期末复习（二）函数及其图象 复习巩固自测-【绿卡初中创新题】2025-2026学年八年级下册数学习题课件(华东师大版·新教材)

这是一份初中数学期末复习课件，聚焦函数及其图象，包含复习巩固自测，设有选择、填空、解答题，涵盖一次函数、反比例函数等核心知识点，融入开放性、动点探究及生活实践情境题，为学生提供系统复习支架。 资料特色突出核心素养培养，通过生活实践情境（如饮水机水温问题）引导学生用数学眼光观察现实世界，以动点探究题发展推理能力，开放性试题激发创新意识，助力九年级学生巩固知识应对升学考试，也为教师教学提供丰富题型与情境素材。

2 期末复习（二）　函数及其图象 3 复习巩固自测 4 练基础 1. 函数y=的自变量x的取值范围是 （　　） A. x>1 B. x≠1 C. x<1 D. x≠0 一、选择题（每小题4分，共32分） B 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 5 2. （商丘期末）函数y=−2x+3的图象不经过第几象限 （　　） A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 6 3. （郑州外国语学校期末）已知点P(1−a，2)到两坐标轴的距离相等，则a的值为 （　　） A. −1 B. 3 C. −3 D. −1或3 D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 7 4. （新乡期末）已知点A（−2，a）、B（1，b）、C（3，c）在反比例函数y=的图象上，且其图象位于第一、三象限，下列结论正确的是 （　　） A. a<c<b B. c<b<a C. b<c<a D. a<b<c A 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 8 5. （洛阳期中）一次函数y=kx+b与反比例函数y=（k、b均为常数）在同一平面直角坐标系中的图象不可能是 （　　） B 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 9 6. 直线l1:y=x−2与直线l2:y=kx+b（k、b为常数，k≠0）关于坐标原点对称，若点（m，3）在直线l2上，则m的值为 （　　） A. −2 B. −1 C. 1 D. 2 C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 10 7. 甲、乙两车分别从B、A两地同时出发，甲车匀速前往A地，乙车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地. 设甲、乙两车距A地的路程为y（km），乙车行驶的时间为x（h），y与x之间的图象如图所示.则甲车行驶途中，甲、乙两车相距40 km时，乙车行驶的时间 为 （　　） A. 1.3 h或1.7 h B. 1.3 h C. 1.6 h D. 1.3 h或1.6 h A 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 11 8. 如图，A是反比例函数y=（x>0，y>0）图象上一点，点B、C在x轴上，且AC⊥BC，D为AB的中点，DC的延长线交y轴于点E，连结BE，若△BCE的面积为4，则k的值为 （　　） A. 2 B. 4 C. 8 D. 6 C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 12 9. [新趋势·开放性试题]在平面直角坐标系中，点A（a，−2）在第三象限内，则a的值可以是________________________.（写一个即可） 二、填空题（每小题4分，共20分） -2（答案不唯一） 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 13 10. 将直线y=−2x−1向右平移4个单位长度，所得直线的表达式是________. y=-2x+7 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 11. 如图，直线y=2x+3与直线y=kx+b（k≠0）相交于点P（a，5），则关于x的不等式2x+3>kx+b的解集为________. x>1 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 12. （周口期末）如图，点A、B分别位于反比例函数y=（k≠0）与y=的图象上，连结AB，则有AB⊥y轴，C为x轴上一点，连结AC、BC，若S△ABC=3，则k=________. -2 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 13. [新趋势·动点探究题]（南阳新野县期中）如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，点P从点A出发沿A→B→C以1 cm/s的速度匀速运动至点C，图2是点P运动时，△ACP的面积y（cm2）随时间x（s）变化的函数图象，则△ABC的周长为________cm，面积为________cm2. 30 30 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 14. （10分）已知y−2与3x−4成正比例，且当x=2时，y=3. （1）写出y与x之间的函数关系式； （2）若点P（a，−3）在这个函数的图象上，求a的值； （3）若y的取值范围为−1≤y≤1，求x的最小值. 