19.2 1.方差 2.用计算器求平均数和方差-【绿卡初中创新题】2025-2026学年八年级下册数学习题课件(华东师大版·新教材)
2026-04-15
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学华东师大版八年级下册 |
| 年级 | 八年级 |
| 章节 | 19.2 数据的离散程度 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 2.01 MB |
| 发布时间 | 2026-04-15 |
| 更新时间 | 2026-04-15 |
| 作者 | 山东绿卡教育科技有限公司 |
| 品牌系列 | 绿卡创新题·初中系列 |
| 审核时间 | 2026-01-28 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/56145003.html |
| 价格 | 2.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学课件聚焦“数据的离散程度”，围绕方差的概念、计算及应用展开，衔接前期数据集中趋势知识，通过投壶游戏、酥梨质量等情境导入，搭建从具体问题到抽象概念的学习支架。
其特色在于融合传统文化与生活实践，设计分层练习（练基础、提升、素养），如通过快递配送评分分析培养数据意识和应用意识，助力学生用数学思维推理数据稳定性，教师可依托此资料实施差异化教学，提升课堂效率。
内容正文：
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第19章 数据的分析
19.2 数据的离散程度
1. 方 差 2. 用计算器求平均数和方差
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练基础
练提升
练素养
4
练基础
1. 某校八（1）班随机抽取了10名男生进行引体向上测试，他们的成绩（单位：个）如下：27，21，20，21，26，24，21，20，21，19.则这组数据中最大值与最小值的差是________.
知识点1 最大值与最小值
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2. 一组数据1，2，3，4，5的离差平方和是 （ ）
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
C
知识点2 离差平方和
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3. [传统文化·投壶]投壶是我国古代一种传统礼仪和宴饮游戏.某校2025年迎新活动中，八年级（1）班5名同学参加投壶游戏体验传统民俗，每人有10支箭进行投壶，投进去的箭数分别为：6，8，5，9，7（单位：支），某同学求得这组数据的平均数为7支，则这组数据的方差是 （ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
知识点3 方差的计算
A
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4. 一组数据的方差计算公式为：σ2=[(6−)2+(6−)2+(7−)2+(9−)2]，下列关于这组数据的说法错误的是 （ ）
A. 平均数是7 B. 中位数是6.5
C. 众数是6 D. 方差是1
D
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5. （滨州中考）某芭蕾舞团新进一批女演员，她们的身高及其对应人数情况如表所示：
那么，这批女演员身高的方差为________.
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6. 为评估一种水稻的种植效果，选了10块地作试验田. 这10块地的亩产量（单位：kg）分别为x1，x2，…，x10，下面给出的统计量中可以用来评估这种水稻亩产量稳定程度的是 （ ）
A. 这组数据的平均数 B. 这组数据的方差
C. 这组数据的众数 D. 这组数据的中位数
B
知识点4 方差的应用
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7. [原创题·生活实践]五里岭酥梨是国家农产品地理标志产品，因其肉质细腻，果核小，多汁少渣，酥脆香甜，深受消费者的喜爱. 小明买了一箱五里岭酥梨，这些梨的质量（单位：g）的平均数和方差分别是、σ2，他从中挑出了一盘质量大且均匀的梨用来招待客人，这盘梨质量的平均数和方差分别是1、σ21，则与1、σ2与σ21的大小关系分别是________1，σ2________σ21. （填“>”“<”或“=”）
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8. （信阳期末）2025年短道速滑世锦赛在北京举行，某俱乐部准备从四名短道速滑运动员中选一名运动员参加，他们最近几次训练成绩如表，应派出的队员是________.
丙
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9. 某商店5天的营业额（单位：元）如下：14 845，25 706，18 957，11 672，16 330，利用计算器求得这5天的平均营业额是（ ）
A. 18 116元 B. 17 805元
C. 17 502元 D. 16 678元
C
知识点5 用计算器求平均数和方差
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10. ［教材P169T1改编］某工厂为了选拔1名车工参加加工直径为10 mm的精密零件的技术比赛，随机抽取甲、乙两名车工加工的5个零件，测得的直径（单位：mm）如下表，请你用计算器比较σ2甲、σ2乙 的大小 （ ）
A. σ2甲 >σ2乙 B. σ2甲=σ2乙 C. σ2甲<σ2乙 D. 不能确定
A
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11. 题目：“已知5个数据a，b，c，d，e的平均数为6，求这5个数据的方差.”在计算时小方的式子为：σ2=[（a−6）2+（b−6）2+（c−6）2+（e−6）2]，小程的式子为：σ2=（a2+b2+c2+d2+e2）−36. 则小方、小程所列的式子 （ ）
A. 小方正确，小程错误 B. 都正确
C. 小方错误，小程正确 D. 都错误
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练提升
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12. 若数据x1，x2，…，xn的平均数为10，方差为2，则对于数据3x1+2，3x2+2，…，3xn+2，下列结论正确的是 （ ）
A. 平均数为30，方差为8
B. 平均数为32，方差为8
C. 平均数为32，方差为20
D. 平均数为32，方差为18
D
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13. （常州中考）小丽进行投掷标枪训练，总共投掷10次，前9次标枪的落点如图所示，记录成绩（单位：m），此时这组成绩的平均数是20 m，方差是σ21 m2.若第10次投掷标枪的落点恰好在20 m线上，且投掷结束后这组成绩的方差是σ22 m2，则σ21________σ22（填“>”“=”或“<”）.
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14. （平顶山二模）某市举办的朗诵比赛，由5名评委给选手打分（百分制，分数均为整数），比赛结果的评价规则为：平均数较大的选手排序靠前，若平均数相同，则方差较小的选手排序靠前.下面是5名评委给进入决赛的甲、乙、丙三位选手的打分表：
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若方差σ2乙<σ2甲<σ2丙，且丙在三位选手中的排序居中，表中m的值为________.
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15. [新趋势·开放性试题]（河南中考）蓬勃发展的快递业，为全国各地的新鲜水果及时走进千家万户提供了极大便利. 不同的快递公司在配送、服务、收费和投递范围等方面各具优势. 樱桃种植户小丽经过初步了解，打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作，为此，小丽收集了10家樱桃种植户对两家公司的相关评价，并整理、描述、分析如下：
a. 配送速度得分（满分10分）：
甲：6，6，7，7，7，8，9，9，9，10；
练素养
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乙：6，7，7，8，8，8，8，9，9，10.
b. 服务质量得分统计图（满分10分）：
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c. 配送速度和服务质量得分统计表：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）表格中的m=________；σ2甲 ________σ2乙 （填“>”“=”或“<”）.
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（2）综合上表中的统计量，你认为小丽应选择哪家公司？请说明理由.
（3）为了从甲、乙两家公司中选出更合适的公司，你认为还应收集什么信息（列出一条即可）？
解：（2）答案不唯一，如小丽应选择甲公司. 理由如下：
∵在配送速度方面甲和乙的得分相差不大，在服务质量方面甲和乙的平均数相同，但是甲的方差小于乙的方差，∴甲更稳定，∴小丽应选择甲公司.
（3）还应收集甲、乙两家公司的收费情况. （答案不唯一，合理即可）
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绿卡图书—走向成功的通行证
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