山西省运城市夏县2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题

姓名」 准考证号 2025一2026学年第一学期期末质量监测 七年级数学 注意事项： 1.本试卷共8页，满分120分，考试时间120分钟、 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置、 3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效」 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回、 第I卷选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项符合题意， 请将其字母标号填人下表相应题号的空格内) 题号 2 3 5 6 7 8 9 10 答案 1.计算(-2)×4的结果是 A.-8 B.-2 C.2 D.8 2.下列调查中，最适合采用普查方式的是 A.调查某品牌新能源电池的使用寿命 B.调查全国七年级学生参与家务劳动的情况 C.调查某超市销售的蔬菜中农药残留情况 D.调查武宿机场搭乘某航班的旅客是否携带违禁物品 3.一家商店将某种服装先按成本价提高50%标价，再以八折优惠卖出.若这种服装每 件的成本价是a元，则售价是 A.0.8a元 B.0.4a元 C.1.2a元 D.1.5a元 4.如图是由5个完全相同的小立方块搭成的几何体，从它的上面看到的形状图是 从正面看 B 5.已知关于x的一元一次方程mx-2=5+m的解为x=2,则m的值为 A.3 B.-3 C.7 D.-7 6.下列计算正确的是 A.2x+3y=5xy B.7a'b-4ab2=3a'b C.x-(3y-2)=x-3y-2 D.-2(x+y)=-2x-2y 7.数学是研究数量关系和空间形式的科学，是人类文化的重要组成部分，数学素养是 现代社会每个公民应该具备的基本素养，如图是一个正方体盒子表面的展开图，每 个面上各写有一个字，将其折叠成正方体盒子后，“素”字对面的字是 A.核 数学 B.心 核心 C.学 素养 D.数 8.如图，OA的方向是北偏东20°，OB的方向是北偏西35°.若OA平分∠B0C,则0C的方 向是 西 东 A.北偏东75 B.北偏东55 C.北偏东45° D.北偏东35° 9.如图是某省近五年货物进口额的统计图。下列说法正确的是 进口额/亿元 进口增速/% 8000 60 6000 40 4000 20 2000 0 OL -20 2021年2022年2023年2024年2025年 曰进口额一进口增速 A.这五年中，2023年的进口额最少 B.这五年中，进口额逐年下降 C.这五年中，2025年的进口增速最快 D.这五年中，进口增速在前四年逐年下降 10.下表是2026年1月份的月历，用如图所示的“L”形框出四个数.若移动这个“L”形， 则框出四个数的和不可能是 日 四 六 5 6 10 11 12 13 14151617 18 192021222324 25 262728293031 A.44 B.56 C.76 D.88 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分.请将正确答案填在题中横线上） 11.要将一个横排挂钩在墙上钉牢，至少要钉两枚钉子，这样做的依据是 12.2025年9月3日，纪念中国人民抗日战争胜利80周年阅兵仪式在天安门广场盛大 举行.东风-5C洲际导弹震撼亮相，彰显了中国维护和平的强大力量.东风-5C是 液体洲际战略核导弹，射程超过20000公里，打击范围覆盖全球.将数据20000用 科学记数法表示为 13.已知x2-2x-1=0,则代数式2x2-4x+3的值是 14.暑假期间，某眼镜店开展学生配眼镜优惠活动.某款眼镜的广告如下： 原价： 元/副 暑假期间八折优惠，优惠后满200元，再减20元 现价：220元/副 根据以上信息，这款眼镜的原价为 元/副. 15.如图是一组有规律的图案，它是由若干个大小相同的正方形和等边三角形组 成的，其中第1个图案中有4个正方形，第2个图案中有6个正方形，第3个图案中 有8个正方形，第4个图案中有10个正方形，…，依此规律，第n个图案中有 个正方形.（用含n的代数式表示） 州名州 第1个 第2个 第3个 第4个 三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(本题共2个小题，每小题4分，共8分)计算： (1)-14+(-2)3÷4x[5-(-3)2]; 23+名-2. 1n.(体题7分)先化简，再求值-(a心-3ad+2)+4as-2b-1小其中a=2,6号 18.(本题7分)用好错题本可以有效地积累解题策略，减少再错的可能.