三、解答题（共48分） 解：（1）由题意，设y-2=k（3x-4）， 将x=2，y=3代入，得1=2k，解得k=， 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 ∴y-2=（3x-4），即y=x. （2）将点P（a，-3）代入y=x，得a=-3，解得a=−2. （3）在y=x中，∵>0，∴y随x的增大而增大， ∴当x取最小值时，y值最小. 当y=-1时，-1=x，解得x=-，∴x的最小值为-. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 15. （12分）六一儿童节将至，我市某爱心公益组织准备采买一批儿童绘本捐赠给教育资源匮乏的边远地区，他们先用1 500元购买了一种科普绘本，又用1 500元买了一种故事绘本，科普绘本的单价比故事绘本高出一半，他们所买的科普绘本比故事绘本少100本. （1）求科普绘本和故事绘本的单价各是多少； （2）若购买科普绘本和故事绘本共1 200本，且科普绘本数量不少于故事绘本数量的，请问两种绘本分别购买多少本可使费用最少？ 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 解：（1）设故事绘本的单价是x元，则科普绘本的单价是x元. 根据题意，得=-100，解得x=5. 经检验，x=5是原方程的解，且符合题意. ∴x=×5=7.5. 答：故事绘本的单价是5元，科普绘本的单价是7.5元. （2）设购买科普绘本m本，则购买故事绘本（1 200-m）本. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 根据题意，得解得400≤m≤1 200. 设购买费用为w元. 根据题意，得w=7.5m+5（1 200-m）=2.5m+6 000. ∵2.5>0，∴w随m的增大而增大，∴当m=400时，w有最小值， 此时，1 200-m=800. 答：购买科普绘本400本、故事绘本800本可使费用最少. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 16. （12分）[新情境·生活实践]小王家饮水机中原有水的温度为20 ℃，通电开机后，饮水机自动开始加热，此过程中水温y（℃）与开机时间x（min）满足一次函数关系，当加热到100 ℃时自动停止加热，随后水温开始下降，此过程中水温y（℃）与开机时间x（min）成反比例关系，当水温降至20（℃）时，饮水机又自动开始加热，…，重复上述程序（如图所示），根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）当0≤x≤10时，求水温y（℃）与开机时间x（min）的函数关系式； 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 （2）求图中t的值； （3）若小王在通电开机后即外出散步，t（50<t<100）min后回家，要使得回家时饮水机内温度不低于50 ℃，求t的取值范围. 解：（1）当0≤x≤10时，水温y（℃）与开机时间x（min）的函数关系式为y=8x+20. （2）t=50. （3）当0≤ x≤10时，则8x+20=50，解得x=3.75， 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 当10< x≤50时，则=50，解得x=20， ∴水温从20 ℃加热到50 ℃需要3.75 min，继续加热到100 ℃再降到50 ℃需要20 min， ∴当50<t<100时，加热过程中水温为50 ℃时对应的时间t1为50+3.75=53.75，放热过程中水温为50 ℃时对应的时间t2为50+20=70， 根据图象，要使得回家时饮水机内温度不低于50 ℃，t的取值范围为53.75≤t≤70. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 17. （14分）如图，将直线y=−x向上平移5个单位长度后得到直线y1，直线y1与反比例函数y2=（m≠0，x>0）在第一象限的图象交于点A（2，3）和点B，直线y1与x轴交于点M. （1）求点B的坐标； （2）请结合图象直接写出不等式y1>y2的解集是________； （3）在x轴上取一点N，当△AMN的面积为6时，求点N的坐标. 2< x<3 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 解：（1）∵将直线y=-x向上平移5个单位长度后得到直线y1， ∴直线y1的表达式为y1=-x+5， 把A（2，3）代入y2=（m≠0，x>0）中，得3=，解得m=6， ∴反比例函数表达式为y2=. 联立解得或∴点B的坐标为（3，2）. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 （3）在y1=-x+5中，当y1=-x+5=0时，x=5，∴M（5，0）， 设N（a，0），则MN=|5-a|. ∴S△AMN=×3|5-a|=6，∴|5-a|=4]，∴a=9或1. ∴点N的坐标为（9，0）或（1，0）. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 绿卡图书—走向成功的通行证 29 $