第22讲 简单机械（讲义）（浙江专用）2026年中考科学一轮复习讲练测

该初中科学中考复习讲义聚焦“简单机械”专题，覆盖杠杆、滑轮、斜面与机械效率三大核心考点，按“考情剖析-思维导图-考点通关-素养拓展-优题精选”架构组织，通过考点梳理、方法指导、真题训练等环节，帮助学生突破力臂作图、杠杆平衡计算、机械效率分析等难点，体现复习的系统性与针对性。 亮点在于融合STSE情境培养科学观念，如分析“人体旗帜”杠杆模型、“电动行李箱”滑轮组效率，通过“动态分析三步法”“机械效率公式选择策略”培养科学思维，设置探究实验（如杠杆平衡条件）落实探究实践。分层练习配合限时测试，助力教师精准把控节奏，有效提升学生解题能力与应考技巧。

第22讲 简单机械（讲义） 目 录 目标导图 考情剖析·命题前瞻 思维导图·网络构建 考点通关·靶向突破 考点1 杠杆 考点2 滑轮 考点3 斜面与机械效率 素养拓展·思维进阶 拓展1 杠杆的动态平衡与分类应用 拓展2 滑轮组机械效率的综合计算与分析 优题精选·练能提分 考点 考查形式 课标要求及考查内容 考法分析 杠杆 ☑选择题 ☑填空题 ☑作图题 ☑实验探究题 ☑计算题 认识杠杆，能找出支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂。理解杠杆平衡条件（F₁L₁ = F₂L₂）。能判断杠杆类型（省力、费力、等臂），并解释其应用。 考法1：杠杆类型的判断；给具体工具（如剪刀、筷子、跷跷板）或人体动作（如拾臂、踮脚）的示意图，判断属于哪类杠杆。关键是比较动力臂与阻力臂长短。如2024·金华。 考法2：力臂的作图与识别；高频基础考点。① 给出杠杆示意图，作出指定力的力臂（注意：虚线、垂直符号、大括号标注）；② 给出带力臂的杠杆图，识别或判断力臂画得是否正确。如2023·丽水。 考法3：杠杆平衡条件的探究；重点实验。考查“探究杠杆平衡条件”的实验步骤、数据记录与分析、结论得出。如2022·绍兴。 考法4：杠杆平衡条件的计算与应用；核心计算考点。利用F₁L₁ = F₂L₂进行定量计算，求力、力臂或判断杠杆状态。常结合生活实例（如杆秤、撬棒、人体运动）设置多力或动态情境。 考法5：杠杆最小力问题；在给定条件下，确定使杠杆平衡所需的最小动力及其方向。如2020·衢州。 考法6：杠杆的动态平衡分析；分析杠杆在转动或移动过程中，力、力臂及杠杆平衡状态的变化。 滑轮 ☑选择题 ☑填空题 ☑作图题 ☑计算题 知道定滑轮、动滑轮的特点。能组装滑轮组，并分析其省力情况。会进行相关计算（拉力、移动距离、速度）。 考法1：定滑轮、动滑轮的特点判断；直接考查定滑轮（不省力，改变方向）、动滑轮（省一半力，不改变方向）的特点。给图判断类型或分析作用。 考法2：滑轮组的分析与计算；考查滑轮组绳子绕法判断n，应用F = (G物 + G动)/n计算拉力，s = nh计算距离。在复杂装置（如水平拉动、多个滑轮组）中，分析物体受力、拉力大小及方向。如2023·宁波。 斜面与机械效率 ☑选择题 ☑填空题 ☑实验探究题 ☑计算题 了解斜面的特点（省力费距离）。理解有用功、额外功、总功和机械效率的概念，能进行简单计算。 考法1：斜面省力原理与计算；考查斜面公式Fs = Gh（理想）或Fs = Gh + fs（有摩擦）。给数据求拉力、功或判断是否省力。 考法2：机械效率的理解与计算；核心高频考点。区分有用功（达到目的必须做的）、额外功（不可避免多做的）、总功，并应用η = W有/W总 × 100%计算效率。常结合滑轮组、斜面考查。如2023·浙江。 考法3：影响机械效率因素的探究；实验题考查。探究滑轮组或斜面机械效率与物重、斜面粗糙程度、倾斜程度等的关系，应用控制变量法。 命题 趋势 1.从概念记忆向原理探究与模型应用深化 试题不再满足于对杠杆分类、滑轮特点等结论的简单记忆，而是更注重在真实、复杂的工具使用或装置情境中，考查对杠杆平衡条件、滑轮组省力规律、机械效率影响因素的深度理解和应用。例如，分析“人体旗帜”动作中的杠杆模型，或计算“电动行李箱”滑轮组的功率和效率，要求学生具备清晰的物理模型建构和分析能力。 2.紧密联系生活实际与STSE（科学·技术·社会·环境） 命题素材大量选取我国古代科技（如桔槔、舂）、现代工具（如高空修剪器、健身器材）、工程装置（如液压检修车）等，引导学生关注物理原理在解释和改进生活中的实际应用，体现科学、技术、社会、环境的联系。 3.强化受力分析、作图和定量计算能力 力臂的规范作图、滑轮组n的判断、杠杆平衡条件和机械效率公式的定量计算是稳定且重要的考查点。试题常结合图像（如F-s、F-t图）或动态过程（如力臂变化），要求进行多步骤的综合计算和推理。 命题 预测 1.选择题与填空题 将继续围绕核心概念和规律进行情境化考查。杠杆类型的判断、力臂的识别与作图、定/动滑轮特点、斜面是否省力、机械效率的简单比较与计算将是稳定考点。选项常结合易错点（如误认为使用任何机械都省功）设置。 2.实验探究题 “探究杠杆平衡条件”​ 和 “测量滑轮组（或斜面）机械效率”​ 是重要的实验题命题点。可能考查实验步骤的补充与评价、数据的记录与处理、影响效率的因素分析及结论得出。 3.综合计算与简答题 预计会以“简单机械在实际生产生活中的应用”（如用滑轮组提升重物、用杠杆撬动物体、用斜面搬运货物）为背景，将力的平衡、功和功率、机械效率等知识融合。解题关键在于：① 准确识别机械类型并作受力分析；② 正确应用平衡条件或公式；③ 规范书写计算过程。​ 对于简答题，要求用准确的物理语言解释现象（如为什么使用斜面可以省力但不省功）。 ◇考点 1 杠杆 1.杠杆 （1）概念：如果一根硬棒在力的作用下能够绕着固定点转动，这根硬棒就叫做杠杆。 【易错易混】杠杆形状各异，可以是直的，也可以是弯的，但必须是硬质的。 （2）杠杆五要素 支点O：杠杆绕着转动的固定点O叫做支点； 动力F1：能够使杠杆转动的力F1叫做动力； 阻力F2：阻碍杠杆转动的力F2叫做阻力； 动力臂l1：从支点到动力作用线的距离l1叫做动力臂； 阻力臂l2：从支点到阻力作用线的距离l2叫做阻力臂。 【易错易混】支点在两力的作用点之间时，两力的方向指向杠杆同一边，当支点在两力作用点之外，两力方向指向杠杆两边。 （3）力臂画法 ①定支点；②画力的作用线；③从支点画力的作用线的垂线；④标注力臂名称。 2.