期末复习（五）数据的分析 常考题型突破-【绿卡初中创新题】2025-2026学年八年级下册数学习题课件(华东师大版·新教材)

这是一份初中数学期末复习课件，聚焦“数据的分析”主题，包含常考题型突破，涵盖求平均数、中位数、众数、四分位数及离差平方和、方差等内容，通过例题解析、方法指导与变式训练，为学生提供系统的学习支架。 资料特色突出核心素养培养，以现实情境例题（如学生体育锻炼时间统计）引导学生用数学眼光观察数据，通过规范计算步骤强化数学思维中的运算能力，结合变式训练提升数据意识与应用能力。能帮助九年级学生巩固升学考试高频考点，也为教师期末复习教学提供清晰的题型突破路径。

2 期末复习（五）　数据的分析 3 常考题型突破 4 例1　某中学开展“健康锻炼进校园”活动，该学校随机统计了10名学生平均每周的体育锻炼时间，统计如下表. 下列说法错误的是 （　　） A. 众数是6 h B. 中位数是5 h C. 平均数是4.8 h D. 下四分位数是6 h 题型1　求一组数据的平均数、中位数、众数、四分位数 D 变1 变2 例2 例3 变3 例1 5 【方法指导】 找中位数或四分位数要把数据按从小到大的顺序排列；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；平均数为所有数据的和除以数据的个数. 变1 例2 变2 例3 变3 例1 6 1. 制鞋厂调查了某校25名男生的运动鞋的码数，结果如下表. 则下列说法正确的是 （　　） A. 这25个数据的中位数是41.5码 B. 这25个数据的众数是42码 C. 这25个数据的平均数是41.5码 D. 鞋厂老板最关心这25个数据的平均数 【变式训练】 B 变1 变2 例2 例3 变3 例1 7 2. 已知一组数据从小到大排列如下：11，12，15，x，17，y，22，26.经计算，该组数据的中位数是16，上四分位数是20，则x=________，y=________. 【变式训练】 15 18 变1 变2 例2 例3 变3 例1 8 例2　在某校举办的学习强国演讲比赛中，6位评委给小华的评分（单位：分）分别为8，7.5，9.5，8.5，8.5，9. 则小华此次演讲比赛评分的离差平方和为________. 题型2　求一组数据的离差平方和、方差 2.5 变1 变2 例2 例3 变3 例1 9 例3　某学习小组6个成员某次数学测验的分数如下（单位：分）：80，79，76，x，78，81. 若该组数据的平均数为79，则该组数据的方差是________. 变1 变2 例2 例3 变3 例1 10 【方法指导】 要求一组数据的离差平方和或方差，首先要求出该组数据的平均数，或根据平均数求出该组数据中未知的数，然后利用公式计算即可. 变1 例2 变2 例3 变3 例1 11 3. 淇淇在计算一组数据的方差时，列得没有化简的算式：σ2=. 关于这组数据，下列结论：①平均数是4；②离差平方和是1.5；③众数是5；④n=3. 其中不正确的结论有 （　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【变式训练】 B 变1 变2 例2 例3 变3 例1 12 绿卡图书—走向成功的通行证 13 $