下面是小严同 学错题本上的一道题，请仔细阅读并完成相应的任务 解方程46“ 解：去分母，得2X3x-(6-3x)=4(3x+1).…第一步 去括号，得6x-6+3x=12x+4. 第二步 移项，得6x+3x-12x=4-6.…第三步 合并同类项，得-3x=一2.…第四步 方程的两边都除以-1，得=了 2 第五步 任务： (1)以上解题过程中，第一步是依据 进行变形的；第二步去括号时用到的运算律是 (2)以上解题过程中，从第 步开始出错，错误的原因是 (3)请直接写出该方程正确的解， 19.（本题7分)如图，已知线段a和线段AB. (1)延长线段AB到点C,使BC=a;(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下，若AB=5,BC=3,点0是线段AC的中点，请在(1)所画的图中标 出点O的位置，并求线段OB的长， A B 20.(本题10分)为普及航天知识、传承航天精神，某校组织七年级学生开展了以“中国载 人航天”为主题的知识竞赛活动.现随机抽取40名学生的竞赛成绩（单位：分）如下： 5895947294827990905688577462888377748468 6286628867858281657387957670895566627779 小彬将这些成绩以10为组距分成A,B,C,D,E五组（每组含最小值不含最大值）， 并绘制成如图所示的统计图表.请根据有关信息解决下列问题： (1)请将频数直方图中空缺的部分补充完整； (2)扇形统计图中，C组成绩所对应的扇形圆心角的度数为 (3)学校计划将D,E两组成绩记为“优秀”.若该校七年级有600名学生，请根据统 计结果估计本次知识竞赛的成绩达到“优秀”等级的有多少人， 分组 频数 人数（频数） 12 12 A:50~60 10 E 15 A B:60~70 8 8 B 6 6 D C:70~80 20% 4 30% D:80~90 12 C 0L/ E:90~100 6 5060708090100成绩/分 21.(本题11分)某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，每答对一题得5分，可以选 择不答.A,B,C,D,E5名参赛者的得分情况如下表： 参赛者 答对题数 不答题数 答错题数得分 A 15 3 2 79 B 19 0 1 94 C 18 1 1 91 D 16 2 2 82 E 18 2 0 94 (1)由表格知，不答一题得 分，答错一题扣 分 (2)已知某参赛者答错题数比不答题数的2倍少1道，最后得分为76分，请问他答 对了几道题？（请用方程的知识作答） 22.(本题12分)如图，数轴上1个单位长度表示1cm,一个点从原点出发，先向左移动 2cm到达点A,再向左移动4cm到达点B,然后向右移动10cm到达点C. (1)请在数轴上分别标出A,B,C三点的位置. (2)若把点C到点A的距离记为CA,则CA= cm. (3)若点B以3cm/s的速度向左移动，同时点A,C分别以1cml/s,5cm/s的速度向右 移动，设移动时间为ts(t>0),则CA-AB的值是否会随着t的变化而变化？请说 明理由. 6为4321012分45 23.(本题13分)综合与探究 已知点A在直线MW上，将一块直角三角尺的直角顶点放在点A处 (1)如图①，作射线AD,已知LDAN=3∠BAD,∠BAD=2LCAM,求∠BAD的度数； (2)如图②，作射线AD,若∠MAD=90°，AE平分LMAC,试说明∠BAD=2LMAE; (3)如图③，在LBAC的内部作射线AD,使LCAD=∠DAN,试探究LBAD与LMAC有 怎样的数量关系，并说明理由， ① ② ③2025一2026学年第一学期期末质量监测 七年级数学 一、1-5.ADCBC 6~10.DBACC 14.设这款眼镜的原价为x元/副 解析： 根据题意，得0.8x-20=220. 3.这种服装每件的售价是(1+50%)a×0.8=1.2n(元) 解这个方程，得x=300. 6.A.2x与3y不是同类项，不能合并，错误 所以这款眼镜的原价为300元/副 B.7ab与4nb不是同类项，不能合并，错误 15.第1个图案中有1×2+2=4（个）正方形， C.x-(3y-2)=x-3y+2,错误 第2个图案中有2×2+2=6（个）正方形， D.-2(x+y)=-2x-2y,正确 第3个图案中有3×2+2=8（个）正方形， 7.根据题意，得“数”字所在的面与“养”字所在的面是相对 第4个图案中有4×2+2=10（个）正方形， 面，“学”字所在的面与“核”字所在的面是相对面，“素”字 。 所在的面与“心”字所在的面是相对面。 所以第n个图案中有(2n+2)个正方形 8.如图： 三16.