杠杆的平衡条件及应用 （1）概念：杠杆在动力和阻力的作用下静止或匀速转动时，我们称该现象为杠杆平衡。 （2）杠杆平衡的条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，即F1l1=F2l2 【探究杠杆平衡条件】 实验要点： ①选杠杆中心作为支点的目的：避免杠杆自身重力对实验产生影响； ②实验时使杠杆在水平位置平衡的目的：便于读出力臂的大小。 ③实验前调节杠杆两端的平衡螺母使杠杆在水平位置平衡，但在实验过程中不可再调平衡螺母； ④实验中改变力或力臂的大小，多次实验，避免结论的偶然性，找出普遍规律。 （3）杠杆平衡条件的应用 F1l1=F2l2，， 动力、阻力、动力臂和阻力臂知道其中任意三个量就可以求出第四个量。 4.杠杆的分类 杠杆类型 省力杠杆 费力杠杆 等臂杠杆 力臂 l1＞l2 l1＜l2 l1=l2 力 F1＜F2 F1＞F2 F1=F2 优缺点 省力但费距离 省距离费力 既不省力也不省距离 实例 撬棒、瓶盖起子、羊角锤等 镊子、钓鱼竿、理发剪刀等 天平等 考法01：杠杆类型的判断 典例1：（2025·浙江台州·二模）下图所示杠杆中，属于等臂杠杆的是（     ） A．铡刀 B．铁锹 C．天平 D．钓鱼竿 本题命题意图：考查学生对杠杆分类的理解，特别是对“等臂杠杆”这一核心概念的识别与生活应用判断。 【答案】C 【详解】A．铡刀在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A不符合题意； B．铁锹在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故B不符合题意； C．天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，故C符合题意； D．钓鱼竿在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故D不符合题意。 故选C。 考法02：力臂的作图与识别 典例2：（2024·浙江金华·三模）平板支撑属于肌肉等长收缩的运动，人需要用上肢支撑在地面上静止时，如图所示。能正确表示人在平板支撑时的杠杆示意图是（     ） A． B． C． D． 本题命题意图：考查将具体生活情境（平板支撑）转化为杠杆物理模型的能力。 【答案】A 【详解】平板支撑时，此时人是一个杠杆，支点在他脚尖与地面的接触处，即脚为支点，上臂对身体的支持力是动力，重力是阻力，此杠杆的动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 考法03：杠杆平衡条件的探究 典例3：（2024·浙江·一模）杆秤在古籍中被称为“权衡器”，是我国从古代沿用至今的称量工具。《墨经》最早对权衡器的杠杆原理做了理论上的探讨。小科利用如图所示装置进行“探究杠杆的平衡条件”实验，并制作了一把杆秤。完成下列问题： （1）实验前，把杠杆的中点置于支架上，杠杆静止在图甲所示的位置，为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆两端的螺母向 调节； （2）调平后，在杠杆两侧分别挂上不同数量的钩码，杠杆重新在水平位置平衡，如图乙所示。多次实验收集实验数据如下表所示，分析数据可总结出杠杆的平衡条件是 （以符号表示）； 次数 动力/N 动力臂/cm 动力/N 阻力臂/cm 1 1.0 10 0.5 20 2 1.5 10 1.0 15 3 2.0 15 1.5 20 （3）小科根据杠杆知识制作了图丙所示杆秤。使用时，将待称量的物体挂在秤钩上，用手提起B或C处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置，使秤杆达到水平平衡时即可读出待称物体的质量。已知秤砣质量为200克，秤砣最远可移至E点（秤杆和秤钩的质量忽略不计），秤杆上各点长度如图丙所示。请分析回答： ①使用不同的秤纽，杆秤的称量范围和精确度是不同的，选择秤纽 （选填“B”或“C”），杆秤的称量更精确； ②使用小科设计杆秤的最大称量是 千克。 本题命题意图：通过杠杆平衡实验与杆秤制作的连贯设计，综合考查杠杆平衡条件的探究。 【答案】 左 C 5 【详解】（1）[1]如图甲，杠杆的左端上翘，要使杠杆在水平位置平衡，平衡螺母向上翘的左端移动。 （2）[2]分析表格中的数据可得出杠杆平衡的条件是：即 ()。 （3）[3]根据杠杆的平衡条件可知：当提着B处秤纽、秤砣在E点时，A点所挂物体重为 当提着C处秤纽、秤砣在E点时，A点所挂物体重为 因BE>CE、AB<AC，故可得，即提B处秤纽时，此秤的称量最大，提C处秤纽时，此秤的称量更精确。 [4]由① 可知，当提着B处秤纽、秤砣挂在E点、A点秤钩挂着物体时，秤杆可以在水平位置平衡，则可列式 由可得 则。 考法04：杠杆平衡条件的计算与应用 典例4：（2025·浙江·中考真题）同学们好奇古人是如何将巨物搬到高处的（省略古人劳动场景），将相关猜想画成如下简图。其中，A与石头之间用绳索固定，AC是杠杆，C处用人体的重力拉动杠杆，AC=48m，AB=0.8m，石头重5000kg。 （1）此杠杆是 （填“省力”或“省距离”）杠杆； （2）在某次操作中，石头在MN上移动0.1m，高度升高0.05m，求克服石头重力做的功 ； （3）在某次操作中，绳子与AC垂直，AC与竖直方向成30°，要拉动巨石，绳子对巨石的拉力至少为32100N，假设每个人的体重是60kg，C处要用多少个人才能把石头拉起 ？ 本题命题意图：考查杠杆分类判断、功的计算公式应用及杠杆平衡条件的实际运用能力。 【答案】（1）省力 （2）2500J （3）2个人 【详解】（1）根据杠杆的分类，省力杠杆的动力臂大于阻力臂，费力杠杆的动力臂小于阻力臂。由图可知，此杠杆的动力臂大于阻力臂，所以是省力杠杆。 （2）根据W=Fs和G=mg可得，克服石头重力做的功为 （3）在某次操作中，绳子与AC垂直，AC与竖直方向成30°，根据题意，示意图如下： B点是支点，人体的重力为动力F1，绳子对A点的拉力为阻力F2，两力臂如图所示。根据杠杆平衡条件可得 根据物体间力的作用是相互的和同一根绳子上力的作用是相等的，绳子对A点的拉力大小等于绳子对巨石的拉力大小；根据数学知识可得 所以，人体的总重力约为 假设每个人的体重是60kg，则每个人的重力为 所以，把石头拉起，C处要用的人数为。 