（纳米）栅极长度的晶体管，其物理栅长为，用科学记数法表示为______． 12. 《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题译文为：把一份文件用慢马送到里外的城市需要的时间比规定时间多天；如果用快马送，所需时间比规定时间少天，已知快马速度是慢马速度的倍，求规定时间是多少天？若设规定时间为天，则可列方程为________． 13. 如图，在中，是的中线，是的中线，若的面积为4，则的面积为________． 14. 如图，在中，，点D在边上，连接，将沿着所在直线翻折，点B落在点E处，连接，，则的长为________． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15. 化简：． 16. 解方程：． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，请用尺规作图法在的边上找一点P，连接，使．（保留作图痕迹，不写作法） 19. 如图，在和中，点B、D、C在一条直线上，，，，．求证：点D是的中点． 20. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，． （1）请画出关于轴对称的（点、、的对应点分别为点、、）； （2）在（1）的条件下，直接写出、、三点的坐标． 21. 耀州瓷是陕西铜川的传统名瓷，以“巧如范金，精比琢玉”著称．某陶瓷工坊接到一批耀州瓷瓶订单，需要检测瓷瓶内最宽部分的内径（即瓷瓶如图位置放置时，瓶身内壁两点间的最大水平距离）．由于瓷瓶内部无法直接用直尺测量，工匠们用“型转动钳”工具按如图方法进行测量，其中点O是、的中点，测得，请你帮工匠求出瓶身内壁两点间的最大水平距离的长． 22. 列方程解应用题： 为响应绿色出行，低碳减排号召，助力“双碳”目标不断实现，小华家将燃油汽车置换为一辆新的纯电动汽车，原来驾驶燃油汽车从地到地所需油费是108元，现在驾驶纯电动汽车所需电费27元．已知每行驶1千米，原来燃油汽车所需油费比纯电动汽车所需的电费多0.54元，求新置换的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费． 23. 对联是中华传统文化的瑰宝．如图所示，对联装裱后卷轴的总宽度为b，总长度为，对联上方留白称为天头，长为，下方留白称为地头，图中天头和地头的长度之比为，左、右两边的边宽均为天头与地头长度之和的． （1）这副对联画心（即图中阴影部分）的纵向长度为________，横向宽度为________；（用含a、b的代数式表示，并将结果化为最简） （2）求这副对联画心（即图中阴影部分）的面积．（用含a、b的代数式表示，并将结果化为最简） 24. 如图，在中，，，为的一条角平分线，点H为的中点，连接并延长至点F，连接，且． （1）求证：为等边三角形； （2）若，求的长． 25. 材料：我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、添项法等等． ①分组分解法：将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法． 例如：． ②添项法：给一个多项式添加一项后，再减去这一项，然后进行适当分组，最后运用提公因式法或公式法继续分解的方法． 例如：． 请你根据上述材料解答下列问题： （1）因式分解：； （2）已知（x是整数，k是常数），要使S能够表示成两个整数平方和的形式，则k的值为________．（写出一个符合条件的数即可） （3）对于任意的整数a、b、c、d，若，，判断是否能够表示成两个整数平方和的形式，并说明理由． 26. 【问题提出】 （1）如图1，已知直线l上方有A，B两个定点，在直线l上找一个点C，使得最小．小军同学给出以下解答：如图2，作点B关于直线l的对称点，连接与直线l交于点C，此时最小．证明过程如图3，在直线l上另取任意一点（与点C不重合），连接，，． 点B与点关于直线l对称，直线l是的垂直平分线， ，________，________． 在中，，，即最小． 请你补全上面的解答过程． 【问题探究】 （2）如图4，在中，已知，，直线l是边的垂直平分线，点P是直线l上的一个动点，连接、，求的周长的最小值． 【问题解决】 （3）关中平原是我国重要的粮食产区，某乡村推进高标准农田建设，规划了如图5所示的直角三角形农田区域：在中，，，、是两条田间主干道，是农田的边界，千米．D是农田灌溉出水口，点D在上，且，的角平分线是农田灌溉的分界线，现需在主干道上设置一个蓄水池F，在灌溉分界线上安装一个控水阀G，需沿、铺设两条管道，实现灌溉供水．请你计算铺设管道总长度（即）的最小值． B（人教版） 2025~2026学年度第一学期期末阶段作业 八年级数学 （满分：120分 时间：120分钟） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】##73度 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】； 【18题答案】 【答案】 如图，点P即为所求； 【19题答案】 【答案】 证明：在和中， ， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴点D是的中点． 【20题答案】 【答案】（1） 如图所示，即为所求； （2）点的坐标为、点的坐标为、点的坐标为 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】新置换的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费为0.18元 【23题答案】 【答案】（1）； （2） 【24题答案】 【答案】（1） 证明：∵在中，，， ∴， ∵为的一条角平分线， ∴， ∴， ∴， ∵点H为的中点， ∴，即， ∴， 又∵， ∴为等边三角形； （2） 【25题答案】 【答案】（1） （2）（答案不唯一） （3） 能，理由如下： ∵a、b、c、d为整数， ∴，也为整数， ∴能够表示成两个整数平方和的形式． 【26题答案】 【答案】（1）；；（2）；（3）千米 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $