湖南省株洲市二中枫溪学校2025-2026学年七年级上学期期末考试数学试题

二尔酒零找和中郎 2025年下学期期末检测七年级数学学科试题卷 (考试时间：120分钟 满分120分 命题人： 一、进择题（共10个小题，每小题3分，满分30分） 1.云的绝对值是（) A一应 B.2025 1 C.-2025 D.2025 2.著名的数学家苏步青被誉为“数学大王”.为纪念其卓越贡献，国际上将一颗距地球约218000000m的行星命 名为“苏步青星”.数据218000000用科学记数法表示为（) A.0.218×109 B.2.18×108 C.2.18×109 D.218×105 3.把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是() A.两点之间，射线最短 B.两点确定一条直线 C.两点之间，直线最短 D.两点之间，线段最短 4.下列运算正确的是（) A.2a+3b=5ab B.2(2a-b)=4a-b C.a-(a-b)=-b D.-2(a-1)+2a=2 5.下列说法错误的是（) A.-2a2b与5ab2不是同类项 B.单项式22x3y2的次数是5 C.多项式3ab3-5a2+1的常数项是1 D.单项武沿x3y2的系数是洁 6.某正方体的每个面上都有一个汉字.它的一种平面展开图如图所示，那么在原正方体中，与“拼”字所在面 相对的面上的汉字是（ 拼 搏成就梦 想 40 E A 第(6)题图 第(7)题图 A.成 B.就 C.梦 D.想 7.如图，E是直线CA上一点，∠FEA=40°，射线EB平分∠CEF,GE⊥EF.则∠GEB=（) A.10° B.20° C.30° D.40° 8.某工程甲独做需8天完成，乙独做需10天完成.现在由甲先做3天，然后甲和乙合作共同完成.若设完成此 项工程共需x天，则下列方程正确的是（) A合8-1 B.3=1c.登+8=1 810 810 .六1 9.关于x,y的方程组ax地y4 的解为X-7 cx+dy=3 v=2，且Ja（3m+2n)+b（2m+3n=4，则(m+n)2024为（≥》 （c(3m+2n)+d(2m+3n)=3 A.1 B.-1 C.0 D.2024 10.下列说法中，正确的是() ④若|=则<0，@2-k-2024的最大值为2：@若a>此则(a+b)(a-6)是负数：@4，B, C三点在数轴上对应的数分别是-2、x、6,若相邻两点的距离相等，则x=2:⑤若代数式2x+9-3x+1~x+2016 的值与x无关，则该代数式值为2024：⑥若a+b+c=0,bc>0,则b+S+at+a也的值为1. TaT'bl+cl A.①②④⑤ B.①②④⑥ C.①②⑤⑥ D.①②③⑥ 二.填空题（共6个小题，每小题3分，满分18分） 11.若a=40°，则a的余角等于一， 12.已知(m-1)xm-2023=0是关于x的一元一次方程，则m= 13.若1la-2+Hb+4=0,则b的值为 14.若a2+5a=2,则2021+2a2+10a的值为 5,幻方是古老的数字问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方九宫格.将9个数填入幻方的空格中，要 求每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的3个数之和相等.如图为一个三阶幻方的一部分，则图中右上角空 格中c的值为一。 12d e 4 第(15)题图 9 16已知点O是数轴的原点，点A、B、C在数轴上对应的数分别是-12，b,c,且b,c满足(b-9)2+c-15引 =0,动点P从点A出发以2单位/秒的速度向右运动，同时点2从点C出发，以1个单位/秒速度向左运动，O、 B两点之间为“变速区”，规则为从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速，从点B运动 到点O期间速度变为原来的3倍，之后立刻恢复原速，运动时间为秒时，P、Q两点到点B的距离相 等. 二中祁漾壁校和中部 NO.7FENOYI MIDDLE RCHOOL OF ZHUZHOU 三、解答题（本题共8小题，满分72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步躁。）· 17.(6分)计算： (-12×哈号骨： (2)-12024+片×(1-4)2×[3-(-2)2]. 18.6分洗化简，再求值：3(2a2b-ab2)-4(a2b号ab2),中a=2,6=-山. 19.(8分)解方程或方程组： (1)1=32-, （2) 3x+y=7 2 4 9x-5y=13 2 20.(8分)如图，点C在线段AB上，AC=6 cm,MB=1Ocm,点M、N分别为AC、BC的中点. (I)求线段BC、MN的长： AM C 水一8 (2)若C在线段AB的延长线上，且满足AC-BC=6Cm,M、N分别是线段AC、BC的中点，求MW的长度. 21.(10分)如图，O为直线AB.上一点，OD平分∠A0C,∠D0E=90°，∠AOC=S0°. (1)求∠BOD的度数： (2)求∠BOE和∠COE的度数. D 22.（10分)为积极响应国家关于加强青少年体质健康的号召，学校准备购入一批足球和篮球，已知购买20个足 球和10个篮球需要花费2500元，购入25个足球和20个篮球要3725元. (1)求篮球和足球的单价分别是多少？ (2)现有两个供应商可供选择，并分别给出了优惠方案： 甲供应商：买五个足球送一个篮球；乙供应商：足球和篮球的均按照定价的90%付款. 问：学校现在需要购买50个足球和50个篮球，哪一家更便宜 23.(12分)材料一：如果一个三位正整数满足百位数字小于十位数字，且百位数字与十位数字之和等于个位数 字，那么称这个数为“上升数”.例如：m=123,满足1<2，且1+2=3，所以123是“上升数”：n=247,满 足2<4，但2+4≠7，所以247不是“上升数”. 七年级数学试卷第2页共2 材料二：对于一个“上升数”m=l00a+10b+c.(1≤a,b,c≤9且a,b,c为整数)，交换其百位和十位得到 100b+10a+c,规定G(m)三001.例如：m=l123为上升数，m=213.G(m)=123-213 90 (1)判断459和138是不是“上升数”，并说明理由： (2)武知上升数k=279,求G(k)的值： (3)若s,t都是“上升数”，其中s=100+10y+7,1=200+10(+1)+p,(1≤x,y,p≤9且x,y,p都为整 数)，若G(s)+G()=-3,求S 24.(12分)定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所成的角等于这个角的一半， 那么这两条射线所成的角叫做这个角的内半角，如图①所示，若∠COD=上∠AOB,则∠COD是∠4OB的内 2 半角 D O B 0 L B D D ① ② ③ 回 (1)如图①所示，已知∠AOB=70°，∠AOC=15°，∠C0D是∠AOB的内半角，则∠BOD= (2)如图②，已知∠AOB=63°，将∠AOB绕点0按顺时针方向旋转一个角度a(0<α<63°）至∠COD, 当旋转的角度α为何值时，∠COB是∠AOD的内半角？ (3)已知∠AOB=30°，把--块含有30°角的三角板如图③叠放，将三角板绕顶点0以3°/秒的速度按顺 时针方向旋转，如图④，问：在旋转一周的过程中，且射线OD始终在∠AOB的外部，射线OA,OB,OC, OD能否构成内半角？若能，请直接写出旋转的时间：若不能，请说明理由， [共2页