期末复习（一） 整式的乘除 复习巩固自测-【初中学霸创新题】2025-2026学年七年级下册数学习题课件(北师大版·新教材)

这是一份初中数学期末复习课件，聚焦整式的乘除内容，包含选择、填空、解答题等题型，设置“新趋势 阅读理解题”“过程性学习”“项目式学习”等模块，为学生提供复习巩固的学习支架。 资料特色鲜明，融入新课标核心素养，通过阅读理解题如利用指数性质探究m、n、p关系培养推理意识，过程性学习题引导学生分析运算错误培养批判性思维，项目式学习结合长方形土地面积计算提升应用意识。能帮助学生巩固整式乘除知识，提升数学思维与应用能力，也为教师期末复习教学提供丰富资源。

2 期末复习（一）整式的乘除 复习巩固自测 3 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.下列计算正确的是 （ ） A. a6÷a2=a3 B.（-a2）5=-a7 C.（a+1）（1-a）=1-a2 D.（a+1）2=a2+1 C 2.“洛阳地脉花最宜，牡丹尤为天下奇。”某品种的牡丹花粉直径约为0.000 354 m， 则数据“0.000 354”用科学记数法表示为 （ ） A. 3.54×10-4 B. 3.54×10-5 C. 3.54×10-6 D. 35.4×10-4 A 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 4 3. 已知an-m=2，an=8，则am的值为 （　　） A. -6 B. C. 4 D. 6 C 4.已知a+b=5，ab=6，则a2+b2= （ ） A. 13 B. 19 C. 26 D. 31 A 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 5 5. 如果（anbm+1）3=a9b15，那么m，n的值是 （ ） A. m=9，n=-4 B. m=3，n=4 C. m=4，n=3 D. m=9，n=6 C 6.若m=272，n=348，则m，n的大小关系是 （ ） A. m>n B. m=n C. m<n D. 无法确定 C 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 6 7. 已知一个三角形的面积是（x2y-xy2），一条边长为xy，则这条边上的高为（ ） A. y-x B. x-y C. 2x-2y D. 2y-2x C 8.【新趋势 阅读理解题】 我们知道下面的结论：若 am=an（a>0，且a≠1），则m=n。利用这个结论解决下列问题，设2m=3，2n=6，2p=12，现给出m，n，p三者之间的两个关系式：①m+p=2n，②m+n=2p-3，其中正确的是 （ ） A. ①正确 B. ②正确 C. ①②都正确 D. ①②都不正确 C 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 7 二、填空题（每小题4分，共16分） 9.（郑州管城区期末）若xm=3，xn=43，则xm+n=______。 10.已知32n+1÷34=3n+3n+3n，则n的值为________。 11.（周口项城市期末）小红将（5x+19）2展开后得到 a1x2+ b1x + c1，小芳将（5x-19）2 展开后得到a2x2+b2x+c2。若两人的计算过程均无误，则b1+b2的值为________。 4 4 0 12. 将关于x的一次二项式ax+b与二次三项式x2+2x+3相乘，积中不含一次项，且二次项系数为1，则a+b= 。 -1 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 8 三、解答题（共60分） 13.（16分）计算： （1）-12 026+( )-1-（6.28-π）0； （2）a2·a4+（-2a2）3+a8÷a2； 解：原式=-1-+1=-。 解：原式=a6-8a6+a6=-6a6。 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 9 （3）2x（x-4）-（2x-3）（x+2）； （4）（25a2b2-10ab）÷5ab+36ab3÷（-3b）2。 解：原式=2x2-8x-（2x2+4x-3x-6） =2x2-8x-2x2-4x+3x+6 =-9x+6。 解：原式=5ab-2+36ab3÷9b2 =5ab-2+4ab =9ab-2。 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 10 14. （7 分）先化简，再求值：［2（x+2y）2-2（x+y）（x-y）+y（x-2y）］÷( ) ，其中 x，y 满足（x+1）2+y - 2 =0。 解：因为（x+1）2+| y - 2 |=0， 所以x+1=0，y-2=0，解得x=-1，y=2。 原式=［2（x2+4xy+4y2）-2（x2-y2）+xy-2y2］÷ =（2x2+8xy+8y2-2x2+2y2+xy-2y2）÷ =（9xy+8y2）÷ =-27x-24y。 当x=-1，y=2时，原式=-27×（-1）-24×2=-21。 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 11 15. （8 分）已知 A，B 均为整式，A=（xy+1）（xy-1）-2x2y2-xy+1，小马在计算A÷B时，误把“÷”抄成了“-”，这样他计算的结果为-x2y2。 （1）若他的计算过程无误，求A÷B的正确结果； （2）当xy=2时，求A÷B的值。 解：（1）A=（xy+1）（xy-1）-2x2y2-xy+1 =x2y2-1-2x2y2-xy+1=-x2y2-xy。 由题意，得A-B=-x2y2， 所以B=A-（-x2y2）=-x2y2-xy+x2y2=-xy， 所以A÷B=（-x2y2-xy）÷（-xy）=xy+1。 （2）当xy=2时，A÷B=xy+1=2+1=3。 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 12 16. （9分）【新趋势 过程性学习】下面是小芳同学进行整式运算的过程，请仔细阅读，并完成相应任务。化简：［x2+3y2-（x-2y）（x+2y）］÷y。 解：原式=［x2+3y2-（x2-4y2）］÷y……第①步 =（x2+3y2-x2-4y2）÷y……第②步 =-y2÷y……第③步 =-y。……第④步 任务： （1）以上第①步中用到的整式乘法公式是 ；（用字母表示公式） （2）小芳同学的运算从第____步开始出现错误，这一步错误的原因是 ； （3）请写出该整式运算的正确运算结果。 （a+b）（a-b）=a2-b2 ② 去括号时，括号内的第二项没有变号 解：（3）［x2+3y2-（x-2y）（x+2y）］÷y =［x2+3y2-（x2-4y2）］÷y =（x2+3y2-x2+4y2）÷y=7y2÷y=7y。 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 13 17. （9分）（郑州二七区月考）如图，李伯伯家有一块长为（4a+2b）m、宽为 5b m 的长方形土地，李伯伯准备空出两块长为（a+3b）m、宽为2b m的小长方形土地以备他用，其余部分用来种植蔬菜。 （1）用含a，b的代数式表示种植蔬菜的面积； （2）若a=20，b=5，且种植蔬菜每平方米的成本为10元，请计算种植蔬菜所需的成本。 解：（1）5b（4a+2b）-2×2b（a+3b） =20ab+10b2-（4ab+12b2） =20ab+10b2-4ab-12b2 =16ab-2b2（m2）。 因此，种植蔬菜的面积为（16ab-2b2）m2。 （2）当a=20，b=5时， 16ab-2b2 =16×20×5-2×52=1 550， 1 550×10=15 500（元）。 因此，种植蔬菜所需的成本为15 500元。 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 14 18. 【新趋势 项目式学习】（郑州登封市期末）完成项目式学习表： 解：（2）由题意，得较小的奇数为2m+1（m为整数）， 则比2m+1大7的数为2m+1+7=2m+8。 因为（2m+8）2-（2m+1）2 =4m2+32m+64-4m2-4m-1 =28m+63=7（4m+9）， 所以比2m+1大7的数与2m+1的平方差能被7整除。 （3）设这个整数为n，由题意， 得（n+7）2-n2=14n+49=14（n+3）+7， 所以比任意一个整数大7的数与此整数的平方差 被14除的余数是7。 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 15 绿卡图书—走向成功的通行证 16 $