考法05：杠杆最小力问题 典例5：（2023·浙江·一模）如图是一种切甘蔗用的铡刀示意图。为了切断甘蔗，下列最省力的是（　　） A．F1 B．F2 C．F3 D．F4 本题命题意图：考查运用杠杆平衡条件（F₁L₁=F₂L₂）分析实际问题中省力情况的能力。 【答案】B 【详解】为了能切断甘蔗，动力的方向需向下，阻力和阻力臂不变，由杠杆平衡条件可知，动力臂越大，动力越小，要使最省力，动力臂最大，由动力臂的定义可知F2的力臂最大，所以手沿F2方向最省力，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 考法06：杠杆的动态平衡分析 典例6：（2024·浙江杭州·二模）T型杠铃是一种健身器材，如图甲，小滨在水平地面将杠铃拉至水平静止，杠铃离开地面后，与水平地面平行，可抽象成图乙模型，杠铃的固定轴为O，手对杠铃的拉力作用在B点，杠铃（包括杆和配重）的重心在A点。已知杠铃的总重为600N， OA 长1.6m， OB 长1.2m。 （1）图乙中，小滨手对杠铃的拉力F1与杠铃垂直，求F1= N； （2）图丙中，小滨手对杠铃拉力F2始终与杠铃垂直，且仍作用在 B点，他将杠铃从水平位置拉至图丙的过程中，拉力F₂ （选填“一直变大”、“一直变小”、“始终不变”、“先变小后变大”） 本题命题意图：考查杠杆平衡条件（F₁L₁=F₂L₂）在静态计算与动态分析两个层面的应用能力。 【答案】 800 一直变小 【详解】（1）[1]杠铃离开地面后，且与水平地面平行时，如图： O为支点，重力的力臂为lA，F1的力臂为lB，根据杠杆平衡条件可得，代入数据可得 解得 F1=800N。 （2）[2]小滨将杠铃拉至另一位置静止时，如图： O为支点，重力的力臂为lA'，F1的力臂为lB'，根据杠杆平衡条件可得，整理可得 由图可知，，所以。 ◇考点 2 滑轮 1.滑轮概念及分类 （1）滑轮概念：周边有槽、可以绕着中心轴转动的轮子。 （2）滑轮分类：使用滑轮工作时，根据滑轮轴的位置是否移动，可将滑轮分成定滑轮和动滑轮两类。 定滑轮：滑轮轴固定不动； 动滑轮：滑轮轴随钩码一起移动。 （3）滑轮实质 滑轮 实质 图示 作用 定滑轮 一个等臂杠杆 只能改变力的方向，不能改变力的大小。不省力也不省距离。 动滑轮 一个动力臂是阻力臂2倍的省力杠杆 省力费距离，不能改变力的方向。若力的方向不与动滑轮直径垂直，则省的力小于一半，不是最省力的方法。使用动滑轮时，虽然能省一半的力，但要费一倍的距离，即绳端移动的距离s等于物体上升高度h的2倍。 2.滑轮组 （1）概念：将定滑轮和动滑轮组合成滑轮组。 作用：滑轮组既可以省力，又可以改变力的方向。 （2）滑轮组特点 类型 自由端拉力和总重力（摩擦力）的关系 绳子自由端移动的距离s与物体上升的高度h（或物体移动距离s物）的关系 移动速度的关系 竖直拉物体 s＝nh v自=nv物 水平拉物体 s＝ns物 v自=nv物 【易错易混】 滑轮组确定承担物重绳子段数n的方法：在动滑轮与定滑轮之间画一条虚线，将它们隔离开，只计算绕在动滑轮上的绳子段数n。 考法01：定滑轮、动滑轮的特点判断 典例1：（2024·浙江金华·模拟）小乐用如图所示的两种方式竖直匀速提升某物体，且都使物体上升了2m。已知物体重200N，滑轮重40N，提升时的拉力分别为F甲和F乙。若不计绳重和摩擦，则在提升过程中（　　） A．F甲=240N B．F甲做的功为240J C．F乙向上移动距离为4m D．F乙所做的功为440J 本题命题意图：通过对比两种滑轮的实际应用，考查滑轮省力与费距离关系。 【答案】D 【详解】A．甲图中绳末端的拉力为，故A不符合题意； B． 做的功为，故B不符合题意； C．已知绳末端移动的距离为2m，则 向上移动距离为1m，故C不符合题意； D．所做的功为，故D符合题意。 故选D。 考法02：滑轮组的分析与计算 典例2：（2024·浙江杭州·三模）如图所示，水平桌面上有ABC三个相同的木块，C木块放在B上方，AB两个木块用绳子相连，三木块在轻质滑轮组的拉力F的作用下，均以速度v=1m/s向左匀速直线运动，不计绳重、绳与滑轮的摩擦，F=3N，则C受到的摩擦力为 N；AB间的绳子的拉力大小是 N ；F的功率是 W。（已知接触面粗糙程度相同时，滑动摩擦力的大小与压力大小成正比） 本题命题意图：考查受力分析、滑轮组省力原理应用及功率计算中速度关系的准确理解。 【答案】 0 6 9 【详解】[1]C木块与B一起做匀速直线运动，此时相对静止无摩擦力。 [2]已知绳末端的拉力为3N，根据滑轮组特点可知，A物体受到的摩擦力为 已知接触面粗糙程度相同时，滑动摩擦力的大小与压力大小成正比，则B与A之间的摩擦力为6N。 [3]物体移动的速度为1m/s，则绳末端移动的速度为3m/s，F的功率为。 ◇考点 2 斜面与机械效率 1.有用功、额外功、总功 （1）有用功：为了达到某一目的必须要做的功，用W有表示； （2）额外功：利用机械时，人们不得不额外做的功，用W额表示； （3）总功：有用功与额外功的和，用W总表示。W总＝W有＋W额（总功必定大于有用功） 2.机械效率 （1）概念：科学上把有用功跟总功的比值叫做机械效率。 （2）计算公式：η=W有 / W总 ×100% （3）机械效率的理解 ①机械效率表示的是有用功占总功的比例，不能反映有用功或总功的多少； ②机械效率总是小于１； ③机械效率是表征机械性能的重要指标，机械效率越高，机械的性能越好。 （4）提高机械效率的方法 ①增加有用功，如在机械能承受的范围内增加每次提起重物的重力； ②减小额外功，如改进结构使机械更合理、更轻巧，尽量减小摩擦力等。 3.斜面 （1）斜面的作用：斜面是一种简单机械，使用它省力但费距离。 （2）斜面的机械效率：η＝W有 / W总 ×100% = Gh/FL×100% （3）影响斜面机械效率的因素：斜面倾斜程度、斜面粗糙程度。 粗糙程度相同的斜面，斜面倾斜程度越大，斜面的机械效率越高。 （4）斜面的额外功一般是克服斜面摩擦做的功，若斜面光滑无摩擦，则无额外功，有用功等于总功。 （5）求斜面摩擦力的方法： Gh，，， 考法01：斜面省力原理与计算 典例1：（2025·浙江台州·二模）小科用如图甲所示的方式把重为700N货物搬往高台，发现非常吃力，于是他找来一块木板，搭成图乙所示的斜面，斜面长2m、高1m，然后站在高台上借助一根绳子沿斜面把货物拉上了高台，拉力做功为1000J。 （1）小科将货物沿斜面拉上高台所做的有用功为 J。 （2）货物受到斜面的摩擦力大小为 N。 （3）利用斜面搬运货物的优点是 。 本题命题意图：考查学生运用斜面相关公式计算有用功、额外功（摩擦力）的能力，并理解斜面“省力”的核心特点。 【答案】（1）700 （2）150 （3）可以省力 【详解】（1）克服物体重力做的有用功W有=Gh=700N×1m=700J （2）拉力做的额外功W额=W总-W有=1000J-700J=300J 由W额=fs可得，斜面上物体受到的摩擦力 （3）斜面是一种省力机械，利用斜面搬运货物可以省力。 考法02：机械效率的理解与计算 典例2：用如图所示滑轮组拉动物体A在粗糙的水平面上运动，不计绳和滑轮的自重。当为时，物体A物体在水平面上以的速度匀速直线运动，若此时物体A受到地面的摩擦力为。请回答下列问题： （1）绳子自由端移动的速度 。 （2）滑轮组的机械效率是 ？ （3）当增大到时，物体受到地面的摩擦力为 。 本题命题意图：通过水平方向滑轮组应用情境，综合考查滑轮组绕绳分析、速度关系、机械效率计算及摩擦力性质。 【答案】（1）0.2 （2）见解析 （3）30 【详解】（1）由图可知n=2，绳子自由端移动的速度 （2）滑轮组的机械效率 （3）拉力F增大时，物体A对地面的压力不变、接触面的粗糙程度不变，所以受到地面的摩擦力大小不变，即摩擦力还是30N。 考法03：影响机械效率因素的探究 典例3：（2025·浙江温州·三模）图甲为《墨经》记载的斜面引重车：前轮矮小、后轮高大，两轮间设木板。前轮的轮轴可在AB两点之间移动，来改变斜面倾斜程度。使用时，后轮轴系绳索绕过高处滑轮连接重物，推动车辆时轮轴卷绳，将重物拉上斜面。小阳用图乙装置模拟实验，探究斜面倾斜程度对斜面省力程度与机械效率的影响，通过多次匀速拉动物体并记录数据。 组别 斜面倾斜程度 物重G/N 斜面高度h/m 拉力F/N 斜面长度s/m 有用功/J 总功/J 机械效率η 1 较缓 5 0.2 2.4 1.0 1.0 2.4 41.7％ 2 较陡 5 ？ 3.2 1.0 2.5 3.2 78.1％ 3 最陡 5 0.8 4.3 1.0 4.0 4.3 93.0％ （1）第2次实验中“？”处的斜面高度为 m； （2）分析表格数据，可以得出机械效率与斜面倾斜程度的关系是 ； （3）实验后小阳认为要让引重车拉动重物时更省力，图甲中的引重车的前轮的位置应该向 （选填“A”或“B”）调整，他作出这一判断的依据是 。 本题命题意图：通过古代机械与模拟实验结合，综合考查斜面省力原理、机械效率计算、实验数据分析及结论应用的能力。 【答案】（1）0.5 （2）见解析 （3） B 见解析 【详解】（1）根据表格数据和可得，第2次实验中“？”处的斜面高度为 （2）由表格中的数据可知，当斜面倾斜程度从较缓到较陡再到最陡时，机械效率变大，可以看出：在物重和斜面粗糙程度相同时，斜面倾斜程度越大，斜面的机械效率越高。 （3）[1][2]根据表格数据可知，在物重和斜面粗糙程度相同时，斜面越缓，拉力越小，越省力。图甲中前轮位置向B调整时，会使斜面的倾斜程度变缓。所以要让引重车拉动重物时更省力，图甲中的引重车的前轮的位置应该向B调整，依据是在物重和斜面粗糙程度相同时，斜面越缓越省力。 拓展1 杠杆的动态平衡与分类应用 本模块旨在帮助学生突破杠杆分析中的难点——动态平衡问题，并能灵活应用杠杆原理解决实际问题。 1. 核心方法梳理 解决杠杆动态平衡问题的关键在于紧紧抓住杠杆平衡条件：F₁ × L₁ = F₂ × L₂。 当杠杆条件发生变化时，需要通过比较力与力臂乘积的变化来判断杠杆的转动方向。 2.思维进阶：动态分析“三步法” （1）确定不变量：在杠杆转动过程中，通常阻力（如重力）大小不变，但其力臂会发生变化。 （2）分析变化量：判断动力、动力臂、阻力臂中哪些量发生变化，如何变化。 （3）应用平衡条件：根据公式判断新的平衡状态，或判断杠杆将向哪端倾斜。 【教考衔接】小金有一杆刻度准确的杆秤，由秤杆、提纽、秤盘、秤砣（质量为m₀）组成。他用此秤称得一个实心铁球的质量为4kg。 （1）若小金想用这杆秤称量最大为10kg的物体，且不更换秤杆，他可以采用的方法是 。 （2）称量铁球时，秤砣挂在A点，杆秤在水平位置平衡，如图所示。若不小心将铁球浸入水中，在铁球触底前，为使杆秤再次水平平衡，秤砣应向 （选填“左”或“右”）移动。判断理由是 。 （3）杆秤、天平、开瓶器、筷子这些工具中，正常使用时属于省力杠杆的是 。 解析思路： （1）考查杠杆平衡条件的应用。根据 F₂ × L₂ = F₁ × L₁，要增大量程（F₂ 增大），在秤砣重力（F₁）和秤盘到提纽的距离（L₂）不变的情况下，可以换一个质量更大的秤砣或将提纽（支点）向秤盘方向移动以减小L₂。 （2）考查动态平衡分析。铁球浸入水中后，受到浮力，相当于阻力F₂减小。根据杠杆平衡条件，F₂减小，而F₁（秤砣重）和L₁（秤砣到提纽的距离）不变，乘积F₂L₂会小于F₁L₁，杠杆不平衡。为了使杠杆重新平衡，需要减小L₁，因此秤砣应向左移动。 （3）考查杠杆分类。开瓶器是省力杠杆（动力臂大于阻力臂）。杆秤、天平（等臂杠杆）、筷子（费力杠杆）均不属于省力杠杆。 拓展2 滑轮组机械效率的综合计算与分析 本模块聚焦滑轮组的有用功、总功、机械效率的计算，以及影响机械效率的因素分析，这是中考的计算题高频考点。 1. 核心知识网络 解决滑轮组机械效率问题，核心是理清“三个功”的关系 有用功（W有）：克服物体重力所做的功。W有 = G物 × h 额外功（W额）：克服动滑轮重力、摩擦等所做的功。若忽略摩擦，W额 ≈ G动 × h 总功（W总）：动力所做的功。W总 = F × s或 W总 = W有 + W额 机械效率（η）：η = W有 / W总 × 100% 关系：对于绕过动滑轮的绳子股数n，有 s = n × h，F = (G物 + G动) / n（忽略绳重和摩擦）。 2. 思维进阶：影响机械效率的因素与公式选择 机械效率η是一个比值，其大小取决于有用功在总功中所占的比例。对于同一滑轮组，提升的物体越重（G物越大），做的有用功占比越大，机械效率越高。对于不同滑轮组，提升相同重物时，动滑轮越重（G动越大），做的额外功越多，机械效率越低。 【教考衔接】如图所示，某小区利用滑轮组将水从地下蓄水池匀速抽到楼顶水箱。已知动滑轮重为100N，每提升一次，可将重为2000N的水提升20m的高度，所用拉力为800N。 （1）承担物重的绳子股数 n = 。 （2）此过程中，有用功为 J，总功为 J，滑轮组的机械效率为 %。 （3）若仅将水的重量增大到3000N，仍然匀速提升相同高度，则滑轮组的机械效率将 （选填“变大”、“变小”或“不变”），理由是 。 解题思路： （1）考查绳子股数判断。图示为三段绳子承担物重，则 n=3。 （2）考查功和效率的计算。 有用功：W有 = G物 × h = 2000N × 20m = 40000J 总功：W总 = F × s = F × n × h = 800N × 3 × 20m = 48000J 机械效率：η = W有 / W总 × 100% = 40000J / 48000J × 100% ≈ 83.3% （3）考查效率变化分析。变大。因为动滑轮重不变，额外功基本不变。物体越重，有用功占比越大，所以机械效率变大。 1. （2023·浙江丽水·中考真题）如图是教室壁挂式实物展台示意图，MN为展示台，PQ为连杆拉住展示台，m为展示物。以下是展示台承载展示物时杠杆的示意图，其中正确的是（　　） A．   B．   C．   D．   【答案】A 【详解】根据题意可知，该装置为一个杠杆，MN能绕N点点转动，所以N点为支点；展示物对MN的压力为阻力F2，方向向下；PQ对杠杆的拉力为动力F1，方向沿QP斜向上，故A正确，BCD错误。 故选A。 2. （2022·浙江丽水·中考真题）如图是某兴趣小组用轻质杆制作的杆秤，经测试发现量程偏小。下列操作能使杆秤量程变大的是（　　） A．将a点向左移 B．将b点向右移 C．换一个质量较小的秤砣 D．将a、b点都向左移等长距离 【答案】D 【详解】A．将a点向左移，阻力臂增大，动力臂和动力不变，由杠杆平衡条件知道，阻力变小，称量的最大质量变小，量程变小，故A错误； B．将b点向右移，阻力臂增大，动力不变，动力臂变小，由杠杆平衡条件知道，阻力变小，称量的最大质量变小，量程变小，故B错误； C．换一个质量较小的秤砣，阻力臂不变，动力变小，动力臂不变，由杠杆平衡条件知道，阻力变小，称量的最大质量变小，量程变小，故C错误； D．将a、b点都向左移等长距离，杠杆右边长度变大，阻力臂不变，动力臂变大，动力不变，由杠杆平衡条件知道，阻力变大，所称量物体的质量变大，量程变大，故D正确。 故选D。 3. （2022·浙江绍兴·中考真题）小敏在做“研究杠杆平衡条件”的实验时，先后出现杠杆右端下降的现象。为使杠杆水平平衡，下列操作正确的是（　　） A．图甲中平衡螺母向左调节；图乙中右侧钩码向左移动 B．图甲中平衡螺母向左调节；图乙中右侧钩码向右移动 C．图甲中平衡螺母向右调节；图乙中左侧钩码向左移动 D．图甲中平衡螺母向右调节；图乙中左侧钩码向右移动 【答案】A 【详解】图甲中，杠杆左端高、右端低，说明杠杆右端偏重，要使杠杆在水平位置平衡，平衡螺母向左端调节。 图乙中，设一个钩码的重力为G，杠杆一个小格的长度为L，杠杆左端力和力臂的乘积为 4G×2L=8GL 杠杆右端力和力臂的乘积为 3G×3L=9GL 8GL<9GL 杠杆不平衡，为了使杠杆水平位置平衡，由杠杆平衡条件可知，可以将右侧钩码向左移动减小力臂或者左侧钩码向左移动增大力臂，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 4. （2024·浙江绍兴·一模）如图是小金家阳台上的手摇晾衣架，衣服和晾衣架的总重为100牛，在拉力作用下5s内使衣服匀速上移了1m，不计滑轮重、绳重及摩擦。下列说法正确的是（　　） A．A为动滑轮，B为定滑轮 B．衣服匀速上升时，摇柄对绳的拉力F为20牛 C．利用该装置能省力，也能改变力的方向 D．拉力的功率为80W 【答案】C 【详解】A．图中A轴心固定为定滑轮，B为动滑轮，故A错误； B．衣服匀速上升时，连接动滑轮绳子的股数为4，则绳末端的拉力为，故B错误； C．图中滑轮组，既包含定滑轮，又包含定滑轮，因此可以省力也可以改变力的方向，故C正确； D．滑轮组中，拉力移动的速度是物体移动速度的4倍，则拉力移动的速度为 则拉力的功率为，故D错误。 故选C。 5. （2024·浙江宁波·模拟预测）宁波大力推动家庭实验室，鼓励学生在家就地取材，利用日常生活用品进行科学实验。小宁利用家中的衣架、矿泉水瓶、小卡片、细线、水等物品进行如下探究。 （1）探究二力平衡的条件。如图甲所示，小宁将原来处于静止状态的小卡片扭转一个角度，目的是 ； （2）探究滑轮组的省力情况。如图乙所示，小宁利用衣架组装的机械可以将矿泉水瓶平稳搬运到高处。A衣架在该实验的作用是 ，当水瓶上升0.5m时，细线自由端被拉下 m。 【答案】 探究不在同一直线上的两个力能否平衡 改变拉力方向 2.5 【详解】（1）[1]将小卡片扭转一个角度后，小卡片所受的两个拉力不再作用在同一直线上，观察此时小卡片是否还能保持静止，可确定两个平衡力是否需要作用在同一直线上。 （2）[2]由图乙知道，A衣架固定不动，相当于定滑轮，在该实验的作用是改变拉力方向。 [3]由图乙知道，A衣架固定不动，相当于定滑轮，在该实验的作用是改变拉力方向；由图乙知道，n=5，当水瓶上升0.5m时，细线自由端被拉下的距离为 17 / 18 学科网（北京）股份有限公司 $ 第22讲 简单机械（讲义） 目 录 目标导图 考情剖析·命题前瞻 思维导图·网络构建 考点通关·靶向突破 考点1 杠杆 考点2 滑轮 考点3 斜面与机械效率 素养拓展·思维进阶 拓展1 杠杆的动态平衡与分类应用 拓展2 滑轮组机械效率的综合计算与分析 优题精选·练能提分 考点 考查形式 课标要求及考查内容 考法分析 杠杆 ☑选择题 ☑填空题 ☑作图题 ☑实验探究题 ☑计算题 认识杠杆，能找出支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂。理解杠杆平衡条件（F₁L₁ = F₂L₂）。能判断杠杆类型（省力、费力、等臂），并解释其应用。 考法1：杠杆类型的判断；给具体工具（如剪刀、筷子、跷跷板）或人体动作（如拾臂、踮脚）的示意图，判断属于哪类杠杆。关键是比较动力臂与阻力臂长短。如2024·金华。 考法2：力臂的作图与识别；高频基础考点。① 给出杠杆示意图，作出指定力的力臂（注意：虚线、垂直符号、大括号标注）；② 给出带力臂的杠杆图，识别或判断力臂画得是否正确。