陕西咸阳市永寿县2025-2026学年八年级上学期期末检测数学试题

试卷类型：A 永寿县2025~2026学年度第一学期期末测试卷 八年级数学（北师大版）》 注意事项： 1本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共6页，总分120分。考试 时间120分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和 准考证号。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，在试题卷上作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定的签字笔描黑。 5.考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题目要求的） 1号的算术平方根是 A胃 3 B.士5 2.如图，AB∥CD,直线EF与直线AB,CD分别交于点E,F.若∠2=35°，则∠1的度数为 A.35° A E人B B.40° -D C.45° (第2题图)】 D.50° 3.下列各组数中，可以作为直角三角形三边长的是 A.1,1,2 B.2,5,4 C.5,12,13 D.5,N4,5 4如图是故宫内部分建筑的分布图，建立平面直角坐标系，若表示弘义阁的点的坐标为(-2,1)，表 示本仁殿的点的坐标为(1,0)，则表示乾清门的点的坐标是 A.(-2,1) B.(-1,4) C.(-1,3) 再必阁 体殿 D.(4,-1) (第4题图) 5.下列命题中是真命题的是 A两条直线被第三条直线所截，同位角相等 B.两个无理数的和还是无理数 C.同角（或等角）的余角相等 D.负数的平方根是负数 [永寿县八年级数学期末测试卷A-北师大版第1页共6页] 6.在同一平面直角坐标系中，正比例函数y=ax(a≠0)与一次函数y=2x+a的图象可能是（ 7在综合与实践活动中，为比较西安和济南哪个城市夏天更热，小明选取了近两年7~8月每天的 最高温度数据进行分析如图反映了西安和济南在此时间段内每天的最高温度分布情况，则下 列说法正确的是 ( 西安 济南 25 2931333435 3941最高温度/℃ (第7题图) A.在此时间段内，济南每天的最高温度的下四分位数为31℃ B在此时间段内，济南每天的最高温度的中位数大于西安每天的最高温度的中位数 C,在此时间段内，西安每天的最高温度都高于济南每天的最高温度 D.在此时间段内，西安有超过一半的天数最高温度不低于35℃ 8.将一副直角三角尺按如图所示的位置摆放，已知l1∥L2,∠ACD=60°，∠1=a°(0<a<45),则下列 结论不正确的是 M A.∠BCE=90° B.∠2=(45+a)° C.AB∥ED D.当a=30时，∠BAC=∠MAC (第8题图) 第二部分（非选择题 共96分) 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.已知一个无理数m满足m>4,则这个无理数m可以是 .（写出一个即可) 10.已知一组数据的方差=【(41)2+(，-)2+…+(6-)2]=20，则这组数据的离差平方和 S2的值是 11.在平面直角坐标系中，若点A(4,b+3)与点B(a-2,-2)关于y轴对称，则ab的值 为 12.已知一次函数y=x+1与y=mx+n的图象交于点P(1,a),则关于x,y的二元一次方程组 rx-y+1=0,的解是 mx-y+n=0" [永寿县八年级数学期末测试卷A-北师大版第2页共6页] 13.如图，平行光线AB和CD经过凹面镜反射后汇聚于点E,若∠ABE=50°，∠CDE=35°，则 ∠BED的度数是 D （第13题图) (第14题图) 14.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3,BC=4,CD=5,DA=5√2，则BD的长 为 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.(本题满分5分) 计算：入8 42-(3+w2)2+27. 16.(本题满分5分) r3x-4y=8, 解方程组： 2y+1=x-1. 5 2 17.（本题满分5分) 为培养青少年的科技创新精神，某校组织了一次科创比赛，并对每位参赛选手的作品按照创新性 占40%，实用性占40%，丰富性占20%的比例计算最终得分.已知悦悦同学作品的创新性、实用 性、丰富性得分（百分制）依次为80分，70分，90分，请计算悦悦同学作品的最终得分. 18.(本题满分5分) 甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面一定高度的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升 10s.甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y(m)与无人机飞行的时间x(s)之间的关 系如图所示.根据图象回答下列问题： (1)楼顶距离地面的高度是 m; (2)在这个过程中，甲无人机的速度是 m/s,乙无人机的速度是 m/s; (3)当甲、乙两架无人机上升了10s时，它们的高度差是多少米？ y/m 甲 40 20 10x/s (第18题图) [永寿县八年级数学期末测试卷A-北师大版第3页共6页] 19.(本题满分5分) 如图，点E,F,G分别在直线AB,AD,CD上，∠A=∠D,∠CGB=∠BEF求证：EF∥BG E B G (第19题图) 20.(本题满分5分) 我国古典数学文献《增删算法统宗》中有一个“隔沟计算”问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参 详.甲云得乙九个羊，多你一倍之上.乙说得甲九只，两家之数相当.”其大意如下：甲、乙两人放 羊，二人心里数羊如果乙给甲9只羊，那么甲拥有的羊数就是乙的2倍；如果甲给乙9只羊， 那么两人拥有的羊数相等求甲、乙各有多少只羊 21.（本题满分6分) 如图是某小区两面直立墙壁之间的安全通道的示意图，一架梯子斜靠在左墙DE时，梯子底端 A到左墙的距离AE为0.7m,梯子顶端D到地面的距离DE为2.4m,若梯子底端A保持不动， 将梯子斜靠在右墙BC上，梯子顶端C到地面的距离CB为1.5m,求这两面直立墙壁之间的安 全通道的宽度BE 梯子 梯子 (第21题图) 22.(本题满分7分) 我们知道，桶装水打开后，空气中的微生物、尘埃等污染物会逐渐进入水中，随着时间的推移，水 中微生物的数量会逐渐增加，从而影响水质.经查阅资料得知，菌落总数y(c/mL)与实验天数 x(天)成一次函数关系.在37℃条件下，小华取了一桶桶装水，打开置于空气中，逐天测量桶装 水中的菌落总数，得到的数据记录如下： 实验天数/天 1 y 3 5 菌落总数y/(cfu/mL) 20 25 30 35 40 (1)求y与x之间的函数关系式； (2)根据相关部门规定：桶装水菌落总数达到50cfu/mL时就要停止饮用，请通过计算说明桶 装水打开后第几天就要停止饮用. [永寿县八年级数学期末测试卷A-北师大版第4页共6页] 23.(本题满分7分) 西安市高陵区的番茄种植面积广泛，是西北重要蔬菜基地之一，番茄种植的重要环节就是浇 灌，传统的浇灌方式有两种：A.漫灌；B.滴灌.为了对比产量，某种植户对两种浇灌方式下的10 垄番茄产量（单位：kg)进行收集，整理.下面给出了部分信息： A:12141414141616181820 B:12141416161616181820 A,B两种浇灌方式下10垄番茄产量统计表 浇灌方式 平均数 中位数 众数 方差 A.漫灌 15.6 14 5.44 B.滴灌 a 16 c 4.8 根据以上信息，解答下列问题： 1)上述表格中，a= ,b= ,c= (2)若有60垄番茄采用A.漫灌，40垄番茄采用B.滴灌，则这100垄番茄的总产量大约 是 kg; (3)请利用平均数和方差对漫灌和滴灌两种浇灌方式对番茄产量的影响进行综合评价 24.(本题满分8分) 如图，已知F,E分别是射线AB,CD上的点，连接AC,AE平分∠BAC,EF平分∠AED,∠CAE=∠CEA. (1)求证：AB∥CD; (2)若∠AFE-∠CAE=30°，求∠AFE的度数. F一B D (第24题图) [永寿县八年级数学期末测试卷A-北师大版第5页共6页] 25.(本题满分8分) 2025年国际大体联足球世界杯在大连成功举办，为借助赛事热度抢抓商机，某体育用品商场 购进并销售A,B两款足球已知该商场在10月份购进20个A款足球和40个B款足球，一共花 费4400元；11月份购进10个A款足球和30个B款足球，一共花费3000元.已知两次购进的 足球价格一致. (1)A,B两款足球的进价分别为多少元？ (2)该商场决定12月份再购进一批A,B款足球(A,B两款足球都需要购买)，另购进C款足球 作为赠品（进价为每个20元），总进货款为4800元.为促进消费，商场给出了如下促销方 案：买3个A款足球送1个C款足球，买3个B款足球送2个C款足球.若12月份该商场 购进的A,B两款足球均按此方案全部售馨，且C款足球恰好全部赠出，求12月份该商场 购进A,B,C三款足球各多少个 26.（本题满分12分) 【问题提出】 (1)如图①，在平面直角坐标系中，直线n过点A(0,-2),且与直线1交于点B(3,2),直线1与 y轴交于点C 驾 ①直线n的函数表达式为 ②若△ABC的面积为9，且点C在y轴正半轴上，求点C的坐标； 【问题解决】 (2)如图②，在平面直角坐标系中，经过A(0,-2),B(3,2)两点的直线n是某城市景观规划中 的一条景观大道，景观设计部门计划在y轴正半轴上找一点C,使得由点A,B,C构成的 △ABC(特色景观区域)为等腰三角形，求经过B,C两点的景观道路所在的直线l对应的函 数表达式 图① 图② (第26题图) 嫦 [永寿县八年级数学期末测试卷A-北师大版第6页共6页]