解：(1)-1+(-2)÷4×[5-(-3)2] =-1+(-8)÷4×(-4) (2分) =-1+8 (3分) C =7. (4分) 西 由方向角的定义可知∠N0A=20°，∠N0B=35°， 3 所以∠AOB=∠N0A+∠N0B=55°. 3x(-12)+6x(-12)-4x(-12） (1分) 因为0A平分∠B0C. =20-14+9 (3分) 所以LA0C=LA0B=55° =15 (4分) 所以∠NOC=∠N0A+∠AOC=75. 所以0C的方向是北偏东75° n解：-(as-3a+2+6-号ah-1 10.设最上面的数为x,则下面的三个数依次为x+7,x+14, =-ab2+3ab-2+2nb2-3ab-2 (3分) x+15. =ab2-4 (5分) 所以框出四个数的和为x+x+7+x+14+x+15=4x+36. 当n=-2,b= 时原式-244 9 (7分) 当4x+36=44时.解得x=2,则这四个数为2,9,16,17，符 合题意 18.解：(1)等式的基本性质2[或等式的两边都乘同一个 当4x+36=56时，解得x=5,则这四个数为5,12,19,20， 数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式] 符合题意 (1分) 当4x+36=76时，解得x=10,则这四个数为10,17,24， 乘法对加法的分配律 (2分) 25,不符合题意 (2)三 (3分) 当4x+36=88时，解得x=13,则这四个数为13,20,27 -6从等号左边移项至等号右边未变号 (4分) 28,符合题意 (3x=-10 (7分) 31 二11.两点确定一条直线12.2×10 19.解：(1)如图： (3分) 13.514.30015.(2n+2) 解析： O B 13.因为x2-2x-1=0, (2)如图： (4分) 所以x2-2x=1. 因为AB=5,BC=3, 所以2x2-4x+3=2(x2-2x)+3=2×1+3=5. 所以AC=AB+BC=8. (5分) 因为点O是线段AC的中点， (2)6 (5分) 所以pA-c-4 (3)CA-AB的值不会随着t的变化而变化. (6分) (6分)】 理由：根据题意，得当移动时间为ts时，点A,B,C表示 所以0B=AB-0A=5-4=1. (7分) 的数分别为-2+t,-6-3t,4+5t. (7分) 20.解：(1)由抽取的40名同学的竞赛成绩可知，A组的人 所以CA=(4+5t)-(-2+t)=6+4t,AB=(-2+t)-(-6-3t)= 数为4人，C组的人数为10人： (2分) 4+4t. (9分) 补全频数直方图如图所示： 所以CA-AB=(6+4t)-(4+4t)=2. (11分) 人数（频数） 12 12 所以CA-AB的值不会随着t的变化而变化.(12分) 10 10 8 23.解：(1)设∠BAD=,则∠DAN=3x°，∠CAM 2°.(1分) 题意知∠CAM+∠BAC+∠BAD+LDAN=180°，即) 0 5060708090100成绩/分 90+x+3x=180 (2分) (4分) 解得x=20. 所以∠BAD的度数为20° (3分) (2)90° (6分) 12+6-270(人). (2)因为∠MAD=90°，所以∠MAC+∠DAC=90° (4分) (3)600 (9分) 40 因为∠BAC=90°，所以∠BAD+∠DAC=90°， 所以估计本次知识竞赛的成绩达到“优秀”等级的有 所以∠MAC=∠BAD. (5分) 270人 (10分) 因为AE平分∠MAC,所以∠MAC=2∠MAE. (6分) 21.解：(1)2 (2分) 所以∠BAD=2∠MAE. (7分) 1 (4分) (3)∠MAC=2∠BAD (8分) 解析：由参赛者E的得分情况可得不答一题的得分为 (94-18×5)÷2=2(分). 理由：如图，作AE平分∠MAC,则∠CAE ∠MAC.(9分) 由参赛者B的得分情况可得答错一题的得分为 (94-19×5)÷1=-1(分)，即答错一题扣1分 (2)设参赛者不答题数为x道，则答错题数为(2x-1)道，答 对题数为20-x-(2x-1)=(21-3x)(道) (5分) 根据题意，得5(21-3x)+2x+(2x-1)×(-1)=76. (7分) 解这个方程，得x=2. (9分) 因为∠CAD=∠DAN,所以∠CAD=)∠CAN (10分) 21-3×2=21-6=15. (10分)】 所以，他答对了15道题， (11分) 所以∠CAE+∠CAD=MAC+∠CAN=LMAC+∠CAN)= 2 22.解：(1)A,B,C三点的位置如图所示： MAN-1 1 ×180°=90° (11分) -6-5-4-3-2-1012345 又因为LBAD+LCAD=90°，所以∠CAE=LBAD.(I2分) (3分) 所以∠MAC=2∠BAD. (13分) 2