如2023·丽水。 考法3：杠杆平衡条件的探究；重点实验。考查“探究杠杆平衡条件”的实验步骤、数据记录与分析、结论得出。如2022·绍兴。 考法4：杠杆平衡条件的计算与应用；核心计算考点。利用F₁L₁ = F₂L₂进行定量计算，求力、力臂或判断杠杆状态。常结合生活实例（如杆秤、撬棒、人体运动）设置多力或动态情境。 考法5：杠杆最小力问题；在给定条件下，确定使杠杆平衡所需的最小动力及其方向。如2020·衢州。 考法6：杠杆的动态平衡分析；分析杠杆在转动或移动过程中，力、力臂及杠杆平衡状态的变化。 滑轮 ☑选择题 ☑填空题 ☑作图题 ☑计算题 知道定滑轮、动滑轮的特点。能组装滑轮组，并分析其省力情况。会进行相关计算（拉力、移动距离、速度）。 考法1：定滑轮、动滑轮的特点判断；直接考查定滑轮（不省力，改变方向）、动滑轮（省一半力，不改变方向）的特点。给图判断类型或分析作用。 考法2：滑轮组的分析与计算；考查滑轮组绳子绕法判断n，应用F = (G物 + G动)/n计算拉力，s = nh计算距离。在复杂装置（如水平拉动、多个滑轮组）中，分析物体受力、拉力大小及方向。如2023·宁波。 斜面与机械效率 ☑选择题 ☑填空题 ☑实验探究题 ☑计算题 了解斜面的特点（省力费距离）。理解有用功、额外功、总功和机械效率的概念，能进行简单计算。 考法1：斜面省力原理与计算；考查斜面公式Fs = Gh（理想）或Fs = Gh + fs（有摩擦）。给数据求拉力、功或判断是否省力。 考法2：机械效率的理解与计算；核心高频考点。区分有用功（达到目的必须做的）、额外功（不可避免多做的）、总功，并应用η = W有/W总 × 100%计算效率。常结合滑轮组、斜面考查。如2023·浙江。 考法3：影响机械效率因素的探究；实验题考查。探究滑轮组或斜面机械效率与物重、斜面粗糙程度、倾斜程度等的关系，应用控制变量法。 命题 趋势 1.从概念记忆向原理探究与模型应用深化 试题不再满足于对杠杆分类、滑轮特点等结论的简单记忆，而是更注重在真实、复杂的工具使用或装置情境中，考查对杠杆平衡条件、滑轮组省力规律、机械效率影响因素的深度理解和应用。例如，分析“人体旗帜”动作中的杠杆模型，或计算“电动行李箱”滑轮组的功率和效率，要求学生具备清晰的物理模型建构和分析能力。 2.紧密联系生活实际与STSE（科学·技术·社会·环境） 命题素材大量选取我国古代科技（如桔槔、舂）、现代工具（如高空修剪器、健身器材）、工程装置（如液压检修车）等，引导学生关注物理原理在解释和改进生活中的实际应用，体现科学、技术、社会、环境的联系。 3.强化受力分析、作图和定量计算能力 力臂的规范作图、滑轮组n的判断、杠杆平衡条件和机械效率公式的定量计算是稳定且重要的考查点。试题常结合图像（如F-s、F-t图）或动态过程（如力臂变化），要求进行多步骤的综合计算和推理。 命题 预测 1.选择题与填空题 将继续围绕核心概念和规律进行情境化考查。杠杆类型的判断、力臂的识别与作图、定/动滑轮特点、斜面是否省力、机械效率的简单比较与计算将是稳定考点。选项常结合易错点（如误认为使用任何机械都省功）设置。 2.实验探究题 “探究杠杆平衡条件”​ 和 “测量滑轮组（或斜面）机械效率”​ 是重要的实验题命题点。可能考查实验步骤的补充与评价、数据的记录与处理、影响效率的因素分析及结论得出。 3.综合计算与简答题 预计会以“简单机械在实际生产生活中的应用”（如用滑轮组提升重物、用杠杆撬动物体、用斜面搬运货物）为背景，将力的平衡、功和功率、机械效率等知识融合。解题关键在于：① 准确识别机械类型并作受力分析；② 正确应用平衡条件或公式；③ 规范书写计算过程。​ 对于简答题，要求用准确的物理语言解释现象（如为什么使用斜面可以省力但不省功）。 ◇考点 1 杠杆 1.杠杆 （1）概念：如果一根硬棒在力的作用下能够绕着固定点转动，这根硬棒就叫做杠杆。 【易错易混】杠杆形状各异，可以是直的，也可以是弯的，但必须是硬质的。 （2）杠杆五要素 支点O：杠杆绕着转动的固定点O叫做支点； 动力F1：能够使杠杆转动的力F1叫做动力； 阻力F2：阻碍杠杆转动的力F2叫做阻力； 动力臂l1：从支点到动力作用线的距离l1叫做动力臂； 阻力臂l2：从支点到阻力作用线的距离l2叫做阻力臂。 【易错易混】支点在两力的作用点之间时，两力的方向指向杠杆同一边，当支点在两力作用点之外，两力方向指向杠杆两边。 （3）力臂画法 ①定支点；②画力的作用线；③从支点画力的作用线的垂线；④标注力臂名称。 2.杠杆的平衡条件及应用 （1）概念：杠杆在动力和阻力的作用下静止或匀速转动时，我们称该现象为杠杆平衡。 （2）杠杆平衡的条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，即F1l1=F2l2 【探究杠杆平衡条件】 实验要点： ①选杠杆中心作为支点的目的：避免杠杆自身重力对实验产生影响； ②实验时使杠杆在水平位置平衡的目的：便于读出力臂的大小。 ③实验前调节杠杆两端的平衡螺母使杠杆在水平位置平衡，但在实验过程中不可再调平衡螺母； ④实验中改变力或力臂的大小，多次实验，避免结论的偶然性，找出普遍规律。 （3）杠杆平衡条件的应用 F1l1=F2l2，， 动力、阻力、动力臂和阻力臂知道其中任意三个量就可以求出第四个量。 4.杠杆的分类 杠杆类型 省力杠杆 费力杠杆 等臂杠杆 力臂 l1＞l2 l1＜l2 l1=l2 力 F1＜F2 F1＞F2 F1=F2 优缺点 省力但费距离 省距离费力 既不省力也不省距离 实例 撬棒、瓶盖起子、羊角锤等 镊子、钓鱼竿、理发剪刀等 天平等 考法01：杠杆类型的判断 典例1：（2025·浙江台州·二模）下图所示杠杆中，属于等臂杠杆的是（     ） A．铡刀 B．铁锹 C．天平 D．钓鱼竿 考法02：力臂的作图与识别 典例2：（2024·浙江金华·三模）平板支撑属于肌肉等长收缩的运动，人需要用上肢支撑在地面上静止时，如图所示。能正确表示人在平板支撑时的杠杆示意图是（     ） A． B． C． D． 考法03：杠杆平衡条件的探究 典例3：（2024·浙江·一模）杆秤在古籍中被称为“权衡器”，是我国从古代沿用至今的称量工具。《墨经》最早对权衡器的杠杆原理做了理论上的探讨。小科利用如图所示装置进行“探究杠杆的平衡条件”实验，并制作了一把杆秤。完成下列问题： （1）实验前，把杠杆的中点置于支架上，杠杆静止在图甲所示的位置，为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆两端的螺母向 调节； （2）调平后，在杠杆两侧分别挂上不同数量的钩码，杠杆重新在水平位置平衡，如图乙所示。多次实验收集实验数据如下表所示，分析数据可总结出杠杆的平衡条件是 （以符号表示）； 次数 动力/N 动力臂/cm 动力/N 阻力臂/cm 1 1.0 10 0.5 20 2 1.5 10 1.0 15 3 2.0 15 1.5 20 （3）小科根据杠杆知识制作了图丙所示杆秤。使用时，将待称量的物体挂在秤钩上，用手提起B或C处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置，使秤杆达到水平平衡时即可读出待称物体的质量。已知秤砣质量为200克，秤砣最远可移至E点（秤杆和秤钩的质量忽略不计），秤杆上各点长度如图丙所示。请分析回答： ①使用不同的秤纽，杆秤的称量范围和精确度是不同的，选择秤纽 （选填“B”或“C”），杆秤的称量更精确； ②使用小科设计杆秤的最大称量是 千克。 考法04：杠杆平衡条件的计算与应用 典例4：（2025·浙江·中考真题）同学们好奇古人是如何将巨物搬到高处的（省略古人劳动场景），将相关猜想画成如下简图。其中，A与石头之间用绳索固定，AC是杠杆，C处用人体的重力拉动杠杆，AC=48m，AB=0.8m，石头重5000kg。 （1）此杠杆是 （填“省力”或“省距离”）杠杆； （2）在某次操作中，石头在MN上移动0.1m，高度升高0.05m，求克服石头重力做的功 ； （3）在某次操作中，绳子与AC垂直，AC与竖直方向成30°，要拉动巨石，绳子对巨石的拉力至少为32100N，假设每个人的体重是60kg，C处要用多少个人才能把石头拉起 ？ 考法05：杠杆最小力问题 典例5：（2023·浙江·一模）如图是一种切甘蔗用的铡刀示意图。为了切断甘蔗，下列最省力的是（　　） A．F1 B．F2 C．F3 D．F4 考法06：杠杆的动态平衡分析 典例6：（2024·浙江杭州·二模）T型杠铃是一种健身器材，如图甲，小滨在水平地面将杠铃拉至水平静止，杠铃离开地面后，与水平地面平行，可抽象成图乙模型，杠铃的固定轴为O，手对杠铃的拉力作用在B点，杠铃（包括杆和配重）的重心在A点。已知杠铃的总重为600N， OA 长1.6m， OB 长1.2m。 （1）图乙中，小滨手对杠铃的拉力F1与杠铃垂直，求F1= N； （2）图丙中，小滨手对杠铃拉力F2始终与杠铃垂直，且仍作用在 B点，他将杠铃从水平位置拉至图丙的过程中，拉力F₂ （选填“一直变大”、“一直变小”、“始终不变”、“先变小后变大”） ◇考点 2 滑轮 1.滑轮概念及分类 （1）滑轮概念：周边有槽、可以绕着中心轴转动的轮子。 （2）滑轮分类：使用滑轮工作时，根据滑轮轴的位置是否移动，可将滑轮分成定滑轮和动滑轮两类。 定滑轮：滑轮轴固定不动； 动滑轮：滑轮轴随钩码一起移动。 （3）滑轮实质 滑轮 实质 图示 作用 定滑轮 一个等臂杠杆 只能改变力的方向，不能改变力的大小。不省力也不省距离。 动滑轮 一个动力臂是阻力臂2倍的省力杠杆 省力费距离，不能改变力的方向。若力的方向不与动滑轮直径垂直，则省的力小于一半，不是最省力的方法。使用动滑轮时，虽然能省一半的力，但要费一倍的距离，即绳端移动的距离s等于物体上升高度h的2倍。 2.滑轮组 （1）概念：将定滑轮和动滑轮组合成滑轮组。 作用：滑轮组既可以省力，又可以改变力的方向。 （2）滑轮组特点 类型 自由端拉力和总重力（摩擦力）的关系 绳子自由端移动的距离s与物体上升的高度h（或物体移动距离s物）的关系 移动速度的关系 竖直拉物体 s＝nh v自=nv物 水平拉物体 s＝ns物 v自=nv物 【易错易混】 滑轮组确定承担物重绳子段数n的方法：在动滑轮与定滑轮之间画一条虚线，将它们隔离开，只计算绕在动滑轮上的绳子段数n。 考法01：定滑轮、动滑轮的特点判断 典例1：（2024·浙江金华·模拟）小乐用如图所示的两种方式竖直匀速提升某物体，且都使物体上升了2m。已知物体重200N，滑轮重40N，提升时的拉力分别为F甲和F乙。若不计绳重和摩擦，则在提升过程中（　　） A．F甲=240N B．F甲做的功为240J C．F乙向上移动距离为4m D．F乙所做的功为440J 考法02：滑轮组的分析与计算 典例2：（2024·浙江杭州·三模）如图所示，水平桌面上有ABC三个相同的木块，C木块放在B上方，AB两个木块用绳子相连，三木块在轻质滑轮组的拉力F的作用下，均以速度v=1m/s向左匀速直线运动，不计绳重、绳与滑轮的摩擦，F=3N，则C受到的摩擦力为 N；AB间的绳子的拉力大小是 N ；F的功率是 W。（已知接触面粗糙程度相同时，滑动摩擦力的大小与压力大小成正比） ◇考点 2 斜面与机械效率 1.有用功、额外功、总功 （1）有用功：为了达到某一目的必须要做的功，用W有表示； （2）额外功：利用机械时，人们不得不额外做的功，用W额表示； （3）总功：有用功与额外功的和，用W总表示。W总＝W有＋W额（总功必定大于有用功） 2.机械效率 （1）概念：科学上把有用功跟总功的比值叫做机械效率。 （2）计算公式：η=W有 / W总 ×100% （3）机械效率的理解 ①机械效率表示的是有用功占总功的比例，不能反映有用功或总功的多少； ②机械效率总是小于１； ③机械效率是表征机械性能的重要指标，机械效率越高，机械的性能越好。 （4）提高机械效率的方法 ①增加有用功，如在机械能承受的范围内增加每次提起重物的重力； ②减小额外功，如改进结构使机械更合理、更轻巧，尽量减小摩擦力等。 3.斜面 （1）斜面的作用：斜面是一种简单机械，使用它省力但费距离。 （2）斜面的机械效率：η＝W有 / W总 ×100% = Gh/FL×100% （3）影响斜面机械效率的因素：斜面倾斜程度、斜面粗糙程度。 粗糙程度相同的斜面，斜面倾斜程度越大，斜面的机械效率越高。 （4）斜面的额外功一般是克服斜面摩擦做的功，若斜面光滑无摩擦，则无额外功，有用功等于总功。 （5）求斜面摩擦力的方法： Gh，，， 考法01：斜面省力原理与计算 典例1：（2025·浙江台州·二模）小科用如图甲所示的方式把重为700N货物搬往高台，发现非常吃力，于是他找来一块木板，搭成图乙所示的斜面，斜面长2m、高1m，然后站在高台上借助一根绳子沿斜面把货物拉上了高台，拉力做功为1000J。 （1）小科将货物沿斜面拉上高台所做的有用功为 J。 （2）货物受到斜面的摩擦力大小为 N。 （3）利用斜面搬运货物的优点是 。 考法02：机械效率的理解与计算 典例2：用如图所示滑轮组拉动物体A在粗糙的水平面上运动，不计绳和滑轮的自重。当为时，物体A物体在水平面上以的速度匀速直线运动，若此时物体A受到地面的摩擦力为。请回答下列问题： （1）绳子自由端移动的速度 。 （2）滑轮组的机械效率是 ？ （3）当增大到时，物体受到地面的摩擦力为 。 考法03：影响机械效率因素的探究 典例3：（2025·浙江温州·三模）图甲为《墨经》记载的斜面引重车：前轮矮小、后轮高大，两轮间设木板。前轮的轮轴可在AB两点之间移动，来改变斜面倾斜程度。使用时，后轮轴系绳索绕过高处滑轮连接重物，推动车辆时轮轴卷绳，将重物拉上斜面。小阳用图乙装置模拟实验，探究斜面倾斜程度对斜面省力程度与机械效率的影响，通过多次匀速拉动物体并记录数据。 组别 斜面倾斜程度 物重G/N 斜面高度h/m 拉力F/N 斜面长度s/m 有用功/J 总功/J 机械效率η 1 较缓 5 0.2 2.4 1.0 1.0 2.4 41.7％ 2 较陡 5 ？ 3.2 1.0 2.5 3.2 78.1％ 3 最陡 5 0.8 4.3 1.0 4.0 4.3 93.0％ （1）第2次实验中“？”处的斜面高度为 m； （2）分析表格数据，可以得出机械效率与斜面倾斜程度的关系是 ； （3）实验后小阳认为要让引重车拉动重物时更省力，图甲中的引重车的前轮的位置应该向 （选填“A”或“B”）调整，他作出这一判断的依据是 。 拓展1 杠杆的动态平衡与分类应用 本模块旨在帮助学生突破杠杆分析中的难点——动态平衡问题，并能灵活应用杠杆原理解决实际问题。 1. 核心方法梳理 解决杠杆动态平衡问题的关键在于紧紧抓住杠杆平衡条件：F₁ × L₁ = F₂ × L₂。 当杠杆条件发生变化时，需要通过比较力与力臂乘积的变化来判断杠杆的转动方向。 2.思维进阶：动态分析“三步法” （1）确定不变量：在杠杆转动过程中，通常阻力（如重力）大小不变，但其力臂会发生变化。 （2）分析变化量：判断动力、动力臂、阻力臂中哪些量发生变化，如何变化。 （3）应用平衡条件：根据公式判断新的平衡状态，或判断杠杆将向哪端倾斜。 【教考衔接】小金有一杆刻度准确的杆秤，由秤杆、提纽、秤盘、秤砣（质量为m₀）组成。他用此秤称得一个实心铁球的质量为4kg。 （1）若小金想用这杆秤称量最大为10kg的物体，且不更换秤杆，他可以采用的方法是 。 （2）称量铁球时，秤砣挂在A点，杆秤在水平位置平衡，如图所示。若不小心将铁球浸入水中，在铁球触底前，为使杆秤再次水平平衡，秤砣应向 （选填“左”或“右”）移动。判断理由是 。 （3）杆秤、天平、开瓶器、筷子这些工具中，正常使用时属于省力杠杆的是 。 拓展2 滑轮组机械效率的综合计算与分析 本模块聚焦滑轮组的有用功、总功、机械效率的计算，以及影响机械效率的因素分析，这是中考的计算题高频考点。 1. 核心知识网络 解决滑轮组机械效率问题，核心是理清“三个功”的关系 有用功（W有）：克服物体重力所做的功。W有 = G物 × h 额外功（W额）：克服动滑轮重力、摩擦等所做的功。若忽略摩擦，W额 ≈ G动 × h 总功（W总）：动力所做的功。W总 = F × s或 W总 = W有 + W额 机械效率（η）：η = W有 / W总 × 100% 关系：对于绕过动滑轮的绳子股数n，有 s = n × h，F = (G物 + G动) / n（忽略绳重和摩擦）。 2. 思维进阶：影响机械效率的因素与公式选择 机械效率η是一个比值，其大小取决于有用功在总功中所占的比例。对于同一滑轮组，提升的物体越重（G物越大），做的有用功占比越大，机械效率越高。对于不同滑轮组，提升相同重物时，动滑轮越重（G动越大），做的额外功越多，机械效率越低。 【教考衔接】如图所示，某小区利用滑轮组将水从地下蓄水池匀速抽到楼顶水箱。已知动滑轮重为100N，每提升一次，可将重为2000N的水提升20m的高度，所用拉力为800N。 （1）承担物重的绳子股数 n = 。 （2）此过程中，有用功为 J，总功为 J，滑轮组的机械效率为 %。 （3）若仅将水的重量增大到3000N，仍然匀速提升相同高度，则滑轮组的机械效率将 （选填“变大”、“变小”或“不变”），理由是 。 1. （2023·浙江丽水·中考真题）如图是教室壁挂式实物展台示意图，MN为展示台，PQ为连杆拉住展示台，m为展示物。以下是展示台承载展示物时杠杆的示意图，其中正确的是（　　） A．   B．   C．   D．   2. （2022·浙江丽水·中考真题）如图是某兴趣小组用轻质杆制作的杆秤，经测试发现量程偏小。下列操作能使杆秤量程变大的是（　　） A．将a点向左移 B．将b点向右移 C．换一个质量较小的秤砣 D．将a、b点都向左移等长距离 3. （2022·浙江绍兴·中考真题）小敏在做“研究杠杆平衡条件”的实验时，先后出现杠杆右端下降的现象。为使杠杆水平平衡，下列操作正确的是（　　） A．图甲中平衡螺母向左调节；图乙中右侧钩码向左移动 B．图甲中平衡螺母向左调节；图乙中右侧钩码向右移动 C．图甲中平衡螺母向右调节；图乙中左侧钩码向左移动 D．图甲中平衡螺母向右调节；图乙中左侧钩码向右移动 4. （2024·浙江绍兴·一模）如图是小金家阳台上的手摇晾衣架，衣服和晾衣架的总重为100牛，在拉力作用下5s内使衣服匀速上移了1m，不计滑轮重、绳重及摩擦。下列说法正确的是（　　） A．A为动滑轮，B为定滑轮 B．衣服匀速上升时，摇柄对绳的拉力F为20牛 C．利用该装置能省力，也能改变力的方向 D．拉力的功率为80W 5. （2024·浙江宁波·模拟预测）宁波大力推动家庭实验室，鼓励学生在家就地取材，利用日常生活用品进行科学实验。小宁利用家中的衣架、矿泉水瓶、小卡片、细线、水等物品进行如下探究。 （1）探究二力平衡的条件。如图甲所示，小宁将原来处于静止状态的小卡片扭转一个角度，目的是 ； （2）探究滑轮组的省力情况。如图乙所示，小宁利用衣架组装的机械可以将矿泉水瓶平稳搬运到高处。A衣架在该实验的作用是 ，当水瓶上升0.5m时，细线自由端被拉下 m。 17 / 18 学科网（北京）股份有限公司 $